1、第三单元长方形和正方形第三单元长方形和正方形 一、选择题一、选择题 1如图，长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，将它沿对角线对折，涂色部分的周长与原来长方形的周长相比（ ） 。 A涂色部分周长大于原来长方形周长 B涂色部分周长等于原来长方形周长 C涂色部分周长小于原来长方形周长 D无法比较 2长方形的长增加 3 厘米，宽增加 4 厘米，它的周长增加（ ）厘米。 A7 B12 C14 3如图，长方形被分成了 A、B 两部分，这两部分的周长（ ） 。 A相等 B不相等 C无法确定 4用三个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ） 。 A12 厘米 B16 厘米 C18
2、厘米 5如图，每个正方形花坛的边长是 6 米，草坪（阴影部分）的宽都是 3 米，草坪的周长是（ ） 。 A78 米 B144 米 C102 米 6下列说法正确的是（ ） 。 A四条边都相等的四边形不一定是正方形。 B对边相等的四边形一定是正方形。 C长方形周长一定比正方形周长长。 7把下图一个长方形和一个正方形拼成一个长方形，周长是（ ）厘米。 A32 B35 C40 8 一张长方形纸， 长 11 厘米， 宽 6 厘米， 从这张纸上剪下一个最大的正方形， 这个正方形的周长是 （ ）厘米。 A6 B44 C24 二、填空题二、填空题 9用 8 根 6 厘米长的小棒摆成一个正方形，这个正方形的周长
3、是( )厘米。 10用篱笆一面靠墙，围一个长 10 米，宽 4 米的长方形菜地，所需要的篱笆长度最长( )米，最短( )米。 11一根铁丝可以围成一个边长是 10 厘米的正方形，如果把它围成一个长是 15 厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。 12一个长方形的长与宽的和是 14 厘米，如果这个长方形和一个正方形的周长相等，那么这个正方形的边长是( )厘米。 13爸爸买了一张长 4 分米、宽 3 分米的长方形铁皮，要在这张铁皮的一侧截取一块最大的正方形铁片，这块正方形铁片的周长是( )分米，剩下的图形是( )形，周长是( )分米。 14用两个长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形拼成正方形或长
4、方形，拼成的正方形的周长是( )厘米，拼成的长方形的周长是( )厘米。 15一个长方形长 7 分米，长比宽长 3 分米，它的周长是( )分米。 16有一个长 8cm，宽 6cm 的长方形纸板，从它的四个角各剪去一个边长为 3cm 的正方形后，剩下图形的周长是( )厘米。 三、图形计算三、图形计算 17求下面图形的周长。(单位：厘米) 18求下面图形的周长. 四、解答题四、解答题 19 一个长方形花圃， 长是 15 米， 宽是 8 米， 在这花圃四周围上栅栏， 栅栏长多少米？如果花圃一面靠墙，栅栏至少多少米？ 20李叔叔要给一块长 18 米，宽 10 米的长方形花圃的四周围一圈篱笆，需要多长的篱
5、笆？如果一面要靠墙（墙足够长） ，至少需要准备多少米篱笆？ 21一个长方形篮球场，长 28 米，宽 15 米，小明绕着它跑了两圈，一共多少米？ 22在一个长 20 厘米，宽 15 厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。 （1）正方形的周长是多少厘米？ （2）剩余部分的小长方形周长是多少厘米？ 23下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是 5 厘米，零件长 35 厘米，高 30 厘米。这个零件的周长是多少厘米？ 24把一块长方形木板沿长截去 4 厘米，剩下木板的周长是 72 厘米，原来木板的周长是多少厘米？ 参考答案参考答案 1B 【分析】如下图，两条涂红色的线段长度与原长方形的长相等，涂蓝色
6、的两条边与长方形的宽相等，所以涂色部分的周长与原来长方形的周长相等。 【详解】根据分析可知，长方形的长是 8 厘米，宽是 6 厘米，将它沿对角线对折，涂色部分的周长与原来长方形的周长相等。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生观察和分析问题的能力。 2C 【分析】根据长方形的周长（长宽） 2，长方形增加的周长（增加的长增加的宽） 2；据此解答。 【详解】 （34） 2 7 2 14（厘米） 故答案为：C。 【点睛】本题考查长方形的周长计算，关键注意长方形有两条长，两条宽。 3A 【分析】长方形被分成了 A、B 两部分，两部分的周长都等于长方形的长加宽再加中间公共边的长度，所以它们的周长相等
7、。 【详解】根据分析可知，长方形被分成了 A、B 两部分，这两部分的周长相等。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。 4B 【分析】用三个边长是 2 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是 2 36 厘米，宽是 2 厘米，再根据长方形的周长公式计算出周长。 【详解】 （2 32） 2 8 2 16（厘米） 故答案为：B。 【点睛】首先要分析清楚拼成的长方形的长和宽是多少，再作进一步解答。 5C 【分析】根据图形可知草坪的周长是 14 个正方形的边长，再加上 6 个阴影部分的宽。 【详解】14 684（米） 3 618（米） 8418102（米） 故答案为：C。 【点
8、睛】此题考查学生对周长含义的理解，周长是指一圈的边长。 6A 【分析】根据题意，对各项进行依次分析、进而得出结论。 【详解】A四条边都相等的四边形不一定是正方形，正确，也可能是菱形； B对边相等的四边形一定是正方形，错误，例如平行四边形； C长方形周长一定比正方形周长长，错误，周长的大小由长方形的长和宽，正方形的边长决定； 故答案为：A 【点睛】本题考查平面图形的认识和计算，掌握正方形的特征，周长和长方形的周长是解题的关键。 7A 【分析】将给出的长方形和正方形拼成一个大的长方形，则长方形的宽边和正方形的一边相接。这个大的长方形的长为 8412 厘米，宽为 4 厘米。根据长方形的周长（长宽）
9、2 解答。 【详解】 （844） 2 16 2 32（厘米） 则周长是 32 厘米。 故答案为：A。 【点睛】解决本题的关键是明确拼成的长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式解答。 8C 【分析】正方形是边长相等的长方形，那么根据题意可知，在长 11 厘米，宽 6 厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，只有当正方形的周长最大时也就是正方形的边最长，那么只要考虑怎么剪使得正方形的边长最长即可，由题得，当以这个长方形的宽为正方形的边长时，剪下的正方形最大，可据此进行解答。 【详解】根据分析可知 6 424（厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考察什么样的图形是正方形，什么样的正方形是最大的正方形，
10、正方形的周长最大也就是边长最长的时候这个正方形最大。 948 【分析】 8 根 6 厘米长的小棒摆成一个正方形， 那么正方形的周长就是这 8 根小棒的长度和， 即 8 个 6 厘米，用 8 乘 6 求解即可。 【详解】据分析可得： 8 648（厘米） 这个正方形的周长是 48 厘米。 【点睛】解决本题关键是明确正方形周长的含义，得出正方形的周长就是小棒的总长度，再根据乘法的意义求解。 10 24 18 【分析】根据题意，一面靠墙，可以长边靠墙，也可以宽边靠墙，根据长方形周长的计算方法解答即可。 【详解】最长：10 24 204 24（米） 最短：104 2 108 18（米） 【点睛】此题考查
11、的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用。 115 【分析】10 乘 4 等于正方形的周长，再除以 2 等于长方形长加宽的和，减去长的长度即等于宽。 【详解】10 4 215 2015 5（厘米） 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 127 【分析】14 乘 2 等于长方形的周长，除以 4 等于正方形的边长。 【详解】14 2 4 28 4 7（厘米） 【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。 13 12 长方 8 【分析】截取的最大的正方形铁片的边长是 3 分米，剩下的图形是一个长为 3 分米、宽为 431 分米的长方形，再根据长方形、正方形的周长公式
12、计算出它们的周长。 【详解】3 412（厘米） 剩下的图形是一个长为 3 分米、宽为 431 分米的长方形； （433） 2 4 2 8（厘米） 【点睛】首先要分析清楚截取的最大的正方形铁片的边长是多少，再作进一步解答。 14 16 20 【分析】拼成的正方形的边长是 4 厘米，正方形的周长边长 4，依此计算； 拼成的长方形的长为 4 厘米4 厘米8 厘米，宽是 2 厘米，长方形的周长（长宽） 2。依此计算。 【详解】4 416（厘米） （82） 2 10 2 20（厘米） 【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形周长的计算是解答此题的关键。 1522 【分析】7 减 3
13、 等于宽的长度，再长加宽的和乘 2 即可解答。 【详解】 （737） 2 11 2 22（分米） 【点睛】先求出长方形的宽，再作进一步解答。 1616 【分析】因为 633，所以从它的四个角各剪去一个边长为 3cm 的正方形后的图形是长为 6cm，宽为 8332cm 的长方形，据此即可解答。 【详解】8332（cm） （62） 2 8 2 16（厘米） 【点睛】首先要分析清楚四个角各剪去一个正方形后是一个什么图形，再作进一步解答。 17126 厘米 56 厘米 【详解】(4015) 28 2126(厘米) 12 44 256(厘米) 1836 厘米 【详解】61012836(厘米) 1946
14、米；31 米 【分析】第 1 问，根据长方形的周长公式来计算栅栏的长度。要使得栅栏最短，即让较长的边靠墙，即 15米靠墙，周长就是 2 个 8 米与 1 个 15 米的和。 【详解】 （158） 2 23 2 46（米） 答：在这花圃四周围上栅栏，栅栏长 46 米。 158 2 1516 31（米） 答：栅栏至少 31 米。 【点睛】长方形的周长： （长宽） 2。这道题的重点是确定哪一条边靠墙。 2056 米；38 米 【分析】长方形的周长（长宽） 2，据此求出篱笆长度。要使篱笆最短，则花圃的长边靠墙，此时篱笆长度为长2 宽。 【详解】 （1810） 2 28 2 56（米） 1810 2 1
15、820 38（米） 答：需要 56 米的篱笆。如果一面要靠墙（墙足够长） ，至少需要准备 38 米篱笆。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。长边靠墙时，篱笆最短；宽边靠墙时，篱笆最长。 21172 米 【分析】长方形的周长（长宽） 2，据此求出篮球场的周长，也就是绕着篮球场跑 1 圈的路程。再用篮球场的周长乘 2，求出绕着篮球场跑 2 圈的路程。 【详解】 （2815） 2 2 43 2 2 86 2 172（米） 答：一共 172 米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 22 （1）60 厘米 （2）40 厘米 【分析】 （1）根据题意可知，在这
16、个长方形上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长边长 4，把数据代入公式解答即可。 （2）剩下部分的小长方形的长是 15 厘米，宽是（2015）厘米，根据长方形的周长（长宽） 2，把数据代入公式解答即可。 【详解】 （1）15 460（厘米） 答：正方形的周长是 60 厘米。 （2） （201515） 2 （515） 2 20 2 40（厘米） 答：剩余部分的小长方形周长是 40 厘米。 【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23180 厘米 【分析】根据题意，先看零件的外部周长，上面的小线段分别向上、向左、向右平移，内部的最上方的小
17、线段向下平移， 得到的图形如下图； 根据长方形周长公式：（长宽） 2，求出这个长方形周长，再加上里面的 10 个小线段的长度，就是这个图形的周长，即可解答。 【详解】 （3530） 25 10 65 250 13050 180（厘米） 答：这个零件的周长是 180 厘米。 【点睛】解答本题的关键是利用线段的平移的方法，求出不规图形周长的灵活应用，弄清楚图意，进行分析，解答。 2480 厘米 【分析】观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了 2 个 4 厘米，所以 72 加上 2 个 4 厘米等于原来木板的周长。 【详解】724 2 728 80（厘米） 答：原来木板的周长是 80 厘米。 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。