1、 第十四第十四章章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解单元检测题单元检测题 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1下列各式中计算结果为x6的是（ ） Ax2+x4 Bx8x2 Cx2x4 Dx12x2 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B（3a）29a2 Ca6a3a2 D（a+1）2a2+1 3下列因式分解正确的是（ ） Ax2x+ （x ）2 Ba4b6a3b+9a2ba2b（a26a+9） Cx22x+4（x2）2 D4x2y2（4x+y）（4xy） 4若多项式x2+2x+n是完全平方公式，则常数n是（ ） A1 B C D
2、1 5下列计算中，正确的个数有（ ） 3x3（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6.计算(103) 2(1.5104) 2的值是 ( ) A.1.51011 B.1014 C.41014 D.1014 7.已知 xa=3，xb=4，则 x3a-2b的值是( ) A. B. C.11 D.19 8.若 x，y 均为正整数，且 2x14y=128，则 xy 的值为( ) A.3 B.5 C.4 或 5 D.3 或 4 或 5 9.已知 a，b，c 是三角形的三边，那么代数式 a2-2ab+b2-c2的值(
3、) A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不能确定 10将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ） 8271627 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11因式分解：5y35y 12分解因式：m3n4m2n+4mn 13计算：|3|（2021）0 14化简：（3x2）（4x3） 15（8a3b4a2b2）2ab 16分解因式：1m2 17计算：（0.25）202142020 18按框图的程序计算，若开始输入的n值为 3，则最后输出的结果是 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,19
4、19 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19计算： (1)(1)2 01812 2(3.14)0； (2)(2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2； (3)(2x3)2(2x3)(2x3); (4)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)2a. 20分解因式： (1)m3n9mn; (2)(x24)216x2； (3)x24y2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3. 21先化简，再求值： (1)(x24xy4y2)(x2y)(4x29y2)(2x3y)，其中x4，y15； (2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中m，n满足m2n1，
5、3m2n11. 22简便计算： (1)2 02022 0192 021； (2)2 01824 0362 0172 0172. 23、本学期我们学习了“有理数乘方“运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算 定义：am 与 an（，m，n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am梅an 运算法则如下： 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1) 填空： ，43梅45= (2) 如果 ，求出 x 的值 (3) 如果 (x-1)2x+2梅(x-1)x+6= 1，请直接写出 x 的值 24.观察以下等式： (x + 1)(x2-x + 1) = x3+ 1；
6、(x + 3)(x2-3x + 9) = x3+ 27； (x + 6)(x2-6x + 36) = x3+ 216； (1) 按以上等式的规律，填空：(a + b) = a3+ b3 (2) 利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立 (3) 利用（1）中的公式化简： 答案答案 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D B B B C C C 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 1111. 因式分解：5y35y 5y（y+1）（y1） 解：
7、原式5y（y21） 5y（y+1）（y1） 故答案为：5y（y+1）（y1） 12分解因式：m3n4m2n+4mn mn（m2）2 解：原式mn（m24m+4） mn（m2）2 故答案为：mn（m2）2 13解：原式31 2 故答案为：2 14解：原式12 x3+9x2 故答案为：12x3+9x2 15解：（8a3b4a2b2）2ab 8a3b2ab4a2b22ab 4a22ab 故答案为：4a22ab 16解：1m2（1m）（1+m）， 故答案为：（1m）（1+m） 17解：（0.25）202142020 （0.25）202042020（0.25） （0.254）2020（0.25） 1（0
8、.25） 0.25 故答案为：0.25 18168 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19.解：(1)原式114114； (2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3； (3)原式(2x3)(2x3)(2x3)(2x3)(6)12x18； (4)原式(a24ab4b2a24b24a22ab)2a(2a22ab)2aab. 20解：(1)原式mn(m29)mn(m3)(m3)； (2)原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2； (3)原式x24
9、y2(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y)(x2y1)； (4)原式xy(4x24xyy2)xy(2xy)2. 21解：(1)原式(x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y)(2x3y)x2y2x3yx5y. x4，y15， 原式x5y45153. (2)原式m2n2m22mnn22m22mn. 解方程组m2n1，3m2n11， 得m3，n1. 原式2mn23(1)6. 22解：(1)原式2 0202(2 0201)(2 0201)2 0202(2 020212)1； (2)原式2 018222 0182 0172 0172(2 0182 017)21. 23、(1) 18；116 (2) ， 3x-1-(3x-4)= 3-3， x-1-(3x-4) = -3， x = 3 (3) x = 4，x = 0，x = 2 24. (1) a2-ab + b2 (2) (a + b)(a2-ab + b2)=a3-a2b + ab2+ a2b-ab2+ b3=a3+ b3. (3) (x + y)(x2-xy + y2)-(x-y)(x2+ xy + y2)=x3+ y3-(x3-y3)=2y3.
