1、连云港市东海县四校连云港市东海县四校 20212021 年七年级上第二次阶段性测试数学年七年级上第二次阶段性测试数学试卷试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，本大题满分共分，本大题满分共 30 分）分） 1. | 2021|的相反数是（ ） A. 2021 B. 12021 C. 2021 D. 12021 2. 下列图形属于棱柱有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 在国内疫情持续好转、 旅游产业复工复产的当下， 2021年中秋节假期 3天， 全国累计国内旅游出游 8815.93万人次把数据 8815.93万用科学记数法表示为（ ） A. 8.8
2、1593103 B. 0.881593104 C. 8.81593109 D. 8.81593107 4. 下列图形中边长或半径为无理数的是（ ） A. 面积为 1的正方形的边长 B. 面积为 2 的正方形的边长 C. 周长为 的圆的半径 D. 周长为 2的圆的半径 5. 下列各式的计算结果正确的是（ ） A. 235xyxy B. 2532xxx C. 22752yy D. 222945a bbaa b 6. 根据如图所示的计算程序，若输出的值2y ，则输入的值x为（ ） A. 4或 1 B. 4或1 C. 1 或1 D. 4或 1或1 7. 如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立
3、体图形（ ） A. B. C. D. 8. 当 x2 时，代数式 ax3+bx+1的值为 6，那么当 x2 时，这个代数式的值是（ ） A 1 B. 4 C. 6 D. 5 9. 在一张桌子上摆放着一些碟子， 从3个方向看到的3种视图如图所示， 则这个桌子上的碟子的个数是 （ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 10. 如图，甲乙两动点分别从正方形 ABCD的顶点 A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的 3倍，那么它们第一次相遇在 AD 边上，请问它们第 2019 次相遇在哪条边上?（ ） A. AD B. DC C. BC D
4、. AB 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，本大题满分共分，本大题满分共 30 分）分） 11. 比较大小：821_37 12. 下列有理数：8，0，1.04，3 ，13，2 其中非负数有_个 13. 若（a2）2+|b3|0，则（a）b的值是 _ 14. 若16mmx是关于x的一元一次方程，则m的值是_ 15. 若单项式544nx y与单项式35mx y的和仍为单项式，则 2m+3n=_ 16. 已知关于x方程12xa只有一个解，那么201819315xa的值为_ 17. 如图，从边长为(4)acm的正方形纸片中剪去一个边长为(1)cma的正方形(0)a ，剩余部分沿虚线又剪拼成
5、一个矩形（不重叠无缝隙） ，则矩形的周长为_cm 18. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y-11=22y-，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 y = -53，很快补好了这个常数，这个常数应是_ 19. 如图，点 A、B、C在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 OA+OBOC，则下列结论中，abc0；a（b+c）0；acb；|c|1|ababc其中正确的是 _.（填序号） 20. 将长为 4宽为 a（a 大于 1且小于 4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的
6、长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去 ，若在第 n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当3n时，a 的值为_ 三、解答题：三、解答题： 21. 计算： （1） 3 512 （2）41572( 72)4912 22 化简下列各式： （1）2a2b3aba2b+4ab （2）2（2ab）+3（2ba） 23. 解方程： （1）4x106（x2） ； （2）341125xx 24. 关于 x 的方程：2（2x+a）=3x与关于 x 的方程 x13x=6xa的解互为相反数，求 a的值 25. 由几个相同的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图， 方格中的数字表示该位
7、置的小立方块的个数 （1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图； （2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积） 26. 如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空：a_，b_，c_； （2）求代数式2225234a ba bcabca babc的值 27. 某水果店以 5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 2元，两次一共购进 600 千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的 1.2倍 （1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？ （2）售卖中，第一批橙子在其进
8、价的基础上加价%a进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利 2102元，求a的值 28. 阅读理解，完成下列各题： 定义：已知 A、B、C 为数轴上任意三点，若点 C 到点 A 的距离是它到点 B的距离的 3 倍，则称点 C 是A，B的 3倍点，例如：如图 1，点 C是A，B的 3倍点，点 D 不是A，B的 3倍点，但点 D 是B，A的 3倍点，根据这个定义解决下面问题： （1）在图 1中，点 A C，D的 3倍点（填写“是”或“不是”） ；D，C
9、的 3 倍点是点 （填写 A 或 B或 C 或 D） ； （2）如图 2，M、N为数轴上两点，点 M 表示的数是3，点 N 表示的数是 5，若点 E是M，N的 3倍点，则点 E表示的数是 ； （3）若 P、Q 为数轴上两点，点 P在点 Q 的左侧，PQa，一动点 H从点 P出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为 t秒，求当 t为何值时，点 H 恰好是 P和 Q两点的 3 倍点？（用含 a的代数式表示） 连云港市东海县四校连云港市东海县四校 20212021 年七年级上第二次阶段性测试数学年七年级上第二次阶段性测试数学试卷试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分
10、，本大题满分共分，本大题满分共 30 分）分） 1. | 2021|的相反数是（ ） A. 2021 B. 12021 C. 2021 D. 12021 【答案】C 【解析】 【分析】首先求出| 2021|，再求出相反数即可. 【详解】解：| 2021| 2021， 2021的相反数是2021， 故选：C 【点睛】本题主要考查了实数的基础知识，掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键. 2. 下列图形属于棱柱的有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可 【详解】第一个、第二个和第六个几何体是棱柱，共 3个，
11、 故选：B 【点睛】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键 3. 在国内疫情持续好转、 旅游产业复工复产的当下， 2021年中秋节假期 3天， 全国累计国内旅游出游 8815.93万人次把数据 8815.93万用科学记数法表示为（ ） A. 8.81593103 B. 0.881593104 C. 8.81593109 D. 8.81593107 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动
12、的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n是负整数 【详解】解：8815.93万=88159300=8.81593 107， 故选：D 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 4. 下列图形中的边长或半径为无理数的是（ ） A. 面积为 1的正方形的边长 B. 面积为 2的正方形的边长 C. 周长为 的圆的半径 D. 周长为 2的圆的半径 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式，圆的周长、面积公式进行解答 【详解】A、面积为 1的正方形的边长为
13、 1，1 是有理数，不符合题意； B、面积为 2的正方形的边长为2，2是无理数，符合题意； C、周长为 的圆的半径为12，12是有理数，不符合题意； D、周长为 2的圆的半径为 1，1是有理数，不符合题意 故选：B 【点睛】本题考查无理数，掌握无理数的定义是解题的关键 5. 下列各式的计算结果正确的是（ ） A. 235xyxy B. 2532xxx C. 22752yy D. 222945a bbaa b 【答案】D 【解析】 【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加字母和字
14、母的指数不变 【详解】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并故本选项错误； B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误； C、27y和25y是同类项，可以合并，但结果为22y，故本选项错误； D、29a b和24ba是同类项，可以合并，结果为25a b，故本选项正确 故选：D 【点睛】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项 6. 根据如图所示的计算程序，若输出的值2y ，则输入的值x为（ ） A. 4或 1 B. 4或1 C. 1或1 D. 4或 1或1 【答案】A 【解析】 【分析】分两种情况讨论：当0 x时，列方程| 32x ，当
15、0 x时，列方程22x，再解方程并进行检验即可得到答案. 【详解】解：当0 x时，| 32x ， 解得1x ， （1x舍去） 当0 x时，22x， 解得4x， 所以输入的值x为 1或4 故选：A 【点睛】本题考查的是绝对值方程的应用，一元一次方程的应用，程序框图的理解，理解好程序框图的含义是解题的关键. 7. 如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆. 故选 B. 8. 当 x2 时，代数式 ax3+bx+1的值为 6，那么当 x2 时，这个代数式的值是（ ） A. 1
16、 B. 4 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可得825ab，再将 x2 代入代数式，即可求解 【详解】解：当 x2时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6， 8216ab ， 825ab， 当 x2时，318218215 14axbxabab 故选：B 【点睛】本题主要考查了求代数的值，利用整体代入思想解答是解题的关键 9. 在一张桌子上摆放着一些碟子， 从3个方向看到的3种视图如图所示， 则这个桌子上的碟子的个数是 （ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层
17、数和个数，从而算出总的个数 【详解】解：由三视图可得三摞碟子数分别为 5，4，3，则这个桌子上共有 5+4+3=12个碟子； 故选：A 【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力，可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数 10. 如图，甲乙两动点分别从正方形 ABCD的顶点 A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的 3倍，那么它们第一次相遇在 AD 边上，请问它们第 2019 次相遇在哪条边上?（ ） A. AD B. DC C. BC D. AB 【答案】C 【解析】 【分析】
18、设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的 3倍，求得每一次相遇的地点，第二次相遇地点，第三次相遇地点，第四册相遇地点，找出规律，发现四次一循环即可解答 【详解】 解： 设正方形的边长为 a， 因为乙的速度是甲的速度的 3 倍， 时间相同， 甲乙所行的路程比为1:3，把正方形的每一条边平均分成 2 份，由题意知： 第一次相遇甲乙行的路程和为 2a，乙行的路程为3321 32aa，甲行的路程为1121 32aa，在 AD边的中点相遇； 第二次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为3431 3aa，甲行的路程为141 3aa，在 CD边的中点相遇； 第三次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为34
19、31 3aa，甲行的路程为141 3aa，在 BC边的中点相遇； 第四次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为3431 3aa，甲行的路程为141 3aa，在 AB边的中点相遇； 第五次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为3431 3aa，甲行的路程为141 3aa，在 AD边的中点相遇； 四次一个循环，因为2019504 4 3 ，所以它们第 2019 次相遇在边 BC中点上 故选择 C 【点睛】本题主要考查图形行程中的相遇问题应用题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，本大题满分共分，本大题满分共 30 分）
20、分） 11. 比较大小：821_37 【答案】 【解析】 【分析】本题是对有理数的大小比较的考查，先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小 【详解】-37=-921，-821=821-921=921； -821-37. 故答案为. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较方法. 12. 下列有理数：8，0，1.04，3 ，13，2 其中非负数有_个 【答案】3 【解析】 【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案 【详解】解：( 3)3,| 3| 3 ， 0，3 ，13是非负数， 故答案为：3 【点睛】本题考查了绝对值、非负数，解题的关键是掌握非负数的定
21、义即大于或等于零的数 13. 若（a2）2+|b3|0，则（a）b的值是 _ 【答案】8 【解析】 【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出, a b的值，代入计算即可 【详解】解：（a2）2+|b3|0， 20a，30b ， 2a，3b ， 3()( 2)8ba ， 故答案：8 【点睛】本题考查了偶次方以及绝对值的非负性，有理数的乘方，根据题意得出, a b的值是解本题的关键 14. 若16mmx是关于x的一元一次方程，则m的值是_ 【答案】-1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案 【详解】解：由题意得：110mm ， 解得：1m ， 故答案为：-1 【点睛】本题考查一元一次
22、方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，属于基础题型 15. 若单项式544nx y与单项式35mx y的和仍为单项式，则 2m+3n=_ 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意判断出两个单项式是同类项，然后求出 m、n 值，再代入求值即可 【详解】解：单项式544nx y与单项式35mx y的和仍为单项式， 单项式544nx y与单项式35mx y是同类项， m=5，n+4=3， 解得：m=5，n=1， 2m+3n=2 5+3 （1）=103=7， 故答案为：7 【点睛】本题考查代数式求值、合并同类项、同类项，解答的关键是判断出两个单项式是同类项，并熟知同类项满足两个相同：一是所
23、含字母相同，二是相同字母的指数也相同 16. 已知关于x的方程12xa只有一个解，那么201819315xa的值为_ 【答案】10 【解析】 【分析】首先根据方程12xa只有一个解，可得 a+2=0，x+1=0，即可求得 a、x 的值，再把 a、x 的值代入代数式求值即可 详解】解：方程12xa只有一个解， a+2=0，x+1=0， 解得 a=-2，x=-1， 把 a=-2，x=-1 代入代数式，得 201819315xa 20181913215 19 6 15 10 故答案为：10 【点睛】本题考查了利用方程的解，求代数式的值，正确理解方程只有一个解，求得 a、x的值是解决本题的关键 17.
24、 如图，从边长为(4)acm的正方形纸片中剪去一个边长为(1)cma的正方形(0)a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则矩形的周长为_cm 【答案】4a+16 【解析】 【分析】先根据题意分别表示出1 cmBEDFa，4 cmAFCEa，=413ABCD aacm ，由此进行求解即可 【详解】解：如图所示， 由题意得：1 cmBEDFa，4 cmAFCEa，=413ABCD aacm ， 四边形 ABCD的周长ABBCCDADABBEECCDDFAF 3 22124416 cmaaa ， 故答案为：416a 【点睛】 本题主要考查了列代数式和整式的加减计算， 解题的关键在于
25、能够熟练掌握整式的加减计算法则 18. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y-11=22y-，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是 y = -53，很快补好了这个常数，这个常数应是_ 【答案】3 【解析】 【分析】设这个常数为 x，已知此方程的解是 y=-53，将之代入二元一次方程 2y-11=22y-x，即可得这个常数的值 【详解】解：设被污染的常数为 x，则：2y-11=22y-x 此方程的解是 y=-53 将此解代入方程，方程成立 2 (-53)-11=22 (-53)-x 解此一元一次方程可得：x=3 这个常数是 3 答：
26、这个常数是 3 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义 19. 如图，点 A、B、C在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 OA+OBOC，则下列结论中，abc0；a（b+c）0；acb；|c|1|ababc其中正确的是 _.（填序号） 【答案】# 【解析】 【分析】根据图示，可得 ca0b,abc，据此逐项判定即可. 【详解】解：0cabQ 0abc 错误； 0cabQ ，abc +0b c ( + )0a b c 正确； 0cabQ ，abc a bc acb 正确； |c|1 1 11|ababc Q 错误， 正确的有： 故答案为：. 【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反
27、数等知识，是重要考点，掌握数形结合的性质是解题关键. 20. 将长为 4宽为 a（a 大于 1且小于 4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去 ，若在第 n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当3n时，a 的值为_ 【答案】8 12,35 5 【解析】 【分析】 经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为 a， 另一边长为 4-a； 分当4aa时， 及当4aa，两种情况讨论；根据第 2次剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于
28、a的一元一次方程，解之即可得出结论 【详解】解：第 1次操作，剪下的正方形边长为 a，剩下的长方形的长宽分别为 a、4-a， I当4aa时，即2a时 第二次操作后，剩余长方形的长宽分别为 a、4-2a， 当42aa时，即43a 时 第三次操作剩余两边为 a、4-3a， 此时为正方形，得4 3aa 解得1a 又14a 1a 不成立； 当42aa，即43a 时 第三次操作剩余两边边长分别为4 2a，34a 此时为正方形，得4 234aa 解得85a ，此时符合题意； II当4aa，即2a时，第 2 次操作，剪下的正方形边长为 4-a，所以剩下的长方形的两边分别为4-a、a-（4-a）=2a-4，
29、当 2a-44-a，即 a83时， 则第 3 次操作时，剪下的正方形边长为 2a-4，剩下的长方形的两边分别为 2a-4、 （4-a）-（2a-4）=8-3a， 则 2a-4=8-3a，解得 a=125； 2a-44-a，即 a83时 则第 3 次操作时，剪下的正方形边长为 4-a，剩下的长方形的两边分别为 4-a、 （2a-4）-（4-a）=3a-8， 则 4-a=3a-8，解得 a=3； 故答案为：85或125或3 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据剪纸的操作后的边长的关系得出方程求解，注意a的范围需要分情况讨论 三、解答题：三、解答题： 21. 计算： （1） 3 5
30、12 （2）41572( 72)4912 【答案】 （1）0 （2）36 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算以及乘法分配律进行计算即可求解 【小问 1 详解】 解：原式22 22 0； 小问 2 详解】 解：原式157167272724912 16 18 40 42 36 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及乘法运算律是解题的关键 22. 化简下列各式： （1）2a2b3aba2b+4ab （2）2（2ab）+3（2ba） 【答案】 （1）a2b+ab； （2）a+4b 【解析】 【分析】 （1）根据合并同类项法
31、则计算求解即可； （2）先去括号，然后根据合并同类项法则计算求解即可 【详解】解： （1）2a2b3aba2b+4ab 2a bab （2）2（2ab）+3（2ba） 42634abbaab 【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键 23. 解方程： （1）4x106（x2） ； （2）341125xx 【答案】 （1）x1； （2）x9 【解析】 【分析】(1)按去括号，移项、合并同类项，系数化为 1的步骤进行求解即可； (2)按去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为 1的步骤进行求解即可 【详解】(1)去括号得，4x106x12， 移项得，4x
32、6x12+10， 合并同类项得，2x2， 系数化为 1 得，x1； (2)去分母得，5(x3)2(4x+1)10， 去括号得，5x158x210， 移项得，5x8x10+15+2， 合并同类项得，3x27， 系数化为 1 得 x9 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键 24. 关于 x 的方程：2（2x+a）=3x与关于 x 的方程 x13x=6xa的解互为相反数，求 a的值 【答案】-23 【解析】 【分析】先解出第一个方程的解,求出其相反数后代入第二个方程可得到关于 a 的一元一次方程,解出即可. 【详解】解：4x+2a=3x， 4x3x=2a，
33、7x=2a， x=27 a； 由题意知方程 x=的解为 x=a， 将 x=a 代入 x=，即 6x2（1x）=x+a， 得：a2（1+a）=a+a， 解得：a=23 【点睛】本题考查了方程解及一元一次方程方程的解法,求出第一个方程的解是此题的突破口. 25. 由几个相同的边长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图， 方格中的数字表示该位置的小立方块的个数 （1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图； （2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积） 【答案】 （1）详见解析； （2）这个几何体的表面积为 24 个平方单位 【解析】 【分析】 （1）根据几何体的
34、形状分别根据三视图观察的角度得出答案； （2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可 【详解】解： （1）如图所示： ； （2）能看到的：第一层表面积为 12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5， 这个几何体的表面积为 24 个平方单位 答案：这个几何体的表面积为 24个平方单位 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，解题时不但要具有丰富的数学知识，而且还应有一定的生活经验. 26. 如图是一个长方体形状的包装纸盒的展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 （1）填空：a_，b_，c_； （2）求代数式2225234a
35、 ba bcabca babc的值 【答案】 （1）1，-2，-3； （2）0 【解析】 【分析】 （1）先根据长方体的平面展开图确定 a、b、c 所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定 a、b、c 的值； （2）化简代数式后将 a、b、c的值代入化简后的式子求值 【小问 1 详解】 解： 由长方体纸盒的平面展开图知，a 与-1、b与 2、c与 3 是相对的两个面上的数字或字母，相对的两个面上的数互为相反数， 所以 a=1，b=-2，c=-3 故答案为：1，-2，-3 【小问 2 详解】 2225234a ba bcabca babc =222522334a ba bcabc
36、a babc =2cabc， 当 a=1，b=2，c=3时， 原式=2 ( 3) 1 ( 2) ( 3)0 【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值解决本题的关键是根据平面展开图确定 a、b、c的值 27. 某水果店以 5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 2元，两次一共购进 600 千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的 1.2倍 （1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？ （2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价%a进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售销售时，在第一批橙子
37、中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利 2102元，求a的值 【答案】 （1）第一次购进橙子 200千克，第二次购进橙子 400 千克 （2）a 的值为 80 【解析】 【分析】(1)设第一次购进橙子 x 千克，则第二次购进（600-x）千克，根据题意列方程求出 x，则可知道第一次的数量，进而求出第二次的数量 (2)根据题意把第一批橙子的总售价表示出来为 5(1+a%)200(1-5%)，第二批橙子的总售价表示出来为5(1+a%)80%400(1-10%)，根据该水果店售完两批橙子能获利 2102 元，列方程求出 a 的值即可 【小问
38、1 详解】 设第一次购进橙子 x 千克，则第二次购进（600-x）千克，根据题意列方程得 (5-3)(600-x)=1.25x 解得 x=200 600-x=400 答：第一次购进橙子 200千克，第二次购进橙子 400 千克 【小问 2 详解】 根据题意得第一批橙子的总售价为 5(1+a%)200(1-5%)，第二批橙子的总售价为5(1+a%)80%400(1-10%)，则 5(1+a%)200(1-5%)-5200- 5(1+a%)80%400(1-10%)-3400=2102 化简得 2390（1+a%）=4302 1+a%=1.8 a%=80% a=80 a 的值为 80 【点睛】本题
39、主要考查列一元一次方程解决利润问题要明确总利润=第一批利润+第二批的利润，每一批的利润=每一批的总售价-每一批的总进价，正确的列出方程是解题的关键 28. 阅读理解，完成下列各题： 定义：已知 A、B、C 为数轴上任意三点，若点 C 到点 A 的距离是它到点 B的距离的 3 倍，则称点 C 是A，B的 3倍点，例如：如图 1，点 C是A，B的 3倍点，点 D 不是A，B的 3倍点，但点 D 是B，A的 3倍点，根据这个定义解决下面问题： （1）在图 1中，点 A C，D的 3倍点（填写“是”或“不是”） ；D，C的 3 倍点是点 （填写 A 或 B或 C 或 D） ； （2）如图 2，M、N为
40、数轴上两点，点 M 表示的数是3，点 N 表示的数是 5，若点 E是M，N的 3倍点，则点 E表示的数是 ； （3）若 P、Q 为数轴上两点，点 P在点 Q 的左侧，PQa，一动点 H从点 P出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为 t秒，求当 t为何值时，点 H 恰好是 P和 Q两点的 3 倍点？（用含 a的代数式表示） 【答案】 （1）是，B； （2）3 或 9； （3）t16a或 t14a 或 t12a 【解析】 【分析】 （1）根据图形可直接解得； （2）因为 NM5（3）8，分点 E在 M，N 之间，和 N点右侧，所以点 E是M，N的 3 倍点，即 EM6或 1
41、2，点 E 表示的数是 3或 9； （3）点 H 恰好是 P和 Q 两点的 3倍点，可分为三种情况而定，解得 t有 3个值 【详解】解： （1）CA3，DA1，CA3DA 点 A 是C，D的 3倍点 BD3，BC1，BD3BC 点 B是D，C的 3 倍点 故答案为：是，B； （2）NM5（3）8 当点 E在线段 MN 上 又点 E 是M，N的 3倍点 EM34MN6 点 E 表示的数是 3； 当点 E在点 N右侧 EM3NE MN2NE8 ME12， 点 E表示的数是 9； 故答案为：3或 9； （3 ）PQa，PH3t， HQa-3t 又点 H 恰好是 P和 Q 两点的 3 倍点 点 H是P，Q的 3 倍点或点 H是Q，P的 3 倍点 3PHHQ 或 3HQPH 即：3 3ta3t或 3t3（a3t）或 3t3（3ta） ， 解得 t112a或 t14a 或 t12a， 所以，当 t16a或 t14a 或 t12a时，点 H 恰好是 P 和 Q两点的 3 倍点 【点睛】此题主要考查了对 3倍点的理解和认识，解本题的关键是分清 3倍点的两种不同的情况
