1、盐城市射阳县盐城市射阳县 20222022- -20232023 学年七年级上第一次月考数学试学年七年级上第一次月考数学试卷卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1. 2020 的倒数是（ ） A. 2020 B. 2020 C. 12020 D. 12020 2. 中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50元记作（ ） A. 50元 B. 70元 C. +50元 D. +70 元 3. 下列各式正确的是（ ） A. 55 B. 55 C. 55 D. 55
2、 4. 在数74，81.010010001,02 , 2.6266266,3.141533,中， 无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列说法中正确（ ） A. 如果a与b的差是正数，那么a一定是正数 B. 不存在最小的正数，也不存在最大的正数 C. a一定小于a D. 任何有理数都有倒数 6. 下列各组数中，比较大小正确的是（ ） A |23|12| B. |3411|（3411） C. |8|7 D. 5645 7. 有理数 a、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ） A. a0 B. ab0 C. ab D. b0 8. 已知：212，224，238，24
3、16，2532，那么 22021的个位数字是（ ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分) 9. 国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是 21，当天的温差是 6，则当天的最低气温_ 10. 数轴上将点 A移动 4个单位长度恰好到达原点，则点 A 表示的数是_ 11 计算233228 _ 12. 若 a、b 互为相反数，c、d互为倒数，m 是3的相反数，则9abmcd的值是_ 13. 用“”，“”，“”填空：56_65 14. 绝对值不大于 2 的所有整数的和是_ 15. 若
4、|a2020|+（-3）10，则 a_ 16. 式子|x-1|+|x2|+|x-3|+|x4|+|x-5|+|x6|+|x-7|+|x8|+|x-9|+|x10|最小值是_ 三、解答题三、解答题 17. 请把下列各数填入相应的集合中 12； 7； 47； 90； 3； 0.4； 0； 53 负整数集合： ； 分数集合： 18. 数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来 22，132，1，0，2 19. 计算 （1）33 （2）0.8 5.2 11.6 5.6 （3）2+（3）（5） （4）11.125114+4784.75 20. 计算 （1）165265 78 2265 （2）31113
5、428 （3）3778148127 （4）32 （2）3（2）33422 21. 计算 （1）3435 7 （2）21124346 （3）（7.3）（656）+|3.3|+116 （4）611110.523 22. 若|x2|+2|y+3|+3|z5|=0,计算： （1）x，y，z 的值 （2）求|x|+|y|-|z|的值 23. 有理数 a的绝对值为 5，有理数 b 的绝对值为 3，且 a，b 一正一负，求 ab的值 24. 一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行， 假定向右爬行的路程记作正， 向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm） ：2，4，5，2.5，5，4.5，这
6、只昆虫最后是否回到了原来的出发点？ 25. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位： 千克） 3 5 2 11 7 13 5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按 8元/千克进行柚子销售，平均运费为 3 元/千克，则小王第一周
7、销售柚子一共收入多少元？ 26. 两个不等的自然数 a和 b， 较大的数除以较小的数， 余数记为ab， 比如：521；7254 求： （1）326845； （2）32165410 27. 阅读理解： 若 A、 B、 C为数轴上三点， 若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B的距离 2倍， 我们就称点 C是 【A，B】的好点例如，如图 1，点 A表示的数为-1，点 B 表示的数为 2 表示 1的点 C到点 A的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C是【A，B】的好点； （1）初步认知：如图 1，表示 0 的点 D到点 A的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 【A，B】的好点，
8、 【B，A】的好点（请在横线上填是或不是） （2）知识运用：如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4 在 M点的左边是否存在【N，M】的好点，如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由 （3）深入探究：A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为4，点 B 所表示的数为 2，在点 B的左边有一点P，当点 P表示的数是多少时，P、A和 B 中恰有一个点为其余两点的好点？ 28. 数轴上有 A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点” 例如，数轴上点 A，B，
9、C所表示的数分别为1，3，4，此时点 B 是点 A，C 的“关联点” （1）若点 A表示数2，点 B表示数1，下列各数1，2，4，6所对应的点分别是1C，2C，3C，4C，其中是点 A，B的“关联点”的是 ； （2）点 A 表示数10，点 B表示数15，P数轴上一个动点： 若点 P 在点 B 的左侧，且点 P是点 A，B的“关联点”，求此时点 P表示的数； 若点 P 在点 B 的右侧，点 P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点 P表示的数 盐城市射阳县盐城市射阳县 20222022- -20232023 学年七年级上第一次月考数学试学年七年级上第一次月考数学试卷卷
10、一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分 ）分 ） 1. 2020倒数是（ ） A. 2020 B. 2020 C. 12020 D. 12020 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用倒数的定义得出答案 【详解】2020的倒数是12020， 故选 C. 【点睛】本题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键 2. 中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50元记作（ ） A. 50元 B. 70元 C. +50元 D. +70元 【答案】A 【解析】 【分析】根据正数和负数
11、表示相反意义的量，可得答案. 详解】解：如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50元记作50 元， 故选：A. 【点睛】此题考查正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的定义是解题的关键. 3. 下列各式正确的是（ ） A. 55 B. 55 C. 55 D. 55 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义，绝对值的意义逐项分析判断即可求解 【详解】解：A. 55 ，故该选项正确，符合题意； B. 55 ，故该选项不正确，不符合题意； C. 55，故该选项不正确，不符合题意； D. 55 ，故该选项不正确，不符合题意； 故选 A 【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，掌握
12、相反数的定义，绝对值的意义是解题的关键 4. 在数74，81.010010001,02 , 2.6266266,3.141533,中， 无理数的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行解答即可； 【详解】解：在数74，81.010010001,02 , 2.6266266,3.141533,中，其中为无理数的有：22.6266266，共 2个； 故选 B. 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键. 5. 下列说法中正确（ ） A. 如果a与b的差是正数，那么a一定是正数 B. 不存在最小的正数，也不存在最
13、大的正数 C. a一定小于a D. 任何有理数都有倒数 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数、负数的概念、有理数大小比较的方法、倒数的计算方法判断即可 【详解】解：Aa=-2，b=-3，-2-（-3）=1，a 是负数，不符合题意； B不存在最小的正数，也不存在最大的正数，符合题意； Ca=0，-a=0，0=0，不符合题意； D.0 没有倒数，不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查的是正数和负数、倒数，有理数的减法，掌握正数、负数的概念、有理数大小比较的方法、倒数的计算方法是解题的关键 6. 下列各组数中，比较大小正确的是（ ） A |23|12| B. |3411|（3411） C. |8
14、|7 D. 5645 【答案】D 【解析】 【分析】先化简各数，然后再进行比较即可 【详解】解：A、|23|=23，|12|=12， |23|12|，故该选项错误，不符合题意； B、-|3411|=-3411，-（3411）=3411， -|3411|-（3411） ，故该选项错误，不符合题意； C、-|-8|=-8， -|-8|7，故该选项错误，不符合题意； D、|56|=56，|45|=45， 5645， 5645，故该选项正确，符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，准确化简各数是解题的关键 7. 有理数 a、b 在数轴上，则下列结论正确的是（ ） A.
15、 a0 B. ab0 C. ab D. b0 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的性质，得到 b0a，然后根据有理数乘法计算法则判断即可 【详解】根据数轴上点的位置，得到 b0a，所以 A、D 错误，C 正确； 而 a和 b 异号，因此乘积的符号为负号，即 ab0所以 B错误； 故选 C 【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据 a 和 b的位置正确判断 a和 b 的大小 8. 已知：212，224，238，2416，2532，那么 22021的个位数字是（ ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【
16、答案】A 【解析】 【分析】观察不难发现，2n的个位数字分别为 2、4、8、6，每 4个数为一个循环，用 2021 4，根据余数的情况确定答案即可 【详解】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， 个位数字分别为 2、4、8、6依次循环， 2021 4=5051， 22021的个位数字与 21个位数字相同，即 22021的个位数字是 2，故 A正确 故选：A 【点睛】本题主要考查了尾数特征，观察数据发现每 4个数为一个循环，个位数字依次循环，是解题的关键 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分
17、，共分，共 24 分分) 9. 国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是 21，当天的温差是 6，则当天的最低气温_ 【答案】15 【解析】 【分析】根据有理数减法进行计算即可 【详解】解：最低气温为：21-6=15（） 故答案为：15 【点睛】本题考查有理数减法的应用，解题关键是理清题意列出正确的算式 10. 数轴上将点 A移动 4个单位长度恰好到达原点，则点 A 表示的数是_ 【答案】4 或4 【解析】 【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为 4的点有 4或4，即可得到 A 表示的数 【详解】|4|=4，|4|=4，则点 A 所表示的数是4 故答案为4 【点睛】本题考查了数
18、轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解答本题的关键 11. 计算233228 _ 【答案】11 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，有理数混合运算法则进行计算即可 【详解】解：233228 928 8 110 11 0 11 故答案为：11 【点睛】 本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则和绝对值意义，是解题的关键 12. 若 a、b 互为相反数，c、d互为倒数，m 是3的相反数，则9abmcd的值是_ 【答案】4 【解析】 【分析】利用相反数、倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值 【详解】解：根据题意得：ab0，cd1，m3， 原式3 0
19、 14 故答案为：4 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，相反数、倒数的定义，根据题意得出 ab0，cd1，m3，是解本题的关键 13. 用“”，“”，“”填空：56_65 【答案】 【解析】 【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，再比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小 【详解】5566，6655， 又5665， 5665， 故答案为： 【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，负分数的绝对值越大，负分数越小 14. 绝对值不大于 2 的所有整数的和是_ 【答案】0 【解析】 【分析】找出绝对值不大于 2的所有整数，求出之和即可 【详解】
20、解：绝对值不大于 2的所有整数是-2，-1，0，1，2，之和为-2-1+0+1+2=0， 故答案为：0 【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15. 若|a2020|+（-3）10，则 a_ 【答案】2033或 2007#2007或 2033 【解析】 【分析】先根据|a2020|+（-3）10 得出|a2020|=13，根据绝对值的意义求出 a的值即可 【详解】解：|a2020|+（-3）10， |a2020|=13， 202013a或202013a， 解得：2033a 或2007a 故答案为：2033或 2007 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加减运
21、算，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键 16. 式子|x-1|+|x2|+|x-3|+|x4|+|x-5|+|x6|+|x-7|+|x8|+|x-9|+|x10|的最小值是_ 【答案】25 【解析】 【分析】观察已知条件可以发现，|xa|表示 x 到 a的距离，要使题中式子取得最小值，则应该找出与最小数和最大数距离相等的 x的值，此时式子得出的值则为最小值 【详解】解：由题意可得：当 x 位于 5、6之间，即56x时，代数式|x-1|+|x2|+|x-3|+|x4|+|x-5|+|x6|+|x-7|+|x8|+|x-9|+|x10|的值最小，则最小值为： 12345678910 xxxxxxx
22、xxx 12345 678910 xxxxxxxxxx 25 故答案为：25 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质及数形结合求最值问题，掌握|xa|表示 x到 a的距离，要使题中式子取得最小值，则应该找出 x 的值 三、解答题三、解答题 17. 请把下列各数填入相应的集合中 12； 7； 47； 90； 3； 0.4； 0； 53 负整数集合： ； 分数集合： 【答案】7, 903，；1 450.42 73， ， 【解析】 【分析】根据有理数的分类逐一进行判断即可 【详解】解： 负整数集合：7903，； 分式集合：1 450.42 73， ， 【点睛】本题考查了有理数的分类，正确地进行有理数的分
23、类，是解题的关键 18. 在数轴上表示下列数，并用“”号把这些数连接起来 22，132，1，0，2 【答案】数轴见解析；2131 0222 【解析】 【分析】先在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可 【详解】解： （2）24，|2|2，如图所示： 2131 0222 【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大 19. 计算 （1）33 （2）0.8 5.2 11.6 5.6 （3）2+（3）（5） （4）11.125114+4784.75 【答案】 （1）-6 （2）0 （3）0 （4）10 【解析】 【
24、小问 1 详解】 解：33 33 3 3 6 【小问 2 详解】 解：0.8 5.2 11.6 5.6 0.85.211.6 5.6 6 6 0 【小问 3 详解】 解： 235 5 5 0 【小问 4 详解】 解：1711.125 144.7548 1713114148844 166 10 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加、减法运算法则，是解题的关键 20. 计算 （1）165265 78 2265 （2）31113428 （3）3778148127 （4）32 （2）3（2）33422 【答案】 （1）65 （2）-1 （3）13 （4）78 【解析】 【分析】
25、 （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可； （3）根据乘法分配律进行计算即可； （4）根据有理数混合运算法则进行计算即可 【小问 1 详解】 解：165265 78 2265 100782265 100 10065 65 【小问 2 详解】 解：31113428 3183429 3183429 1 【小问 3 详解】 解：3778148127 7878784787127 2213 2213= -+ 13 【小问 4 详解】 解：32 （2）3（2）33422 398844 9648 78 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混
26、合运算法则，是解题的关键 21. 计算 （1）3435 7 （2）21124346 （3） （7.3）（656）+|3.3|+116 （4）611110.523 【答案】 （1）-17 （2）6 （3）4 （4）3 【解析】 【分析】(1)先算乘除,再算加减即可; (2)运用乘法的分配律计算即可; (3)先写成省略加号与括号的形式,再按照同号相加减计算即可; (4)先算乘方及乘除,最后算加减即可 【小问 1 详解】 解：原式=-12-5 =-17； 【小问 2 详解】 原式211242424346 1664 =6 【小问 3 详解】 原式=7.3+656+3.3+116 =7.3+3.3+65
27、6+116 =-4+8 =4 小问 4 详解】 原式311( 3)22 3322 =3 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的混合运算法则 22. 若|x2|+2|y+3|+3|z5|=0,计算： （1）x，y，z 的值 （2）求|x|+|y|-|z|的值 【答案】 （1）2，-3，5 （2）0 【解析】 【分析】 （1）根据非负数的性质“三个非负数相加，和为 0，这三个非负数的值都为 0”列出方程，即可解出 x、y、z 的值； （2）将（1）中求出的 x、y、z 的值分别代入，先根据绝对值的性质去掉绝对值的符号，再运用有理数加法法则计算即可 【详解】解： （1）由题意，得2
28、 03 05 0 xyz 解得：235xyz 即 x=2，y=-3，z=5； （2）当 x=2，y=-3，z=5时， |x|+|y|-|z|=|2|+|-3|-|5|=2+3-5=0 【点睛】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方； （3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目 23. 有理数 a的绝对值为 5，有理数 b 的绝对值为 3，且 a，b 一正一负，求 ab的值 【答案】a-b 的值为8或8 【解析】 【分析】先根据有理数 a的绝对值为 5，有理数 b的绝对值为 3，得
29、出5a，3b，然后再根据 a，b一正一负，得出 a、b 的值，求出 a-b 的值即可 【详解】解：有理数 a的绝对值为 5，有理数 b的绝对值为 3， 5a，3b， a，b 一正一负， 5a，3b 或5a，3b， 当5a，3b 时，5 38a b ， 当5a，3b时，538ab ， 综上分析可知，a-b 的值为8或8 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，求代数式的值，熟练掌握绝对值的意义，求出 a、b的值，是解题的关键 24. 一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行， 假定向右爬行的路程记作正， 向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm） ：2，4，5，2.5，5，4.5，这
30、只昆虫最后是否回到了原来的出发点？ 【答案】这只昆虫最后能回到了原来的出发点 【解析】 【分析】把所有爬行路程相加，再根据正负数的意义解答 【详解】解：(2)+(4)+(5)+(2.5)+(5)+(4.5) =2-4+5-2.5-5+4.5 =0 这只昆虫最后能回到了原来的出发点 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 25. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100千克
31、，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况 （单位： 千克） 3 5 2 11 7 13 5 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按 8元/千克进行柚子销售，平均运费为 3 元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售 20 千克； （2）小王第一周实际销售柚子的总量是 718千克； （3）小王第一周销售柚子一共
32、收入 3590 元 【解析】 【分析】 （1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可； （3）用总数量乘以单价减去运费的差，即可求解 【详解】解： （1）13( 7)13720 （千克） ， 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售 20 千克； （2）3 5 2 11 7 13 5 100 7 18 700 718（千克） ， 答：小王第一周实际销售柚子的总量是 718千克； （3）718 (83) 718 5 3590（元)， 答：小王第一周销售柚子一共收入 3590 元 【点睛】此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，
33、此题的关键是读懂题意，列式计算 26. 两个不等的自然数 a和 b， 较大的数除以较小的数， 余数记为ab， 比如：521；7254 求： （1）326845； （2）32165410 【答案】 （1）25 （2）-3 【解析】 【分析】 （1）根据题目中余数记为 ab，可以将题目中的式子化简； （2）根据余数记为 ab，可以先计算出两个括号内的式子，然后再计算即可 【小问 1 详解】 解：32 652，45 855， 32628455 【小问 2 详解】 解：由题意可得， 22165410 3212 14 3 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题
34、 27. 阅读理解： 若 A、 B、 C为数轴上三点， 若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B的距离 2倍， 我们就称点 C是 【A，B】的好点例如，如图 1，点 A表示的数为-1，点 B 表示的数为 2 表示 1的点 C到点 A的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C是【A，B】的好点； （1）初步认知：如图 1，表示 0 的点 D到点 A的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 【A，B】的好点， 【B，A】的好点（请在横线上填是或不是） （2）知识运用：如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示数为2，点 N所表示的数为 4 在 M点的左边是否存在【N，M】的好点，
35、如果有，请求出【N，M】的好点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由 （3）深入探究：A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为4，点 B 所表示的数为 2，在点 B的左边有一点P，当点 P表示的数是多少时，P、A和 B 中恰有一个点为其余两点的好点？ 【答案】 （1）不是；是 （2）-8 （3）16；10；7；2；1；0 【解析】 【分析】 （1）根据好点的定义代入求解即可判断； （2）设在 M 点的左边【N，M】的好点对应的点为 x，分别求出此点到点 N 和点 M的距离，列出等式进行求解即可； （3）设点 P所对应的点为 m，分情况讨论即可 【小问 1 详解】 解：点 D到点 A的距离是
36、1，到点 B的距离是 2， 点 D到点 B的距离是点 D到点 A的距离的 2倍，即点 D 是【B，A】的好点，不是【A，B】的好点 故答案为：不是；是 【小问 2 详解】 解：存在，理由如下： 设在 M 点的左边【N，M】的好点 Q对应的数为 x， 点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4， 点 Q到点 M 的距离为2x，点 Q到点 N的距离为 4x， 点 Q是【N，M】的好点， 点 Q到点 N的距离是点 Q到点 M 的距离的 2 倍，即 4x2（2x） ， 解得：x8， 【N，M】的好点所表示的数是-8 【小问 3 详解】 解：设点 P所对应的点为 m（m2） ，分以下几种情况： 点
37、 A所表示的数为4，点 B 所表示的数为 2， AP|m4|，BP|m2|，|AB|6； 点 P是【A，B】的好点， |m4|2|m2|，解得 m0或 m8（舍） ； 点 P是【B，A】的好点， 2|m4|m2|，解得 m10或 m2； 点 A是【B，P】的好点， 62|m4|，解得 m1 或 m7； 点 A是【P，B】的好点， |m4|2 6，解得 m8（舍）或 m16； 点 B是【A，P】的好点， 62|m2|，解得 m1或 m5（舍） ； 点 B是【P，A】的好点， |m2|2 6，解得 m14（舍）或 m10； 综上分析可知，点 P表示的数是16；10；7；2；1；0 【点睛】本题主要
38、考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是理解好点的定义，找到合适的等量关系列出方程，注意由好点的定义有不止一种情况，要注意分类讨论，第三问要考虑全面 28. 数轴上有 A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点” 例如，数轴上点 A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点 B 是点 A，C 的“关联点” （1）若点 A表示数2，点 B表示数1，下列各数1，2，4，6所对应的点分别是1C，2C，3C，4C，其中是点 A，B的“关联点”的是 ； （2）点 A 表示数10，点 B表示数15，P为数轴上一个动点： 若点 P
39、 在点 B 的左侧，且点 P是点 A，B的“关联点”，求此时点 P表示的数； 若点 P 在点 B 的右侧，点 P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请求出此时点 P表示的数 【答案】 （1）13,C C （2）35或53或203；40或65或27.5 【解析】 【分析】 （1）根据题意由两个点的“关联点”的定义，求得 CA与 BC的关系，得到答案； （2）由题意设点 P表示的数为 p，根据 PA，PB成 2倍关系列方程求解； 分当 P 为 A、B关联点、A为 P、B关联点、B为 A、P 关联点、三种可能列方程解答 【小问 1 详解】 若点 A表示数2，点 B 表示数1，下列各数
40、1，2，4，6所对应的点分别是1C，2C，3C，4C，其中是点 A，B 的“关联点”的是13,C C， 故答案是：13,C C； 【小问 2 详解】 设 P 点在数轴上表示的数为 p P 在点 B左侧，则： （）当 P点在 AB 之间时 152( 10)pp ， 解得：53p ， 或2(15)( 10)pp ， 解得：203p ， （）当 P点在 A点左侧时 152( 10)pp， 解得：35p ， 当 P点在 B点左侧时，点 P 表示的数为35或53或203 点 P 在 B点右侧，则： （）当点 P 为点 A，B的“关联点”时 2(15)10pp， 解得：40p ； （）当点 B 为点 P，A的“关联点”时 2(15)15 10p， 解得：27.5p ， 或152 25p， 解得：65p ； （）当点 A 为点 B，P的“关联点”时 10(15) 2pp， 解得：40p ， 点 P在点 B的右侧，点 P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点 P 表示的数为40或65或27.5 【点睛】本题考查线段上的动点问题，设动点为 p，根据题意建立方程进行求解即可，注意分类讨论
