1、 第二章匀变速直线运动第二章匀变速直线运动 一、单选题一、单选题( (注释注释)()(共共 1212 题；共题；共 4848 分分) ) 1、(4 分)房檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴水下落到地面时，第五滴水刚好形成，观察到第四、五滴水之间的距离恰好为 1 m，则此房子的高度为( ) A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 16 m 2、(4 分)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2 m/s2由静止加速到 2 m/s，然后匀速向
2、前，则最先挡住他前进的关卡是( )。 A. 关卡 2 B. 关卡 3 C. 关卡 4 D. 关卡 5 3、(4 分)汽车以 5m/s 的速度在平直路面上匀速前进，突发紧急情况需要紧急制动，制动时以2m/s2的加速度在路面上滑行，则在制动后 3s 末的速度和 4s 内通过的位移分别为（ ） A. 1m/s；6.25m B. 1m/s；4m C. 0；6.25m D. 以上答案都不对 4、(4 分)物体静止在光滑水平面上、先使物体有一水平向右的加速度 1，经 t 秒后物体的速率为 1时撤去 1，立即再给它一水平向左的加速度 2，又经 2秒后物体回到出发点，此时速率为 2，则 1、 2间的关系是（
3、） A. 1= 2 B. 21= 2 C. 31= 22 D. 51= 32 5、(4 分) “祝融号”火星车在火星表面探测过程中做直线运动，由静止开始经过加速、匀速和制动直至停止，共用时 12s，位移随时间变化情况如表所示，加速和制动均可看作是匀变速直线运动。下列说法正确的是（ ） t/s 0 2 4 6 8 10 12 x/cm 0 2.0 8.0 17.5 27.0 33.0 35.0 A. 前 6 秒火星车做加速运动 B. 第 6 秒末火星车的速率为 4.75cm/s C. 火星车一共匀速运动了 10cm D. 火星车减速的加速度大小为 2cm/s2 6、(4 分)一个可视为质点的物体
4、由静止开始沿直线运动,其速度随时间变化的规律如图所示,则下列说法正确的是（ ） A. 物体在 08 s 内的位移为 11 m B. 物体在整个运动过程中,8 s10 s 内的加速度最大 C. 物体在 12 s 末离出发点最远 D. 物体在 8 s12 s 内的平均速度为 4 m/s 7、(4 分)如图所示，一滴雨滴从离地面 45m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用 = 0.2的时间通过一个窗口，窗口的高度为 1m，g 取 10m/s2，不计空气阻力。则（ ） A. 雨滴落地的速度大小为 30m/s B. 雨滴经过窗口中间位置的速度为 5m/s C. 雨滴落地前最后 1s 内的位移等于 10m
5、D. 屋檐离窗的下边框的距离等于 1.8m 8、(4 分)一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为 v。在运动过程中（ ） A. 物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为 12 B. 物体在位移中点的速度等于 12 C. 物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为 1（ 2-1） D. 物体在中间时刻的速度等于22 9、(4 分)A、B 两个物体在水平面上沿同一直线从同一位置同时运动，它们的 图象如图所示.B 物体仅在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，A 做匀速直线运动.则 A 物体追上 B 物体所用时间是（ ） A. 5s B. 5.5s C. 6s D.
6、6.25s 10、(4 分)在高速公路上许多地方都竖立着“雨天路滑，保持距离”的标牌，这是因为雨天时道路上有积水， 积水会减小车与地面间的摩擦力， 车的刹车性能要比道路干燥时低， 为了安全，车辆间要保持必要的距离。如图所示的 vt 图像，描述了同一司机在雨天和晴天两种不同状况下在同一道路上遇到险情刹车时的运动情况。若司机都是在 t=0 时发现险情，经 1 s 的反应时间开始刹车，试判断下列说法中正确的是（ ） A. 从发现险情到停止，汽车在雨天的平均速度小于在晴天的平均速度 B. 从开始刹车到停止，汽车在雨天的平均速度与在晴天的平均速度相同 C. 汽车在雨天刹车的加速度与在晴天刹车的加速度之比
7、为 35 D. 从发现险情到停止，汽车在雨天行驶的距离比在晴天行驶的距离多 15 m 11、(4 分)一质点沿着某条直线做直线运动，其运动的 -图像如图所示，质点在 = 0时位于坐标原点位置，则（ ） A. 在第 1s内和第 4s内，物体都做匀加速直线运动 B. 物体在第 58s内的加速度为 1.5m/s2 C. 在第 5s末，物体的坐标为 = 4m D. 在 08s内，物体走过的路程为 10m 12、(4 分)一个物体从某一高度做自由落体运动。已知它在第 1s 内的位移恰为它在最后 1s 内位移的三分之一、则它开始下落时距地面的高度为（g=10m/s2）（ ） A. 15m B. 20m C
8、. 11.25m D. 31.25m 评卷人评卷人 得分得分 . . . . 二、多选题二、多选题( (注释注释)()(共共 3 3 题；共题；共 1515 分分) ) 13、(5 分)(多选)“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲、乙两个图象为甲、乙两位同学从实验中得到数据后画出的小车运动的 vt 图象.下列说法正确的是( ) A. 甲的实验误差比乙的实验误差小 B. 甲的实验误差比乙的实验误差大 C. 甲在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹 D. 乙在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹 14、(5 分)如图所示，一滑块以 v0=5 m/s 的速度从固定斜面底端 O
9、 点冲上斜面，经时间 t1到达 A 点时的速度 vA=3 m/s，再经时间 t2到达 B 点时的速度为 0，下列说法正确的是( ) A. O、A间的距离与A、B间的距离之比为 169 B. O、A间的距离与A、B间的距离之比为 35 C. t1与t2之比为 23 D. t1与t2之比为 32 15、(5 分)(多选)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下， 若间歇闪光的时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象水滴似乎不再下落， 而是像固定在图中的 A、 B、 C、 D 四个位置。对出现的这种现象，下列描述正确的是(
10、g=10 m/s2)( ) A. 水滴在下落的过程中通过相邻两点之间的时间满足 tABtBCtCD B. 间歇发光的时间间隔是 210 s C. 相邻两点之间的距离满足 xABxBCxCD=135 D. 水滴在各点的速度之比满足 vBvCvD=149 评卷人评卷人 得分得分 . . . . 三三、实验题、实验题( (注释注释)()(共共 2 2 题；共题；共 1515 分分) ) 16、(6 分)某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，从打出的若干纸带中选出了如图所示的一条，每相邻两计数点间还有 4 个点未标出，计数点间的距离如图所示。已知交流电的频率为 50 Hz，根据图中数据计算加
11、速度 a= m/s2；点 3 与点 5 之间的距离为 cm 。(结果都保留两位有效数字) 17、(9 分)实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G 为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为 0.1 s，利用刻度尺已经测得 x1=1.20 cm，x2=1.60 cm，x3=1.98 cm，x4=2.38 cm，x5=2.79 cm，x6=3.18 cm。 (1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么? (2)计算运动物体对应 B、C、D、E、F 各点的瞬时速度。 (3)试作出 v-t 图象(以打 A 点时为计时起
12、点)，并由图象求物体的加速度。 四四、计算计算题题( (注释注释)()(共共 3 3 题；共题；共 2222 分分) ) 18、(6 分)一物体做匀加速直线运动，到达 A 点时的速度为 5 m/s，经 3 s 到达 B 点时的速度为 14 m/s，再经过 4 s 到达 C 点，则它到达 C 点时的速度为多大? 19、 (5 分)2013 年 12 月 12 日， 我国在西昌卫星发射中心， 用“长征三号”运载火箭成功将“嫦娥三号”探月卫星发射升空并送入预定转移轨道.火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星向 上匀加速运动的加速度为 50 m/s2，燃烧 30 s 后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火
13、，所以卫星向上做加速度为 10 m/s2的匀减速运动， 10 s后第二级火箭启动， 卫星的加速度为 80 m/s2，这样经过 1 分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 请你用 vt 图象描述这一过程. 20、(11 分)一辆汽车在一条平直的公路上先匀加速行驶，运动中在连续两个 2s 时间内运动的位移分别为 10m、30m，当速度达到某一较大速度时保持匀速行驶，一段时间后司机突然发现前方有危险，司机立即刹车直至停止，汽车在刹车阶段看作匀减速直线运动，已知汽车刹车的第 1s 内位移为 20m，第 6s 内位移为 0.5m.求： （1）汽车加速阶段中的连续两个 2s 时间内各自平均速度的大小；
14、（2）汽车加速阶段的加速度大小； （3）汽车刹车时的初速度大小及加速度大小. 评卷人评卷人 得分得分 . . . . 试卷答案试卷答案 1.【答案】D 【解析】设相邻两滴水之间的时间间隔为 t，则第一滴水下落的时间为 4t，根据自由落体公式h= 12gt2，第四滴水下落的高度 h4= 12gt2=1 m，房子的高度等于第一滴水下落的高度，即 H=h1= 12g(4t)2，由以上两式得 Hh4=16，H=16h4=16 m，D 项正确。 2.【答案】C 【解析】由 v=at1解得该同学加速到 v=2 m/s 所用时间 t1=1 s，通过的位移 x1= 12a 12=1 m；之后的 4 s 匀速通
15、过的位移 x2=vt2=8 m，可见关卡关闭时该同学到达关卡 2 右侧 1 m 处；之后2 s 内运动位移为 4 m，关卡再次打开，该同学在 5 s 内又运动 10 m，到达关卡 4 左侧 1 m 处，此时关卡恰好关闭，该同学再运动 0.5 s 到达关卡 4，而此时关卡 4 仍处于关闭状态，C 项正确。 3.【答案】C 【解析】由题意可知汽车的刹车时间为 =0 0= 2.5s 所以在制动后 3s 末的速度为 0。 4s 内通过的位移为 =0 22= 6.25m 故选 C。 4.【答案】C 【解析】在 t 秒内的位移 1=1212，末速度为 1= 1 则在后 2t 秒内的位移 2= 1 2 12
16、2(2)2 根据题意可知 1= 2，联立可得 12=45 根据速度时间公式得 1= 1， 2= 1 2 2，解得 31= 22 故 C 正确，ABD 错误。故选 C。 5.【答案】C 【解析】由题意可知，火星车从静止开始先做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动至停下，设匀加速阶段的加速度大小为 ，时间为 1； 匀速阶段的速度为 ，时间为 2；匀减速阶段的加速度大小为 ，时间为 3。 由表格数据可知， 02s，火星车从静止开始做匀加速运动，通过的位移为 2cm，根据 =122 解得 = 1cm/s2 10s12s，火星车做匀减速运动至停下，通过的位移为 2cm，结合逆向思维，
17、可认为此过程反向做初速为 0 的匀加速运动，则有 =122 解得 = 1cm/s2 匀加速阶段的时间为 1= 匀减速阶段的时间为 3= 故 0s12s全过程的位移满足 总=21+ 2+23= 35cm 又有 1+ 2+ 3= 12s 联立以上式子解得 1= 3= 5s， 2= 2s， = 5cm/s 前 5 秒火星车做加速运动，5 秒后火星车已经做匀速运动，A 错误； 5 秒到 7 秒火星车已经匀速运动，故第 6 秒末火星车的速率为 5cm/s，B 错误； 火星车一共匀速运动的位移为 2= 2= 5 2cm = 10cm C 正确； 火星车减速的加速度大小为 1cm/s2，D 错误。 故选 C
18、。 6.【答案】A 【解析】本题考查对 v-t 图象的理解及应用。 根据速度图象中图线与时间轴所围的面积表示位移可知,物体在 08 s 内的位移 x= (3:8)22 m=11 m,A 项正确;由 v-t 图象的斜率表示加速度可知,物体在 05 s 内的加速度大小 a1= 25 m/s2,8 s10 s 内的加速度大小 a2= 6-210-8 m/s2=2 m/s2,10 s12 s 内的加速度大小 a3=6 m/s2,物体在整个运动过程中,10 s12 s 内的加速度最大,B 项错误;由图知,物体在前 11 s 向正方向运动,在 11 s12 s 向反方向运动,物体在 11 s 末离出发点最
19、远,C 项错误;物体在 8 s12 s 内的位移 x= (2:6)22m=8 m,平均速度 v= 812-8 m/s=2 m/s,D 项错误。 7.【答案】A 【解析】A.由公式 2= 2得，雨滴落地的速度大小 = 2 = 2 10 45m/s = 30m/s 故 A 正确； B.窗口的高度为 1m，雨滴用t=0.2s 的时间通过窗口，则平均速度为 =10.2m/s=5m/s 由匀变速直线运动的特点可知，5m/s 等于通过窗口的中间时刻的瞬时速度，由于雨滴做加速运动，所以该速度小于雨滴经过窗口中间位置的速度，故 B 错误； C.由公式 =122可知，雨滴在空中运动的时间为 = 2=2 4510
20、s=3s 雨滴前 2s 的位移为 2=12 10 22 = 20 雨滴落地前最后 1s 内的位移等于 = (45 20)m=25m 故 C 错误； D.设屋檐距窗口上边为 x0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为 t0，则有 0=1202 且 0+ 1 =12(0+ )2 联立解得 0= 0.48 则屋檐离窗的下边框的距离等于 =1202+ 1 = 2.152 故 D 错误。 故选 A。 8.【答案】C 【解析】A.根据 =122 可知，当运动时间之比为 1：2 时，物体前一半时间的位移比上总位移为 1：4，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为 1：3，故 A 错误； B.设总位移为 h
21、，中点时的速度为 v中 22= 终点速度为 = 2 联立可得 v中 故 B 错误； C.设总位移为 h，则物体通过前一半位移时间为 1=2 2= 物体通过总位移的时间为 2= 2 则 12=12 则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为 1（ 2-1），故 C 正确； D.由 v=gt 可知物体在中间时刻的速度为 v中 2=2=2 故 D 错误。 故选 C。 9.【答案】D 【解析】B 减速到零所需的时间为 =102s=5s B 减速到零经历的位移为 =2 =102 5m=25m 在这段时间内 A 运动的位移为 = = 4 5 = 20m 25m 即此时 A 未追上 B 物体，还需 =
22、=25 204s=1.25s 即 A 物体追上 B 物体所用时间是 = + = 5s+1.25s = 6.25s 故 ABC 错误，D 正确； 故选 D. 10.【答案】ABD 【解析】本题考查 vt 图像。从 t=1 s 到静止，汽车在雨天的平均速度 v1= 302 m/s=15 m/s，在晴天的平均速度 v2= 302 m/s=15 m/s，B 项正确；从 t=1 s 到静止，汽车在雨天的加速度大小a1= 304 m/s2=7.5 m/s2，在晴天的加速度大小 a2= 303 m/s2=10 m/s2，则汽车在雨天刹车的加速度是在晴天刹车的加速度的 34， C项错误； 从t=0到静止， 汽
23、车在雨天的位移x1=301 m+ 4302 m=90 m，平均速度 v1= 905 m/s=18 m/s，在晴天的位移 x2=301 m+ 3302 m=75 m，平均速度 v2= 754 m/s=18.75 m/s，则从 t=0 到静止，汽车在雨天行驶的距离比在晴天行驶的距离多 15 m，A、D项正确。 11.【答案】D 【解析】A.第 1s 内物体做匀加速直线运动，第 4s 内物体做匀减速直线运动，故 A 错误； B.物体在第 58s内的加速度为 =0 (2)3m/s2=23m/s2 故 B 错误； C.在第 5s末，物体的坐标为 =12 1 2m + 2 2m = 5m 故 C 错误；
24、D.在 08s内，物体走过的路程为 =12 (2 + 4) 2m +12 4 2m = 10m 故 D 正确。 故选 D。 12.【答案】B 【解析】设物体下落时间为 t，第 1s 内下落高度为 1=1212=5m 则最后1s内下落高度为 =12212( 1)2= 31= 15m 解得 = 2s 则物体开始下落时距地面的高度为 =122=12 10 22m = 20m 故选B。 13.【答案】BC 【解析】从图象中可以看出乙图上点几乎都在一条直线上，而甲图中有一些点偏离了直线，所以甲的实验误差比乙的实验误差大，A 错误 B 正确；甲图中 t=0 时速度为零，乙图中 t=0 时速度不为零，所以乙
25、同学在实验中处理纸带时舍掉了开头一些密集的点迹，C 正确 D 错误. 14.【答案】AC 【解析】根据匀变速直线运动速度与位移关系式可知 O、A 间的距离 xOA= 2-022，A、B 间的距离 xAB= 0-22，故 = 169，A 项正确，B 项错误；根据匀变速直线运动速度与时间关系式可得t1= -0，t2= 0-，故 12= 23，C 项正确，D 项错误。 15.【答案】BC 【解析】 由题目描述的物理情景可知， 光源间歇发光， 发光间隔可由 h= 12gt2求出， 解得 t= 210 s，A 项错误、B 项正确；由初速度为零的匀变速运动规律可判断 C 项正确、D 项错误。 16.【答案
26、】0.49；6.3 【解析】电源频率为 50 Hz，每相邻两计数点间还有 4 个点未画出，则计数点间的时间间隔t=0.025 s=0.1 s， 由匀变速运动的推论 x=aT2可知， 加速度 a= 6-332=0.0388-0.024030.12 m/s2=0.49 m/s2，x4=2.89 cm，x5=3.38 cm，故点 3 与点 5 之间的距离 x5+x46.3 cm。 17.【答案】(1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米。 (2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度， 根据平均速度的
27、定义可以求得： vB=14 cm/s，vC=17.9 cm/s，vD=21.8 cm/s，vE=25.85 cm/s，vF=29.85 cm/s。 (3)根据上一问计算出来的速度， 在坐标系中可确定 5 个不同时刻的对应速度， 描出这 5 个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示。 v-t 图象的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得 a=39.6 cm/s2。 【解析】 18.【答案】26 m/s 【解析】解：在物体由 A 点运动到 B 点的阶段，根据匀变速直线运动的速度公式，有 vB=vA+at1 解得物体运动的加速度 a= -1=14-53
28、 m/s2=3 m/s2 在物体由 B 点运动到 C 点的阶段，再根据匀变速直线运动的速度公式，可得物体到达 C 点时的速度 vC=vB+at2=14 m/s+34 m/s=26 m/s。 19.【答案】8600m/s 如图 【解析】整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理. 第一级火箭燃烧完毕时的速度 v1a1t15030m/s1500 m/s 减速上升 10 s 后的速度 v2v1a2t21500 m/s1010 m/s1 400 m/s 第二级火箭熄火时的速度 v3v2a3t31400 m/s8090 m/s8 600 m/s. “vt”图象见图 20.【
29、答案】 【解析】（1）加速阶段，在连续两个 2s 时间内的平均速度大小分别为 1=11=102m/s = 5m/s 2=22=302m/s = 15m/s （2）第一个 2s 内的平均速度等于其中点时刻的瞬时速度，有 1= 1= 5m/s 第二个 2s 内的平均速度等于其中点时刻的瞬时速度，有 2= 2= 15m/s 根据加速度定义，有 1=2;11 1= 2s 解得 1= 5m/s2 （3）汽车刹车时的初速度大小设为 0，加速度大小设为 a，设汽车减速运动的时间 3 6s 根据运动学公式，刹车第 1s 内有 1= 021222 根据运动学公式，刹车第 6s 内有 2=0;52:0;622 2 联立上面式子，解得 = 3.9m/s2， 0= 21.95m/s 则汽车 6s 末的速度 = 0 6 = 1.45m/s，显然不符合实际情况，由此可知汽车刹车的时间 5s 3 6s 根据运动学公式，刹车第 1s 内有 1= 021222 根据运动学公式，刹车第 6s 内有 22= 0 (0 52)2 再联立上面式子，解得有两组数据，第一组数据为 =40081m/s2， 0=182081m/s，这组数据经检验得汽车 5s 末的速度 = 0 5 = 18081m/s，不符合实际情况应舍去 第二组数据为 = 4.0m/s2， 0= 22m/s
