1、宜兴市丁蜀学区2021年七年级上第一次质量调研考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 若“神舟十号”发射点火前秒记为秒，则发射点火后秒应记为（ ）A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒2. 寸是电视机常用规格之一,1寸约为拇指上面一节的长,则7寸长相当于( )A. 课本的宽度B. 粉笔的长度C. 课桌的宽度D. 黑板的高度3. 中国网民已达到731 000 000人，用科学记数法表示为（ ）人A. 0.731109B. 7.31108C. 7.31109D. 73.11074. 下列说法正确的是（）A. 带正号的数是正数，带负号的数是负数B. 若|a|a，则a一定是非负数C. 一个
2、数相反数，不是正数，就是负数D. 零除以任何数都等于零5. 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ）A. 一定是负数B. 一定是正数C. 等于0D. 以上都不是6. 若，则的值是（ ）A. 1B. 1C. 0D. 37. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b； 其中正确的个数有 （）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如果，则（ ）A. 、同号B. 、异号C. 、任意有理数D. 、同号或、中至少一个为零9. 在，0，-1，0.4，2，-3，-6这些数中，有理数有m个
3、，自然数有n个，分数有k个，则的值为（ ）A 3B. 2C. 1D. 410. 观察下列算式：，则的末位数字是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共20空，共20分）11. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于3_12. 把(12)(13)+(14)(+15)+(+16)写成省略加号和的形式是_13. 的相反数是_，倒数是_14. 如果一个数的平方等于，那么这个数是_，如果一个数的立方等于，那么这个数是_15. 定义一种新运算：abb2ab ， 如：1222122，则(12)3_.16. 已知，a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则A，B两点间距离等于_17. 已知a、b互为相反数，
4、c、d互为倒数，|x|1，a+b+x2cdx_18. 如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，若图形中，则的值为_三、计算题（本大题共5小题，共20.0分）19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）20. 把下列各数填在相应的大括号里，正数集合 非负整数集合 负分数集合 有理数集合 21. 在数轴上表示下列各数：，并用“”号把它们连接起来22. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，求ab+bc的值23 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又
5、向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量24. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合；（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数 表示的点重合；若数轴上、两点之间的距离为9（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
6、25. 某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？26. 先阅读，后探究相关的问题【阅读】|52|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5（2）|，表示5与2
7、的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为_和_，B，C两点间的距离是_；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离表示为_；如果|AB|3，那么x为_；（3）若点A表示的整数为x，则当x为_时，|x+4|与|x2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x2|取最小值时，相应x的取值范围是_宜兴市丁蜀学区2021年七年级上第一次质量调研考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 若“神舟十号”发射点火前秒记为秒，则发射点火后秒应记为（
8、）A 秒B. 秒C. 秒D. 秒【答案】D【解析】【分析】直接根据具有相反意义的量解题即可【详解】点火前秒记为秒，则发射点火后秒应记为+10秒，故选：D【点睛】本题主要考查具有相反意义的量，理解具有相反意义的量是关键2. 寸是电视机常用规格之一,1寸约为拇指上面一节的长,则7寸长相当于( )A. 课本的宽度B. 粉笔的长度C. 课桌的宽度D. 黑板的高度【答案】A【解析】【分析】1寸约为大拇指第一节的长大约有3-4厘米，7寸长是它的7倍【详解】解：根据题意可得1寸约为大拇指第一节的长，大约有3-4厘米，所以7寸长相当于数学课本的宽度故选A3. 中国网民已达到731 000 000人，用科学记数
9、法表示为（ ）人A. 0.731109B. 7.31108C. 7.31109D. 73.1107【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法进行判断即可.【详解】0.731109中，0.73110，不符合科学记数法的表示方法，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查科学记数法，把一个大于10的数表示成a10n的形式（a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键.4. 下列说法正确的是（）A. 带正号的数是正数，带负号的数是负数B. 若|a|a，则a一定是非负数C. 一个数的相反数，不是正数，就是负数D. 零除以任何数都等于零【答案】B【
10、解析】【分析】根据正负数、绝对值以及相反数进行选择即可【详解】解：A、带正号的数是正数，带负号的数是负数，如（2）2，故A错误；B、若|a|a，则a一定是非负数，故B正确；C、一个数的相反数，不是正数，就是负数，0的相反数还是0，既不是正数也不是负数，故C错误；D、零除以任何不为0的数都等于零，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了有理数的除法，以及正负数、绝对值以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键5. 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ）A. 一定是负数B. 一定是正数C. 等于0D. 以上都不是【答案】A【解析】【分析】根据数轴的定义，可得数轴上在原
11、点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数，进而根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”即可得出答案【详解】数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数，根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正，异号得负”可知，这两个数相除所得的商是负数故选A【点睛】本题考查了有理数的除法法则，数轴的定义，理解有理数的除法法则是解题的关键两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除(0除以任何一个非0的数,都得0) 公式：6. 若，则的值是（ ）A. 1B. 1C. 0D. 3【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的非负性，可以得知等式成立的条件为，由此得到，继而得到
12、a+b的值【详解】因，所以，即，所以故选A【点睛】考查利用绝对值的非负性求代数式的值，学生熟练掌握绝对值的非负性是本题解题的关键，由此得到代数式的值即可7. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b； 其中正确的个数有 （）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据图示，可得ca0，b0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可【详解】解：ca0，b0，abc0，选项不符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，选项符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|
13、，-a+b=-c，a-c=b，选项符合题意 =-1+1-1=-1，选项不符合题意，正确的个数有2个：、故选B【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握8. 如果，则（ ）A. 、同号B. 、异号C. 、为任意有理数D. 、同号或、中至少一个为零【答案】D【解析】【分析】分三种类型分别分析即可：m、n同号；m、n异号；m、n中至少一个为零【详解】解：解：当m、n同号时，有两种情况：m0，n0，此时|mn|mn，|m|n|mn，故|mn|m|n|成立；m0，n0，此时|mn|mn，|m|n|mn，故|mn|m|n|成立；当m、n同号时，|mn|m|n
14、|成立；当m、n异号时，则：|mn|m|n|，故|mn|m|n|不成立；当m、n中至少一个为零时，|mn|m|n|成立综上，如果|mn|m|n|，则m、n同号或m、n中至少一个为零故选：D【点睛】本题考查了绝对值的化简与计算，熟练掌握绝对值的化简法则并分类讨论是解题的关键9. 在，0，-1，0.4，2，-3，-6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 4【答案】A【解析】【分析】根据有理数、自然数和分数的定义，将题干中的数进行分类得出具体个数，就可以确定的值，然后将数值代入到原式中计算即可.【详解】因为是无限不循环小数，所以不是有理数，所以
15、有理数的个数是，即；因为是自然数，自然数的个数是，所以；因为，是分数，分数的个数是，即，所以原式；故答案选A.【点睛】本题考查的是有理数的分类，能够分别出不是有理数是确定值的关键.10. 观察下列算式：，则的末位数字是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】观察数字的变化可得底数为的幂的个位数字依次是2，循环，根据，即可得结果【详解】解：由已知得的末位数字为2，四个一循环，的末位数字是，故选：B【点睛】此题考查数字的变化规律；得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键二、填空题（本大题共20空，共20分）11. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于3_【答案】-1【解析
16、】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可【详解】解：|-1|=1，13，这个负数可以是-1故答案为：-1（答案不唯一）【点睛】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数12. 把(12)(13)+(14)(+15)+(+16)写成省略加号和的形式是_【答案】-12+13-14-15+16【解析】【分析】首先把减法改为加法，然后省略括号和前面的加号即可【详解】解：（-12）-（-13）+（-14）-（+15）+（+16）=（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）=-12+13-14-15+16；【点睛】此题考查有理数的加减混合
17、运算的简写方法，注意简写前后符号的变化，读法按两种意义去读13. 的相反数是_，倒数是_【答案】 . . #2.25【解析】【分析】首先化简，的相反数是，倒数是【详解】解：，的相反数是，的倒数是【点睛】本题考查相反数和倒数的定义，将先化简是解题的关键14. 如果一个数的平方等于，那么这个数是_，如果一个数的立方等于，那么这个数是_【答案】 . . 【解析】【分析】根据平方与立方的运算即可求解【详解】（）2=，（）3=故答案为：；【点睛】此题主要考查乘方与立方的运算，解题的关键是熟知乘方的运算法则15. 定义一种新运算：abb2ab ， 如：1222122，则(12)3_.【答案】-9【解析】【
18、分析】先根据新定义计算出12=6，然后再根据新定义计算63即可【详解】12=22（1）2=6，63=3263=9所以（12）3=9故答案为9【点睛】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算16. 已知，a，b在数轴上对应的点分别为A、B，则A，B两点间距离等于_【答案】1或5或7【解析】【分析】求出a=4或-2，b=3，分为四种情况：当a=4，b=3时，当a=4，b=-3时，当a=-2，b=3时，当a=-2，b=-3时，分别求出A、B两点间的距离，即可【详解】|a1|=3，a1=3或a1=3，a=4或a=2，
19、|b|=3，b=3，当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是43=1；当a=4，b=3时，A.、B两点间的距离是4(3)=7；当a=2，b=3时，A.、B两点间的距离是3(2)=5；当a=2，b=3时，A.B两点间距离是(2)(3)=1综上所述：A，B两点间距离为：1或5或7故答案为：1或5或7【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握绝对值的意义，分别求出a，b的值，分类讨论，是解题的关键17. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|1，a+b+x2cdx_【答案】0或2【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【详解】根据题意得：a+
20、b0，cd1，x1或1，当x1时，原式0+110；当x1时，原式0+1+12，综上，原式0或2，故答案为：0或2.【点睛】此题考查代数式的代入求值，根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值是解题的关键，再整体代入进行计算.18. 如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，若图形中，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数=上方圆圈内的数（左下圆圈内的数+1）”，由此即可得出结论【详解】解：1（2+1）=3，3（4+1）=15，5（6+1）=35，右下圆圈内的数=上方圆圈内的数（左下圆圈内的数+1），M=m（n+1），M=1
21、1(12+1)=143故答案为：143【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数=上方圆圈内的数（左下圆圈内的数+1）”是解题的关键三、计算题（本大题共5小题，共20.0分）19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律计算即可；（2）从左向右依次计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）先计算括号里，根据乘法法则计算即可；（5）首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1）=25.3+13.7+（-7
22、.3）+7.3）=39+0=39（2）=-(1)=；（3）=；（4）=；（5）=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）20. 把下列各数填在相应的大括号里，正数集合 非负整数集合 负分数集合 有理数集合 【答案】正数集合，0.375，非负整数集合，0，负分数集合，有理数集合，0.375，0，【解析】【分析】先对题目中能化简的数据化简，再依据有理数的分类标准，对题目中的数据进行分类，分别填入不同的集合中，即可以解决【详解】解：因为， ，是无限不循环小数，是无限循环小数；正数集合，0.375，非负整数集合，0，负分数集合，有理数集
23、合，0.375，0，故答案为正数集合，0.375，非负整数集合，0，负分数集合，有理数集合，0.375，0，【点睛】本题主要考查了有理数分类，解答本题的关键是明确有理数的分类方法和标准、会区分一个数属于哪一个集合注意0既不是正数也不是负数.21. 在数轴上表示下列各数：，并用“”号把它们连接起来【答案】数轴见解析，【解析】【分析】先化简，在数轴上标记各个数，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案【详解】解：在数轴上表示如图:,【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大是解题关键22. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且abc，求ab+bc的
24、值【答案】的值为4或8【解析】【分析】先根据绝对值运算和大小关系求出的值，再代入求解即可详解】由分以下两种情况：（1）当时（2）当时综上，的值为4或8【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数加减法及乘法运算，根据分两种情况求解是解题关键23. 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米
25、？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量【答案】（1）答案见解析；（2）7.5千米；（3）1.6升【解析】【分析】（1）由已知得：从家向东走了5千米到超市，则超市A表示5，又向东走了2.5，则爷爷家B表示的数为7.5，从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，所以姥爷家C表示的数为7.5102.5，画数轴如图；（2）右边的数减去左边的数即可；（3）计算总路程，再根据耗油量总路程0.08即可求解【详解】（1）点A，B，C即为如图所示；（2）5（2.5）7.5（千米），故超市和姥爷家相距7.5千米；（3）（5+2.5+10+2.5）0.081.6（升），故小轿车的
26、耗油量是1.6升【点睛】本题考查了数轴，此类题的解题思路为：利用数形结合的思想，先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置，再依次解决问题24. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合；（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：5表示的点与数 表示的点重合；若数轴上、两点之间的距离为9（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？【答案】（1）2；（2），和5.5【解析】【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-2的对称点所表示的数，即可；（2）若-1表示的点与3表示
27、的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点所表示的数，即可，根据对称点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解【详解】（1）根据题意，得对称中心是原点，则2表示的点与数2表示的点重合，故答案是：2；（2）1表示的点与3表示的点重合，对称中心是1表示的点，5表示的点与数3表示的点重合，故答案是：3；数轴上A.，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，点A表示的数是14.5=3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5，答：、两点表示的数分别是：3.5，5.5【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数以及对称的性质，掌握数轴上点表示的数和两点间的距离，是解题的关键25. 某服装
28、厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）；（2）件；（3）元【解析】【分析】（1）由每周的计划工作量加上每天实际超出与不足的工作量，从而可得答案；（2）由表格信息可得生产最多的一天是星期四，最少的一天是星
29、期五，求解最多与最少的差即可得到答案；（3）由实际生产的数量乘以每件的工资单价，再加上奖励工资，减去扣罚的金额，即可得到答案【详解】解：（1） 所以该服装厂一周共生产上衣件；（2）星期四生产最多为： 星期五生产最少为： （件），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产件；（3）基本工资为：（元）， 奖金为：（元）， 扣款为：（元）， 总金额为：（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是元【点睛】本题考查了正数和负数的应用，有理数的加减运算与乘法运算的应用，掌握以上知识是解题的关键26. 先阅读，后探究相关的问题【阅读】|52|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距
30、离；|5+2|可以看做|5（2）|，表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为_和_，B，C两点间的距离是_；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离表示为_；如果|AB|3，那么x为_；（3）若点A表示的整数为x，则当x为_时，|x+4|与|x2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是_【答案】（1）2.5（2）1（3）（4）-4（5）2（6）-1（7）5x2【解析】【分析】（1）根据数先在数轴上描
31、出点，再根据点得出两点间的距离；（2）根据数轴上两点间的距离公式，可得到一点距离相等的点有两个；（3）根据到两点距离相等的点是这两个点的中点，可得答案；（4）根据线段上的点到这两点的距离最小，可得范围【详解】（1）B点表示的数2.5，C点表示的数1，BC的距离是1（2.5）3.5；（2）数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离表示为，如果|AB|3，那么x为4，2；（3）若点A表示的整数为x，则当x为1，时，|x+4|与|x2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是5x2，故答案为2.5，1；，4，2；1；5x2【点睛】此题主要考查利用数轴探究绝对值，熟练运用，即可解题.
