1、镇江市丹徒区2021-2022学年八年级上第一次月考数学试题一、单选题(每小题3分，共18分）1. 垃圾分类能有效减少占地、减少污染以及节约资源，以下为垃圾分类四种标志，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 如图，是线段中点，使得，所添加的条件不正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A. 48B. 96C. 84D. 424. 在ABC中，C90，BC16cm，A的平分线AD交BC于D，且CD：DB3：5，则点D到AB的距
2、离等于（ ）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm5. 如图，点B和点C是对应顶点，记，当时，与之间的数量关系为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG若BEG的周长为16，GE1则AC的长为（）A. 13B. 14C. 15D. 16二、填空题(每小题2分，共24分）7. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的
3、_原理8. 如图，在方格纸中，以为一边作，使与全等，四个点中符合条件的点的个数为_9. 如图所示，则的度数是_10. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则1+2=_11. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D在边AB上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处若A=24，则CDE=_12. 如图，ABCD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CFAD，BEAD若CF=8，BE=6，AD=10，则EF的长为_13. 在44的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有_种
4、14. 如图，AB两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有_个15. 如图，AD垂直平分BC于点D，EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE=20cm，则AB=_16. 在中，是的中线，设长为，则的取值范围是_17. 如图，已知ABC的面积为18，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是_18. 如图，在锐角中，边上有一定点分别是和边上的动点，当的周长最小时，的度数是_三、解答题(共78分）19. 用尺规作图法作的角平分线（请填空，图上保留作图痕迹即可）已知：求作：角平分线作法：（1）以 为圆心，适当长
5、为半径画弧，交于点，交于点（2）分别以点为圆心，为半径画弧，两弧在的内部交于点（3）画射线，射线即为所求20. 如图，网格中的与为轴对称图形 （1）利用网格线作出与对称轴；（2）结合所画图形，直线上画出点，使最小；（3）如果每一个小正方形的边长为，请直接写出的面积_21. AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD （1）求证：A=C； （2）求证：ABCD22. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，ADEC（1）求证：ABDEDC；（2）若AB2，BE3，求CD的长23. 如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连接AF（1）求证：DFBF；（2）连接
6、CE，求证直线AF是线段CE的垂直平分线24. 如图，ADBC，AE平分BAD，BE平分ABC，AFAD，ABAD+BC（1）AE与BE垂直吗？说明你的理由；（2）若AE5，BE3，试求出四边形ABCD的面积25. 如图，在ABC中，ABAC，边的垂直平分线交的外角的平分线于点，垂足为E，DFAC于点F，于点，连接CD(1)求证：BGCF；(2)若AB10cm，AC14cm，求AG的长26. 如图（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运
7、动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”改为“CABDBA60”，其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由27. 定义：如图，为直线同侧的两点，过点作直线的对称点，连接交直线于点，连接，则称点为点关于直线的“等角点”如图，在中，分别是上的点，然后将绕点顺时针旋转一定角度，连接，得到图，延长交的延长线于点，延长至点，使，连接，得到图，请解答下列问题：（1）在图中，与的数量关系是 ；（2）在图
8、中，求证：点为点，关于直线的“等角点”镇江市丹徒区2021-2022学年八年级上第一次月考数学试题一、单选题(每小题3分，共18分）1. 垃圾分类能有效减少占地、减少污染以及节约资源，以下为垃圾分类的四种标志，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】A.是轴对称图形，故该选项不符合题意；B. 是轴对称图形，故该选项不符合题意；C. 不是轴对称图形，故该选项符合题意；D. 是轴对称图形，故该选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念
9、：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，掌握轴对称图形的概念是解题的关键2. 如图，是线段的中点，使得，所添加的条件不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可【详解】解：AECDEB，AEDBEC，E是线段AB的中点，AEBE，A、添加ADBC，不能判定，符合题意；B、添加DECE，利用SAS能判定，不符合题意；C、添加AB，利用ASA能判定，不符合题意；D、添加CD，利用AAS能判定，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定，等式的性质等知识点的理解和掌
10、握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型3. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A. 48B. 96C. 84D. 42【答案】A【解析】【分析】根据平移的性质得出BE=2，DE=AB=14，则OE=3，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解【详解】解：由平移性质知，BE=2，DE=AB=4，OE=DE-DO=4-1=3，S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（4+3）2=7故选：
11、A【点睛】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键4. 在ABC中，C90，BC16cm，A的平分线AD交BC于D，且CD：DB3：5，则点D到AB的距离等于（ ）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm【答案】A【解析】【分析】根据比例求出CD的长，再过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，即可得解【详解】解：BC=16，DC：DB=3：5，CD=，过点D作DEAB于E，AD是BAC的平分线，C=90，DE=CD=6，即点D到AB的距离是6cm故选：A【点睛】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的
12、距离相等的性质，作出点D到AB的距离并求出CD的长度是解题的关键5. 如图，点B和点C是对应顶点，记，当时，与之间的数量关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等可得AB=AC，全等三角形对应角相等可得BAO=CAD，然后求出BAC=，再根据等腰三角形两底角相等求出ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补表示出OBC，整理即可【详解】，在中，整理得，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键6. 如图，在ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边
13、交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG若BEG的周长为16，GE1则AC的长为（）A. 13B. 14C. 15D. 16【答案】B【解析】【分析】利用线段的垂直平分线的性质以及线段的和差关系即可解决问题【详解】解：DE是线段AB的中垂线，GF是线段BC的中垂线，EB=EA，GB=GC，BEG周长为16，EB+GB+EG=16，EA+GC+EG=16，GA+EG+EG+EG+EC=16，AC+2EG=16，EG=1，AC=14，故选：B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线，三角形的周长等知识，解决问题的关键掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端
14、点的距离相等二、填空题(每小题2分，共24分）7. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_块去，这利用了三角形全等中的_原理【答案】 . 4 . ASA【解析】【分析】根据全等三角形的判断方法解答【详解】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃故答案为：4；ASA【点睛】本题考查了全等三角形的应用，是基础题，熟记三角形全等的判定方法是解题的关键8. 如图，在方格纸中，以为一边作，使与全等，四个点中符合条件的点的个数为_【答案】3【解析】【分析】根据全
15、等三角形的判定得出点P的位置即可.【详解】要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是三个，故答案为3.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，能够熟练运用全等三角形的判定定理是解题的关键.9. 如图所示，则的度数是_【答案】58【解析】【分析】根据角的和差可得1=EAC，然后利用SAS证明BADCAE，得到ABD=2=30，最后根据三角形外角的性质可得答案【详解】解：BACDAE，BACDAC=DAEDAC，即1=EAC，在BAD与CAE中，BADCAE (SAS)，ABD=2=30，3=ABD+1=30+28=58故答案为：58【点睛】
16、本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键10. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则1+2=_【答案】45【解析】【分析】根据等角的正切值相等得出1=3，再根据特殊角的三角函数值即可得出答案详解】解：如图所示：由题意可得：1=3，故答案为：45【点睛】本题考查了特殊角的三角函数以及等角三角函数关系，由图得出1=3是解题的关键11. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D在边AB上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处若A=24，则CDE=_【答案】69【解析】【分析】根据翻折的性质可得ACD=BCD=45，再
17、根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出CDB，然后根据翻折的性质可得CDE=CDB【详解】解：ACB=90，将CBD沿直线CD翻折180，得到CED，点E恰好落在边AC上，ACD=BCD=ACB=45，由三角形的外角性质得，CDB=A+ACD=24+45=69，由据翻折的性质得，CDE=CDB=69故答案为：69【点睛】本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键12. 如图，ABCD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CFAD，BEAD若CF=8，BE=6，AD=10，则EF的长为_【答案
18、】4【解析】【分析】只要证明ABECDF，可得AECF8，BEDF6，再根据线段的和与差求出ED的值，最后求出EF的值【详解】解：ABCD，CFAD，BEAD，AEBCFD90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABECDF（AAS），AECF8，BEDF6，AD=10，ED=AD-AE=10-8=2EFFD-ED=6-2=4，故答案为4【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型13. 在44的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有_
19、种【答案】3【解析】【分析】根据轴对称图形的性质进行作图即可【详解】解：如图所示，新图形是一个轴对称图形故答案为：3【点睛】本题考查设计轴对称图案，熟练掌握轴对称图形的性质是解答的关键14. 如图，AB两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有_个【答案】9【解析】【分析】根据已知条件，可知按照点C所在的直线分两种情况：点C以点A为标准，AB为底边；点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边【详解】解：点C以点A为标准，AB为底边，符合点C的有5个；点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边，符合点C的有4个所以符合条件的
20、点C共有9个【点睛】此题考查了等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解注意数形结合的解题思想15. 如图，AD垂直平分BC于点D，EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE=20cm，则AB=_【答案】20cm【解析】【分析】先由垂直平分线性质得到BE等于AE，从而得到AC的长，再由线段的垂直平分线性质得到AB等于AC的长，即可得到结论【详解】解：EF是线段AB的垂直平分线，AE=BE,BE+CE=20cm，AE+CE=AC=20cm，AD是线段BC的垂直平分线，AB=AC=20cm故答案：20cm【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，性质的灵
21、活应用是关键，特别注意答题要带单位16. 在中，是的中线，设长为，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】如图，延长至 使证明再利用三角形的三边关系可得答案.【详解】解：如图，延长至 使 是的中线， 而 而，长为， 则 故答案为：【点睛】本题考查的是利用倍长中线法构建全等三角形求解三角形的中线的范围，三角形三边的关系，掌握以上知识是解题的关键.17. 如图，已知ABC的面积为18，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是_【答案】9【解析】【分析】根据已知条件证得ABPDBP，根据全等三角形的性质得到APPD，得出SABPSDBP，SACPSDCP，推出SPBCSABC，代入求出即可
22、【详解】解：如图，延长AP交BC于点D，BP平分ABCABPDBP，且BPBP，APBDPBABPDBP（ASA）APPD，SABPSBPD，SAPCSCDP，SPBCSABC9，故答案为：9【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：等底等高的三角形的面积相等18. 如图，在锐角中，边上有一定点分别是和边上的动点，当的周长最小时，的度数是_【答案】80【解析】【分析】根据对称的性质，易求得C+EPF=180，由 ACB=50，易求得D+G=50，继而求得答案；【详解】 PDAC，PGBC，PEC=PFC=90， C+EPF=180，C=50，D+G+EPF=180，
23、D+G=50，由对称可知：G=GPN，D=DPM， LGPN+DPM=50，MPN=130-50=80，故答案为：80【点睛】此题考查了最短路径问题以及线段垂直平分线的性质，关键是注意掌握数形结合思想的应用三、解答题(共78分）19. 用尺规作图法作的角平分线（请填空，图上保留作图痕迹即可）已知：求作：的角平分线作法：（1）以 为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点（2）分别以点为圆心，为半径画弧，两弧在的内部交于点（3）画射线，射线即为所求【答案】（1）；（2）、；大于的长（3）作图见解析【解析】【分析】依据角平分线的尺规作图方法进行判断，即可得出结论【详解】作法：（1）以点为圆心，适当长
24、为半径画弧，交于点，交于点（2）分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点（3）画射线，射线即为所求故答案为：；、；大于的长【点睛】本题主要考查了基本作图，掌握角平分线的尺规作图方法是解决问题的关键20. 如图，网格中的与为轴对称图形（1）利用网格线作出与的对称轴；（2）结合所画图形，在直线上画出点，使最小；（3）如果每一个小正方形的边长为，请直接写出的面积_【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）连接找到的中点，过这两点作出直线，即为所求对称轴；（2）找到的对称点，连接，与交于点，点即为所求；（3）根据网格的特的点计算即可【详解】（1）如图，连接找到的中
25、点，过这两点作出直线，即为所求对称轴；（2）找到的对称点，连接，与交于点，点即为所求；，当共线时， 最小；（3）【点睛】本题考查了找对称轴，对称的性质，掌握对称的性质是解题的关键21. AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD （1）求证：A=C； （2）求证：ABCD【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质即可证得结论；（2）根据平行线的判定即可得证【详解】（1）证明：OA=OC，OB=OD，AOB=COD， AOBCOD A=C；（2） A=C，ABCD【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定，解答的关键是对全等三角形的判定及平
26、行线的判定的理解及运用22. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，ADEC（1）求证：ABDEDC；（2）若AB2，BE3，求CD的长【答案】（1）见解析；（2）CD5【解析】【分析】（1）由“AAS”即可证ABDEDC； （2）结合（1）可得AB=DE，BD=CD，可得结论【详解】（1）证明：ABCD，ABDEDC在ABD和EDC中， ABDEDC（AAS），（2）ABDEDC，ABDE2，BDCD，CDBDDE+BE2+35【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是本题的关键23. 如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，
27、连接AF（1）求证：DFBF；（2）连接CE，求证直线AF是线段CE的垂直平分线【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）依据RtABCRtADE，可得AB=AD，再根据ABC=ADE=90，AF=AF，即可得到RtADFRtABF（HL），进而得出DF=BF；（2）根据RtABCRtADE，即可得到AC=AE，FC=FE，即可得到点A和点F在CE的中垂线上，进而得出AF是CE的中垂线【详解】解：证明：（1）RtABCRtADE，AB=AD，在RtADF与RtABF中，RtADFRtABF（HL），DF=BF；（2）连接CE，RtABCRtADE，BC=DE，AC=AE，DF=B
28、F，FC=FE，点A和点F在CE的中垂线上，AF是CE的中垂线【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质以及中垂线的性质，解题时注意：全等三角形的对应边相等24. 如图，ADBC，AE平分BAD，BE平分ABC，AFAD，ABAD+BC（1）AE与BE垂直吗？说明你的理由；（2）若AE5，BE3，试求出四边形ABCD的面积【答案】（1）垂直，理由见解析；（2）15【解析】【分析】（1）由平行线的性质得出BAD+ABC180，由角平分线的性质得出DAEEAFBAD，ABECBEABC，由三角形内角和定理可得出答案；（2）证明AED AEF（SAS），得出S四边形ADEF2SAEF，同理得出S四边形B
29、CEF2SBEF，则可求出答案【详解】解：（1）结论：AEBE理由：ADBC，BAD+ABC180，又AE平分BAD，BE平分ABC，DAEEAFBAD，ABECBEABC，EAB+EBA（BAD+ABC）18090，EAB+ABE+AEB180，AEB90，AEBE；（2）AFAD，ABAD+BC，BFBC，在AED和AEF中，AEDAEF（SAS），S四边形ADEF2SAEF，同理BEFBEC，S四边形BCEF2SBEF，S四边形ABCDS四边形ADEF+S四边形BCEF2SAEF+2SBEF2SABE25315【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是要熟练掌握全等三
30、角形的判定和性质.25. 如图，在ABC中，ABAC，边的垂直平分线交的外角的平分线于点，垂足为E，DFAC于点F，于点，连接CD(1)求证：BGCF；(2)若AB10cm，AC14cm，求AG的长【答案】（1）见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）连接DB，根据垂直平分线和角平分线的性质可先证明RtCDFRtBDG，即可求证；（2）证明ADGADF，再利用线段的和差即可求解【详解】（1）证明：如图所示，连接DB，AD是ABC的外角平分线，DGAB，DFCA，DF=DG，DE垂直平分BC，DC=DB，RtCDF与RtBDG中， RtCDFRtBDG (HL) ，BG=CF（2）解：GAD=F
31、AD，AGD=AFD，AD=AD，在ADG与ADF中ADGADF(AAS)，AG=AF，BG=CF，AG=(AC-AB)= (14-10)=2 (cm) 【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定、线段的垂直平分线定理和角平分线性质等知识点，添加适当的辅助线，利用中垂线的性质构造三角形全等是解题的关键26. 如图（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请
32、分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中“ACAB，BDAB”改为“CABDBA60”，其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）全等，理由见详解；PCPQ，理由见解析；（2）存在，或【解析】【分析】（1）利用SAS证得ACPBPQ，得出ACP=BPQ，进一步得出APC+BPQ=APC+ACP=90得出结论即可；（2）由ACPBPQ，分两种情况：AC=BP，AP=BQ，AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可【详解】解：（1）当时，又，在和中，即线段与线段垂直（2）若，则，则，解得
33、：；若，则，则，解得：；综上所述，存在或使得与全等【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等在解题时注意分类讨论思想的运用27. 定义：如图，为直线同侧的两点，过点作直线的对称点，连接交直线于点，连接，则称点为点关于直线的“等角点”如图，在中，分别是上的点，然后将绕点顺时针旋转一定角度，连接，得到图，延长交的延长线于点，延长至点，使，连接，得到图，请解答下列问题：（1）在图中，与的数量关系是 ；（2）在图中，求证：点为点，关于直线的“等角点”【答案】（1）相等；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意和旋转的性质可知AECADB，所以BD=CE；（
34、2）先根据“等角点”的定义得出其判定方法，再证明ABMCAN，从而推出MAN=BAC即可证明结论【详解】解：（1）由旋转的性质知BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE，故答案为：BD=CE；（2）由“等角点”的定义可知：如图，点A和点A关于直线l对称，APC=APC，APC=BPD，APC=BPD，可得若满足APC=BPD，则点P为点A，B关于直线l的“等角点”，如图，由（1）知BADCAE，ABD=ACE，BD=CE，DM=EN，BM=CN，在ABM和ACN中，ABMACN（SAS），BAM=CAN，即BAC+CAM=CAM+MAN，MAN=BAC，点A为点C，M关于直线BN的“等角点”【点睛】本题主要考查旋转的性质和全等三角形的判定与性质，以及新概念“等角点”等知识，正确理解新概念“等角点”，证明三角形全等是解题的关键
