1、实数有相等关系，大小关系，实数有相等关系，大小关系，如如2=2，23等等，类比实等等，类比实数之间的关系，那么集合间有数之间的关系，那么集合间有什么关系？什么关系？ 新课导入新课导入 一、探索新知一、探索新知 1.A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7； 4.G=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形；H=x|x是等腰三角形是等腰三角形； 2.C= 二中高一二中高一7班的男生班的男生 ；D= 二中高一二中高一7班的学生班的学生 ； 3. E=x|x21=0；F=1，1. 集合集合A 中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B的元素的元素. 同理，集合同理，集合C与集合与
2、集合 D也有这种关系也有这种关系. 观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？ 问题问题1： B A 文字文字语言语言 数学数学语言语言 图形语言图形语言 （文氏图）（文氏图） 可以联想数与数之间的“可以联想数与数之间的“”：”： 1 1、子集、子集 一般地，对于集合一般地，对于集合A、B,如果集合如果集合A 中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是集合集合B的元素的元素,称集合称集合A为集合为集合B的的子集子集,记作记作 A B（或（或B A）,读做“读做“A包含于包含于B”（或“或“B包含包含A”） 二、新课讲解二、新课讲解 (1) 1_1
3、,2,3 (2) 1_1,2,3(3) 4_1,2,3 思思考考：请请用用正正确确的的符符号号填填空空（ ， ， ） 1 1、子集、子集 二、新课讲解二、新课讲解 1 1、子集、子集 二、新课讲解二、新课讲解 7 2.2.集合相等集合相等 文字语言文字语言 数学语言数学语言 图形语言图形语言 （文氏图）（文氏图） 集合集合A与集合与集合B的元素完全一样。的元素完全一样。 B （A） 且且 ABBAABAA任何集合是它本身的子集任何集合是它本身的子集 二、新课讲解二、新课讲解 3.3.真子集真子集 文字语言文字语言 数学语言数学语言 图形语言图形语言 （een图）图） 若集合若集合A是集合是集合
4、B的子集，且集合的子集，且集合B中至少还有一个元中至少还有一个元素不属于集合素不属于集合A，则称集合，则称集合A是集合是集合B的的真子集真子集. B A 可以联想数与数之间的“” 若集合若集合 ，但存在元素，但存在元素xB,且且x A,我们把集合叫我们把集合叫做集合做集合B的的真子集真子集记做：记做：A B（或（或B A）. ABAB二、新课讲解二、新课讲解 4 4、空集：、空集： 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 ， 空集是任何非空集合的真子集，即空集是任何非空集合的真子集，即 A A 若，则A 规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集, ,即即 二、新课讲解二、新课讲解
5、5 5、三个结论、三个结论 (3)(3)空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集. . 二、新课讲解二、新课讲解 例例1 1、写出集合、写出集合a,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集的所有子集，并指出哪些是它的真子集. . 分析：分析：写子集时先写不含任何元素的集合，再写由写子集时先写不含任何元素的集合，再写由 1 1个元素构成的集合，再写个元素构成的集合，再写2 2个，依此类推。个，依此类推。 解：解：集合集合a,b的所有子集为：的所有子集为： a,b 真子集为：真子集为： ,a, b 非空真子集为：非空真子集为： a, b ,a, b, 三、例题讲解三、例题讲解 完成下表：完
6、成下表： 集合 集合元素 个数 集合子集个数 集合真子集个数 0 1 0 a 1 2 1 a,b 2 4 3 a,b,c 3 8 7 a,b,c,d 4 16 15 n 个元素个元素 2n 2n-1 12,na aa 通过本节课的学习通过本节课的学习, ,我们主要应理解好子集、真子集、集合我们主要应理解好子集、真子集、集合相等的定义，弄清子集与真子集的区别相等的定义，弄清子集与真子集的区别. . 注意注意: (1) 空集是任何集合的空集是任何集合的子集子集；空集是任何非空；空集是任何非空 集合的集合的真子集真子集；任何一个集合是它本身的子集；任何一个集合是它本身的子集. 四、归纳小结四、归纳小
7、结 练习：练习：写出集合写出集合a，b的所有子集，并指出哪些的所有子集，并指出哪些是它的真子集是它的真子集. 集合集合 a,b的子集有的子集有_个个,真子集有真子集有_个个; 集合集合 a,b,c的子集有的子集有_个个,真子集有真子集有_个个; 4 4 3 3 8 8 7 7 2 22 2 2 23 3 2 22 2- -1 1 2 23 3- -1 1 练习题：已知集合练习题：已知集合A=aA=a，b b，cc （2 2）写出集合）写出集合A A的所有子集的所有子集 （1 1）写出与集合）写出与集合A A相等的集合相等的集合 （3 3）写出集合）写出集合A A的所有真子集和非空真子集的所有真
8、子集和非空真子集 解解（1 1） aa，c, bc, b、bb，c c，aa、bb，a a，cc、cc，a a，bb、cc，b b，aa （2 2） 、aa、bb、cc、aa，bb、aa，cc、 bb，cc、aa，b b，cc （3 3）真子集：）真子集： 、aa、bb、cc、aa，bb、aa，cc、 bb，cc 非空真子集：非空真子集：aa、bb、cc、aa，bb、aa，cc、 bb，cc 练习题：练习题：集合集合MxxZ|Z|1x31x3，N Nx|xx|x|y|y|，y yM ， 试判断集合试判断集合M，N N的关系的关系 解：解：x xZ Z，且，且1x1x3 3，x x取值为取值为1 1，0 0，1 1，2 2 M 1 1，0 0，1 1，22 又又y yM，|y|y|值分别是值分别是0 0，1 1，2.2. N N00，1 1，22 N N M 练习题：练习题：若集合若集合A Ax|1x2x|1xax|xa，满足，满足A A B B， 则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是( ( ) ) A Aa|a2 Ba|a2 Ba|a1a|a1 C Ca|a1 Da|a1 Da|a2a|a2 B B 解析：如图所示，解析：如图所示，A BA B，所以，所以a1.a1.
