1、 广东省省卷五年（广东省省卷五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编：填空题知识点）中考数学真题分类汇编：填空题知识点 一平方根（共一平方根（共 1 小题）小题） 1 （2018广东）一个正数的平方根分别是 x+1 和 x5，则 x 二非负数的性质：算术平方根（共二非负数的性质：算术平方根（共 2 小题）小题） 2 （2020广东）若+|b+1|0，则（a+b）2020 3 （2018广东）已知+|b1|0，则 a+1 三代数式求值（共三代数式求值（共 1 小题）小题） 4 （2020广东）已知 x5y，xy2，计算 3x+3y4xy 的值为 四同类项（共四同类项（共 1 小题）小题）
2、5 （2020广东）如果单项式 3xmy 与5x3yn是同类项，那么 m+n 五单项式（共五单项式（共 1 小题）小题） 6 （2022广东）单项式 3xy 的系数为 六整式的混合运算六整式的混合运算化简求值（共化简求值（共 1 小题）小题） 7 （2019广东）已知 x2y+3，则代数式 4x8y+9 的值是 七因式分解七因式分解-提公因式法（共提公因式法（共 1 小题）小题） 8 （2020广东）分解因式：xyx 八因式分解八因式分解-运用公式法（共运用公式法（共 1 小题）小题） 9 （2022宁波）分解因式：x22x+1 九负整数指数幂（共九负整数指数幂（共 1 小题）小题） 10 （
3、2019广东）计算：20190+（）1 一十二次根式有意义的条件（共一十二次根式有意义的条件（共 1 小题）小题） 11 （2021广州）代数式在实数范围内有意义时，x 应满足的条件是 一十一一元二次方程的解（共一十一一元二次方程的解（共 1 小题）小题） 12 （2022广东）若 x1 是方程 x22x+a0 的根，则 a 一十二解一元二次方程一十二解一元二次方程-因式分解法（共因式分解法（共 1 小题）小题） 13 （2021广州）方程 x24x0 的实数解是 一十三反比例函数图象上点的坐标特征（共一十三反比例函数图象上点的坐标特征（共 2 小题）小题） 14 （2021广州）一元二次方程
4、 x24x+m0 有两个相等的实数根，点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）是反比例函数 y上的两个点，若 x1x20，则 y1 y2（填“”或“”或“” ） 15 （2018广东） 如图， 已知等边OA1B1， 顶点 A1在双曲线 y（x0） 上， 点 B1的坐标为 （2， 0） 过B1作 B1A2OA1交双曲线于点 A2，过 A2作 A2B2A1B1交 x 轴于点 B2，得到第二个等边B1A2B2；过 B2作 B2A3B1A2交双曲线于点 A3，过 A3作 A3B3A2B2交 x 轴于点 B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点 B6的坐标为 一十四平行线的性质（共一十四平行线的
5、性质（共 1 小题）小题） 16 （2019广东）如图，已知 ab，175，则2 一十五全等三角形的判定与性质（共一十五全等三角形的判定与性质（共 1 小题）小题） 17 （2021广州）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是边 BC 上一点，且 BE3，以点 A 为圆心，3 为半径的圆分别交 AB、AD 于点 F、G，DF 与 AE 交于点 H并与A 交于点 K，连结 HG、CH给出下列四个结论其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号） （1）H 是 FK 的中点 （2）HGDHEC （3）SAHG：SDHC9：16 （4）DK 一十六含一十六含 30 度角的直角三角形（共度角的
6、直角三角形（共 1 小题）小题） 18 （2021广州）如图，在 RtABC 中，C90，A30，线段 AB 的垂直平分线分别交 AC、AB于点 D、E，连接 BD若 CD1，则 AD 的长为 一十七多边形内角与外角（共一十七多边形内角与外角（共 1 小题）小题） 19 （2019广东）一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是 一十八菱形的性质（共一十八菱形的性质（共 1 小题）小题） 20 （2022广东）菱形的边长为 5，则它的周长是 一十九圆周角定理（共一十九圆周角定理（共 1 小题）小题） 21 （2018广东）同圆中，已知所对的圆心角是 100，则所对的圆周角是 二十点与圆
7、的位置关系（共二十点与圆的位置关系（共 1 小题）小题） 22 （2020广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，ABC90，点 M，N 分别在射线 BA，BC 上，MN 长度始终保持不变，MN4，E 为 MN 的中点，点 D 到BA，BC 的距离分别为 4 和 2在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 DE 的最小值为 二十一切线的性质（共二十一切线的性质（共 1 小题）小题） 23 （2018广东）如图，矩形 ABCD 中，BC4，CD2，以 AD 为直径的半圆 O 与 B
8、C 相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为 （结果保留 ） 二十二扇形面积的计算（共二十二扇形面积的计算（共 1 小题）小题） 24 （2022广东）扇形的半径为 2，圆心角为 90，则该扇形的面积（结果保留 ）为 二十三圆锥的计算（共二十三圆锥的计算（共 1 小题）小题） 25 （2020广东）如图，从一块半径为 1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120的扇形 ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 m 二十四作图二十四作图基本作图（共基本作图（共 1 小题）小题） 26 （2020广东）如图，在菱形 ABCD 中，A30，取大于AB 的长为半径，分别以点 A
9、，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 AD 边于点 E（作图痕迹如图所示） ，连接 BE，BD则EBD 的度数为 二十五轴对称的性质（共二十五轴对称的性质（共 1 小题）小题） 27 （2021广州）如图，在ABC 中，ACBC，B38，点 D 是边 AB 上一点，点 B 关于直线 CD 的对称点为 B，当 BDAC 时，则BCD 的度数为 二十六利用轴对称设计图案（共二十六利用轴对称设计图案（共 1 小题）小题） 28 （2019广东）如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样
10、的图形（图 1）拼出来的图形的总长度是 （结果用含 a，b 代数式表示） 二十七特殊角的三角函数值（共二十七特殊角的三角函数值（共 1 小题）小题） 29 （2022广东）sin30 二十八解直角三角形的应用二十八解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共仰角俯角问题（共 1 小题）小题） 30 （2019广东）如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD15米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30，底部 C 点的俯角是 45，则教学楼 AC 的高度是 米（结果保留根号） 参考答案解析参考答案解析 一平方根（共一平方根（共 1 小题）小题） 1 （2018广东）一个正
11、数的平方根分别是 x+1 和 x5，则 x 2 【解答】解：根据题意知 x+1+x50， 解得：x2， 故答案为：2 二非负数的性质：算术平方根（共二非负数的性质：算术平方根（共 2 小题）小题） 2 （2020广东）若+|b+1|0，则（a+b）2020 1 【解答】解：，|b+1|0，+|b+1|0， a20，a2， b+10，b1， （a+b）20201 故答案为：1 3 （2018广东）已知+|b1|0，则 a+1 2 【解答】解：+|b1|0， b10，ab0， 解得：b1，a1， 故 a+12 故答案为：2 三代数式求值（共三代数式求值（共 1 小题）小题） 4 （2020广东）已
12、知 x5y，xy2，计算 3x+3y4xy 的值为 7 【解答】解：x5y， x+y5， 当 x+y5，xy2 时， 原式3（x+y）4xy 3542 158 7， 故答案为：7 四同类项（共四同类项（共 1 小题）小题） 5 （2020广东）如果单项式 3xmy 与5x3yn是同类项，那么 m+n 4 【解答】解：单项式 3xmy 与5x3yn是同类项， m3，n1， m+n3+14 故答案为：4 五单项式（共五单项式（共 1 小题）小题） 6 （2022广东）单项式 3xy 的系数为 3 【解答】解：单项式 3xy 的系数为 3 故答案为：3 六整式的混合运算六整式的混合运算化简求值（共化
13、简求值（共 1 小题）小题） 7 （2019广东）已知 x2y+3，则代数式 4x8y+9 的值是 21 【解答】解：x2y+3， x2y3， 则代数式 4x8y+94（x2y）+9 43+9 21 故答案为：21 七因式分解七因式分解-提公因式法（共提公因式法（共 1 小题）小题） 8 （2020广东）分解因式：xyx x（y1） 【解答】解：xyxx（y1） 故答案为：x（y1） 八因式分解八因式分解-运用公式法（共运用公式法（共 1 小题）小题） 9 （2022宁波）分解因式：x22x+1 （x1）2 【解答】解：x22x+1（x1）2 九负整数指数幂（共九负整数指数幂（共 1 小题）小
14、题） 10 （2019广东）计算：20190+（）1 4 【解答】解：原式1+34 故答案为：4 一十二次根式有意义的条件（共一十二次根式有意义的条件（共 1 小题）小题） 11 （2021广州）代数式在实数范围内有意义时，x 应满足的条件是 x6 【解答】解：代数式在实数范围内有意义时，x60， 解得 x6， x 应满足的条件是 x6 故答案为：x6 一十一一元二次方程的解（共一十一一元二次方程的解（共 1 小题）小题） 12 （2022广东）若 x1 是方程 x22x+a0 的根，则 a 1 【解答】解：把 x1 代入方程 x22x+a0 中， 得 12+a0， 解得 a1 故答案为：1
15、一十二解一元二次方程一十二解一元二次方程-因式分解法（共因式分解法（共 1 小题）小题） 13 （2021广州）方程 x24x0 的实数解是 x10，x24 【解答】解：方程 x24x0， 分解因式得：x（x4）0， 可得 x0 或 x40， 解得：x10，x24 故答案为：x10，x24 一十三反比例函数图象上点的坐标特征（共一十三反比例函数图象上点的坐标特征（共 2 小题）小题） 14 （2021广州）一元二次方程 x24x+m0 有两个相等的实数根，点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）是反比例函数 y上的两个点，若 x1x20，则 y1 y2（填“”或“”或“” ） 【解答】解：一元
16、二次方程 x24x+m0 有两个相等的实数根， 164m0， 解得 m4， m0， 反比例函数 y图象在一三象限，在每个象限 y 随 x 的增大而减少， x1x20， y1y2， 故答案为 15 （2018广东） 如图， 已知等边OA1B1， 顶点 A1在双曲线 y（x0） 上， 点 B1的坐标为 （2， 0） 过B1作 B1A2OA1交双曲线于点 A2，过 A2作 A2B2A1B1交 x 轴于点 B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作 B2A3B1A2交双曲线于点 A3，过 A3作 A3B3A2B2交 x 轴于点 B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点 B6的坐标为 （2，0）
17、 【解答】解：如图，作 A2Cx 轴于点 C，设 B1Ca，则 A2Ca， OCOB1+B1C2+a，A2（2+a，a） 点 A2在双曲线 y（x0）上， （2+a） a， 解得 a1，或 a1（舍去） ， OB2OB1+2B1C2+222， 点 B2的坐标为（2，0） ； 作 A3Dx 轴于点 D，设 B2Db，则 A3Db， ODOB2+B2D2+b，A3（2+b，b） 点 A3在双曲线 y（x0）上， （2+b） b， 解得 b+，或 b（舍去） ， OB3OB2+2B2D22+22， 点 B3的坐标为（2，0） ； 同理可得点 B4的坐标为（2，0）即（4，0） ； 以此类推， 点 B
18、n的坐标为（2，0） ， 点 B6的坐标为（2，0） 故答案为（2，0） 一十四平行线的性质（共一十四平行线的性质（共 1 小题）小题） 16 （2019广东）如图，已知 ab，175，则2 105 【解答】解：直线 c 直线 a，b 相交，且 ab，175， 3175， 2180318075105 故答案为：105 一十五全等三角形的判定与性质（共一十五全等三角形的判定与性质（共 1 小题）小题） 17 （2021广州）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是边 BC 上一点，且 BE3，以点 A 为圆心，3 为半径的圆分别交 AB、AD 于点 F、G，DF 与 AE 交于点 H并与
19、A 交于点 K，连结 HG、CH给出下列四个结论其中正确的结论有 （1） （3） （4） （填写所有正确结论的序号） （1）H 是 FK 的中点 （2）HGDHEC （3）SAHG：SDHC9：16 （4）DK 【解答】解： （1）在ABE 与DAF 中， ， ABEDAF（SAS） ， AFDAEB， AFD+BAEAEB+BAE90， AHFK， 由垂径定理， 得：FHHK， 即 H 是 FK 的中点，故（1）正确； （2）如图，过 H 分别作 HMAD 于 M，HNBC 于 N， AB4，BE3， AE5， BAEHAFAHM， cosBAEcosHAFcosAHM， ， AH，HM，
20、HN4， 即 HMHN， MNCD， MDCN， HD， HC， HCHD， HGDHEC 是错误的，故（2）不正确； （3）过 H 分别作 HTCD 于 T， 由（2）知，AM， DM， MNCD， MDHT， ，故（3）正确； （4）由（2）知，HF， ， DKDFFK，故（4）正确 一十六含一十六含 30 度角的直角三角形（共度角的直角三角形（共 1 小题）小题） 18 （2021广州）如图，在 RtABC 中，C90，A30，线段 AB 的垂直平分线分别交 AC、AB于点 D、E，连接 BD若 CD1，则 AD 的长为 2 【解答】解：DE 垂直平分 AB， ADBD， AABD， A
21、30， ABD30， BDCA+ABD30+3060， C90， CBD30， CD1， BD2CD2， AD2 故答案为 2 一十七多边形内角与外角（共一十七多边形内角与外角（共 1 小题）小题） 19 （2019广东）一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是 8 【解答】解：设多边形边数有 x 条，由题意得： 180（x2）1080， 解得：x8， 故答案为：8 一十八菱形的性质（共一十八菱形的性质（共 1 小题）小题） 20 （2022广东）菱形的边长为 5，则它的周长是 20 【解答】解：菱形的四边相等，边长为 5， 菱形的周长为 5420， 故答案为 20 一十九圆周角定理
22、（共一十九圆周角定理（共 1 小题）小题） 21 （2018广东）同圆中，已知所对的圆心角是 100，则所对的圆周角是 50 【解答】解：弧 AB 所对的圆心角是 100，则弧 AB 所对的圆周角为 50 故答案为 50 二十点与圆的位置关系（共二十点与圆的位置关系（共 1 小题）小题） 22 （2020广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，ABC90，点 M，N 分别在射线 BA，BC 上，MN 长度始终保持不变，MN4，E 为 MN 的中点，点 D 到BA，BC
23、的距离分别为 4 和 2在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 DE 的最小值为 22 【解答】解：如图，连接 BE，BD 由题意 BD2， MBN90，MN4，EMNE， BEMN2， 点 E 的运动轨迹是以 B 为圆心，2 为半径的弧， 当点 E 落在线段 BD 上时，DE 的值最小， DE 的最小值为 22 （也可以用 DEBDBE，即 DE22 确定最小值） 故答案为 22 二十一切线的性质（共二十一切线的性质（共 1 小题）小题） 23 （2018广东）如图，矩形 ABCD 中，BC4，CD2，以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为 （结果保留 ）
24、【解答】解：连接 OE，如图， 以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 E， OD2，OEBC， 易得四边形 OECD 为正方形， 由弧 DE、线段 EC、CD 所围成的面积S正方形OECDS扇形EOD224， 阴影部分的面积24（4） 故答案为 二十二扇形面积的计算（共二十二扇形面积的计算（共 1 小题）小题） 24 （2022广东）扇形的半径为 2，圆心角为 90，则该扇形的面积（结果保留 ）为 【解答】解：S 故答案为： 二十三圆锥的计算（共二十三圆锥的计算（共 1 小题）小题） 25 （2020广东）如图，从一块半径为 1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为 120的扇形 ABC，
25、如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为 m 【解答】解：如图，连接 OA，OB，OC， 则 OBOAOC1m， 因此阴影扇形的半径为 1m，圆心角的度数为 120， 则扇形的弧长为：m， 而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有： 2r， 解得，r（m） ， 故答案为： 二十四作图二十四作图基本作图（共基本作图（共 1 小题）小题） 26 （2020广东）如图，在菱形 ABCD 中，A30，取大于AB 的长为半径，分别以点 A，B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 AD 边于点 E（作图痕迹如图所示） ，连接 BE，BD则EBD 的度数为 45 【解答】解：四边形
26、ABCD 是菱形， ADAB， ABDADB（180A）75， 由作图可知，EAEB， ABEA30， EBDABDABE753045， 故答案为 45 二十五轴对称的性质（共二十五轴对称的性质（共 1 小题）小题） 27 （2021广州）如图，在ABC 中，ACBC，B38，点 D 是边 AB 上一点，点 B 关于直线 CD 的 对称点为 B，当 BDAC 时，则BCD 的度数为 33 【解答】解：ACBC， AB38， BDAC， ADBA38， 点 B 关于直线 CD 的对称点为 B， CDBCDB（38+180）109， BCD180BCDB1803810933 故答案为 33 二十六
27、利用轴对称设计图案（共二十六利用轴对称设计图案（共 1 小题）小题） 28 （2019广东）如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（图 1）拼出来的图形的总长度是 a+8b （结果用含 a，b 代数式表示） 【解答】解：方法 1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度5a+4a2（ab）a+8b 故答案为：a+8b 方法 2、小明用 9 个这样的图形（图 1）拼出来的图形 口朝上的有 5 个，口朝下的有四个， 而口朝上的有 5 个，长度之和是 5a，口朝下的有四个，长度为 4b（
28、ab）8b4a， 即：总长度为 5a+8b4aa+8b， 故答案为 a+8b 二十七特殊角的三角函数值（共二十七特殊角的三角函数值（共 1 小题）小题） 29 （2022广东）sin30 【解答】解：sin30 故答案为： 二十八解直角三角形的应用二十八解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共仰角俯角问题（共 1 小题）小题） 30 （2019广东）如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD15米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30，底部 C 点的俯角是 45，则教学楼 AC 的高度是 （15+15） 米（结果保留根号） 【解答】解：过点 B 作 BEAB 于点 E， 在 RtBEC 中，CBE45，BE15；可得 CEBEtan4515米 在 RtABE 中，ABE30，BE15，可得 AEBEtan3015 米 故教学楼 AC 的高度是 AC15米 答：教学楼 AC 的高度是（15）米
