1、2021 年安徽省芜湖市无为市七年级年安徽省芜湖市无为市七年级下期中数学试卷下期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40分）分） 1. 已知一个数的立方根是12，则这个数是（ ） A. 18 B. 18 C. 14 D. 32 2. 在平面直角坐标系中，点 A（1，2021）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，C 的内错角是（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 4. 在平面直角坐标系中，点 P（3，4）到 y轴的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 4
2、 5. 计算432781的结果为（ ） A. 4 B. 4 C. 10 D. 10 6. 如图，直线 ABCD，AE 平分CAB交 CD于点 E，若C=52 ，则AED的度数为（ ） A. 104 B. 118 C. 116 D. 128 7. 已知 a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c与 d互为相反数，e 是6，则式子a|be|cd|2021 的值为（ ） A. 16 B. 61 C. 6 D. 26 8. 物体自由下落时，下落距离 h（单位：米）可用公式25ht来估算，其中 t（t0 单位：秒）表示物体下落的时间若一个篮球掉入 80 米深的山谷中，落入谷底前不与其他物体接触，则该篮球掉
3、落到谷底需要的时间为（ ） A. 2秒 B. 4秒 C. 16 秒 D. 20 秒 9. 如图，直线 ABCDEF，点 O在直线 EF 上，下列结论正确的是（ ） A. 90 B. 180 C. 180 D. 180 10. 如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1） ，那么小球第 2021次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A. （3，4） B. （5，4） C. （7，0） D. （8，1） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题
4、5 分，满分分，满分 20 分）分） 11. 若小明坐在教室的 6列 7行，记为（6，7） ，则小华坐在同一教室的 5列 3 行，应记为_ 12. 如图，直线 ab，直角三角形的直角顶点在直线 b上，已知1=48 ，则2的度数是_度 13. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x的值为 36 时，输出的 y 的值为_ 14. 如图，AOCD，OBDE，O=40 ， （1）D 的度数为_ （2）在平面内取一点 M，作射线 MPOA，MQOB，则PMQ度数为_ 三、 （本大题共三、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 8分，满分分，满分 16 分）分） 15. 如图，直线 AB，CD相交于
5、点 O，OE平分BOD，若BOE=20 ，求AOC的度数 16. 把下列各数填在相应的横线上 1.6，2021，2，32，0.31，3，0，38，1.303003003（每相邻两个 3之间的 0 的个数依次加 1） （1）整数： （2）分数： （3）无理数： 四、 （本大题共四、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 8分，满分分，满分 16 分）分） 17. 如图， AB， CD相交于点 E， ACE=AEC， BDE=BED， 过 A 作 AFBD， 垂足为 F 求证： ACAF 18. 已知某个正数的两个平方根分别是 a19 和13a ，b22的立方根是 4 （1）求 ba的值 （2）
6、求 a+b的平方根 五、 （本大题共五、 （本大题共 2小题，每小题小题，每小题 10分，满分分，满分 20 分）分） 19. 如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（1，2） ，实验室的位置是（2，3） （1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、宿舍楼和大门的位置 （2）已知办公楼的位置是（2，1） ，教学楼的位置是（3，1） ，在（1）中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置 20. 在平面直角坐标系中，有 A（2，a2） ，B（a1，4） ，C（b3，b1）三点 （1）当点 C在 y 轴上时，求点 C的坐标 （2）当 ABx轴时，求 A，B两点间的距离 （3）当
7、 CDx轴于点 D，且 CD2 时，求点 C 的坐标 六、 （本题满分六、 （本题满分 12分）分） 21. 如图，三角形 ABC是由三角形 ABC经过某种平移得到的，点 A与点 A，点 C 与点 C分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，解答下列问题： （1）分别写出点 A 和点 A的坐标，并说明三角形 ABC是由三角形 ABC经过怎样的平移得到的 （2）连接 BC，CBC与BCO 之间数量关系为 （3）若 M（a2，2b3）是三角形 ABC内一点，它随三角形 ABC 按（1） （2a7，9b） ，分别求 a和 b的值 （4）三角形 ABC的面积为 七、 （本题满分七、 （本题满分
8、 12分）分） 22. 操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示 （1）折叠纸面，使 1表示的点与1 表示的点重合，则2 表示的点重合 （2）折叠纸面，使1表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题： 2表示的点与 表示的点重合； 51 表示的点与 表示的点重合 （3）已知在数轴上点 A 表示的数是 a，点 A移动 4个单位，此时点 A 表示的数和 a 是互为相反数，求 a 的值 八、 （本题满分八、 （本题满分 14分）分） 23. 三角形 ABC 中，DAB上一点，DEBC交 AC 于点 E，点 F是线段 DE 延长线上一点，连接 FC，BCF+ADE=180 （1）如图 1，求证：CFAB
9、； （2）如图 2，连接 BE，若ABE=40 ，ACF=60 ， 求BEC 的度数； 如图 2，点 G是线段 FC延长线上一点，若EBC：ECB=7：13，BE 平分ABG，求CBG 的度数 参考答案参考答案 1-5. ADBCB 6-10. CABDB 11. （5，3） 12. 42 13. 6 14. . 40 . 40 或 140 15. 解：OE平分BOD， BOD=2BOE=2 20 =40 ， AOC=BOD=40 16. 解：382， （1）整数：2021，0，38 （2）分数：1.6，32，0.31 （3）无理数：2，3，1.303003003（每相邻两个 3 之间的 0
10、的个数依次加 1） 17. 证明：ACE=AEC，BDE=BED 又AEC=BED， （对顶角相等） ACE=BDE ACDB （内错角相等，两直线平行） CAF=AFD （两直线平行，内错角相等） AFDB， AFD=90 （垂直定义） CAF=90 ACAF 18. 解： （1）由题意得，11903aa，b-22=34， a=14，b=86； 72ba； （2）由（1）得，a+b=100， ab 的平方根为10010 19. 解： （1）平面直角坐标系如图所示： 食堂（-4，4） 、宿舍楼的位置（-5，1） 、大门的位置（1，-1） ； （2）如图所示：办公楼和教学楼的位置即为所求 20.
11、 解： （1）点 C在 y轴上， b-3=0，解得 b=3， C 点坐标为（0，4） ； （2）ABx 轴， A、B点的纵坐标相同， a+2=4，解得 a=2， A（-2，4） ，B（1，4） ， A，B两点间的距离=1-（-2）=3； （3）CDx轴，CD=2， |b+1|=2，解得 b=1 或-3， C 点坐标为（-2，2）或（-6，-2） 21. 解： （1）由图可得， 点 A 的坐标为（0，2） ，点 A的坐标是（-3，-1） ， 三角形 ABC是由三角形 ABC 先向下平移 3 个单位长度， 再向左平移 3个单位长度得到的； （2） 由图可得， CBC+CBD=180 ，BCO=BC
12、D， CBD=90 -BCD， CBD=90 -BCO， CBC+（90 -BCO）=180 ， CBC=90+BCO； （3）由（1）知，三角形 ABC是由三角形 ABC先向下平移 3 个单位长度，再向左平移 3个单位长度得到的， 点 M（a2，2b3）是三角形 ABC 内一点，它随三角形 ABC 按（1）中方式平移后得到的对应点为点 N（2a7，9b） ， 23272339aabb ，解得25ab， 即 a和 b 的值分别为 3，5； （4）三角形 ABC的面积为11173 31 21 32 32222 22. 解： （1）折叠纸面，使表示的点 1与-1 重合，折叠点对应的数为1 102
13、， 设2表示的点所对应点表示的数为 x，于是有202x，解得 x=2， 故答案为：2； （2）折叠纸面，使表示的点-1 与 3重合，折叠点对应的数为1 312 ， 设 2 表示的点所对应点表示的数为 y，于是有212y，解得 y=0； 设51表示的点所对应点表示的数为 z，于是有5 112z，解得 z=1-5； 故答案为：0；1-5； （3）A 往左移 4 个单位：(a-4)+a=0解得：a=2； A往右移 4 个单位：(a+4)+a=0，解得：a=-2； 答：a 的值为 2 或-2 23. （1）证明：DEBC， ADE=ABC， BCF+ADE=180 ， BCF+ABC=180 ， CFAB； （2）解：如图，过点 E作 EKAB， BEK=ABE=40 ， CFAB， CFEK， CEK=ACF=60 ， BEC=BEK+CEK=40 +60 =100 ； BE平分ABG， EBG=ABE=40 ， EBC：ECB=7：13， 设EBC=7x ，则ECB=13x ， DEBC， DEB=EBC=7x ，AED=ECB=13x ， AED+DEB+BEC=180 ， 13x+7x+100=180， 解得 x=4， EBC=7x =28 ， EBG=EBC+CBG， CBG=EBG-EBC=40 -28 =12
