1、 2020-2021 学年安徽省合肥市庐江县七年级学年安徽省合肥市庐江县七年级下期中数学试卷下期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1 （4 分）以下图形中，1 与2 表示邻补角的是（ ） A B C D 2 （4 分）的平方根是（ ） A4 B4 C2 D+2 3 （4 分）点 P（a，b） ，ab0，a+b0，则点 P 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 （4 分）关于，2 大小比较正确的是（ ） A2 B2 C2 D2 5 （4 分）如图，由下列条件不能得到 ABCD 的是（
2、 ） AB+BCD180 B12 C34 DB5 6 （4 分）如图，将ABC 沿 CB 向左平移 3cm 得到DEF，AB，DF 相交于点 G，如果ABC 的周长是12cm，那么ADG 与GBF 周长之和为（ ） A12cm B15cm C18cm D24cm 7 （4 分）命题：对顶角相等；同旁内角互补；如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行其中是真命题的有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 8 （4 分） “引江济淮”工程是一项以城乡供水和发展江淮航运为主要目的大型跨流域调水工程目前该工程
3、经过我县段正紧锣密鼓地进行施工为了测量村庄 A 是否对河道施工有影响，需测量村庄 A 到河道的距离某测绘队沿河道规划路线 MN 进行测量，如图，测量角度APN 与线段 AP 的长度如表所示： APN 度数（） 52.3 69.3 88.8 93.5 105.8 117.8 AP 长度（m） 693 587 549 550 570 620 则下面说法正确的是（ ） A村庄 A 到河道距离等于 549m B村庄 A 到河道距离小于 549m C村庄 A 到河道距离大于 549m D村庄 A 到河道距离等于 550m 9 （4 分）如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和
4、物体乙分别由点 A（4，0）同时出发，沿长方形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 6 个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2021 次相遇地点的坐标是（ ） A （0，2） B （4，0） C （0，2） D （4，0） 10 （4 分）如图是庐城一些地点的分布示意图在图中，分别以向右，向上为 x 轴，y 轴的正方向建立平面 直角坐标系，有如下四个结论： 当表示政府广场的点的坐标为（0，0） ，表示庐江汽车站的点的坐标为（2，3）时，表示周瑜文化园的点的坐标为（6，4） ； 当表示政府广场的点的坐标为（0，0） ，表示庐江汽车站的
5、点的坐标为（4，6）时，表示周瑜文化园的点的坐标为（12，8） ； 当表示政府广场的点的坐标为（1，1） ，表示庐江汽车站的点的坐标为（3，5）时，表示周瑜文化园的点的坐标为（13，7） ； 当表示政府广场的点的坐标为（1.5，1.5） ，表示庐江汽车站的点的坐标为（4.5，7.5）时，表示周瑜文化园的点的坐标为（19.5，10.5） 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分） 下列各数：， 0.， 3.1010010001 （两个 1 之间的 0 的个数
6、逐次增加） ，无理数有 个 12 （5 分）直角三角板和直尺如图放置，若120，则2 的度数为 13（5 分） 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果， 若记图中目标 A 的位置为 （2， 90） ， B 为 （5， 30） ，C 为（5，240） ，则目标 D 的位置表示为 14 （5 分）有长方形纸片，E，F 分别是 AD，BC 上一点DEFx（0 x45） ，将纸片沿 EF 折叠成图 1，再沿 GF 折叠成图 2 （1）如图 1，当 x32时，FGD 度； （2）如图 2，作MGF 的平分线 GP 交直线 EF 于点 P，则GPE （用 x 的式子表示） 三、 （本大题共三、 （本大题共
7、2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分） （1）计算：12021+； （2）求所给式子中 x 的值（x+1）2223 16 （8 分）已知点 P（3a4，2+a） ，根据下列条件，分别求点 P 的坐标： （1）点 P 在 x 轴上； （2）若 Q（5，8） ，且 PQy 轴 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分）观察下列一组等式： 第个； 第个； 第个； 第个； 根据你观察到的规律，完成以下问题： （1）第个等式为 （2）用 n 的式子表示第 n 个等式为 18 （8 分
8、）如图，直线 AB，CD 相交于 O，OE 平分AOC，OFOE，若BOD40，求DOF 的度数 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据 如图，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，12，BC，求证 ABCD 证明：12（已知） ，14（ ） ， 24（等量代换） ， （ ） 3C（ ） 又BC（已知） ， 3B（等量代换） ， ABCD（ ） 20 （10 分）已知 x2 的平方根是1，2x+y+17 的立方根是 3， （1）求 x，y 的值； （2）求 x2+y2的
9、平方根； （3）若将平面坐标系内点 P（x，y）先向左再向下分别平移个单位，则对应点 P在第 象限 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分）如图所示，ABC 三个顶点坐标分别为 A（1，4） ，B（6，2） ，C（4，2） ，将ABC 沿 x 轴向右平移 6 个单位再沿 y 轴向下平移 3 个单位得到A1B1C1 （1）请在坐标系中画出A1B1C1； （2）连接 AA1，CC1，线段 AA1，CC1关系为 （3）若 P（a，b）为ABC 内一点，则经过平移后对应点 P1坐标为 （4）A1B1C1的面积为 七、 （本题满分七、 （本题满分 12 分）分） 22 （12
10、 分）如图，1+2180，3B （1）判断A 与CEF 是否相等，并说明理由 （2）若AED80，求C 的度数 八、 （本题满分八、 （本题满分 14 分）分） 23 （14 分）直线 ABCD，点 P 为平面内一点，连接 AP，CP （1）如图，点 P 在直线 AB，CD 之间，当BAP60，DCP20时，求APC 的度数； （2）如图，点 P 在直线 AB，CD 之间，BAP 与DCP 的角平分线相交于 K，写出AKC 与APC之间的数量关系，并说明理由； （3）如图，点 P 在直线 CD 下方，当BAKBAP，DCKDCP 时，写出AKC 与APC之间的数量关系，并说明理由 参考答案解析
11、参考答案解析 一、选择题一、选择题 1-5：BCCAB 6-10：ADBAD 二、填空题二、填空题 113 1240 13 （3，300） 14GPE2x 三、解答题三、解答题 15 （1）原式1+3+ ； （2） （x+1）2223， 则（x+1）225， 故 x+15， 解得：x4 或 x6 16 （1）点 P（3a4，2+a）在 x 轴上 2+a0， 解得，a2， 3a42， 点 P 坐标为 （2，0） （2）PQy 轴，Q（5，8） 3a45， 解得，a3， 2+a1， 点 P 坐标为 （5，1） 四、解答题四、解答题 17 （1）第个； 第个； 第个； 第个； 第个等式为：， 故答案
12、为：； （2） ）第个； 第个； 第个； 第个； 第 n 个等式为：（n+1）， 故答案为：（n+1） 18OE 平分AOC， COEAOC AOCBOD，BOD40， AOC40 COE4020 OFOE， EOF90 DOF180EOFCOE180902070 五、解答题五、解答题 1912（已知） ，14（对顶角相等） ， 24（等量代换） ， CEBF（同位角相等，两直线平行） 3C（两直线平行，同位角相等） 又BC（已知） ， 3B（等量代换） ， ABCD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：对顶角相等；CEBF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直
13、线平行 20 （1）根据题意知 x21，2x+y+1727， 解得 x3，y4； （2）x3，y4， x2+y232+429+1625， 则 x2+y2的平方根为5； （3）由题意知，点 P 的坐标为（3，4） ， 平移后点的坐标为（3，4） ， 30，40， 点 P 的对应点 P在第二象限， 故答案为：二 六、解答题六、解答题 211）如图，A1B1C1为所作； （2）线段 AA1与 CC1平行且相等； （3）点 P1坐标为（a+6，b3） ； （4）A1B1C1的面积5624362512 故答案为平行且相等； （a+6，b3） ；12 七、解答题七、解答题 22 （1）相等，理由如下： 1
14、+2180，1+DFE180， 2DFE， ABEF， ACEF； （2）由（1）知 ABEF， 3ADE， 3B BADE， DEBC， CAED， AED80， C 的度数为 80 八、解答题八、解答题 23 （1）如图 1，过 P 作 PEAB， ABCD， PEABCD， APEBAP，CPEDCP， APCAPE+CPEBAP+DCP60+2080； （2）AKCAPC 理由：如图 2，过 K 作 KEAB， ABCD， KEABCD， AKEBAK，CKEDCK， AKCAKE+CKEBAK+DCK， 过 P 作 PFAB， 同理可得，APCBAP+DCP， BAP 与DCP 的角平分线相交于点 K， BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC， AKCAPC； （3）AKCAPC 理由：如图 3，过 K 作 KEAB， ABCD， KEABCD， BAKAKE，DCKCKE， AKCAKECKEBAKDCK， 过 P 作 PFAB， 同理可得，APCBAPDCP， BAP 与DCP 的角平分线相交于点 K， BAKDCKBAPDCP（BAPDCP）APC， AKCAPC
