1、 广东省茂名市高州市广东省茂名市高州市 2020-2021 学年七年级下期末数学试题学年七年级下期末数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，小明的家在 P 处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择 PC路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 经过一点有无数条直线 3. 下列运算正确的是（ ） A. x221x B. （x3）2x5 C. （xy）3x3y3 D.
2、 x6x2x3 4. 下列各组数作为三条线段的长，能作为三角形的三条边的一组是（ ） A. 2，6，3 B. 5，6，13 C. 2，2，4 D. 4，4，7 5. 如图，下列条件中，不能判定12ll/是（ ） A. 13 B. 24180 C. 23 D. 45 180 6. 下列事件中，随机事件的个数为（ ） 连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现 2 点向上；13个人中至少有两个人生肖相同； 某人买彩票中奖；任意买一张电影票，座位号是 2的倍数 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 同一平面内有四条直线，最多有 m个交点，最少有 n个交点，那么 m+2n（ ） A. 1
3、 B. 6 C. 8 D. 4 8. 根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水清洗注水的过程，某游泳馆从早上 8：00 开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水 2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是( ) 放水时间(分钟) 1 2 3 4 游泳池中的水量(m3) 2480 2460 2440 2420 A. 每分钟放水 20 m3 B. 游泳池中水量是因变量，放水时间是自变量 C. 放水 10 分钟时，游泳池中的水量为 2300 m3 D. 游泳池中的水全部放完，需要 124 分钟 9. 如图，已知点
4、 M，N分别在 AC，AB上，MBNMCN，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定ABMACN 的是（ ） A. AMAN B. ABAC C. BMCN D. AMBANC 10. 如图，小明从一张三角形纸片 ABC的 AC边上选取一点 N，将纸片沿着 BN 对折一次使得点 A落在 A处后，再将纸片沿着 BA对折一次，使得点 C 落在 BN上的 C处，已知CMB68，A18，则原三角形的C的度数为（ ） A. 87 B. 84 C. 75 D. 72 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11. 已知A100，A和B 互补，那
5、么B_ 12. 已知 m2n224，m比 n大 8，则 m+n_ 13. 正方形有_条对称轴 14. 在不透明的箱子中装有 10 个形状质地大小相同的小球，其中编号依次为 1，2，3，10，现从箱子中随机摸取一个小球，则摸得的是小球编号为质数的概率是 _ 15. 若|x1|+y24y+40，那么 xy_ 16. 如图，把四边形 ABCD纸条沿 MN 对折，若 ADBC，52，则AMN_ 17. 如图所示， 在ABC 中， OB、 OC 分别为ABC 和ACB 的角平分线， OD 为OBC的 BC边上的高线，OD5，设ABC 的面积为 y，ABC 的周长为 x（x0） ，那么ABC的面积 y与A
6、BC的周长 x 的关系式为 _ 三、解答题（一） （本大题共三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18. 计算： （1）12021+（13）2+（3.14）0； （2） （6a3b24a2b）2ab 19. 先化简，再求值： （x+2y）2（xy）23y2+1，其中 x1，y13 20. 阅读并完成下列推理过程 如图， 在四边形 ABCD 中， E、 F分别在线段 AB、 AD上， 连结 ED、 EF， 已知AFECDF， BCD+DEF180证明 BCDE； 证明：AFECDF（已知） EFCD （ ） DEFCDE（ ） BCD+DE
7、F180（ ） （ ） BCDE（ ） 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21. 如图，ABC 中，B60，C30 （1）作图：作 BC边的垂直平分线分别交于 AC，BC于点 D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ； （2）在（1）的条件下，连接 BD，求ABD 22. 如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买 200 元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得 50元、20 元、10 元的奖金
8、，对准无色区域则无奖金（转盘等分成 16 份） （1）小明购物 180 元，他获得奖金的概率是多少？ （2）小德购物 210 元，那么获得奖金概率是多少？ （3）现商场想调整获得 10 元奖金的概率为14，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？ 23. 如图，在ABC中，ACBC，点 D是ABC 外的一点，连结 CD、BD、AD，线段 BC 与 AD相交于点F，E为 AF上一点，连结 CE，已知CADCBD，ACBECD （1）证明：CECD； （2）若CAB72，求ADB 的大小 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，小题小题，小题 10 分，共
9、分，共 20分）分） 24. 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离 s（千米）与时间 t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题： （1）甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在 120分钟内共跑了多少千米？ （2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？ （3）甲同学在 CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？ 25. 如图， 在ABC中， 点 M、 N 分别为线段 BC、 AC上的动点， 当 M 运动到线段 BC的中点时有 AMBC （1）证明：ABAC； （2）设线段 AB 的中点为 D，当 AB14cm，BC13cm时，若动点 M从 B 点
10、出发，以 2cm/s 的速度沿线段BC 由 B点向 C点运动，动点 N 从 C点出发匀速沿线段 CA由 C 点向 A 点运动，动点 M出发 1 秒后动点 N才出发，当点 N的运动速度为多少时，能够使BMD与CNM 全等？ （3）若 ABAC，当 BN平分ABC 时，延长 BN至点 E使得 AEAB，CAE 的角平分线交 BE于 F，证明：BN2EF 广东省茂名市高州市广东省茂名市高州市 2020-2021 学年七年级下学期期末数学试题学年七年级下学期期末数学试题 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：ABCDC 6-10：CBDDA 二、填空题二、填空题 11. 80 12.3 13
11、. 4 14. 25 15. 2 16. 116 17. 52yx（x0） 三、解答题（一）三、解答题（一） 18. （1） （1）12021+（13）2+（3.14）0 1 9 1 9； （2） （6a3b24a2b）2ab 3226242a baba bab 232a ba 19. （x+2y）2（xy）23y2+1 2222244231xxyyxxyyy 61xy 当 x1，y13时 原式16 ( 1)113 20. 证明：AFECDF（已知） EFCD （同位角相等，两直线平行） DEFCDE（ 两直线平行，内错角相等） BCD+DEF180（已知） BCD+CDE180（ 等量代换）
12、 BCDE（ 同旁内角互补，两直线平行） 故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；BCD+CDE180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 四、解答题（二）四、解答题（二） 21. （1）如图，分别以,B C为圆心，大于12BC长为半径，在BC两侧作弧，交于两点，过这两点作直线分别交于 AC，BC于点 D，E； （2）连接BD，如图， 由（1）可知DE为BC的垂直平分线， ,DBDC BEEC， 又DEDE， DBEDCE（SSS） ， 30DBEC， 603030ABDABCDBC， 22. （1）180 200， 小明购物 180元，不能获得转动转盘的机会， 小明获
13、得奖金的概率为 0； （2）小德购物 210 元，能获得一次转动转盘的机会， 获得奖金的概率是63168 （3）设需要将x个无色区域涂上绿色， 则有31164x 解得：1x , 所以需要将 1个无色区域涂上绿色 23. （1）ACBECD ACBECBECDECB 即 =ACEBCD ACBC，CADCBD， CAECBD CECD （2）AC = BC 72CABCBA CAECBD CAECBD 72CABCADDAB, 72CBDDAB 7272144CBACBDDAB 18014436ADB 五、解答题（三）五、解答题（三） 24. （1）由图象知，甲同学离图书馆的最远距离是 3 千米
14、，他在 120分钟内共跑了 6 千米； （2）甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为 4020806040分钟； （3）CD路段内的路程为3 1.51.5千米， 所用时间为60401=603小时， 所以甲同学在 CD 路段内跑步速度是11.54.53千米每小时 25. （1）,AMBC M为BC的中点， AM垂直平分BC， ABAC （2）设点N的运动速度为xcm/s，经过ts 后BMD与CNM 全等， 则21 ,13 21 ,MBtMCtCNxt， ABAC ABCACB，172MCAB 根据全等三角形的判定定理 SAS 可知， 存在两种情形，两三角形全等，当,BDMC BMCN时， 13
15、21721ttxt 解得3x 当,BMMC BDCN时， 1321217ttxt 解得289x 当点 N的运动速度为289cm/s 或者 3cm/s 时，能够使BMD 与CNM全等 （3）连接CF并延长BA于点H，如图， ,ABAC ABAE， ACAE 又AF平分CAE； CAFEAF，且AFAF CAFEAF ,EACF CFEF ABAE EABE ABEACF ,ANBFNC ABAC 90BFCBAC BN平分ABC ,CBFHBF BFBF,90CFBHFB CFBHFB CFFH ABAC 90CAHBAN 在ABN与ACH中 BANCAHABACABNACH ABNACH BNCH 22CHCFEF 2BNEF
