1、 2020-2021 学年河南省中原名校大联考七年级学年河南省中原名校大联考七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的） 1. 下面的图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. （a2）6a8 B. a2a5a7 C. a5a3a2 D. a4 a3a7 3. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 将食用油滴入水中，油会浮在水面上 B. 掷一枚骰子，向上一面的数字小于 7 C. 太阳从东方落下 D
2、. 一个射击运动员每次射击的命中环数 4. 某种颗粒物的直径约为00.000314m个米， 该数值用科学记数法表示为3.14 10n米， 则mn的值为 （ ） A 1 B. 1 C. 0 D. 2 5. 瓶子或者罐头盒等圆柱形的物体常常如图所示那样堆放着，随着层数的增加，物体总数也会发生变化，数据如表，则下列说法错误的是（ ） 层数 n/层 1 2 3 4 5 物体总数y/个 1 3 6 10 15 A. 在这个变化过程中层数是自变量，物体总数是因变量 B. 当堆放层数为 7层时，物体总数为 28 个 C. 物体的总数随着层数的增加而均匀增加 D. 物体总数 y 与层数 n 之间的关系式为(1
3、)2n ny 6. 等腰三角形的一边长 9cm，另一边长 4cm，则它的周长是（ ） A. 22 cm B. 17 cm C. 22cm或 17cm D. 无法确定 7. 如图，直线 a，b 被直线 c所截，ab，则下列结论不正确的是（ ） A. 3+5180 B. 24 C. 25 D. 5+1180 8. 在ABC和A B C中， 已知 ABAB， AA， 再从下面条件中随机抽取一个： ACAC， BCBC，BB，CC抽到的条件恰好能保证ABCA B C的概率是（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 34 9. 已知 x+2y=6，xy=3，则2(2 )xy等于（ ） A 8 B
4、. 12 C. 24 D. 25 10. 今年是牛年，在班级“牛年拼牛画”的活动中，小刚同学用一个边长为 8cm的正方形做成的七巧板（如图 1）拼成了一头牛的图案（如图 2） ，则牛头部所占的面积为（ ） A. 4 cm2 B. 8 cm2 C. 16 cm2 D. 20 cm2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分共分共 15 分）分） 11. 计算：5362xx_ 12. 如图，李老师把一把直尺斜放在一个含有30角的三角板上，且直尺的一边恰好过直角顶点，测得137 ，则2 _ 13. 如图，是我们七上学过的利用尺规“作一个角等于已知角”的过程，爱思考的小明一直不知道这样作出的角和已
5、知角为何相等，在学习了三角形全等的证明之后，终于解开了谜团，原来只要证明DOCDOC就能得出O=O，那么小明证明DOCDOC的依据是_ 14. 一辆汽车油箱中原有汽油 90升， 若汽车匀速行使 100km耗油 9 升， 则该汽车油箱中的剩余油量 Q （升）与汽车匀速行驶的距离 s（km）之间的关系式是_ 15. 任取一个三位数，把这个三位数的百位数字乘 2，得到下一个数的百位数字，如果乘 2后比 9大，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字，对起始数的十位数字和个位数字进行相同的操作，得到下一个数的十位数字和个位数字，完成第 1次操作，然后重复这个过程以“325”作为原始数，第20
6、21次操作后得到的数是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16. 计算与化简： （1）03202120211323( )3； （2）2 32482( 2)3xxxxx； （3）(3)(31)(2)(2)2 (3)xxxxx x 17. 如图，在ABC中，C=84 ，A=24 请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹） 18. 如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，点 A，B，C 均在小正方形的顶点上 （1）在图中画出与ABC关于直线 l成轴对称的A B C； （2）在直线 l上找一点
7、P，使得APC的周长最小； （3）求ABC的面积 19. 一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共 30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有 6个、黄色球的数量是蓝色球数量的 2 倍 （1）求摸出 1 个球是蓝色球的概率； （2）再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出 1个蓝色球的概率为12？ 20. 为测量一池塘两端 A，B 间的距离，小红和小颖两位同学分别设计了两种不同的方案，如图 方案一：如图，先过点 B作 AB的垂线 BF，再在射线 BF 上取 C，D两点，使 BC=CD，接着过点 D作 BD的垂线 DE，交 AC 的延长线于点 E，则测出 DE的长即为 A，B间的距离 方
8、案二：如图，过点 B作 BDAB，再由点 D 观测，在 AB的延长线上取一点 C，使BDC=BDA，这时只要测出 BC的长即为 A，B间的距离 （1）以上两位同学所设计的方案，可行的是 （2）请你选择一个可行的方案，说说它可行的理由 21. 如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交 AB于点 E，C=50 ，BDC=95 ，求BED的度数 22. 李华星期天早上 8：00从家里出发骑自行车去图书馆自习，当他骑了一段路后，突然发现自己没有戴口罩，于是又折回到刚刚经过的一家药店去买，买完后继续骑行到图书馆，下面的图象是李华去图书馆所用的时间与他离家的距离之间的关系图，根据图中信息回答下列问题：
9、 （1）李华家到图书馆的路程是 米，李华在药店停留了 分钟； （2）在去图书馆的整个过程中，哪个时间段李华的骑速度最快？最快的速度是多少米/分？ （3）本次从家到图书馆的行程中，李华一共骑行了多少米？ 23. 如图， 等腰直角三角形 ABC 中， AB=AC， BAC=90 ， 直线 l是过点 A 的一条直线， BEl于点 E， CDl于点 D （1）如图 1，当点 B，C在直线 l的同侧时， 求证：EBA=DAC； 若 CD=1，BE=3，求 DE （2）当点 B，C 分别在直线 l两侧时，其他条件不变，请在图 2 中画出图形并直接写出线段 CD，BE，DE之间的数量关系 参考答案参考答案
10、一、选择题一、选择题 1-5：CBDCC 6-10：ABDBC 二、填空题二、填空题 11. 3x2 12. 97 13. SSS 14. 900.09Qs 15. 617 三、解答题三、解答题 16. （1）03202120211323( )3 1118 18； （2）2 32482( 2)3xxxxx 66683xxx 66x ； （3）(3)(31)(2)(2)2 (3)xxxxx x 222393 (4)26xxxxxx 222383426xxxxx 141x 17. 解：如图，直线 BN即为所求 18.（1）如图，A B C即所求 （2）如图，点 P即所求 （3）1112 42 11
11、 41 3222ABCS 72. 19. （1）蓝色球有：(306)38 （个） ， 所以 P（摸出 1 个球是蓝色球）843015； （2）设再往箱子中放入 x个蓝色球，可以使摸出 1个蓝色球的概率为12，则2(8)30 xx， 解得，14x ， 答：再往箱子中放入 14 个蓝色球，可以使摸出 1个蓝色球的概率为12 20.（1）方案一、方案二； 故答案为：方案一、方案二； （2）选方案一：由题意得，ABBC，DECD， ABC=EDC=90 ， 在ABC和DEC中， 90ABCEDCBCDCACBECD ， ABCEDC（ASA） ， AB=ED， 测出 DE的长即为 A，B间的距离； 选
12、方案二：ABBD， ABD=CBD=90 ， 在ABD和CBD 中， 90ABDCBDBDBDADBCDB ， ABDCBD（ASA） ， AB=BC； 测出 BC的长即为 A，B间的距离 21. C=50 ，BDC=95 ， DBC=180 -C-BDC=180 -50 -95 =35 BD平分ABC， EBC=2DBC=70 ， DEBC， BED+EBC=180 ， BED=180 -70 =110 22. （1）由题意可知，李华家到图书馆的路程是 1500 米，李华在药店停留了 2 分钟； 故答案为：1500；2； （2）由题意可知，第 10至 13 分李华的骑速度最快， 最快速度为：
13、 （1500500） （1310）10003（米/分） ； （3）500500 22500（米） ， 答：李华一共骑行了 2500米 23.（1）证明：CDl，BEl， AEB=CDA=90 ， BAD=BAC+DAC=AEB+EBA，BAC=90 ， DAC=EBA， 在ABE和CAD 中， 90AEBCDAABECADABCA ， ABECAD（AAS） EBA=DAC； 解：ABECAD， BE=AD，AE=CD， DE=AE+AD， DE=CD+BE=1+3=4； （2）如图 2-1 中，CD=BE+DE理由如下： CDl，BEl， AEB=CDA=90 ， BAE+DAC=BAE+EBA=90 ， DAC=EBA， 在ABE和CAD 中， 90AEBCDAEBADACABCA ， ABECAD（AAS） ， AE=CD，BE=AD， CD=AE=AD+DE=BE+DE； 如图 2-2 中，结论：BE=CD+DE理由如下： CDl，BEl， AEB=CDA=90 ， BAE+DAC=BAE+EBA=90 ， DAC=EBA， 在ABE和CAD 中， 90AEBCDAEBADACABCA ， ABECAD（AAS） ， AE=CD，BE=AD， BE=AD=AE+DE=CD+DE；
