1、2020-2021 学年四川省巴中市七年级学年四川省巴中市七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1方程 2a4 的解是（ ） Aa2 Ba2 Ca Da6 2以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ） A由 ab 得 ac2bc2 B由 ac2bc2得 ab C由a2 得 a2 D由 2x+1x 得 x1 4人字梯中间一般会设计一“拉杆” ，这样做的道理是（ ） A两点之间，线段最短 B垂线段最短 C两直线平行，内错角相等 D三角形具
2、有稳定性 5如图所示，一个正方形水池的四周恰好被 4 个正 n 边形地板砖铺满，则 n 等于（ ） A4 B6 C8 D10 6二元一次方程 2x+3y11 的正整数解有（ ） A2 组 B3 组 C4 组 D5 组 7如图，在ABC 中，BAC65，C20，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 n 度（0n180）得到ADE，若 DEAB，则 n 的值为（ ） A65 B75 C85 D130 8已知等腰三角形的两边长分别为 a，b，且 a，b 满足+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（ ） A7 或 8 B6 或 10 C6 或 7 D7 或 10 9 九章算术是我国东汉初年编订的一
3、部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的 九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图 1、图 2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（ ） A B C D 10如图，已知四边形 ABCD 中，B98，D62，点 E、F 分别在边 BC、CD 上将CEF 沿 EF翻折得到GEF，若 GEAB，GFAD，则C 的度数为（ ） A80 B90 C100 D110 11关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，则 a 的取值
4、范围是（ ） Aa3 B4a3 C4a3 D4a3 12在直角三角形 ABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BE 平分ABC 交 AC 于点 E，AD、BE 相交于点 F，过点 D 作 DGAB，过点 B 作 BGDG 交 DG 于点 G下列结论：AFB135；BDG2CBE；BC 平分ABG；BECFBG其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分）若一个正多边形的一个内角等于 140，那么这个多边形是正 边形 14 （3 分）如图，
5、已知ABCADE，若 AB7，AC3，则 BE 的值为 15 （3 分）若关于 x 的方程（k2）x|k1|+5k+10 是一元一次方程，则 k 16 （3 分）若不等式组的解集为 2x3，则（a+b）2021 17 （3 分）按下面的程序计算，若开始输入的 x 值为正数，最后输出的结果为 53，请写出符合条件的所有x 的值 18 （3 分）如图，长方形 ABCD 中，AB4，AD2点 Q 与点 P 同时从点 A 出发，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 ADCB 的方向运动，点 P 以每秒 3 个单位的速度沿 ABCD 的方向运动，当 P，Q两点相遇时，它们同时停止运动设 Q 点运动的时间为
6、 x（秒） ，在整个运动过程中，当APQ 为直角三角形时，则相应的 x 的值或取值范围是 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 8 个小题，共个小题，共 84 分）分） 19 （10 分） （1）解方程：2+5x8+3x （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 20 （8 分）甲、乙两位同学在解关于 x、y 的方程组时，甲同学看错 a 得到方程的解为，乙同学看错 b 得到方程组的，求 x+y 的值 21（10 分） 如图所示的正方形网格中， 每个小正方形的边长均为 1 个单位， ABC 的三个顶点都在格点上 （1）在网格中画出ABC 向下平移 3 个单位得到的A1B1C1； （2）在网格中
7、画出ABC 关于直线 m 对称的A2B2C2； （3）在直线 m 上画一点 P，使得 C1P+C2P 的值最小 22 （10 分）已知关于 x、y 的方程组中，x 为非负数、y 为负数 （1）试求 m 的取值范围； （2）当 m 取何整数时，不等式 3mx+2x3m+2 的解集为 x1 23 （10 分）如图，在ABC 中，CMAB 于点 M，ACB 的平分线 CN 交 AB 于点 N，过点 N 作 NDAC交 BC 点 D若A78，B50求： （1）CND 的度数； （2）MCN 的度数 24 （10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套经招标，购买一套 A 型课桌凳比购
8、买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元 （1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 25 （12 分）定义：对于任何有理数 m，符号【m】表示不大于 m 的最大整数例如： 【4.5】4， 【8】8，【3.2】4 （1）填空： 【】 ， 【2.1】+【5.1】 （2）求方程 4x3【x】+50 的整数解； （
9、3）如果【】4，求满足条件的 x 的取值范围 26 （14 分）如图 1，点 D 为ABC 边 BC 的延长线上一点 （1）若A：ABC3：4，ACD140，求A 的度数； （2）若ABC 的角平分线与ACD 的角平分线交于点 M，过点 C 作 CPBM 于点 P求证：MCP90A； （3）在（2）的条件下，将MBC 以直线 BC 为对称轴翻折得到NBC，NBC 的角平分线与NCB 的角平分线交于点 Q（如图 2） ，试探究BQC 与A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明 2020-2021 学年四川省巴中市七年级（下）期末数学试卷学年四川省巴中市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解
10、析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1-5：BABDC 6-10：ACACC 11-12：DC 二、填空题二、填空题 13九 144 150 161 171、5、17 180 x或 x2 三、解答题三、解答题 19 （1）移项，得：5x3x82， 合并同类项，得：2x6， 系数化为 1，得：x3； （2）解不等式，得：x2， 解不等式，得：x1， 则不等式组的解集为1x2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 20把代入 bxy2 得：3b42， 解得：b2， 把代入 2x+ay1 得：43a1， 解得：a1， 原方程组为， 解得：， x+y 21 （1）如图，A1B1C1即为所求；
11、（2）如图，A2B2C2即为所求； （3）连接 C1C2交直线 m 于点 P，则点 P 即为所求点 22 （1）， +得：2x184m，x92m， 得：2y4+2m，y2m， x 为非负数、y 为负数， ，解得：2m； （2）3mx+2x3m+2， （3m+2）x3m+2， 不等式 3mx+2x3m+2 的解为 x1， 3m+20， m， 由（1）得：2m， 2m， m 整数， m1； 即当 m1 时，不等式 3mx+2x3m+2 的解为 x1 23 （1）解：在ABC 中，A78，B50， ACB52， 又CN 平分ACB， ACNACB26， NDAC， CNDACN26 （2）在ACN
12、中，ANC180（A+ACN）180（78+26）76， 又CMAB， MCN907614 24 （1）设 A 型每套 x 元，则 B 型每套（x+40）元 由题意得：4x+5（x+40）1820 解得：x180，x+40220 即购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需 180 元、220 元； （2）设购买 A 型课桌凳 a 套，则购买 B 型课桌凳（200a）套 由题意得：， 解得：78a80 a 为整数， a78、79、80 共有 3 种方案， 设购买课桌凳总费用为 y 元， 则 y180a+220（200a）40a+44000 400，y 随 a 的增大而减小， 当 a80 时
13、，总费用最低，此时 200a120， 即总费用最低的方案是：购买 A 型 80 套，购买 B 型 120 套 25 （1）由题意得： 【】3， 【2.1】+【5.1】3+52， 故答案为 3，2； （2）4x3【x】+50， 【x】， x1x， 解得不等式组的解集为：8x5， 【x】是整数， 设 4x+53n（n 是整数） ， x， 85， 解得不等式组的解集为：9n5， n 是整数， n 为8，7，6，5， 当 n5，方程的整数解为 x5； （3）根据题意得：43， 解得：7x， 则满足条件的 x 的取值范围为 7x 26 （1）解：A：ABC3：4， 可设A3k，ABC4k， 又ACDA+ABC140， 3k+4k140， 解得 k20 A3k60 （2）证明：MCD 是MBC 的外角， MMCDMBC 同理可得，AACDABC MC、MB 分别平分ACD、ABC， MCDACD，MBCABC， M（ACDABC）A CPBM， PCM90M90A （3）猜想BQC90+A 证明如下： BQ 平分CBN，CQ 平分BCN， QBCCBN，QCBBCN， Q180（CBN+BCN）（180N）90+N 由（2）知：MA 又由轴对称性质知：MN， BQC90+A
