1、2020-2021 学年四川省遂宁市射洪县七年级学年四川省遂宁市射洪县七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题： （每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案涂在答题卡上，每小题一、选择题： （每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案涂在答题卡上，每小题 3 分）分） 1. 在数轴上表示不等式 x10 的解集，正确的是（） A. B. C. D. 2. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由 ab，得 4+a4b B. 如果 2x3y，那么262933xy C. 由 mxmy，得 xy D. 如果 3a6b1，那么 a2b1 3. 若 ab，则（ ） A. a1b B. b+1a C. a+
2、1b1 D. a1b+1 4. 已知关于 x 的方程2xa50 的解是x2 ，则 a 的值为 A. 1 B. 1 C. 9 D. 9 5. 已知|5x2|25x，则 x的范围是（ ） A. 52x B. 25x C. 25x D. 25x 6. 长度分别为 2，3，3，4 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断） ，得到的三角形的最长边长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 通过下面几个图形说明“锐角 ，锐角 的和是锐角”，其中错误的例证图是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A. 105 B.
3、75 C. 65 D. 55 9. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 10. 已知 x，y互为相反数且满足二元一次方程组2321xykxy ，则 k的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 11. 已知下列方程： x21x； 0.4x1； 1x2x2； xy6； x0 其中一元一次方程有 （ ） A 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 12. 程大位直指算法统宗 ：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有 100 个和尚
4、分 100 个馒头，如果大和尚 1人分 3个，小和尚 3 人分 1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，小和尚有 y人，依题意列方程组正确的是（ ） A 1003100 xyxy B. 1003100 xyxy C. 10031003xyxy D. 10031003xyyx 13. 如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 若关于x的不等式32xa只有 2 个正整数解，则a的取值范围为( ) A. 74a B. 74a C. 74a D. 74a 15. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆
5、打分，得到互不相等的五个分数若去掉一个最高分，平均分为 x；去掉一个最低分，平均分为 y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 z，则（ ） A. yzx B. xzy C. yxz D. zyx 16. 若方程组23133530.9abab的解是8.31.2ab，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9xyxy的解是（ ） A. 8.31.2xy B. 10.32.2xy C. 6.32.2xy D. 10.30.2xy 17. 下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A. 2 个正八边形和 1 个正三角形 B. 3 个正方形和 2 个正三角形 C. 1 个正五边形和 1
6、个正十边形 D. 2 个正六边形和 2 个正三角形 18. 某班数学兴趣小组对不等式组2xxa讨论得到以下结论： 若 a5，则不等式组的解集为 2x5；若 a1，则不等式组无解；若不等式组无解，则 a 的取值范围为 a2； 若不等式组有且只有两个整数解， 则 a的值可以为 5.1， 以上四个结论， 正确的序号是 （ ） A. B. C. D. 19. 如图，小明在操场试验：从点 A 出发沿直线前进 20 米来到达点 B，向左转 45后又沿直线前进 20米到达点 C，再向左转 45后沿直线前进 20 米到达点 D，照这样走下去，小明第一次回到出发点 A时所走的路程为（ ） A. 200 米 B.
7、 160 米 C. 140 米 D. 120 米 20. 如图，ABC 中，ABCACB，A50，P是ABC 内的一点，且PBCPCA，则BPC等于（ ） A. 115 B. 100 C. 130 D. 140 二、填空题： （注意：请把答案填在答题卡上，每空二、填空题： （注意：请把答案填在答题卡上，每空 3 分，共分，共 30 分）分） 21. 已知方程 2x+3y4=0，用含 x的代数式表示 y为_ 22. 不等式1123xx的非负整数解是_ 23. 如果2(3)10 xyxy ，那么xy _ 24. x2时，代数式 2x2+（3c）x+c的值是 10，则当 x3 时，这个代数式的值为_
8、 25. 如图，ABC 绕顶点 A 逆时针旋转 30至ADE，B40，DAC50，则E_ 26. 如图， 五边形 ABCD中， 1、 2、 3 是它的三个外角， 已知C120 ， E90 ， 那么1+2+3_ 27. 如图，在ABC 中，D，E分别是边 AB，AC上一点，将ABC沿 DE折叠，使点 A对称点 A落在边 BC上，若A50 ，则1+2+3+4_ 28. 如图，正六边形 A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形 B1B2B3B4B5，且 A3A4/B3B4，直线 l经过 B2、B3，则直线 l与 A1A2的夹角 _ 29. 如图，将ABC沿 BC方向平移一定距离得到DEF，若 AB
9、5，BE3，DG2，则图中阴影部分面积为 _ 30. 若x表示不超过 x的最大整数如3，44，2.43则下列结论： xx； 若xn，则 x的取值范围是 nxn+1； x2.75 是方程 4xx+50 的一个解； 当1x1 时，1+x+1x的值为 1或 2 其中正确的结论有 _（写出所有正确结论的序号） 三、解方程（组） ： （每小题三、解方程（组） ： （每小题 10 分，共分，共 10分）分） 31. 321123xx； 3213410 xyxy 四、解不等式（组） ： （每小题四、解不等式（组） ： （每小题 10 分，共分，共 10 分）分） 32. 11134xx ； 5322132x
10、xxx 五、解答题： （五、解答题： （33、34每小题每小题 7 分，分，35、36 每小题每小题 7 分，分，37 题题 10 分，共分，共 40 分）分） 33. 如图 1，AD、BC交于点 O，得到的数学基本图形我们称之为8字形 ABCD （1）试说明：A+BC+D； （2）如图 2，ABC和ADC平分线相交于 E，尝试用（1）中的数学基本图形和结论，猜想E与A、C 之间的数量关系并说明理由 34. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程 （1）在方程3x10，23x+10，x（3x+1）5 中，不等式组25312xxxx 的关联方程是 ；
11、 （填序号） （2）若不等式组112132xxx 的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ； （写出一个即可） （3）若方程 3x2x，3+x2（x+12）都是关于 x 的不等式组22xxmxm的关联方程，直接写出 m的取值范围 35. 6月 22日，2021年（第十八届）世界品牌大会在北京召开，沱牌舍得集团连续 18 年入选中国 500最具价值品牌，位列品牌榜 108 位为加快复工复产，沱牌舍得集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与 3辆小货车一次可以运输物资 600 箱；5辆大货车与 6辆小货车一次可以运输物资 1350箱 （1）求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运
12、输多少箱物资； （2）计划用两种货车共 12 辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用 5000元，每辆小货车一次需费用 3000元若运输物资不少于 1500 箱，且总费用小于 54000 元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少最少费用是多少？ 36. 已知关于xy、的方程组325233xyaxya的解都为正数 （1）求 a的取值范围； （2）已知4ab，且023bzab，求 z 的取值范围 37. MON=90 ，点 A，B分别在 OM、ON上运动（不与点 O 重合） （1）如图，AE、BE 分别是BAO和ABO 的平分线，随着点 A、点 B的运动，AEB= （2）如图，若 BC是A
13、BN 的平分线，BC 的反向延长线与OAB 的平分线交于点 D 若BAO=60 ，则D= 随着点 A，B的运动，D 的大小会变吗？如果不会，求D的度数；如果会，请说明理由 （3）如图，延长 MO至 Q，延长 BA至 G，已知BAO，OAG的平分线与BOQ 的平分线及其延长线相交于点 E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，求ABO的度数 2020-2021 学年四川省遂宁市射洪县七年级（下）期末数学学年四川省遂宁市射洪县七年级（下）期末数学参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：BBCDD 6-10：BCBCA 11-15：ADCDA 16-20：CDABA 二、填空题二
14、、填空题 21. 423xy-= 22. 0、1、2、3 23. 2 24. 25 25. 60 26. 210 27. 230 28. 48 29. 12 30. 三、解方程（组）三、解方程（组） 31.（1）去分母，可得：3（x3）2（2x1）6， 去括号，可得：3x94x+26， 移项，可得：3x4x6+92， 合并同类项，可得：x13， 系数化为 1，可得：x13 （2）3213410 xyxy， + 2，可得 11x33， 解得 x3， 把 x3 代入，解得 y2， 原方程组的解是32xy 四、解不等式（组）四、解不等式（组） 32. 去分母，得：4（x+1）123（x1） ， 去括
15、号，得：4x+4123x3， 移项，得：4x3x1243， 合并同类项，系数化 1，得：x5， 原不等式的解集是 x5； 5322132xxxx， 解不等式得：x1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为 1x2 五、解答题五、解答题 33. （1）证明：A+B+AOB180 ，C+D+COD180 ， 又AOBCOD， A+BC+D （2）结论：2EA+C 理由：ABC 和ADC的平分线相交于 E， 设ABEEBCx，ADEEDCy， A+xE+y，C+yE+x， A+CE+E， 2EA+C 34. （1）解方程 3x10 得：x13， 解方程23x+10， 得：x3-2， 解方程 x（3x
16、+1）5 得：x2， 解不等式组-2531 -2xxxx 得：34x72， 所以不等式组-2531 -2xxxx的关联方程是， 故答案为：； （2）解不等式组1121+32xxx， 得：14x32， 这个关联方程可以是 x10， 故答案为：x10（答案不唯一） ； （3）解方程 3x2x， 得：x1， 解方程 3+x2（x+12） ， 得：x2， 解不等式组22xxmxm， 得：mx2+m， 方程 3x2x，3+x2（x+12）都是关于 x的不等式组22xxmxm的关联方程， 0m1， 即 m的取值范围是 0m1 35. （1）设 1辆大货车一次运输 x箱物资，1 辆小货车一次运输 y箱物资，
17、 由题意可得：23600561350 xyxy， 解得：150100 xy， 答：1 辆大货车一次运输 150 箱物资，1 辆小货车一次运输 100 箱物资； （2）设有 a辆大货车，则有（12a）辆小货车， 由题意可得：150100(12) 150050003000(12)54000aaaa， 解得 6a9， a为正整数， a6，7，8， 共有三种运输方案， 方案一：大货车 6辆，小货车 6 辆， 方案二：大货车 7辆，小货车 5 辆 方案三：大货车 8辆，小货车 4 辆， 每辆大货车一次需费用 5000元， 每辆小货车一次需费用 3000元， 计划用两种货车共 12辆运输这批物资， 大货车
18、辆数越少，费用越低， 方案一所需费用最少，此时费用为 5000 6+3000 648000（元） ， 答：方案一：大货车 6 辆，小货车 6辆，方案二：大货车 7辆，小货车 5 辆方案三：大货车 8辆，小货车4 辆，其中方案一所需费用最少，最少费用为 48000 元 36. （1）325233xyaxya， 解得：12xaya， 由于该方程组的解都是正数， 1020aa ， 解得：a1； （2）a+b=4， a=4-b， 041bb， 解得：0b3， z=2（4-b）-3b=8-5b， -15-5b0, -78-5b8， -7z8 37. （1）11801802118090180451352A
19、EBEBABAEOBABAO （2）如图所示 AD 与 BO交于点 E， 9060301180307521909030602180180756045OBADBONBCDEBOEAOABDDBEDEB D的度数不随 A、B的移动而发生变化 设BAD，因为 AD平分BAO，所以2BAO，因为AOB=90 ，所以18090 2ABNABOAOBBAO。因为 BC平分ABN，所以45ABC。又因为180ABCABDDBAD 。所以4545DABCBAD （3）因为BAO与BOQ的平分线交于点 E， 所以135AOE， 所以11118045454518090222EEAOAOEEAOBAOABOABO 因为 AE、AF分别是BAO和OAG的平分线， 所以11118090222EAFBAOGAO 在AEF中，若有一个角是另一个角的 3 倍， 则当3EAFE 时，得30E ，此时60ABO 当3EAFF 时，得60E ，此时12090ABO，舍去。 当3FE 时，得19022.54E ，此时45ABO 当3EF 时，得39067.54E ，此时13590ABO，舍去。 综上可知，ABO的度数为 60 或 45 。
