1、20212021 年四川省成都市青羊区五年级下期末数学试卷年四川省成都市青羊区五年级下期末数学试卷 一、填空题。 （一、填空题。 （23分）分） 1. 5.8 立方米（ ）立方分米 14.3L（ ）3dm 25时（ ）分 2. 718kg 的37是（ ）kg， （ ）m的37是14m15。 3. 不计算，在括号里填上“”“”或“”。 （其中 A0） A45（ ）A 35811（ ）53114 5275（ ） 52.57 A910（ ）A109 4. 我们学过的统计图有（ ）统计图和（ ）统计图两种，其中既能看出数量的多少，还能看出数量增减变化趋势的是（ ）统计图。 5. 已知甲数的倒数是27，
2、乙数的倒数是 2，那么甲、乙两数的和的12是（ ） 。 6. 在12 230.254 11 95， ，中，最大的数是（ ） ，其中（ ）和（ ）相等。 7. 一个长方体的长是 8cm，宽是长的34，高是 4cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 每个小正方体积木的边长是 1dm， 把它们堆放在空地上 （如图， 不靠墙） 。 有 （ ） 个面露在外面；露在外面的面面积一共是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 9. 一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且长方体的棱长总和是 72cm，这个长方体的体积是（ ）cm3。 10. 某工程队三天修完一条公路，第一天和第二天共修这条
3、公路的35，第二天和第三天共修这条公路的23，该工程队第二天修了这条公路的 （）（）。 11. 一个长 8厘米、宽 6厘米、高 10厘米的容器内装有水深 5厘米的水（如图） 。如果将这个容器盖紧，将宽 6厘米，高 10厘米的那一面朝下，这时水深（ ）厘米。 二、计算题。 （二、计算题。 （22分）分） 12. 直接写出得数。 118 1368 10 0.05 41015 474 1156 156 344 13. 计算下面各题，能简算的要简算。 25677 65117824（） 3310117711 235577 353649（） 9227119119 14. 解下列方程 56x12 7xx78
4、 314x855 三、判断题。正确的画三、判断题。正确的画“”“”，错误的画，错误的画“”“”。 （。 （4 分）分） 15. 某地五月份的平均气温是 28，表示这个月某天的气温一定是 28。 （ ） 16. 两个分数相乘，积一定小于其中任意一个分数（ ） 17. 一个长方体（不含正方体）最多有 8 条棱相等。 （ ） 18. 甲数的89刚好和乙数的67相等（甲数、乙数不为 0） ，那么乙数较大。 （ ） 四、选择题。将下面各题正确答案的番号填在（四、选择题。将下面各题正确答案的番号填在（ ）内。 （）内。 （7分）分） 19. 五（1）班男生人数占全班人数的47，女生人数就相当于男生人数的（
5、 ） 。 A. 74 B. 311 C. 113 D. 34 20. 把一根绳子剪成两段，第一段长38米，第二段占全长的38，那么两段比较（ ） 。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 21. 淘气骑车14小时行了72千米，他每小时行（ ）千米，行 1 千米需（ ）小时。 A. 78、14 B. 87、114 C. 114、78 D. 14、114 22. 一个两位数，它的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b。这个两位数可写成（ ） 。 A. ba B. 10ba C. 10ab 23. 如下图，一个由 8 个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到的图形
6、的表面积与原来的表面积相比， （ ） 。 A 变大了 B. 变小了 C. 相等 24. 一个装有足够水的长方体容器，底面长 4dm，宽 2.5dm，放入一个棱长为 2dm的小正方体铁块，使之完全浸没。水面会升高（ ）dm。 A. 18 B. 0.8 C. 1.25 D. 2.5 五、图形问题。 （五、图形问题。 （20 分）分） 25. 下面（ ）可以折叠成正方体。如果棱长是 5dm，折叠成的正方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 26. 根据算式画一画，算一算。 3418（ ） 4523（ ） 27. 根据统计图填一填。 （1） （ ）月生产的豆沙粽子最多， （ ）月生产的腊肉粽
7、子最少。 （2） （ ）月生产腊肉粽子和豆沙粽子箱数相差最多， （ ）月相差最少。 （3）5 月生产的腊肉粽子箱数是豆沙粽子的 （）（）。 28. 如图，以广场为观测点，填一填。 （1）超市位置是（ ）偏（ ） （ ）度方向上，距离广场（ ）米。 （2）书店的位置是（ ）偏（ ） （ ）度，距离广场（ ）米。 （3）电影院在北偏西 30方向上，距离广场 200米，在上图中准确的画出电影院的位置并标出已知信息。 29. 下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积。 （单位：厘米） 六、解决问题。 （六、解决问题。 （24 分）分） 30. 某工程队修一段公路，第一天修了149
8、km，第二天修了43km。第三天修了多少 km？ 31. 小明看一本故事书，现在他刚好看了 90 页，他还有多少页没看？ 32. 淘气和笑笑各有多少张画片？（列方程解答） 33. 早上，淘气以每分钟 60 米的速度向学校走去，5分钟后爸爸发现他的数学书没带，于是就以每分钟 80米的速度去追淘气，几分钟后爸爸才能追上淘气？ 34. 如图所示,一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50平方厘米,原来正方体的表面积是多少平方厘米? 35. 一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为 2dm、2dm、3dm。先向容器倒入 5.5 升水，再把一个苹
9、果放入水中（如图） 。这时量得水深是 15cm。 （计算时，玻璃厚度和接缝忽略不计） （1）制作这个容器至少需要多少 dm2玻璃？ （2）这个苹果的体积是多少 dm3？ 【附加题】 （【附加题】 （20 分）分） 36. 小田等 8个同学，数学半期考试成绩的平均分为 80 分，若把小田的成绩改为 82 分，则 8人平均成绩变成了 82分。问小田的原成绩是多少分？ 37. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是 25 平方厘米、18 平方厘米和 8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 20212021 年四川省成都市青羊区五年级下期末数学试卷年四川省成都市青羊区五年级下期末数学试卷 一、填空
10、题。 （一、填空题。 （23分）分） 1. 5.8 立方米（ ）立方分米 14.3L（ ）3dm 25时（ ）分 【答案】 . 5800 . 14.3 . 24 【解析】 【分析】 （1）相邻体积单位之间的进率是 1000，大单位换算为小单位，乘进率 1000； （2）1L3dm，据此进行换算即可； （3）1 时60 分，大单位换算为小单位直接乘进率 60。 【详解】 （1）5.8立方米5800立方分米 （2）14.3L14.33dm （3）25时24分 【点睛】 单位换算时主要要注意两点： 一是换算的单位之间的进率； 二是要看清楚是大单位换算为小单位，还是小单位换算为大单位。 2. 718k
11、g 的37是（ ）kg， （ ）m的37是14m15。 【答案】 . 16 . 9845#2845 【解析】 【分析】求718kg的37是多少 kg，用乘法计算；一个未知米数的37是14m15，求未知米数，用除法计算。 【详解】7183716（kg） 1415379845（m） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 3. 不计算，在括号里填上“”“”或“”。 （其中 A0） A45（ ）A 35811（ ）53114 5275（ ） 52.57 A910（ ）A109 【答案】 . . . . 【解析】 【分析】 （1）根据分数除法计
12、算法则“除以一个不为 0的数，等于乘这个数的倒数 ”可知，A4554A（A0） ，54AA（A0） ； （2）左右两边都有511，因此只需比较38和34的大小，“同分子，比分母”，分母越大，分数越小，因此左边小于右边； （3）根据分数除法计算法则“除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数 ”可知，左边52555=2.575727右边； （4） 根据分数除法计算法则“除以一个不为 0 的数， 等于乘这个数的倒数 ”可知， 左边 A910A109A（A0） ，右边 A109A910A（A0） ，因此左边大于右边。 【详解】 （1）A45A （2）3581153114 （3）527552.57 （
13、4）A910A109 【点睛】解答本题的关键是要掌握分数除法的计算法则。 4. 我们学过的统计图有（ ）统计图和（ ）统计图两种，其中既能看出数量的多少，还能看出数量增减变化趋势的是（ ）统计图。 【答案】 . 条形 . 折线 . 折线 【解析】 【详解】我们学过的统计图有条形统计图和折线统计图两种；其中既能看出数量的多少，还能看出数量增减变化趋势的是折线统计图。 5. 已知甲数的倒数是27，乙数的倒数是 2，那么甲、乙两数的和的12是（ ） 。 【答案】2 【解析】 【分析】甲数的倒数是27，则甲数是72；乙数的倒数是 2，则乙数是12。用甲、乙两数的和乘12即可解答。 【详解】 （7212
14、）12 412 2 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据倒数的意义得出甲数和乙数的值是解题的关键。 6. 在12 230.254 11 95， ，中，最大的数是（ ） ，其中（ ）和（ ）相等。 【答案】 . 35 . 0.25 . 14 【解析】 【分析】把这组数中的分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较排列，根据排列确定最大和最小的数；也可都化成分数再进行比较，但要通分，比较麻烦。 【详解】140.25，211. .0.18，29.0.2，350.6， 0.60.25.0.2. .0.18 所以，在14，211，29，0.25，35中，最大的数是35，其中 0.25和
15、14相等。 【点睛】本题是考查小数、分数的互化，分数、小数、的大小比较通常都化成小数再比较，这样可以省去通分的麻烦。 7. 一个长方体的长是 8cm，宽是长的34，高是 4cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 . 208 . 192 【解析】 【分析】根据一个长方体的长是 8cm，宽是长的34，用 834求得宽的长度，再依据长方体的表面积公式：S（abahbh）2，体积公式：Vabh，把数据代入相关公式解答。 【详解】宽：8346（cm） 表面积： （868464）2 （483224）2 1042 208（cm2） 体积：864192（cm3） 【点睛】此题主要考查长
16、方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8. 每个小正方体积木的边长是 1dm， 把它们堆放在空地上 （如图， 不靠墙） 。 有 （ ） 个面露在外面；露在外面的面面积一共是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 . 30 . 30 . 10 【解析】 【分析】观察图形可知，从上面、正面、后面、左面和右面看，都有 6 个面露在外面，则一共有 6530（个）面露在外面；每个小正方形的面积是 111（dm2） ，30个面的面积是 13030（dm2） ；这个图形的上层有 1个小正方体，中层有 3 个，下层有 6个小正方体，一共有 13610（个） ，每个小正方体的体积是 11
17、11（dm3） ，这个图形的体积是 11010（dm3） 。 【详解】 观察图形可知， 有30个面露在外面； 每个小正方形的面积是1dm2， 露在外面的面面积一共是30dm2；每个小正方体的体积是 1dm3，这个图形有 10 个小正方体，它的体积是 10dm3。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼。通过从不同方向观察，确定露在外面的小正方形的个数是解题的关键。 9. 一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且长方体的棱长总和是 72cm，这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】108 【解析】 【分析】一个长方体的底面是正方形，可知这是一个特殊的长方体，长和宽相等（长、宽的长度即为底面边长
18、的长度） ，高等于底面周长，则高是底面边长的 4 倍，根据长方体的棱长之和，先求出它的底面边长，再利用边长乘边长求出底面积，依据 VSh 计算出体积即可。 【详解】底面边长：72（844） 72（816） 7224 3（cm） 高：3412（cm） 底面积：339（cm2） 体积：912108（cm3） 【点睛】此题考查了长方体的棱长之和与长方体体积公式的灵活应用，求出长方体的底面边长是本题的关键。 10. 某工程队三天修完一条公路，第一天和第二天共修这条公路的35，第二天和第三天共修这条公路的23，该工程队第二天修了这条公路的 （）（）。 【答案】415 【解析】 【分析】 把这条公路的全长
19、看作单位“1”。 已知三天修完这条公路， 把35和23相加， 表示第一天和第二天、第二天和第三天一共修了这条公路的几分之几，比这条公路的全长多算了第二天修的分率，则用35与23的和减去 1即可求出第二天修了这条公路的几分之几。 【详解】35231 19151 415 【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。解题的关键是理解35与23的和比单位“1”多的部分就是第二天修的占全长的分率。 11. 一个长 8厘米、宽 6厘米、高 10厘米的容器内装有水深 5厘米的水（如图） 。如果将这个容器盖紧，将宽 6厘米，高 10厘米的那一面朝下，这时水深（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】长方体的体
20、积长宽高，据此求出容器中水的体积。把容器宽 6 厘米，高 10 厘米的那一面朝下时，水的体积不变，根据长方体的体积公式，用水的体积除以（610）即可求出这时的水深。 【详解】865（610） 24060 4（厘米） 【点睛】本题考查长方体体积的实际应用。明确容器放倒前后的水的体积不变，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。 二、计算题。 （二、计算题。 （22分）分） 12. 直接写出得数。 118 1368 10 0.05 41015 474 1156 156 344 【答案】8；116；0.5；83 17；130；65；134 【解析】 【详解】略 13. 计算下面各题，能简算的要简算。
21、25677 65117824（） 3310117711 235577 353649（） 9227119119 【答案】5；17；37 1；47；2 【解析】 【分析】 （1）根据减法的性质进行计算； （2）根据分数四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的减法，再算乘法； （3）运用乘法分配律进行计算； （4）根据分数四则混合运算的运算顺序，先算除法，再算加法； （5）运用乘法分配律进行计算； （6）根据加法的交换律及结合率进行运算。 【详解】 （1）25677 25=677（） =6 1 =5 （2）65117824（） 64=724 1=7 （3）3310117711 31310=711711
22、 3110=71111（） 3=17 3=7 （4）235577 237=575 23=55 =1 （5）353649（） 35=363649 =2720 =47 （6）9227119119 9227=111199（）（） =1 1 =2 14. 解下列方程。 56x12 7xx78 314x855 【答案】x572；x13；x85 【解析】 【分析】 （1）根据等式的性质，把方程两边同时除以 6即可解答； （2）先化简方程左边得 6x，再把方程两边同时除以 6即可解出方程； （3）方程两边同时减去15，再同时乘83即可解答。 【详解】56x12 解：x5126 x572 7xx78 解：6x
23、78 x786 x13 314x855 解：33x85 38x53 x85 三、判断题。正确的画三、判断题。正确的画“”“”，错误的画，错误的画“”“”。 （。 （4 分）分） 15. 某地五月份的平均气温是 28，表示这个月某天的气温一定是 28。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】五月份平均气温是 28，是五月份每天气温的平均数，而每天的气温可能是 28，也可能高于或低于 28。 【详解】通过分析可知，某地五月份的平均气温是 28，不表示这个月某天的气温一定是 28。 故答案为： 【点睛】本题考查平均数的意义。平均气温表示一组气温的平均数，不代表每天的气温都是这个值。 16. 两个分数相
24、乘，积一定小于其中任意一个分数。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据真分数1，假分数1，只有两个分数为真分数时，两个分数相乘，积一定小于其中任何一个因数，如果两个分数中有一个假分数或同为假分数时，积其中的一个因数。 【详解】两个真分数相乘，积小于其中的任意一个分数，如：121316，16小于12和13；如果乘数中有假分数，则积大于或等于其中的一个因数，如：123234，34大于12。 故答案为： 【点睛】完成本题要充分考虑乘数的不同，结合真分数及假分数的意义来完成。 17. 一个长方体（不含正方体）最多有 8 条棱相等。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体的特征，12 条棱分
25、为互相平行的 3组，每组 4 条棱的长度相等，6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） ，相对的面的面积相等，如果长方体有两个相对的面是正方形这时，最多有 8条棱相等由此解答。 【详解】当长方体中有两个相对的面是正方形时，这个长方体有 8 条棱的长度相等。因此，一个长方体（不含正方体）最多有 8 条棱相等。这种说法是正确的。 故答案为： 【点睛】此题主要考查长方体的特征长、宽、高各不相等时，12条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，如果长方体有两个相对的面是正方形这时最多有 8 条棱相等，据此解决问题。 18. 甲数的89刚好和乙数的67相等（甲数、乙数不为 0）
26、，那么乙数较大。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可得：甲数89乙数67。假设甲数89乙数671，则甲数是89的倒数，是98；乙数是67的倒数，是76。比较98和76的大小即可判断原题正误。 【详解】根据题意，设甲数89乙数671，则甲数是98，乙数是76。9876，则乙数较大。 故答案为： 【点睛】本题用假设法解答比较简便。根据倒数的意义，分别求出甲数和乙数是解题的关键。 四、选择题。将下面各题正确答案的番号填在（四、选择题。将下面各题正确答案的番号填在（ ）内。 （）内。 （7分）分） 19. 五（1）班男生人数占全班人数的47，女生人数就相当于男生人数的（ ） 。 A. 74
27、 B. 311 C. 113 D. 34 【答案】D 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的47，则女生人数占全班人数的 14737，用37除以47即可求出女生人数相当于男生人数的几分之几。 【详解】14737 374734 故答案为：D 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。根据男生人数所占的分率，求出女生人数占全班人数的分率是解题的关键。 20. 把一根绳子剪成两段，第一段长38米，第二段占全长的38，那么两段比较（ ） 。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】第二段占全长的38，说明第一段占58
28、，5838故第一段长，选 A。 21. 淘气骑车14小时行了72千米，他每小时行（ ）千米，行 1 千米需（ ）小时。 A. 78、14 B. 87、114 C. 114、78 D. 14、114 【答案】D 【解析】 【分析】求他每小时行多少千米，就是求速度，用路程除以时间即可解答；求行 1 千米需几小时，用时间除以路程即可。 【详解】721414（千米） 1472114（时） 故答案为：D 【点睛】本题考查分数除法的应用。根据除法的意义正确列式是解题的关键。 22. 一个两位数，它的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b。这个两位数可写成（ ） 。 A. ba B. 10ba C. 10a
29、b 【答案】B 【解析】 【分析】它的个位上的数字是 a，表示 a个一，十位上的数字是 b，表示 b个十，用十位数字10个位数字即可。 【详解】一个两位数，它的个位上的数字是 a，十位上的数字是 b。这个两位数可写成 10ba。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了用字母表示数，明确数位中每个数的意义是解答本题的关键。 23. 如下图，一个由 8 个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到的图形的表面积与原来的表面积相比， （ ） 。 A. 变大了 B. 变小了 C. 相等 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，在大正方体的顶点位置去掉一个小正方形，虽然减少了 3 个小正方形的
30、面积，但产生的切面上又增加了 3个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等。 【详解】通过分析，一个由 8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到的图形的表面积与原来的表面积相等。 故答案为：C 【点睛】 本题考查立体图形的切拼。 根据表面积的意义即可发现得到的图形的表面积与原来的表面积相等。 24. 一个装有足够水的长方体容器，底面长 4dm，宽 2.5dm，放入一个棱长为 2dm的小正方体铁块，使之完全浸没。水面会升高（ ）dm。 A 18 B. 0.8 C. 1.25 D. 2.5 【答案】B 【解析】 【分析】长方体容器中原来装有足够的水，而铁块本身具有
31、一定的体积，放入水中后会占有一定的空间，导致水面上升，此时，水面升高所增加的水的体积就等于铁块的体积，则水面上升的高度水面上升的体积长方体容器的底面积。 【详解】324 2.5（） 810 0.8（dm） 故答案为：B 【点睛】解决这类问题，要特别注意两点：一是放入物体后水面是否溢出，二是物体是否完全浸入水中。 五、图形问题。 （五、图形问题。 （20 分）分） 25. 下面（ ）可以折叠成正方体。如果棱长是 5dm，折叠成的正方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 . . 150 . 125 【解析】 【分析】根据正方体展开图有 11种特征，分四种类型，即：第一种：“14
32、1”结果，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个，有四种展开图；第二种：“222”结果，即每一行放 2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形，有三种展开图；找出能折叠正方形的展开图；再根据正方体表面积公式：棱长棱长6，体积公式：棱长棱长棱长；代入数据，即可解答。 【详解】图形符合正方体展开图的“141”结果，能折叠成正方体。 表面积：556 556 256 150（dm2） 体积：555 255 125（dm3） 【点睛】熟
33、记和运用正方体展开图的特征是解答本题的关键；以及正方体表面积公式和体积公式的应用。 26. 根据算式画一画，算一算。 3418（ ） 4523（ ） 【答案】 （1）图见详解；78； （2）图见详解；815 【解析】 【分析】 （1）把一个正方形平均分成 4份，取其中的 3份，另一个正方形平均分成 8份，取其中的 1份，合起来就是把一个正方形平均分成 8份，表示其中的 7 份； （2）把长方形平均分成 5份，取其中的 4 份，然后再把这 4份平均分成 3 份，取其中的 2份即可。 【详解】 【点睛】本题考查分数加法和乘法，明确分数加法和乘法的计算方法是解题的关键。 27. 根据统计图填一填。
34、（1） （ ）月生产的豆沙粽子最多， （ ）月生产的腊肉粽子最少。 （2） （ ）月生产的腊肉粽子和豆沙粽子箱数相差最多， （ ）月相差最少。 （3）5 月生产的腊肉粽子箱数是豆沙粽子的 （）（）。 【答案】 （1）6；4 （2）6；4 （3）1927 【解析】 【分析】 （1）观察统计图可知，6月生产的豆沙粽子最多，是 1800箱；4 月生产的腊肉粽子最少，是 900箱。 （2）分别计算出 3 个月腊肉粽子和豆沙粽子箱数的差即可解答。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。本题用 5 月生产的腊肉粽子箱数除以豆沙粽子箱数即可。 【详解】 （1）6 月生产的豆沙粽子最多，4月生产的腊
35、肉粽子最少。 （2）1200900300（箱） 1350950400（箱） 18001100700（箱） 700400300 则 6月生产的腊肉粽子和豆沙粽子箱数相差最多，4 月相差最少。 （3）95013501927 【点睛】本题考查复式条形统计图的应用。观察统计图，找出需要的信息是解题的关键。 28. 如图，以广场为观测点，填一填。 （1）超市的位置是（ ）偏（ ） （ ）度方向上，距离广场（ ）米。 （2）书店的位置是（ ）偏（ ） （ ）度，距离广场（ ）米。 （3）电影院在北偏西 30方向上，距离广场 200米，在上图中准确的画出电影院的位置并标出已知信息。 【答案】 （1）东；南；
36、30；200 （2）西；南；60；250 （3）见详解 【解析】 【分析】 （1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以广场为观察点，说出超市的位置，量出超市到广场的图上距离，再求出实际距离； （2）以广场为观察点，量出观察到书店的图上距离，计算出实际距离，说出书店的位置； （3）用 200100，求出图上距离，再以广场为观察点，画出电影院的位置。 【详解】 （1）测量出广场到超市的图上距离是 2厘米； 1002200（米） 超市的位置是东偏南 30 度方向上，距离广场 200米； （2）测量出书店到广场的图上距离是 2.5 厘米； 1002.5250（米） 书店的位置是西偏南 60 度
37、，距离广场 300 米； （3）2001002（厘米） 【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法解答本题。注意地图上方向的规定。 29. 下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积。 （单位：厘米） 【答案】体积 594立方厘米；表面积 438 平方厘米 【解析】 【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是 11 厘米，宽是 21669（厘米） ，高是 6 厘米。长方体的表面积（长宽长高宽高）2，长方体的体积长宽高，据此代入数据计算。 【详解】宽：21669（厘米） 体积：1196594（立方厘米） 表面积： （11911696）2 （996654）2 2192
38、 438（平方厘米） 六、解决问题。 （六、解决问题。 （24 分）分） 30. 某工程队修一段公路，第一天修了149km，第二天修了43km。第三天修了多少 km？ 【答案】7736km 【解析】 【分析】根据题意，把前两天修的长度加起来，再减去34km，即可求出第三天修了多少 km。 【详解】1494334 26934 7736（km） 答：第三天修了7736km。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用。要注意运算顺序和计算方法。 31. 小明看一本故事书，现在他刚好看了 90 页，他还有多少页没看？ 【答案】120页 【解析】 【分析】由题可知，这里把故事书的总页数看成单位“1”，已经
39、用看的页数已经看的占总页数的分率，可以求出故事书的总页数，再用故事书的总页数已看的页数，即可求出还有多少页没看。 【详解】903790 21090 120（页） 答：他还有 120 页没看。 【点睛】找准单位“1”是解决本题的关键。 32. 淘气和笑笑各有多少张画片？（列方程解答） 【答案】淘气 120张；笑笑 30 张 【解析】 【分析】根据已知条件“淘气的画片张数是笑笑的 4 倍，笑笑的画片比淘气少 90 张”，找出等量关系式：淘气的画片张数笑笑的画片张数90张，设：笑有 x张画片，则淘气有 4x张画片，依据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设笑笑有 x张画片，则淘气有 4x张画片。
40、4xx90 3x90 x30 淘气：430120（张） 答：淘气有 120 张画片，笑笑有 30 张画片。 【点睛】列方程解决简单的实际问题的基本步骤： （1）弄清题意，找出未知量，并用字母表示； （2）根据题中数量关系列出方程； （3）求出方程的解； （4）检验结果是否正确，写出答句。 33. 早上，淘气以每分钟 60 米的速度向学校走去，5分钟后爸爸发现他的数学书没带，于是就以每分钟 80米的速度去追淘气，几分钟后爸爸才能追上淘气？ 【答案】15 分钟 【解析】 【分析】根据题意，设 x分钟后爸爸才能追上淘气，爸爸每分 80 米，x 分钟走了 80 x 米；淘气每分 60 米，5 分钟走了
41、 605米；再加上 x分钟走了 60 x 米；淘气总共走的距离爸爸走的距离，列方程：80 x60560 x；解方程，即可解答。 【详解】解：设 x分钟后爸爸才能追上淘气 80 x60560 x 80 x60 x300 20 x300 x30020 x15 答：15 分钟后爸爸才能追上淘气。 【点睛】解答本题的关键明确爸爸走的距离和淘气走的距离相等，进而根据已设出未知数，找出相应的关系量，列方程，解方程； 34. 如图所示,一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 50平方厘米,原来正方体的表面积是多少平方厘米? 【答案】75 平方厘米 【解析】
42、 【详解】50 4 6=75(平方厘米) 35. 一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为 2dm、2dm、3dm。先向容器倒入 5.5 升水，再把一个苹果放入水中（如图） 。这时量得水深是 15cm。 （计算时，玻璃厚度和接缝忽略不计） （1）制作这个容器至少需要多少 dm2玻璃？ （2）这个苹果的体积是多少 dm3？ 【答案】 （1）28 dm2 （2）0.5 dm3 【解析】 【分析】 （1）制作这个容器至少需要多少 dm2玻璃是求这个无盖长方体玻璃容器的表面积，根据长方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2，因为玻璃容器是无盖的，再减去一个上面的面积即可； （2）用 5.
43、5 升除以玻璃容器的底面积即可得出放入苹果前水的高度，再用放入苹果后水的高度减去放入前水的高度，再乘以玻璃容器的底面积就是苹果的体积。 【详解】 （1）22232232 41212 28（dm2） 答：制作这个容器至少需要 28dm2玻璃。 （2）5.5升5.5dm 5.5（22） 5.54 1.375（dm） 13.75（cm） 1513.751.25（cm）0.125dm 0.125（22） 0.1254 0.5（dm3） 答：这个苹果的体积是 1.7 dm3。 【点睛】此题考查的是长方体表面积和体积公式的应用；求苹果体积的关键是知道上升的水的体积等于苹果的体积再根据长方体体积计算公式进行
44、计算。 【附加题】 （【附加题】 （20 分）分） 36. 小田等 8个同学，数学半期考试成绩平均分为 80分，若把小田的成绩改为 82 分，则 8人平均成绩变成了 82分。问小田的原成绩是多少分？ 【答案】66 分 【解析】 【分析】根据题意，可以求出改动前 8个同学总分：808640（分） ，改动后 8个同学总分：828656（分） ，改动后与改动前相差的分数 65664016（分） ，即为小田增加的分数，用小田现在的分数增加的分数即可求出小田原来的成绩。 【详解】82（828808） 82（656640） 8216 66（分） 答：小田的原成绩是 66 分。 【点睛】解答此题的关键是明白
45、“两次总分差是改动后比改动前小田增加的分数”。 37. 一个长方体，不同三个面的面积分别是 25平方厘米、18平方厘米和 8 平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】60 立方厘米 【解析】 【分析】设长宽高分别为 a，b，h 则：ab25 平方厘米，ah18 平方厘米，bh8平方厘米；根据“长方体的体积长宽高”进行解答即可。 【详解】解：设长宽高分别为 a，b，h， 则：ab25 平方厘米，ah18平方厘米，bh8 平方厘米， 长方体的体积长宽高， 两边分别相乘， （abh）225188， 即（abh）23600， 因为 60603600， 所以长方体的体积是 60 立方厘米； 答：这个长方体的体积是 60 立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可。
