1、2020-2021 学年四川省成都市温江区六年级学年四川省成都市温江区六年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 20 小题，每小题小题，每小题 1.5 分，共分，共 30 分）分） 1 （1.5 分）如图，梯形部分占整幅图的多少？用百分数表示为（ ） A48% B54% C27% D13.5% 2 （1.5 分）10 名运动员参加比赛，如果每 2 人握 1 次手，一共要握手（ ）次。 A45 B55 C90 D100 3 （1.5 分）工厂质检员检查一批零件，合格的为 a 件，不合格的为 b 件，这批零件的合格率是（ ） A100% B100% C100%
2、D100% 4 （1.5 分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长（ ） A第一段长 B第二段长 C一样长 D无法比较 5 （1.5 分）银行两年期的存款年利率是 2.10%。爸爸把 8000 元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ） A80002.10%2 B8000（1+2.10%）2 C8000（1+2.10%2） D8000（1+2.10%） 6 （1.5 分）一个减法算式中，减数是差的，被减数与差的最简整数比是（ ） A3：2 B2：3 C5：2 D5：3 7 （1.5 分）一堆货物有 4 吨，第一次运走了总质量的，第二
3、次运走了吨，算式“4”解决的问题是（ ） A两次共运走了多少吨 B第一次运走了多少吨 C两次后还剩下多少吨 D第一次比第二次多运了多少吨 8 （1.5 分）一件商品原来在甲商场和乙商场的售价相同.甲商场先降价 10%，再涨价 10%；乙商场先涨价10%，再降价 10%。这件商品现在在两个商场的售价相比（ ） A甲商场贵 B乙商场贵 C售价一样 D无法确定 9 （1.5 分） 一辆汽车从甲地到乙地， 去时用 8 小时， 返回用 10 小时， 返回的速度相当于去时速度的 （ ） A20% B25% C80% D125% 10 （1.5 分）甲、乙、丙三人分水果，方案一是按 3：4：5 分配，方案二
4、是按 2：3：4 分配，那么按这两种方案分配，乙分得的水果数量（ ） A一样多 B第一种方案分得多 C第二种方案分得多 D无法确定 11 （1.5 分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是要搭成这个立体图形至少需要（ ）个小正方体 A4 B5 C6 D7 12 （1.5 分）如图所示，在房子外的屋檐 E 处有一台监视器，房子前面有一面落地的广告牌 BD，那么监视器看不到的区域是（ ） A三角形 AFD B三角形 BFD C三角形 ABD D四边形 BDEC 13 （1.5 分）淘气去超市买东西，在路上遇到同学交谈了一会，然后去超市买了一些学习用品后回家，下面
5、（ ）图比较准确地反映了淘气的活动。 A B C D 14 （1.5 分）大圆的周长是小圆周长的 2 倍，则大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A2 B4 C6 D8 15 （1.5 分）如图三幅图中阴影部分的面积相比较。 （ ） A甲的面积大 B乙的面积大 C丙的面积大 D同样大 16 （1.5 分）如图中的 O1和 O2分别是大小相同的两个圆的圆心，长方形的长与宽的比是（ ） A2：1 B3：2 C3：1 D4：3 17 （1.5 分）如图，大圆内有 3 个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是 5厘米，则三个小圆的周长之和是（ ）厘米。 A7.85 B15.7 C31
6、.4 D78.5 18 （1.5 分）如图 1，把圆沿半径平均分成若干等份，就能得到一个近似的长方形.如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。 如图 2 中的长方形 OABC 就是由圆 O 用这样的方法得到的， 则阴影部分的面积与圆面积的最简整数比是（ ） A4：3 B3：5 C3：4 D无法确定 19 （1.5 分）把一根铁丝围成一个圆，半径正好是 a 分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（ ）分米。 A1.57a B3.14a C6.28a D3.14a2 20 （1.5 分）如图甲是用无人机从高空拍摄的笑笑家的图片。地面上有、四个观察点，笑笑站在地面上的（ ）号位置看到的样
7、子如图乙所示。 A B C D 二、计算（本大题共二、计算（本大题共 4 小题，共小题，共 23 分）分） 21 （8 分）直接写出得数。 （1）127% （2）+25% （3）1530% （4）4545% （5） （6）+ （7）1 （8）3 22 （9 分）先化简比，再求比值。 （1）0.8： （2）0.07：4.2 （3）： 23 （12 分）脱式计算。 （1）7+7 （2）38（+75%） （3） （） （4）0.87.780%+3.3 24 （4 分）解方程。 （1）x25%x （2）x+4 三、操作题（本大题共三、操作题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 1
8、2 分）分） 25 （6 分）某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分 A、B、C、D 四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）这次调查共抽取了 名学生的科学成绩。 （2）B 等的学生人数占抽样学生人数的 。 （填百分数） （3）请把条形统计图补充完整。 （4）如果该校六年级有 800 名学生，这次模拟考试大约有 名学生的科学成绩为 D 等。 26 （6 分）如图所示，O 为圆心，OACB 为梯形。求阴影部分的周长与面积。 （单位：cm） 四、解决问题（本大题共四、解决问题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共
9、 25 分）分） 27 （5 分）我国大约有 60 个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，约有城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？ 28 （5 分） 淘气家九月份用水 14 吨， 九月份比八月份节约了， 淘气家八月份用水多少吨？ （用方程解答） 29 （5 分）一辆汽车车轮半径为 0.4 米，车轮每分钟转动 500 圈，这辆汽车 1 小时可以行驶多少千米？ 30 （5 分）一个圆形花坛，直径为 20 米，在花坛中央有一个半径为 2 米的圆形喷水池，其余部分按 3：5的比例种植草和花，种花的面积是多少平方米？ 31 （5 分）某项工程由三个工程队共同完成。根据合同，各
10、工程队需完成的工程量如下：甲工程队完成总工程的 30%，余下的任务由乙、丙两个工程队按 3：4 进行分配。当甲工程队完成 4000 米时，甲正好完成工程总长的。求丙工程队应完成的工程量是多少米？ 五、附加题五、附加题.填空题。 （本大题共填空题。 （本大题共 5 小题，共小题，共 10 分）分） 32 （2 分）一件商品按 100 元定价后，打九折出售，仍能获得 20%的利润，这件商品的进价是 元。 33 （2 分）一个圆的周长、直径、半径相加的和是 27.84 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。 34 （2 分）图中，两个正方形中阴影部分的面积比是 3：1，空白部分甲和乙的面积比是 35 （2
11、 分）如图所示，O 为大小两个圆的圆心，阴影部分的面积是 8 平方厘米，圆环的面积是 平方厘米。 36（2 分） 一个长方形沿虚线折叠后得到一个多边形 （如图所示） ， 这个多边形的面积是原长方形面积的。如果多边形中涂色部分的总面积是 2 平方厘米，那么原长方形的面积是 平方厘米。 六、解答题本大题共六、解答题本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 37 （5 分） 加工一批零件， 原计划每天加工 15 个， 若干天可以完成 当完成加工任务的时， 采用新技术，效率提高 20%结果，完成任务的时间提前 10 天，这批零件共有几个？ 38 （5 分）如图所示， 在
12、等腰直角三角形 ABC 中，AC4 厘米， BC 是半圆的直径，A 为扇形 ACD 的圆心，求阴影部分的面积是多少平方厘米。 2020-2021 学年四川省成都市温江区六年级（上）期末数学试卷学年四川省成都市温江区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 20 小题，每小题小题，每小题 1.5 分，共分，共 30 分）分） 1 【分析】令小正方形的边长是 1，则整幅图可以看成是长是 10，宽是 5 的长方形，根据长方形的面积长宽求出整个图形的面积；梯形的上底是 3，下底是 6，高是 3，根据梯形的面积（上底+下底）高2 求出梯形的
13、面积，再用梯形的面积除以整个图形的面积即可。 【解答】解：令小正方形的边长是 1， 10550 （3+6）32 932 13.5 13.55027% 答：梯形部分占整幅图的 27%。 故选：C。 【点评】解决本题先分别根据长方形和梯形的面积公式分别求出两者的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 2 【分析】每两人握一次，那么每个人要握 9 次；10 个人一共握 910 次，但这样算每次握手就算成了 2次，所以再除以 2 即可。 【解答】解：10（101）2 902 45（次） 答：一共要握手 45 次。 故选：A。 【点评】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次
14、数总和的计算方法：握手次数人数（人数1）2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。 3 【分析】 根据合格率合格产品数产品总数100%， 合格数是 a， 总数是 a+b， 由此代入数据解答即可。 【解答】解：根据分析可得： 工厂质检员检查一批零件，合格的为 a 件，不合格的为 b 件，这批零件的合格率是100%。 故选：D。 【点评】本题主要考查了学生对合格率公式的掌握情况，注意要乘上 100%。 4 【分析】先算出第一段占全长的几分之几，再与第二段比较大小即可。 【解答】解：1 所以第一段长。 故选：A。 【点评】本题注意两个三分之一的区别，这是一道易错的题目。 5 【分析】本息本金年利率存期+
15、本金，由此代入数据，进而得解。 【解答】解：80002.10%2+8000 8000（1+2.10%2） 8336（元） 答：到期后爸爸可得本息一共 8336 元。 故选：C。 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息本金+本金年利率存期” ，找清数据，代入公式计算即可。 6 【分析】把差看作单位“1” ，由减数是差的，可得减数为，利用被减数差+减数，可得被减数，再求出被减数与差的最简整数比即可。 【解答】解： （1+） ：1 ：1 5：3。 故选：D。 【点评】关键是找准单位“1” ，再根据减数、被减数与差之间的关系解决问题。 7 【分析】把总质量看作是单位“1“，4表示的是第一次运走
16、了多少吨；根据减法的意义，4表示的是第一次比第二次多运了多少吨。 【解答】解：4表示的是第一次比第二次多运了多少吨。 故选：D。 【点评】解决本题注意找清楚每个数据表示的含义，再根据分数乘法的意义找出乘法部分表示的含义，进而解决问题。 8 【分析】甲商场：根据“一件商品先涨价 10%” ，确定把原价看作单位“1” ，由“后再降价 10%” ，可知把涨价 10%后的价格看作单位“1” ，求出现价即可；乙商场：某商品先降价 10%的价格是原价的（110%） ，后又涨价 10%是原价的（110%）的（1+10%） ，即是原价的（110%）（1+10%） ，然后比较即可。 【解答】解：假设原价为单位“
17、1” 1（1+10%）（110%） 11.10.9 0.99 99% （110%）（1+10%） 0.91.1 99% 现价都是原价的 99% 答：最后两店的价格相同。 故选：C。 【点评】完成此题，注意单位“1”的确定，通过比较两店商品现价是原价的百分之几，解决问题。 9 【分析】把甲地到乙地的路程看做单位“1” ，去时的速度可以看做是每小时行全程的，返回的速度可以看做每小时行全程的，再求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答即可。 【解答】解：100% 0.8100% 80% 故选：C。 【点评】灵活运用公式速度路程时间，本题关键在于理解去时和返回的路程是一样的。 10 【分析】
18、按照方案一，甲、乙、丙三人分得数量的比是 3：4：5，其中乙分得；按照方案二，甲、乙、丙三人分得数量的比是 2：3：4，其中乙分得；然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。 【解答】解：4（3+4+5） 412 3（2+3+4） 39 答：两种方案乙分得的数量一样多。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，分数大小比较的方法及应用。 11 【分析】根据几何体从上面、正面和左面看到的形状判断，搭成这个鸡和体，下面需要 4 个小正方体，分两排，上面 1 个，下面 3 个，右齐；上面 1 个放在前排左侧的小正方体上面据此可知：至少需要 4+15（个）小正方体据此解答 【解答】解
19、：根据分析可知： 一个立体图形， 从上面看到的形状是， 从正面看到的形状是， 从左面看到的形状是 要搭成这个立体图形至少需要 5 个小正方体如图： 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形是培养学生的观察能力 12 【分析】本题根据图形覆盖现象规律，屋檐 E 处与广告牌顶点连线的延长线得出，得出三角形 ABD 为监视器盲区。 【解答】解：根据图形覆盖现象规律， E 处与广告牌 BD 的顶点连线的延长线到地面 A 点， 得出三角形 ABD 区域为监视器盲区。 故选：C。 【点评】此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出 E 处与广告牌顶点 D连线并延长，
20、得出视频盲区，解决问题。 13 【分析】根据题干叙述，结合淘气离家的距离变化进行分析即可。 【解答】解：淘气的这一过程可分成以下几段： （1）从家出发到途中交谈前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中交谈，这一段时间离家的距离不变； （3）途中交谈后到超市，这一段时间里离家的距离越来越远； （4）在超市买东西，这一段时间离家的距离不变； （5）从超市回家，这一段时间里离家的距离越来越近。 只有选项 D 符合这一变化。 故选：D。 【点评】解答本题的关键是看懂图意，再根据图意进行分析、判断。 14 【分析】根据圆的周长公式：C2r，那么 r，再根据圆的面积公式：Sr2，因为圆周率一定，所
21、以圆的半径和周长成正比例，圆的面积和半径的平方成正比例。据此解答。 【解答】解：因为圆周率一定，所以圆的半径和周长成正比例，大圆的周长是小圆周长的 2 倍，也就是大圆的半径是小圆半径的 2 倍，那么大圆的面积就是小圆面积的 4 倍。 224 答：大圆的面积是小圆面积的 4 倍。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，以及比的意义及应用。 15 【分析】阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，分别计算空白区域面积，作出比较即可。 【解答】解：阴影部分面积等于正方形面积减去空白区域的面积，而三个图的正方形边长相等，所以面积相等， 所以，只需要比较空白区域面积即可，
22、 甲空白区域是 4 个半径为（42）厘米圆的，也就是一个半径为（42）厘米圆的面积； 乙空百区域是两个半径为（42）厘米的半圆，也就是一个半径为（42）厘米圆的面积； 丙空白区域是一个半径为（42）厘米圆的面积； 所以，甲、乙、丙空白区域面积相等， 所以，甲、乙、丙阴影部分面积也相等。 故选：D。 【点评】 本题主要考查了圆与组合图形， 将阴影部分面积比较转化为空白区域比较， 是本题解题的关键。 16 【分析】由图可知，长方形的宽是圆的直径，长是三个圆的半径，根据比的意义求解即可。 【解答】解：长方形的长为三个圆的半径，宽是圆的直径，即两个圆的半径， 长：宽3 个半径：2 个半径3：2。 故选
23、：B。 【点评】本题主要考查了圆与组合图形，题目较为简单，能够直观的发现长方形长宽与圆半径之间的关系，是本题解题的关键。 17 【分析】根据圆的周长公式：Cd，因为大圆内 3 个圆的直径和等于大圆的直径，所以这三个圆的周长和就等于大圆的周长，据此解答即可。 【解答】解：3.14515.7（厘米） 答：三个小圆的周长和是 15.7 厘米。 故选：B。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆转化为一个近似长方形后面积不变。把圆的面积看作单位“1” ，通过观察图形可知，阴影部分的面积相当于该圆面积的（1） ，再根据比的意义解
24、答即可。 【解答】解： （1） ：1 ：1 3：4 答：阴影部分的面积与圆面积的最简整数比是 3：4。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，以及比的意义的应用。 19 【分析】根据圆的周长公式：C2r，正方形的周长公式：C4a，那么 aC4，把数据代入公式解答。 【解答】解：23.14a4 6.28a4 1.57a（分米） 答：正方形的边长是 1.57a 分米。 故选：A。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20 【分析】图乙看到的是房子的侧面，所以只能是或位置看到的，而小路在房子的左侧，树在房子后面，只能是从位
25、置看到的，据此解答。 【解答】解：图乙看到的是房子的侧面，所以只能是或位置看到的， 而小路在房子的左侧，树在房子后面，只能是从位置看到的。 故选：B。 【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，根据看的图形反向推理，是本题解题的关键。 二、计算（本大题共二、计算（本大题共 4 小题，共小题，共 23 分）分） 21 【分析】根据分数、小数以及百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： （1）127%0.73 （2）+25%1 （3）1530%4.5 （4）4545%100 （5） （6）+ （7）1 （8）336 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速
26、度和准确性。 22 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外）比值不变，进而把比化成最简比；再用比的前项除以后项即得比值。 【解答】解： （1）0.8： （0.815） ： （15） 12：10 6：5 0.8： 0.8 1.2； （2）0.07：4.2 （0.070.07） ： （4.20.07） 1：60 0.07：4.2 0.074.2 ； （3）： （20） ： （20） 8：5 ： 。 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 23
27、 【分析】 （1）先算除法再算加法； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （4）按照乘法分配律计算。 【解答】解： （1）7+7 10+ 10 （2）38（+75%） 38+3875%） 8+18 26 （3） （） （） （4）0.87.780%+3.3 0.8（7.71+3.3） 0.810 8 【点评】 本题考查了四则混合运算， 注意运算顺序和运算法则， 灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24 【分析】 （1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 75%求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同
28、时除以求解。 【解答】解： （1）x25%x 75%x 75%x75%75% x （2）x+4 x+4 x3 x3 x5.5 【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。 三、操作题（本大题共三、操作题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 12 分）分） 25 【分析】 （1）用 A 等人数除以所在总人数的百分数即可。 （2）用 B 等的学生人数除以总人数。 （3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。 （4）用 800 乘 D 类成绩所占百分率，计算即可。 【解答】解： （1）820%40（人） 答：这次调查共抽
29、取了 40 名学生的科学成绩。 （2）2240100% 0.55100% 55% 答：B 等的学生人数占抽样学生人数的 55%。 （3）440100% 0.110% 10% 155%20%10%15% 4082246（名） 统计图如下： （4）80015%120（名） 答：这次模拟考试大约有 120 名学生的科学成绩为 D 等。 故答案为：40；55%；120。 【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。 26 【分析】根据图示，阴影部分的周长等腰半径是 4 厘米的圆的面积是四分之一加上 5 厘米和 6 厘米的两条线段的长；面积等于梯形面积减去圆的面积的四
30、分之一。 【解答】解：3.14424+5+6 6.28+11 17.28（厘米） （4+6）423.14424 2012.56 7.44（平方厘米） 答：阴影部分的周长是 17.28 厘米，面积是 7.44 平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，再计算。 四、解决问题（本大题共四、解决问题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分） 27 【分析】先把城市的总数量看成单位“1” ，其中约有的城市供水不足，用城市的总数量乘，求出供水不足的城市有多少个；再把供水不足的城市数看成单位“1” ，再乘就是严重缺水的城市有多少
31、个。 【解答】解：60 40 10（个） 答：全国严重缺水的城市大约有 10 个。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1” ，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。 28 【分析】把八月份的用水量看成单位“1” ，并设八月份的用水量是 x 吨；九月份比八月份节约了，那么九月份的用水量是八月份的（1） ，根据八月份的用水量（1）九月份的用水量列出方程求解。 【解答】解：设八月份的用水量是 x 吨。 （1）x14 x14 x18 答：淘气家八月份用水 18 吨。 【点评】解决本题关键是找出单位“1” ，根据分数乘法的意义找出等量关系，再列出方程求解。 29 【分析】根据圆的
32、周长公式：C2r，把数据代入公式求出车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程速度时间，据此列式解答。 【解答】解：1 小时60 分 23.140.450060 2.51250060 125660 75360（米） 75360 米75.36 千米 答：这辆汽车 1 小时可以行驶 75.36 千米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30 【分析】首先根据环形面积公式；S（R2r2） ，求出花坛的面积，花坛的面积按 3：5 的比例种植草和花，去种花的面积占花坛面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：3+58 20210
33、（米） 3.14（10222） 3.14（1004） 3.1496 301.44 188.4（平方米） 答：种花的面积是 188.4 平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31 【分析】根据甲工程队完成 4000 米时，甲正好完成工程总长的，把工程总长看作单位”1“，根据分数除法的意义，用 4000 米除以求出工程总长，根据甲工程队完成总工程的 30%，余下的任务由乙、丙两个工程队完成，则乙、丙两个工程队一共完成总长的（130%） ，根据百分数乘法的意义，用工程总长乘（130%）求出乙、丙两个工程队一共完成的长度，再根据余下的任务由乙、丙两个工程队按 3：4进
34、行分配，则丙工程队完成乙、丙两个工程队的总长度的，所以再用乙、丙两个工程队一共完成的长度乘即可解答。 【解答】解：4000（130%） 18000 18000 7200（米） 答：丙工程队应完成的工程量是 7200 米。 【点评】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。 五、附加题五、附加题.填空题。 （本大题共填空题。 （本大题共 5 小题，共小题，共 10 分）分） 32 【分析】九折是指售价是定价的 90%，先把定价看成单位“1” ，用 100 元乘 90%求出售价；此时仍能获20%的利润，是指售价比进价多 20%，是把进价看成单位“1” ，它的（1+20%）就是售价
35、，再用售价除以这个百分数即可求出进价。 【解答】解：10090%90（元） 90（1+20%） 90120% 75（元） 答：这件商品的进价是 75 元。 故答案为：75。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 33 【分析】根据圆的周长公式：C2r，再根据直径半径的关系，d2r，设圆的半径为 r 厘米，已知一个圆的周长、直径、半径相加的和是 27.84 厘米，据此求出 半径，然后根据圆的面积公式；Sr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的半径为 r 厘米 23.14r+2r+r27.
36、84 6.28r+2r+r27.84 9.28r27.84 r3 3.1432 3.149 28.26（平方厘米） 答：这个圆的面积是 28.26 平方厘米。 故答案为：28.26。 【点评】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34 【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是 3：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是 3：1，即 BC3CG，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比 【解答】解：因为 SBCECEBC， 又因为 CECG， SG
37、CECECGCG2， 又因为 SBCE：SGCE3：1， 所以 CEBC：CECG3：1， 即 BC：CG3：1， BC3CG， 所以 S 正方形 ABCDBC23CG3CG9CG2， S 正方形 ECGFCG2， 又因为 SBCECEBC，CECG， 即 SBCECE3CGCG2， 所以大正方形中 j 甲图的面积是： S 正方形 ABCDSBCE9CG2CG2CG2， 小正方形乙图的面积是：S 正方形 EFGCDE 面积CG2 所以两空白部分的面积比是：CG2：CG215：1 答：空白部分甲和乙的面积比是 15：1 故答案为：15：1 【点评】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分
38、的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题 35 【分析】假设小圆的半径为 r，大圆的半径为 R，则小正方形的边长为 r，大正方形边长为 R，阴影部分面积R2r28（平方厘米） ，根据圆环的面积公式：S（R2r2）整体代入求解即可。 【解答】解：设小圆的半径为 r 厘米，大圆的半径为 R 厘米， 则小正方形的边长为 r 厘米，大正方形边长为 R 厘米， 阴影部分面积R2r28（平方厘米） ， 圆环的面积： 3.14（R2r2） 3.148 25.12（平方厘米） 答：圆环的面积是 25.12 平方厘米。 故答案为：25.12。 【点评】本题主要考查了圆与组合图形，假设未知
39、数然后进行整体代换是本题解题的关键。 36 【分析】如图所示：蓝色部分的面积加上阴影部分的面积就是纸片折叠后所覆盖桌面的面积，由题意知所覆盖桌面的面积占原长方形面积的，而原长方形的面积等于蓝色部分的面积的 2 倍与阴影部分的面积之和， 据此， 可设蓝色部分的面积为 x 平方厘米， 则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是 （x+2） 平方厘米，原长方形的面积是 （2x+2） 平方厘米， 由所覆盖桌面的面积占原长方形面积的， 可列方程 x+2 （2x+2） ，再依据等式的性质解方程即可解决。 【解答】解：如上图所示：设蓝色部分的面积为 x 平方厘米，则原长方形的面积是（2x+2）平方厘米，根据题意得： x
40、+2（2x+2） x+2x+ x x4 所以原长方形的面积是： 2x+2 24+2 8+2 10 答：原长方形的面积是 10 平方厘米。 故答案为：10。 【点评】本题数量之间的关系较为复杂，用方程解决比较好理解关键是明确数量关系：原长方形的面积等于蓝色部分的面积的 2 倍与阴影部分的面积之和。 六、解答题本大题共六、解答题本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 37 【分析】在加工剩下的 1零件时，工效变为原来的（1+20%），那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的，比原来少用所以，提前的 10 天时间，就是原时间的：1060 天；则原计划加工这批零件
41、的时间为 60150 天，从而可求出这批零件的总量 【解答】解：在加工剩下的 1零件时，工效变为原来的（1+20%）， 那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的，比原来少用 所以，提前的 10 天时间，就是原时间的：1060（天） ； 则原计划加工这批零件的时间为 60150（天） ； 这批零件共有：151502250（个） 答：这批零件共有 2250 个 【点评】此题主要考查工作量、工作时间、工作效率之间的关系，关键是先求出提高工效后的时间，从而逐步得解 38 【分析】将图形分割，将阴影部分面积转化为两部分，一部分是扇形 ACD 面积与三角形 ABC 面积一半的差，另一部分是半圆形 BE
42、C 的面积与三角形 ABC 面积一半的差，相加即可。 【解答】解：如图分割： 阴影部分的面积扇形 ACD 面积三角形 ACE 的面积， 阴影部分的面积半圆 BEC 面积三角形 BCE 的面积， 三角形 ACE 的面积+三角形 BCE 的面积三角形 ABC 的面积， 阴影部分面积扇形 ACD 的面积+半圆 BEC 的面积三角形 ABC 的面积 3.1442+3.14（42）244 3.1416+3.1448 6.28+6.288 12.568 4.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 4.56 平方厘米。 【点评】本题主要考查了圆与组合图形的面积，将要求的面积合理分割，转化为规则图形的面积差是本题解题的关键。
