1、 2020-2021 学年四川省成都简阳市五年级学年四川省成都简阳市五年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、填空（每空一、填空（每空 1 分，共分，共 28 分）分） 1（2 分）一个数是 30，一个数是 70，这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。 2（3 分）的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数 3（4 分） 80.75 4（2 分）把一根 4 米长的绳子平均剪成 7 段，每段长 米，占全长的 。 5（4 分）在横线上填上适当的单位名称。 一个鸡蛋的体积约为 60 一个篮球场的占地面积约为 400 一张 100 元人民币的面积约为 120 一
2、台电冰箱的容积约为 300 6（4 分）在下面横线上填上最简分数。 36 小时 天 125dm3 m3 80cm2 dm2 65cm m 7（1 分）的个数是的，请在的后面画出数量合适的。 8（1 分）一个长方体木块的表面积为 42cm2，正好可以截成三个完全一样的小正方体（如图），每个小正方体的表面积是 cm2。 9（1 分）把 20 克糖放入 100 克水中搅匀后，糖占糖水的 。 10（2 分）如图，摆出 1 个三角形用 3 根小棒，摆出 2 个三角形用 根小棒，如果摆出 n 个三角形（n 表示非零自然数），需要 根小棒。 11（4 分）如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机飞行时间与高度的统
3、计图。 （1）乙比甲多飞行 秒。 （2）甲、乙同时起飞，当飞行到第 35 秒时，飞行高度相差 米；当飞行到第 秒时，飞行高度相差 8 米。 （3） 飞行 30 秒后，开始逐渐下降。 二、判断（正确的打“”，错误的打“”，共二、判断（正确的打“”，错误的打“”，共 5 分）分） 12（1 分）一个正方体的棱长扩大为原来的 3 倍，体积扩大为原来的 9 倍 13（1 分）a 和 b 都是非零自然数，如果 ab，那么。 14（1 分）n 表示自然数，2n+1 表示奇数 15（1 分）把 63 分解质因数是 6379。 16（1 分）从一个棱长为 2 厘米的正方体（如图 1）的一个顶点处挖去一个棱长为
4、 1 厘米的小正方体，得到图 2，图 1 和图 2 的表面积相等。 三、选择（将正确答案的序号填在括号里，共三、选择（将正确答案的序号填在括号里，共 s 分）分） 17（1 分）有一筐鸡蛋不超过 50 个，如果 3 个 3 个地数刚好数完，如果 5 个 5 个地数也刚好数完，这筐鸡蛋最多有（ ）个。 A40 B47 C45 18（1 分）小丽 7 分钟做了 6 道题，小刚 8 分钟做了 7 道题。比较他们的速度，（ ）更快些。 A小刚 B小丽 C一样 19（1 分）如图，左边的展开图所对应的立体图形是（ ） A B C 20（1 分）下面分数不能化成有限小数的是（ ） A B C 21（1 分
5、）将一个长 10cm，宽 8cm，高 5cm 的长方体木料正好分割成两个完全样的小的长方体木料，表面积最多增加（ ） A200cm2 B160cm2 C80cm2 四、计算（共四、计算（共 32 分）分） 22（5 分）直接写出得数。 + + 0.5+ 83 +2 1 0.75 122 23（18 分）计算下面各题（第一排用简便方法计算）。 60.75 + （） + + + 24（9 分）解方程。 1.54+5x41 7x848 0.5（x1.2）16 五、计算下面长方体的表面积和正方体的体积五、计算下面长方体的表面积和正方体的体积 25（6 分）计算下面长方体的表面积和正方体的体积。 六、走
6、进生活（共六、走进生活（共 24 分）分） 26（4 分）笼子里有白兔、灰兔共 45 只，其中灰兔有 20 只。灰兔的只数是总只数的几分之几？白兔的只数是灰兔的几分之几？ 27（4 分）修补一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天全部修完。第三天修了这条路的几分之几？ 28（6 分）公园里有杨树和柳树共 204 棵，其中杨树的棵数比柳树的 3 倍多 8 棵，公园里有柳树多少棵？（请根据题中数量之间的关系画出示意图，再用方程解答） 29（5 分）游泳中心新建了一个长 50 米，宽 25 米，深 2.5 米的游泳池。现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖，至少需要准备多少平方米的瓷砖？ 3
7、0（5 分）在一个长 45 厘米，宽 30 厘米，高 28 厘米的长方体水槽中放入一个长方体铁块，然后往水槽中注入一些水，使它完全淹没铁块。当把铁块取出后，水面下降了 5 厘米。如果铁块的长是 25 厘米，宽20 厘米，那么铁块的高是多少厘米？ 填空（共填空（共 12 分，每空分，每空 4 分）分） 31（4 分）一个分数化成小数后是 0.25，分子和分母的差是 15，这个分数是 。 32（8 分）如图是用几个棱长为 1cm 的正方体积木搭建了一个模型，这个模型的体积是 cm3。如果把这个模型补成一个正方体，至少还需要 块同样的积木。 走进生活（走进生活（8 分）分） 33 （8 分） 运动场
8、边沿的跑道一周长 400 米。 小星、 小文两人同时同地沿跑道跑步， 小文每分钟跑 290 米，小星每分钟跑 210 米。当他们再次到达同一地点时已经过了多少时间？ 2020-2021 学年四川省成都简阳市五年级（下）期末数学试卷学年四川省成都简阳市五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空（每空一、填空（每空 1 分，共分，共 28 分）分） 1【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：30235 70257 所以这两
9、个数的最大公因数是 2510，最小公倍数是 2357210。 故答案为：10；210。 【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 2【分析】（1）判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； （2）判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位； （3）最小的合数是 4，用 4 减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数 【解答】解：的分数单位是，它含有 7 个这样的分数单位，4， 再加上 25 个这样的分数单位就是最小的合数； 故答案为：，7，25 【点评】此题主要考查辨识
10、一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是 4 3【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，根据分数的基本性质解答即可。 【解答】解：680.75 故答案为：6。 【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。 4【分析】用绳子的全长除以平均分的段数，就是每段的长度； 把绳子的全长看成单位“1”，用 1 除以平均分的段数，就是每段是全长的几分之几，据此解答。 【解答】解：47（米） 17 答：每段长米，占全长的。 故答案为：；。 【点评】本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解，后
11、者是一个分率，根据分数的意义求解。 5【分析】根据生活经验以及对体积单位、容积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解： 一个鸡蛋的体积约为 60 立方厘米 一个篮球场的占地面积约为 400 平方米 一张100元人民币的面积约为120平方厘米 一台电冰箱的容积约为 300 升 故答案为：立方厘米，平方米，平方厘米，升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 6【分析】把 36 小时换算为天，用 36 除以进率 24； 把 125 立方分米换算为立方米，用 125 除以进率 1000； 把 80 平
12、方厘米换算为平方分米，用 80 除以进率 100； 把 65 厘米换算为米，用 65 除以进率 100。 【解答】解： 36 小时天 125dm3m3 80cm2dm2 65cmm 故答案为：，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 7【分析】根据题意，的个数是的，有 4 个，求有几个，用 4 除以即可，据此解答。 【解答】解：410（个） 故答案为： 【点评】本题主要考查了分数的意义。 8【分析】三个小正方体拼在一起组成原来的长方体，减少了 4 个面，所以这个长方体的表面积相当于小正方
13、体的 14 个面的面积，由此可以求出小正方体的一个面的面积，进而求出每个小正方体的表面积；据此解答。 【解答】解：42146 36 18（cm2） 答：每个小正方体的表面积是 18cm2。 【点评】此题解题的关键应明确把一个长方体分成 n 个小正方体，切 n1 次，增加 2（n1）个面。 9【分析】把 20 克糖放入 100 克水中，则糖水的质量是（20+100）克，求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。 【解答】解：20（20+100） 20120 答：糖占糖水的。 故答案为：。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 10【分析】根据图示可知：摆 1 个三角
14、形需小棒 3 根；摆 2 个三角形需小棒 3+25（根）；摆 3 个三角形需要小棒 3+2+27（根）；摆 4 个三角形需要小棒 3+2+2+29（根）；摆 n 个三角形需要小棒：3+2（n1）（2n+1）根；据此解答即可。 【解答】解：摆 1 个三角形需小棒：3 根 摆 2 个三角形需小棒：3+25（根） 摆 3 个三角形需要小棒：3+2+27（根） 摆 4 个三角形需要小棒：3+2+2+29（根） 摆 n 个三角形需要小棒：3+2（n1）（2n+1）根 答：摆 2 个三角形需 5 根小棒，摆 n 个三角形，需用（2n+1）根小棒 故答案为：5；（2n+1）。 【点评】本题考查了规律型中的图
15、形变化问题，要能够从图形中发现规律。解决此类探究性问题，要注意由特殊到一般的归纳方法。此题的规律为：摆 n 个三角形需要（2n+1）根小棒。 11【分析】（1）根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 （2）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。 （3）乙飞行 30 秒后，开始逐渐下降。据此解答即可。 【解答】解：（1）45405（秒） 答：乙比甲多飞行 5 秒。 （2）301020（米） 34268（米） 答：当飞行到第 35 秒时，飞行高度相差 20 米；当飞行到第 15 秒时，飞行高度相差 8 米。 （3）乙飞行 30 秒后，开始逐渐下降。 故答案为：5；20，15；乙。 【点评】
16、此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 二、判断（正确的打“”，错误的打“二、判断（正确的打“”，错误的打“×”，共”，共 5 分）分） 12 【分析】 根据正方体的体积公式 va3， 再根据积的变化规律， 积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答 【解答】解：根据正方体的体积公式 va3， 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，体积扩大到原来的 33327 倍 原题说法错误 故答案为： 【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题 13【分析】分子相同，则分母小的分数大，据此判断即可。 【解答】解
17、：因为 a 和 b 都是非零自然数，ab 所以 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】熟练掌握分子相同，则分母小的分数大是解题的关键。 14 【分析】 根据奇数的含义： 不能被 2 整除的数是奇数， 偶数可用 2k 表示， 奇数可用 2k+1 或 2k1 表示，这里 k 是整数；解答即可 【解答】解：因为 n 为非 0 自然数时，所以 2n 为偶数，则 2n+1 表示奇数，原说法正确； 故答案为： 【点评】解答此题应根据奇数和偶数的意义进行解答即可 15【分析】合数分解质因数就是把一个数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。 【解答】解：63337 所以 63 分解质因数是
18、6379 是错误的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查分解质因数的方法，明确把一个数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解是解题的关键。 16【分析】从顶点处挖去一个小正方体，小正方体外露的三个面正好可以补上原正方体缺失部分，故表面积不变；据此判断即可。 【解答】解：挖去小正方体后，剩下的图形的表面积与原正方体的面表积相等；所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了几何体表面积的计算，明确挖去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键。 三、选择（将正确答案的序号填在括号里，共三、选择（将正确答案的序号填在括号里，共 s 分）分） 17【分析】由题意得，这筐鸡蛋的个数应是
19、 3 和 5 的倍数，也是 3 和 5 最小公倍数的倍数，又因为这筐鸡蛋不超过 50 个，所以这筐鸡蛋的实际个数是 50 以内 3 和 5 的最大公倍数。 【解答】解：由题意得：因为 3 和 5 的最小公倍数为：3515，15 的倍数有：15、30、45、60.，因为一筐鸡蛋不超过 50 个，所以 45 符合题意。 答：这筐鸡蛋可能有 45 个。 故选：C。 【点评】本题考查的是公倍数的认识，关键是理解鸡蛋的个数是 3 和 5 的公倍数，为了计算简便，也可以找出在 50 以内 3 和 5 最小公倍数的倍数，这个数即为鸡蛋的个数。 18【分析】小丽每分钟做 67（道），小刚每分钟做 78（道），
20、再作比较即可。 【解答】解：67（道） 78（道） 答：小刚做的快。 故选：A。 【点评】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，先求出二者的工作效率再比较。 19【分析】通过观察正方体的展开图可知，这个长方体有两个相对的面是正方形，其他 4 个面是完全相同的长方形。由此可知，这个长方体的展开图对应的长方体是图 C。据此解答。 【解答】解：根据长方体的展开图的特征可知，这个长方体的展开图对应的长方体是图 C。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。 20【分析】先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2 或 5，这个分数就能
21、化成有限小数；如果分母中含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】解：A.的分母中只有质因数 2 和 5，能化成有限小数； B.化简后是的分母中只有质因数 7，不能化成有限小数； C.化简后是的分母中只有质因数 5，能化成有限小数。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用。 21 【分析】根据题意，把这个长方体木料分割成两个完全一样的小长方体木料，要使表面积增加的最多，也就是与原来长方体木料的上下面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。 【解答】解：1082 802 160
22、（平方厘米） 答：表面积最多增加 160 平方厘米。 故选：B。 【点评】此题解答关键是明白：把一个长方体分割成两个小长方体，要使表面积增加的最多，也就是与原来长方体最大的面平行切开，表面积增加两个切面的面积。 四、计算（共四、计算（共 32 分）分） 22【分析】根据分数、加减法的计算方法计算即可。 【解答】解： + + 0.5+ 83512 +22.8 1 0.75 122144 【点评】根据分数、加减法的计算方法计算即可。 23【分析】（1）把分数化成小数，再根据减法的性质简算； （2）根据加法交换律和减法的性质简算； （3）先去括号得：+，再根据加法交换律和结合律简算； （4）（5）（
23、6）按照从左往右的顺序计算即可。 【解答】解：（1）60.75 60.250.75 6（0.25+0.75） 61 5 （2）+ （+）（+） 21 1 （3）（） + （+） 1 （4）+ 0.8+0.250.5 1.050.5 0.55 （5）+ + + （6）+ + 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算 律简便计算。 24【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去 6，两边再同时除以 5； （2）根据等式的基本性质，方程两边同时加上 8，两边再同时除以 7； （3）根据等式的基本性质，方程两边同时乘 2，两边再同时加上 1.2
24、。 【解答】解：（1）1.54+5x41 1.54+5x6416 5x35 5x5355 x7 （2）7x848 7x8+848+8 7x56 7x7567 x8 （3）0.5（x1.2）16 20.5（x1.2）162 x1.232 x1.2+1.232+1.2 x33.2 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 五、计算下面长方体的表面积和正方体的体积五、计算下面长方体的表面积和正方体的体积 25【分析】根据长方体的表面积公式：S（ab+ah+bh）2，正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答。 【解答】解：（2210+228+108）2 （220+176+80）2 4762 9
25、52（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是 952 平方厘米。 999 819 729（立方厘米） 答：这个正方体的体积是 729 立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 六、走进生活（共六、走进生活（共 24 分）分） 26【分析】白兔、灰兔共 45 只，其中灰兔有 20 只，则白兔有（4520）只，求灰兔的只数是总只数的几分之几，用灰兔只数除以总只数；求白兔的只数是灰兔的几分之几，用白兔的只数除以灰兔的只数。 【解答】解：2045 （4520）20 2520 答：灰兔的只数是总只数的，白兔的只数是灰兔的。 【点评】求一个数是另一个数
26、的几分之几，用这个数除以另一个数。 27【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法解答。 【解答】解：1 答：第三天修了这条公路的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。 28【分析】根据题意可知：杨树的棵数柳树的棵数3+8，杨树的棵数+柳树的棵数204 棵，设公园里有柳树 x 棵，则杨树有（3x+8）棵，即：x+3x+8204，据此解答。 【解答】 解：设公园里有柳树 x 棵。 x+3x+8204 4x196 x49 答：公园里有柳树 49 棵。 【点评】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：杨树的棵数柳树的棵数3+
27、8，杨树的棵数+柳树的棵数204 棵。 29【分析】由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的部分是这个长方体的一个底面和 4 个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：Sab+（ah+bh）2，把数据代入公式解答。 【解答】解：5025+（502.5+252.5）2 1250+（125+62.5）2 1250+187.52 1250+375 1625（平方米） 答：至少需要准备 1625 平方米的瓷砖。 【点评】此题属于长方体表面积的意义，关键是弄清缺少哪个面，需要求哪几个面的总面积，然后把数据代入公式解答。 30【分析】根据题意可知，把铁块从容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个铁块的体积，根据长方
28、体的体积公式：Vabh，那么 hV（ab），把数据代入公式解答。 【解答】解：45305（2520） 13505500 6750500 13.5（厘米） 答：铁块的高是 13.5 厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 填空（共填空（共 12 分，每空分，每空 4 分）分） 31【分析】首先把 0.25 化成分数，0.25，也就是分子与分母的比是 1：4，利用按比例分配的方法解答即可。 【解答】解：0.25 155 1520 答：这个分数是。 故答案为：。 【点评】本题考查了小数和分数的互化方法的应用，要灵活应用方法解答。 32【分析】根据用正方体搭立体图形及
29、正方体体积算法，计算即可。 【解答】解：棱长 1cm，一块正方体积木的体积是 1 立方米，观察图可知这个模型由 12 块正方体积木组成， 所以模型体积是 12 （cm3） ； 如果补成一个正方体， 则长宽高均为 4cm， 体积为 44464 （cm3） ， 641252（cm3），所以至少还需要 52 块同样的积木。 故答案为：12，52。 【点评】此题考查了用正方体搭立体图形的问题，培养学生观察能力。 走进生活（走进生活（8 分）分） 33【分析】本题分同向和向背两种情况解答： （1）在环形跑道上同时同地同向而行，当小文第一次追上小星时，也就是小文比小星多跑一圈，先求出两人的速度差，再依据时间路程差速度差即可求出第一次追上小星的时间。 （2）在环形跑道上同时同地向背而行，则他们第一次在同一地点相遇，他们共行了 400 米，先求出两人的速度和，再依据时间路程速度和即可求出第一次相遇的时间。 【解答】解：（1）400（290210） 40080 5（分） （2）400（290+210） 400500 0.8（分） 答：当他们再次到达同一地点时已经过了 5 分钟或 0.8 分钟。 【点评】本题考查了环形跑道上的相遇问题和追及问题。相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程环形跑道的长度，追及问题常用的等量关系为：甲路程乙路程环形跑道的长度。
