1、重庆市黔江区2020-2021学年八年级下期末考试数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 约分的结果是（ ）A. B. C. D. 2. 对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）A. 图像经过点B. 图像与x轴交于点C. 图像不经过第四象限D. 当时，3. 下列说法正确的是()A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的平行四边形是菱形C. 三个角都是直角的四边形是矩形D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形4. 某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了20棵，产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示：品种甲乙丙丁2725232
2、71.41.5若准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定苹果树进行种植，应选的品种是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5. 如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（ ）A. 16B. 14C. 20D. 246. 已知一组数据、的众数为，则该组数据的平均数为（ ）A. B. C. D. 7. 某商店计划今年的春节购进、两种纪念品若干件若花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的，已知每件种纪念品比每件种纪念品多4元，设购买一件种纪念品需x元，则下列所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，过点作于，作于，且，则平行四边形的面积
3、是（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，若，则的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或10. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，垂足为，则的长为（）A. B. C. D. 11. 已知直线与交于点，若与轴交于点， 是轴上一点，且，则点的横坐标为（）A. B. C. 或D. 或12. 如图，正方形面积为，点为边上一动点，点为边上一动点，连接、，点和点在运动的过程中始终保持，则的周长（ ）A. B. 8cmC. 6cmD. 4cm二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填写在答题卡中对应的横线上）13. PM
4、2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.14. 直线不经过第_象限15. 有一组数：，若这组数的前个数的平均数为，后个数的平均数为，则这组数的平均数为_16. 如图，是平行四边形的对角线，点在上，则的度数是_17. 把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为_ 18. 甲乙两人相约从A地到地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关
5、系如图所示，则从A地到地的距离为_千米三、解答题（本大题共7题，每小题10分，共70分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19. （1）计算： （2）解分式方程：20. 有一个巡检机器人从巡检起点出发，到达本次巡检最远点后，未发现任何异常情况便原路返回机器人离出发地点的距离与的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这个函数图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）巡检起点与最远点的距离是多少？（3）求时的函数值，并说明它的实际意义21. 如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AECF，连接BE，DF求证：四边形BFDE是平行四边形22. 某校初一开展英语拼写
6、大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）爱国班a85c求知班85b100（1）根据图示直接写出a，b，c的值：（2）已知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？23. 甲、乙两个工程队承担了我区今年的旧城改造工作中的一个办公楼项目，若乙队单独工作3天后，再由两队合作7天就可以完成这个项目，已知乙队单独完成这个项目所需天数是甲队单独完成这各项目所需天数的2倍（1）求甲，乙两个工程队单独完成这个项目各需多少天；（2）甲工程队一天的费用是7万元，乙工程队一天的费用
7、是3万元，若甲乙合作4天后剩余工作由乙队单独完成，求这个项目总共要支出的工程费用（单位：万元）24. 如图，在中，垂足为，过点A作，且，连接，交于点，连接（1）求证：四边形为矩形；（2）若，求长25. 如图，长方形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在 轴上，点在轴上，在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点（1）点坐标是（2）求折痕所在直线的解析式（3）在轴上是否能找到一点，使面积为？若存在，直接写出点的坐标？若不存在，请说明理由四、解答题：（本大题8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.26. 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过点B作于G，延长BG至点F使（
8、1）求证：；（2）求证：；（3）若，求AB的长重庆市黔江区2020-2021学年八年级下期末考试数学试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 约分的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找出分式分子分母的公因式，即可约分【详解】故选：B【点睛】本题考查了分式的约分，分式约分的根据是分式的基本性质，关键是找出分子分母的公因式2. 对于一次函数，下列说法不正确的是（ ）A. 图像经过点B. 图像与x轴交于点C. 图像不经过第四象限D. 当时，【答案】D【解析】【分析】根据题干中的函数关系式和一次函数的性质可以判断各个选项是否成立【详解】解：一次函数，当
9、x1时，y3，图象经过点（1，3），故选项A不合题意；令y0，得x20，解得x2，图象与x轴交于点（2，0），故选项B不合题意；k10，b20，直线经过第一、二、三象限，故选项C不合题意；当x0时，yx22，故选项D不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，解答本题关键是明确题意，利用一次函数的性质解答3. 下列说法正确是()A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的平行四边形是菱形C. 三个角都是直角的四边形是矩形D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形和特殊的平行四边形的判定方
10、法依次进行判定即可【详解】解：A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不是平行四边形，选项错误；B. 对角线相等的平行四边形是矩形，选项错误；C. 三个角都是直角的四边形是矩形，选项正确；D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形，选项错误故选：C【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定，熟练掌握各个判定方法是解题的关键4. 某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树中各采摘了20棵，产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示：品种甲乙丙丁272523271.41.5若准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】A
11、【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丁的产量较高，然后比较方差得到甲品种既高产又稳定【详解】解：在四个品种中甲、丁的平均数大于乙、丙，且甲的方差小于丁的方差，甲品种的苹果数的产量高又稳定，故选：A【点睛】本题考查了平均数和方差，一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5. 如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（ ）A. 16B. 14C. 20D. 24【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质以及两直线平行，内错角相等求出
12、CDE=CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出平行四边形ABCD的周长【详解】解：DE平分ADC，ADE=CDE，在平行四边形中，ADBC，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD，在平行四边形中，AD=6，BE=2，AD=BC=6，CE=BC-BE=6-2=4，CD=AB=4，平行四边形ABCD的周长=6+6+4+4=20故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键6. 已知一组数据、的众数为，则该组数据的平均数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】一组数据中
13、出现次数最多的数称为这组数据的众数；由众数的意义易得x=4，则由平均数公式可求得这组数据的平均数【详解】一组数据、的众数为，x=4，这组数据的平均数为：故选：B【点睛】本题考查了众数的概念，平均数的计算，理解众数的意义，会求一组数据的平均数是问题的关键它们都是反映一组数据的集中趋势的统计量7. 某商店计划今年的春节购进、两种纪念品若干件若花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的，已知每件种纪念品比每件种纪念品多4元，设购买一件种纪念品需x元，则下列所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设购买一件种纪念品需元，则每件种纪念品需元，根据“
14、花费480元购进的种纪念品的数量是花费480元购进种纪念品的数量的”列出方程，即可求解【详解】解：设购买一件种纪念品需元，则每件种纪念品需元，根据题意得：故选：D【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键8. 如图，在平行四边形中，过点作于，作于，且，则平行四边形的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设，先根据平行四边形的性质可得，再根据直角三角形的两锐角互余、角的和差可得，然后根据等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理可得，从而可得，最后利用平行四边形的面积公式即可得【详解】设，四边形ABCD是平行四边形，又，解得，即，是等腰直角三角
15、形，平行四边形ABCD的面积是，故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质、直角三角形的两锐角互余、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键9. 已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，若，则的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】B【解析】【分析】观察图象，直线位于双曲线的下方的自变量的取值范围即为不等式的解集【详解】观察图象知，不等式的解集为：或故选：B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质，利用图象解不等式时，要充分利用数形结合的思想10. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，垂足为，则的长为（）A.
16、 B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先由勾股定理的逆定理可判定BAO是直角三角形，再根据勾股定理即可求得BC的长，最后根据三角形的面积公式即可求出【详解】解：AC=2，四边形ABCD是平行四边形，AO=AC=1，AB2+AO2=BO2，BAC=90，在RtBAC中，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理和平行四边形的性质，能得出BAC是直角三角形是解此题的关键11. 已知直线与交于点，若与轴交于点， 是轴上一点，且，则点的横坐标为（）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】由点P是两直线的交点，可分别求出m与b的值，从而可求得A点的坐标，设点B的横坐标为a，由面
17、积条件可求得a，即求得点B的横坐标【详解】点是直线与的交点，m=1+1=2，即把点P的坐标代入中，得，b=4，即上式中，令y=0，即，解得：x=2，即点A的坐标为(2，0)设点B的横坐标为a，则，即，解得：a=6或a=-2故选：C【点睛】本题考查了两直线的交点，直线与坐标轴的交点，三角形面积，解绝对值方程等知识，掌握一次函数图像上点的坐标特征是解题的关键；注意不要漏解12. 如图，正方形的面积为，点为边上一动点，点为边上一动点，连接、，点和点在运动的过程中始终保持，则的周长（ ）A. B. 8cmC. 6cmD. 4cm【答案】A【解析】【分析】先根据正方形的性质得AB=AD=5cm，BAD=
18、B=90，把ADF绕点A顺时针旋转90可得到ABG，接着利用“SAS”证明，得到EG=EF=BE+DF，然后利用三角形周长的定义得到CEF的周长=CE+CF+BE+DF=CB+CD，由此即可解决问题【详解】解：四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAD=B=90，又正方形ABCD的面积为， 把ADF绕点A顺时针旋转90可得到ABG，如图，AG=AF，BG=DF，GAF=90，ABG=B=90，点G在CB的延长线上，EAF=45，EAG=GAF-EAF=45，EAG=EAF，在EAG和EAF中，（SAS），EG=EF，而EG=BE+BG=BE+DF，EF=BE+DF，的周长=CE+CF+BE+D
19、F=CB+CD=5+5=10cm故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质等知识，解题的关键是利用旋转添加辅助线构造全等三角形解决问题二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填写在答题卡中对应的横线上）13. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.【答案】2.510-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.5
20、10-6，故答案为：2.510-6【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14. 直线不经过第_象限【答案】一【解析】【分析】根据，直线经过第二、三、四象限，即可求解【详解】解：，直线经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故答案为：一【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键15. 有一组数：，若这组数的前个数的平均
21、数为，后个数的平均数为，则这组数的平均数为_【答案】【解析】【分析】根据题意易得这组数前4个数的和为48，后6个数的和为90，进而问题可求解【详解】解：由题意得：这组数的前4个数的和为412=48，后6个数的和为156=90，这组数的平均数为；故答案为：13.8【点睛】本题主要考查平均数，熟练掌握求一组数据的平均数是解题的关键16. 如图，是平行四边形的对角线，点在上，则的度数是_【答案】【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到ABCD108，ADBC，根据等腰三角形的性质得到EABEBA，BECECB，根据三角形外角的性质得到ACB2CAB，由三角形的内角和定理即可得到结论【详解】解：四边形
22、ABCD是平行四边形，ABCD108，ADBC，ADAEBE，BCAEBE，EABEBA，BECECB，BECEABEBA2EAB，ACB2CAB，CABACB3CAB180ABC180108，BAC24，故答案为：24【点睛】本题考查了平行四边形背景下的角度求解，涉及平行四边形的性质、三角形的内角和定理、三角形外角的性质等知识点，正确的识别图形找准角度之间的关系是解决问题的关键17. 把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为_ 【答案】4【解析】【分析】先利用勾股定理求得此菱形的另
23、一条对角线的长，再求得菱形的面积，进而可得阴影的面积是边长为10的正方形的面积减去菱形的面积【详解】解：如图1所示：四边形ABCD是菱形，AC=16，AD=10，OA=OC=8，OB=OD，ACBD，OB=OD=，BD=2OD=12，菱形的面积=1216=96，图2正方形的面积=，阴影的面积=-96=4故答案为：4【点睛】本题考查了图形的剪拼、菱形的性质、正方形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质18. 甲乙两人相约从A地到地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到地后即停车等甲，甲、乙两人之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则从A地到地的距离为
24、_千米【答案】25【解析】【分析】根据题意，得甲的骑行速度为10千米每小时；结合函数图像的性质，设乙的速度为千米每小时，通过列一元一次方程并求解，得乙的速度；设乙从A地到地所需时间为小时，通过列一元一次方程并求解，从而得到答案【详解】根据题意，得：甲用1小时骑行10千米甲的骑行速度为10千米每小时根据题意，得：甲骑行10千米后，乙开车用0.25小时追上甲设乙的速度为千米每小时 根据题意，得：乙到地时，甲、乙之间距离10千米设乙从A地到地所需时间为小时 从A地到地的距离千米故答案为：25【点睛】本题考查了函数、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握函数的性质，从而完成求解三、解答题（本大题共7
25、题，每小题10分，共70分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19 （1）计算： （2）解分式方程：【答案】（1）；（2）无解【解析】【分析】（1）先约分，再通分即可；（2）两边同乘最简公分母(x+1)(x-1)，化为整式方程，解整式方程即可，最后验根【详解】（1）原式；（2）原方程变形为：去分母得：，解得：，检验：把代入得：，是分式方程的增根原方程无解【点睛】本题考查了分式的运算、解分式方程，对于分式的加减运算，能约分的要先约分再通分；对于解分式方程，记住一定要检验20. 有一个巡检机器人从巡检起点出发，到达本次巡检最远点后，未发现任何异常情况便原路返回机器人离出发地点的距离与的
26、关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这个函数图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）巡检起点与最远点的距离是多少？（3）求时的函数值，并说明它的实际意义【答案】（1）这个函数图像反映了机器人离出发地的距离与出发时间两个变量之间的关系 （2）巡检起点距离最远点 （3）时，函数值，它的实际意义为机器人20分钟到达最远点，最远点距离巡检起始点【解析】【分析】（1）由题意即可完成；（2）观察图象即可完成；（3）由图象即可得函数值，并可知其实际意义【小问1详解】这个函数图像反映了机器人离出发地的距离与出发时间两个变量之间的关系；【小问2详解】由图可知，巡检起点距离最远点；【小问3详解】由图可知，当时
27、，函数值，它的实际意义为：机器人20分钟到达最远点，最远点距离巡检起始点【点睛】本题考查了函数图象，关键是根据图象获取相关信息21. 如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AECF，连接BE，DF求证：四边形BFDE是平行四边形【答案】证明见解析【解析】【分析】由平行四边形的性质得到ADBC，ADBC，由已知得到EDBF，根据平行四边形的判定即可得到结论【详解】证明：ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EDBF，又AECF，且EDADAE，BFBCCF，EDBF，四边形BFDE是平行四边形【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质，灵活运用平行四边形的性质是本题的关键
28、22. 某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）爱国班a85c求知班85b100（1）根据图示直接写出a，b，c的值：（2）已知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？【答案】（1）a=85；b=80；c=85；（2）爱国班的成绩比较稳定【解析】【分析】（1）直接根据平均数、中位数和众数的定义求解可得；（2）根据方差的定义求出求知班成绩的方差，再利用方差的意义求解可得【详解】解：（1）由条形统计图可知，爱国班5名选手的复赛成绩为：75，8
29、0，85，85，100平均数a=；因为85出现的次数最多，众数c=85；求知班的5位选手的成绩从小到大排列为：70、75、80、100、100，中位数b=80；故答案为：85；80；85；（2）求知班成绩的方差为（70-85）2+（75-85）2+（80-85）2+2（100-85）2=160，70160，爱国班的成绩比较稳定【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、中位数和众数的定义及方差的意义23. 甲、乙两个工程队承担了我区今年的旧城改造工作中的一个办公楼项目，若乙队单独工作3天后，再由两队合作7天就可以完成这个项目，已知乙队单独完成这个项目所需天数是甲队单独完成这各项目所需天数的
30、2倍（1）求甲，乙两个工程队单独完成这个项目各需多少天；（2）甲工程队一天的费用是7万元，乙工程队一天的费用是3万元，若甲乙合作4天后剩余工作由乙队单独完成，求这个项目总共要支出的工程费用（单位：万元）【答案】（1）甲工程队单独完成这个项目需要12天，乙工程队单独完成这个项目需要24天 （2）这个项目总共要支出的工程费用为万元【解析】【分析】（1）设甲工程队单独完成这个项目需要天，则乙工程队单独完成这个项目需要天，根据等量关系：甲工程队7天完成的工作量+乙（3+7）天完成的工作量=总工作量，列出分式方程并解分式方程即可；（2）设甲乙两队合作4天后乙队还要再单独工作天，列出一元一次方程求出乙队完
31、成余下工程所需的天数，即可求出完成这个项目总共要支出的工程费用【小问1详解】设甲工程队单独完成这个项目需要天，则乙工程队单独完成这个项目需要天，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：甲工程队单独完成这个项目需要12天，乙工程队单独完成这个项目需要24天【小问2详解】设甲乙两队合作4天后乙队还要再单独工作天，依题意得：，解得：，（万元）答：这个项目总共要支出的工程费用为万元【点睛】本题是工程问题，考查了分式方程、一元一次方程的实际应用，正确理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键24. 如图，在中，垂足为，过点A作，且，连接，交于点，连接（1）求证：四边形为矩形；（2）若，
32、求的长【答案】（1）证明见解析 （2）3【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质得BDCD，ADC90，再证AECD，得四边形ADCE是平行四边形，即可得出结论；（2）由矩形的性质得ADCE4，再证AEFDBF（AAS），得AFDFAD2【小问1详解】证明：， 四边形是平行四边形，又，四边形为矩形；【小问2详解】解：由（1）得：四边形为矩形，在和中，【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识；熟练掌握矩形的判定与性质、等腰三角形的性质是解题的关键25. 如图，长方形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在
33、 轴上，点在轴上，在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点（1）点的坐标是（2）求折痕所在直线的解析式（3）在轴上是否能找到一点，使的面积为？若存在，直接写出点的坐标？若不存在，请说明理由【答案】（1） （2） （3）存在，或【解析】【分析】（1）由矩形的性质及翻折的性质可得，在中由勾股定理即可求得的长，从而求得点的坐标；（2）由翻折的性质，在中由勾股定理建立关于AM的方程，解得AM，则可得点M的坐标，用待定系数法即可求得直线CM的解析式；（3）由面积条件可求得的长，再根据点P的位置即可确定点P的坐标【小问1详解】长方形， ， ，沿翻折， ，中， ， ，故答案为：；【小问2详解】， ，沿翻
34、折， ，在中，解得，设所在直线的解析式为，将、代入得：，解得，所在直线的解析式为；【小问3详解】存在，理由如下：的面积为， ， ， 当点P在点的右侧时，点P的坐标为(10，0)；当点P在点的左侧时，点P的坐标为(2，0)；或【点睛】本题是一次函数与矩形的综合，考查了矩形的性质，折叠的性质，待定系数法求一次函数的解析式，三角形面积，勾股定理等知识，掌握折叠的性质是解题的关键四、解答题：（本大题8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.26. 如图，正方形ABCD中，EBC上一点，过点B作于G，延长BG至点F使（1）求证：；（2）求证：；（3）若，求AB的长【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等即可证明；（2）过C点作CHBF于H点，根据已知条件可证明AGBBHC，所以AG=BH，BG=CH，又因为BH=BG+GH，所以可得BH=HF+GH=FG，进而证明AG=FG；（3）在RtABG中，分别求出BG、AG即可解决问题；【详解】（1）证明：因为ABCD是正方形所以在三角形BGA中，因为（2）过点C作，因为ABCD是正方形，所以AB=BC，由（1）所以在三角形CHF中，所以（3）在三角形CHF中，【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，题目的综合性很强，对学生的解题要求能力很高
