1、2022021 1 年北京市西城区二校联考五年级下期末数学试卷年北京市西城区二校联考五年级下期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 11 小题）小题） 1. 图中有（ ）个面露在外面。 A. 14 B. 15 C. 16 2. 用 2、4、6三个数字组成的三位数，这个三位数（ ） 。 A. 一定是 3倍数 B. 一定不是 3 的倍数 C. 无法确定 3. 正方体有( )个面，相对应的两个面（ ） A. 6 个，大小不同，形状一样 B. 6，大小相同形状一样 C. 6，大小不同形状不同 4. 7 是 35 和 42 的（ ） 。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 质数 D. 合数 5. 把如
2、图长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 125 6. 要使7a是假分数，8a是真分数，a应是（ ） 。 A. 7 B. 8 C. 9 7. 两个假分数相除，商( )被除数 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于或小于 8. 一杯牛奶，喝了它的67，还剩这杯牛奶的（ ） 。 A. 1 杯 B. 67 C. 17 9. 小明和小刚都是爱读书的好孩子，小明图书本数的15与小刚的16一样多， （ ）的图书多 A. 小刚 B. 小明 C. 一样多 10. 淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家下
3、面正确描述淘气这一过程的图像是（ ） A. A B. B C. C D. D 11. 在检测 100 个手机芯片时发现有 1 个不合格（质量稍轻） ，用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题）小题） 12. 一个棱长是 3m的正方体，它的棱长总和是（ ）m，其中一个面的面积是（ ）m2。 13. 根据算式 4559可知：_是_和_的倍数；_和_是_的因数。 14. 一个长方体木箱的长是 6dm，宽是 5dm，高是 3dm，它的棱长总和是_dm，占地面积是_dm2，表面积是_dm2，体积是_dm3 1
4、5. 五（1）班有 45 人，其中男生 25人，男生占全班的_，女生占全班的_ 16. 如图中，图形 A先绕 O点_时针旋转_度，再向_平移_格得到图形 B。 17. （1）这是_统计图。 （2） 李明这学期考试成绩最好的是第_ 单元， 考了_分； 考得最不理想的是第_单元， 考了_分。 （3）李明成绩呈_ 的发展趋势，预计她本学期期末测试能考_分。 三、判断题（共三、判断题（共 3 小题）小题） 18. 如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数。_。 19. 有一个角是直角的平行四边形是长方形 （ ） 20. 最大的分数单位是最小的分数单位的 5倍。 （ ） 四、计算题（共四、
5、计算题（共 1 小题）小题） 21. 脱式计算 45+（3184） 78（11412） 1920（21320） 5371112141214 五、应用题（共五、应用题（共 3 小题）小题） 22. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 10 分米，宽 8分米，高 5 分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离缸口 2分米，需放水多少升？ 23. 一条花边长 3m，把它平均分成 4 份布置学习园地，每份长度是多少米？每份是全长的几分之几？ 24. 王莹做语文作业用了 小时，做英语作业比做语文作业少用 小时。做这两种作业一共用了多少时间？ 六、解答题（共六、解答题（共 7 小题）
6、小题） 25. 给一个正方体礼品盒包装，用了 50 厘米长的丝带，其中，打结用了 14厘米。礼品盒一个面的边长是多少厘米？ 26. 学校运来 7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长 5米，宽 3.8 米的沙坑里，可以铺多厚？ 27. 写出下面各轴对称图形的对称轴的条数 （ ）条 （ ）条 （ ）条 28. 光明小学图书馆拥有丰富的图书，其中故事书约占13，科技书约占15。剩下的其他书占图书馆存书的几分之几？ 29. 想一想，连一连。 30. 妈妈记录了陈东 010 岁的身高，如下表。 年龄岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高厘米 50 74 85 93 101 108 115
7、 120 130 135 141 （1）根据上表中的数据，制成折线统计图。 （2）陈东几岁到几岁时长得最快？长了多少厘米？ （3）陈东身高 115 厘米时几岁？ （4）陈东 5岁半时，身高大约多少？ 31. 一箱橙子有 15袋，其中有 14袋质量相同，另外有 1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？ 2022021 1 年北京市西城区二校联考五年级下期末数学试卷年北京市西城区二校联考五年级下期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 11 小题）小题） 1. 图中有（ ）个面露在外面。 A. 14 B. 15 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】分别从前面、右面和上面三个不
8、同的位置观察图形，分别数出观察到的面的个数，解答即可。 【详解】根据对组合图形的观察， 从前面看有 3个面；从后面看有 3个面； 从右面看有 3个面；从左面看有 3个面； 从上面看有 3个面； 露在外的正方形有：3515（个） 。 故答案选：B。 【点睛】 本题考查了立体图形露在外面的面的个数问题。解决此类问题要注意认真观察图形， 做到不重复，不遗漏。 2. 用 2、4、6三个数字组成的三位数，这个三位数（ ） 。 A. 一定是 3的倍数 B. 一定不是 3 的倍数 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】3倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3 整除；据此解答。 【详解】因为 2
9、4612，12 能被 3 整除，所以用 2、4、6 三个数字组成的三位数，一定是 3 的倍数。 故答案为：A 【点睛】掌握 3 的倍数特征是解题的关键。 3. 正方体有( )个面，相对应的两个面（ ） A. 6 个，大小不同，形状一样 B. 6，大小相同形状一样 C. 6，大小不同形状不同 【答案】B 【解析】 【详解】略 4. 7 是 35 和 42 的（ ） 。 A. 公因数 B. 公倍数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】两个数公有的因数，叫做它们的公因数，据此解答。 【详解】因为 7 是 35的因数，也是 42的因数，所以 7是 35和 42的公因数。 故选择：A。
10、 【点睛】此题考查了公因数的认识，求两个数的最小公因数可以用枚举法、分解质因数法、短除法等。 5. 把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（ ）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 125 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是 2 个小正方体的面，先求出正方体一个面的面积，乘以 2 即可求出一共要增加的面积。 【详解】55250（平方厘米） 所以需要比原来多涂 50 平方厘米。 故选：B。 【点睛】本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由 2 个小正
11、方体的面围成的，是解决本题的关键。 6. 要使7a是假分数，8a是真分数，a应是（ ） 。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】 7a是假分数，那么 a 大于等于 7，8a是真分数，那么 a 小于 8，大于等于 7 且小于 8 的整数只有 7。 【详解】要使7a是假分数，8a是真分数， a 应是 7； 故答案选：A。 【点睛】假分数指的是分子大于等于分母的分数，分子与分母相等的情况不能忽略。 7. 两个假分数相除，商( )被除数 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 等于或小于 【答案】D 【解析】 【详解】略 8. 一杯牛奶，喝了它的67，还剩这杯牛奶的（ ） 。
12、 A. 1 杯 B. 67 C. 17 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把这杯牛奶的总量看作单位“1”，用 1减去喝的牛奶占这杯牛奶的分率，求出还剩这杯牛奶的几分之几即可。 【详解】16717 答：还剩这杯牛奶的17。 故选：C。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答。 9. 小明和小刚都是爱读书的好孩子，小明图书本数的15与小刚的16一样多， （ ）的图书多 A. 小刚 B. 小明 C. 一样多 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小明图书本数15与小刚的16一样多，也就是小明图书的本数与小
13、刚图书本数的比是56，所以小刚的图书多。据此解答。 【解答】解：小明图书本数的15与小刚的16一样多，也就是小明图书的本数与小刚图书本数的比是 56，所以小刚的图书多。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义、比的意义及应用。 10. 淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家下面正确描述淘气这一过程的图像是（ ） A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【详解】淘气的这一过程可分成以下几段： （1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中休息，这一段时间离家的距离不变； （3）途中休息后到书城，这一段时间里离家的距
14、离越来越远； （4）在书城借书，这一段时间离家的距离不变； （5）从书城回家，这一段时间里离家的距离越来越近。 只有选项 C符合这一变化。 故选：C。 11. 在检测 100 个手机芯片时发现有 1 个不合格（质量稍轻） ，用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次保证找到这块芯片。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据用天平找次品的规律：需要称量 n 次，待测物品的数量就在 n1 个 3 相乘的积与 n个 3相乘的积之间。即物品最多不能超过 3n 个，据此解答。 【详解】因为 329，3327，3481，35243 100在 81 和 243 之间，所以至少
15、称 5 次保证找到这块芯片。所以，我们至少称 5次保证找到这块芯片，故选：A。 【点睛】此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容。 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题）小题） 12. 一个棱长是 3m的正方体，它的棱长总和是（ ）m，其中一个面的面积是（ ）m2。 【答案】 . 36 . 9 【解析】 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的 12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，所以正方体的棱长总和12棱长，每个面的面积棱长棱长，据此解答。 【详解】31236（米） 339（平方米） 【点睛】本题考的是正方体的特征，以及正方形的面积公式。 13. 根据算式 4559可
16、知：_是_和_的倍数；_和_是_的因数。 【答案】 . 45 . 5 . 9 . 5 . 9 . 45 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；因数与倍数是相互依存的；必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。 【详解】4559，45是 5 和 9的倍数，5 和 9是 45 的因数。 【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。 14. 一个长方体木箱的长是 6dm，宽是 5dm，高是 3dm，它的棱长总和是_dm，占地面积是_dm2，表面积是_dm2，体积是_dm3 【答案】 . 56 . 30 . 126 . 90 【解析】 【分析】根
17、据长方体的棱长总和（长+宽+高）4，占地面积是长宽，表面积公式：s（ab+ah+bh）2，体积长宽高，把数据代入公式解答即可 【详解】 （6+5+3）4 144 56（分米） 答：它的棱长总和是 56 分米 6530（平方分米） 答：占地面积是 30 平方分米 （65+63+53）2 （30+18+15）2 632 126（平方分米） 答：表面积是 126 平方分米 56390（立方分米） 答：体积是 90 立方分米 15. 五（1）班有 45 人，其中男生 25人，男生占全班的_，女生占全班的_ 【答案】 . . 【解析】 【分析】把全班人数看成单位“1”，用男生人数除以全班总人数就是男生占
18、全班人数的几分之几，再用 1减去男生占的分率就是女生占的分率 【详解】25 45= ； 1 = ； 答：男生占全班的 ，女生占全班的 故答案为 ， 16. 如图中，图形 A先绕 O点_时针旋转_度，再向_平移_格得到图形 B。 【答案】 . 顺 . 90 . 右 . 4 【解析】 【分析】根据旋转图形的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形 A先绕 O点顺时针旋转 90度，再向右平移 4 格得到图形 B；据此解答即可。 【详解】由分析可知，图形 A 先绕 O点顺时针旋转 90 度，再向右平移 4格得到图形 B。 【点睛】本题是考查旋转与平移的意义，明确旋转和平移的
19、定义是解题的关键。 17. （1）这是_统计图。 （2） 李明这学期考试成绩最好是第_ 单元， 考了_分； 考得最不理想的是第_单元， 考了_分。 （3）李明的成绩呈_ 的发展趋势，预计她本学期期末测试能考_分。 【答案】 . 折线 . 五、 七 . 95 . 一 . 80 . 上升 . 95 （答案不唯一） 【解析】 【详解】 （1）根据这幅统计图的特征即可确定是什么统计图。 （2）根据折线统计图中表示李明各次考试成绩的点所表示的数据即可确定哪次成绩最好，是多少分；哪次成绩不理想，是多少分。 （3） 根据李明每次考试成绩的折线升降情况即可确定她成绩的发展趋势、 预计她本学期期末测试得多少分。
20、 三、判断题（共三、判断题（共 3 小题）小题） 18. 如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数。_。 【答案】 【解析】 【分析】根据互质数定义：最大的公因数是 1 的两个自然数，叫做互质数。积是最小公倍数 那么它们的唯一公因数就是 1；以此解答。 【详解】根据互质数的意义和求两个互质数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数； 因此，如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数。这种说法是正确的。 故答案为： 【点睛】此题主要考查互质数的概念和意义，以及判断两个数是否是互质数的方法。 19. 有一个角是直角的平行四边形是长方形
21、 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】有一个角是直角的平行四边形，一定是长方形，邻边相等的长方形就是正方形，正方形是长方形的特例；进而判断即可。 【解答】解：根据分析可知：只要有一个角是直角的平行四边形，是长方形，说法正确； 故答案为：。 【点评】解答此题应明确长方形的特征。 20. 最大的分数单位是最小的分数单位的 5倍。 （ ） 【答案】 【解析】 【详解】略 四、计算题（共四、计算题（共 1 小题）小题） 21. 脱式计算 45+（3184） 78（11412） 1920（21320） 5371112141214 【答案】3740；1324；13；0 【解析】 【分析】 （1）先算小括号
22、里面的减法，再算括号外的加法； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法； （3）根据减法的性质简算； （4）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算 【详解】 （1）45+（3184） 45+18 3740 （2）78（11412） 7813 1324 （3）1920（21320） 1920+12023 123 13 （4）5371112141214 （512+712）（314+1114） 11 0 五、应用题（共五、应用题（共 3 小题）小题） 22. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 10 分米，宽 8分米，高 5 分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离
23、缸口 2分米，需放水多少升？ 【答案】260平方分米；240 升 【解析】 【详解】1081052852 8010080 260（平方分米） 答：制作这个玻璃鱼缸至少需要 260 平方分米的玻璃。 523（分米） 1083 803 240（立方分米） 240立方分米240 升 答：需放水 240 升。 【点睛】本题需注意的是长方体鱼缸无盖，少了一个面。 23. 一条花边长 3m，把它平均分成 4 份布置学习园地，每份的长度是多少米？每份是全长的几分之几？ 【答案】米，14 【解析】 【分析】求每份的长度，用这个花边的长度除以平均分成的份数；求每份占全长的几分之几，把这条花边的长度看作单位“1”
24、，把它平均分成 4 份，每份是全长的14 【详解】34（米） 1414 答：每份的长度是米，每份是全长的14 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称 24. 王莹做语文作业用了 小时，做英语作业比做语文作业少用 小时。做这两种作业一共用了多少时间？ 【答案】76小时 【解析】 【详解】31343453=+1247=6（小时） 答：做这两种作业一共用了76小时。 六、解答题（共六、解答题（共 7 小题）小题） 25. 给一个正方体礼品盒包装，用了 50 厘米
25、长的丝带，其中，打结用了 14厘米。礼品盒一个面的边长是多少厘米？ 【答案】9 厘米 【解析】 【分析】根据正方体的特征：12 条棱分别相等，由图形可知，丝带一共绕了正方体的四个棱长的长度，总长度减去打结用了 14厘米，再除以 4，即可求出正方体的棱长，解答即可。 【详解】 （5014）4 364 9（厘米） 答：礼品盒一个面的边长是 9厘米。 【点睛】解决此题的关键是理解正方体棱长的特征，弄清围绕的长度是围了几条棱。 26. 学校运来 7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长 5米，宽 3.8 米沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.4米 【解析】 【详解】7.6（53.8） 7.619 0.4（
26、米） 答：可以铺 0.4 米厚 27. 写出下面各轴对称图形的对称轴的条数 （ ）条 （ ）条 （ ）条 【答案】 . 1 . 2 . 1 【解析】 【详解】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可 28. 光明小学图书馆拥有丰富的图书，其中故事书约占13，科技书约占15。剩下的其他书占图书馆存书的几分之几？ 【答案】715 【解析】 【分析】将图书馆的图书的总本数看作单位“1”，用单位“1”减去故事书及科技书所占的分率即是剩下的其他书占图书馆存书的几分之几。 【详解】11315， 2135， 715 答：剩
27、下的其他书占图书馆存书的715。 【点睛】本题也可用单位“1”减去故事书及科技书所占分率的和求得剩下的其他书占图书馆存书的几分之几：1（1135） 29. 想一想，连一连。 【答案】 【解析】 详解】长方形转动后会形成圆柱； 下面长方形，上面三角形转动后会形成下面圆柱，上面圆锥； 三角形转动后会形成圆锥； 半圆转动后会形成圆球； 梯形转动后会形成圆台。 30. 妈妈记录了陈东 010 岁的身高，如下表。 年龄岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高厘米 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）根据上表中的数据，制成折线统计图。 （2）
28、陈东几岁到几岁时长得最快？长了多少厘米？ （3）陈东身高 115 厘米时几岁？ （4）陈东 5岁半时，身高大约是多少？ 【答案】 （1） （2）0 岁到 1 岁时长的最快；长了 24厘米 （3）6 岁 （4）111.5厘米 【解析】 【详解】 （1）根据折线统计图的绘制方法，首先根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可。 （2）通过观察统计图可知：0岁到 1岁时长的最快，根据减法的意义，用 1岁的身高减去 0岁的身高即可求出长了多少厘米。 745024（厘米） ， 答：0 岁到 1 岁时长的最快，长了 24 厘米。 （3）观察统计图得：陈东身高 115 厘米时所对应的年龄是 6岁。 （4）求陈东
29、 5 岁半时的身高，用 5岁和 6岁的身高和除以 2即可。 （108+115）2 2232 111.5（厘米） 答：陈东 5 岁半时，身高大约是 111.5 厘米。 31. 一箱橙子有 15袋，其中有 14袋质量相同，另外有 1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？ 【答案】3 次 【解析】 【分析】根据找次品的方法来找出 15袋中质量不足的 1袋。 【详解】把 15 袋橙子分成 5袋，5袋，5 袋三份， 第一次：任取两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻一袋，即在未称的 5 袋中（再按照下面方法即可找出） ，若不平衡，那么含有质量不足的 1 袋就在比较轻的那一份里； 第二次：把确定含有质量不足的那一份，再分成 3份：2 袋，2袋，1袋。取出 2袋，2袋的 2 份分别放在天平两端，若天平平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平不平衡，那么含有质量不足的 1 袋就在比较轻的那一份里； 第三次：把确定含有质量不足的那两袋分别放在天平两端，哪袋比较轻即为质量不足的那一袋。 答：至少称 3次能保证找出这袋橙子来。 【点睛】本题主要考查学生依据天平平衡原理解决问题的能力，注意每次称量时取的袋数。
