1、20212021 年广东省中山市五年级下期末水平测试数学试卷年广东省中山市五年级下期末水平测试数学试卷 一、选择正确答案的序号填在括号里。 （每小题一、选择正确答案的序号填在括号里。 （每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1. 一个水池能蓄水 480m3，我们就说这个水池的（ ）是 480m3。 A. 重量 B. 体积 C. 容积 2. 下面说法正确的是（ ） 。 A. 所有的偶数都是合数 B. 两个奇数相加，和是偶数 C. 最小的质数是 1 3. 10以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 4. 415分子加 8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
2、。 A. 乘 2 B. 加 8 C. 乘 3 5. 如果 a4b（a，b 都是非 0自然数） ，那么（ ） 。 A. a 是 4和 b的倍数 B. b 是 a 的倍数 C. 没有倍数，除法中才有 6. 根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是（ ） 。 A. B. C. 二、填空。 （每空二、填空。 （每空 1 分，共分，共 31 分）分） 7. 4.3m3（ ）dm3 25cm3（ ）dm3 620mL（ ）L（ ）dm3 8. 4525128（ ）（ ） 。 （填小数） 9. 58的分数单位是（ ） ，加上（ ）个这样的单位得 1，58减去（ ）个这样的单位得14。 10. 在括号里填
3、上“”“”或“”。 38（ ）512 611（ ）37 58（ ）1932 134（ ）268 11. 12和 18 的最大公因数是（ ）；6和 9 的最小公倍数是（ ） 。 12. 78化成小数是（ ） ；0.45化成分数是（ ） 。 13. 同时是 2、3、5 倍数的最大两位数是（ ） ，最小三位数是（ ） 14. 把 6米长的钢管平均截成 13段，每段长（ ）米，每段占总长的（ ） 。 15. 一根 3 米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加 40 平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米 16. 将一个棱长为 3 厘米的正方体表面涂上颜色，再切割成 27个棱长为 1 厘米的小正方体，
4、这些 1立方厘米的小正方体表面涂色情况分别有以下四种： （ ）面涂色、 （ ）面涂色、 （ ）面涂色、 （ ）面涂色。 17. 用一根长 60 厘米的铁丝， 恰好可以焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是 （ ） 厘米。如果给这个正方体表面贴上卡纸，至少需要卡纸（ ）平方厘米。 18. 有 28个零件，其中一个次品，略轻一点，用天平称，至少（ ）次才能保证找出次品。 三、计算题。 （第三、计算题。 （第 1 题题 7 分，第分，第 2 题题 12 分，共分，共 19 分）分） 19. 先通分再计算。最后一题计算，并画图表示计算过程。 75+96 51912 1148 20. 计算下面各题，
5、能简便计算要简便计算。 7157128128 34577 7518126 431()5108 四、操作题。 （第四、操作题。 （第 1 题题 4 分，第分，第 2 题题 4 分，共分，共 8 分）分） 21. 涂12个圆 22. 给下面这些圆的13涂上颜色。 23. 画出三角形 AOB绕点 O按顺时针方向旋转 90后的图形。 五、解决问题。 （每小题五、解决问题。 （每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 24. 图书角新增一批图书，科技类占这批书38，文学类占这批书的512，其余是艺术类。科技类和文学类共占这批书的几分之几？艺术类占这批书的几分之几？ 25. 学校五（1）班一共 48人，戴
6、近视眼镜的有 6 人。五（2）班一共 45人，戴近视眼镜的有 5人。两个班戴近视眼镜的人数分别占全班人数的几分之几？哪个班近视情况更严重？ 26. 张伯伯家厨房长 30分米，宽 18 分米。如果用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖要求是整块） ，地砖的边长最大是几分米？这时需要多少块地砖？ 27. 在一个棱长 30厘米的正方体鱼缸中放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中） ，水面高度从 15厘米上升到 20 厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？ 28. 一间多媒体教室长 15米，宽 8 米，高 4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外） 。门窗的面积是 23 平方
7、米，如果每平方米需花 8元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？ 29. 中山市某制衣厂 A、B两车间 2018年一至四季度工业产值增长情况如下。 2018年 A、B两车间一至四季度工业产值增长情况统计图 （1）40万元是（ ）车间（ ）季度的产值。 （2）B车间 2018 年平均每季度的产值是（ ）万元。 （3）两个车间（ ）季度的产值最多，共（ ）万元。 （4）制衣厂两个车间的产值都是（ ）趋势。 （填“下降”或“上升”） 20212021 年广东省中山市五年级下期末水平测试数学试卷年广东省中山市五年级下期末水平测试数学试卷 一、选择正确答案的序号填在括号里。 （每小题一、选择正确答案的序
8、号填在括号里。 （每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 1. 一个水池能蓄水 480m3，我们就说这个水池（ ）是 480m3。 A. 重量 B. 体积 C. 容积 【答案】C 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做体积；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积；据此解答。 【详解】一个水池能蓄水 480m3，此处的 480m3指的是水池的容积。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。 2. 下面说法正确的是（ ） 。 A. 所有的偶数都是合数 B. 两个奇数相加，和是偶数 C. 最小的质数是 1 【答案】B 【解析】 【分析
9、】A能被 2整除的数是偶数，除 1 和它本身以外，还有其他的因数，这样的数叫作合数，据此解答即可。 B根据奇数奇数偶数，据此判断即可。 C一个数的因数只有 1 和它本身，这样的数叫作质数。 【详解】A不是所有的偶数都是合数，如 2 是偶数但不是合数，所以原题干说法错误。 B奇数奇数偶数，如 134，所有原题干说法正确。 C最小的质数是 2，1 既不是质数也不是合数，故原题干说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查质数和合数的定义，明确它们的定义是解题的关键。 3. 10以内既是奇数又是合数的数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 【答案】B 【解析】 【分析】我们先把 10以内的奇数找
10、出来：1、3、5、7、9，然后从这些奇数中再去找合数的是：9，最后确定个数即可。 【详解】10 以内的奇数有：1、3、5、7、9，其中是合数的是：9，所以只有这一个。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是奇数、合数的定义，做这种满足两个条件的题型，我们可以先满足一个，再从满足的这个条件中筛选。 4. 415的分子加 8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ） 。 A. 乘 2 B. 加 8 C. 乘 3 【答案】C 【解析】 【分析】 计算分子加 8 后扩大的倍数， 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0的数， 分数的大小不变，据此求出分数的新分母，即可求得。 【详解】 （48）415
11、12415 315 45 451530 所以，分母应该加 30或乘 3。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握分数基本性质是解答题目的关键。 5. 如果 a4b（a，b 都是非 0自然数） ，那么（ ） 。 A. a是 4 和 b的倍数 B. b是 a 的倍数 C. 没有倍数，除法中才有 【答案】A 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。据此解答。 【详解】a4b（a，b 都是非 0自然数） 即 ab4 则 4和 b 是 a 的因数，a是 4 和 b的倍数。 故答案为：A 【点
12、睛】掌握因数和倍数的定义是解题的关键。 6. 根据从三个面看到的图形摆几何体，符合要求的是（ ） 。 A B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从各个方向观察到的图形与原题进行对比即可。 【详解】A从正面看到的是，从左面看到是，从上面看到是，与原题干一致。 B从正面看到的是，从左面看到是，从上面看到是，与原题干不符。 C从正面看到的是，从左面看到是，从上面看到是，与原题干不符。 故答案为：A 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到图形的形状是解题的关键。 二、填空。 （每空二、填空。 （每空 1 分，共分，共 31 分）分） 7. 4.3m3（ ）dm3 25cm3（
13、 ）dm3 620mL（ ）L（ ）dm3 【答案】 . 4300 . 0.025 . 0.62 . 0.62 【解析】 【分析】1 立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米，1升1000毫升1立方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。 【详解】 （1）4.310004300（dm3） （2）2510000.025（dm3） （3）62010000.62（L）0.62（dm3） 【点睛】熟记体积、容积单位之间的进率是解答题目的关键。 8. 4525128（ ）（ ） 。 （填小数） 【答案】20；15；10；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，45
14、的分母乘 5 得 25，那么分子也要乘 5得 20；45的分子乘 3 得 12，那么分母也要乘 3 得 15；45的分子乘 2得 8，那么分母也要乘 2得 10，再根据分数与除法的关系，改写成除法形式；将45化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】454 55 52025 454 35 31215 454 25 2810，810810 450.8 即45202512158100.8 【点睛】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外） ，分数的大小不变。 分数与除法的关系：分子是被除数，分母是除数，分数线是除号。 9. 58的分数单位是（ ） ，加上（ ）个这样的单位得 1，
15、58减去（ ）个这样的单位得14。 【答案】 . 18 . 3 . 3 【解析】 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分别用 1 减去58，58减去14，看差值里有几个这样的分数单位；据此解答。 【详解】58的分数单位是18； 15838 5814 5828 38 38里有 3 个18，所以58加上 3 个这样的单位得 1，58减去 3个这样的单位得14。 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算是解题的关键。 10. 在括号里填上“”“”或“”。 38（ ）512 611（ ）37 58（ ）1932 134（ ）268 【答案】 . . .
16、. 【解析】 【分析】根据分数大小比较的方法：异分母异分子分数比较大小，先通分，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】由分析可知： 38（）512 611（）37 58（）1932 134（）268 【点睛】本题考查分数大小比较，明确分数比较大小的方法是解题的关键。 11. 12和 18 的最大公因数是（ ） ；6和 9 的最小公倍数是（ ） 。 【答案】 . 6 . 18 【解析】 【详解】略 12. 78化成小数是（ ） ；0.45化成分数是（ ） 。 【答案】 . 0.875 . 920 【解析】 【分析】分数化小数直接用分子分母；小数化分数，原来有几位小数，就在 1后面
17、写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 【详解】78780.875；0.4545100920 【点睛】关键是掌握分数和小数的互化方法。 13. 同时是 2、3、5 倍数的最大两位数是（ ） ，最小三位数是（ ） 【答案】 . 90 . 120 【解析】 【分析】2、3、5 两两互质，最小公倍数是 30，最小公倍数的倍数也是 2、3、5 的公倍数。 【详解】2、3、5 的最小公倍数是 30； 30 的倍数 60、90、120、150也是 2、3、5 的公倍数； 同时是 2、3、5 倍数的最大两位数是 90，最小三位数是 120。 【点睛】本题考查的是公倍数
18、与最小公倍数的问题，多个数两两互质，其最小公倍数就是这些数的乘积。 14. 把 6米长的钢管平均截成 13段，每段长（ ）米，每段占总长的（ ） 。 【答案】 . 613 . 113 【解析】 【分析】每段钢管的长度钢管的总长度平均截的段数；每段钢管占总长的分率是1段数，据此解答。 【详解】613613（米） 113113 【点睛】前者求的是具体的长度，后者求的是每段占全长的分率，掌握分数与除法的关系是解答题目的关键。 15. 一根 3 米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加 40 平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米 【答案】6000 【解析】 【详解】略 16. 将一个棱长为 3 厘
19、米的正方体表面涂上颜色，再切割成 27个棱长为 1 厘米的小正方体，这些 1立方厘米的小正方体表面涂色情况分别有以下四种： （ ）面涂色、 （ ）面涂色、 （ ）面涂色、 （ ）面涂色。 【答案】 . 三 . 两 . 一 . 零 【解析】 【分析】把一个棱长 3厘米的大正方体分切成 27 个棱长为 1厘米的小正方体时，位于正方体中心处的小正方体没有涂色，位于每个面中心处的小正方体有一个面涂色，位于每条棱中间位置的小正方体有两个面涂色，位于大正方体顶点处的小正方体有三个面涂色，据此解答。 【详解】将一个棱长为 3厘米的正方体表面涂上颜色，再切割成 27个棱长为 1厘米的小正方体，这些 1立方厘米
20、的小正方体表面涂色情况分别有以下四种： （ 三 ）面涂色、 （ 两 ）面涂色、 （ 一 ）面涂色、 （ 零 ）面涂色。 【点睛】根据大正方体的面、棱、顶点分析每个小正方体的涂色情况是解答题目的关键。 17. 用一根长 60 厘米的铁丝， 恰好可以焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是 （ ） 厘米。如果给这个正方体表面贴上卡纸，至少需要卡纸（ ）平方厘米。 【答案】 . 5 . 150 【解析】 【分析】铁丝的长度等于正方体的棱长之和，正方体的棱长铁丝的长度12，求需要卡纸的面积就是求正方体的表面积，据此解答。 【详解】棱长：60125（厘米） 表面积：556 256 150（平方厘米）
21、【点睛】掌握正方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。 18. 有 28个零件，其中一个是次品，略轻一点，用天平称，至少（ ）次才能保证找出次品。 【答案】4 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3 份； 二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】把 28 个零件分成 3 份，即（9，9，10） ，第一次称，天平两边各放 9个，如果天平不平衡，次品就在较轻的 9 个中；如果天平平衡，次品在剩下的 10个中；然后把有次品的 10个零件分成 3 份，即（3，3，4） ，第二次称，天平两边各
22、放 3 个，如果天平不平衡，次品就在较轻的 3个中；如果天平平衡，次品在剩下的 4个中；再把有次品的 4 个零件分成（1，1，2） ，第三次称，天平两边各放 1 个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那个；如果天平平衡，次品就在剩下的 2 个中。最后把有次品的 2个零件分成 2份，即（1，1） ，第四次称，天平两边各放 1 个，天平不平衡，次品就是较轻的那个。所以至少称 4 次保证能找出次品。 【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。 三、计算题。 （第三、计算题。 （第 1 题题 7 分，第分，第 2 题题 12 分，共分，共 19 分）分） 19. 先通分再计算。最后一题计算，并画图表示计算
23、过程。 75+96 51912 1148 【答案】2918；1736；28；18；38；见详解 【解析】 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。据此解答。 【详解】75+96 1415=+1818 29=18 51912 2033636 1736 1148 2188 38 1148的计算过程如图所示： 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 20. 计算下面各题，能简便计算要简便计算。 7157128128 34577 7518126 431()5108 【答案】2；4； 58；58 【解析】 【分析】
24、（1）运用加法交换律 abba，加法结合律（ab）ca（bc）进行简算； （2）运用减法的性质 abca（bc）进行简算； （3）根据四则混合运算法则，从左往右依次计算； （4）根据四则混合运算法则，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【详解】 （1）7157128128 7517=()()121288 1 1 2 （2）34577 345()77 5 1 4 （3）7518126 21104242424 1142424 58 （4）431()5108 12()032540440 0324074 58 四、操作题。 （第四、操作题。 （第 1 题题 4 分，第分，第 2 题题 4 分，共
25、分，共 8 分）分） 21. 涂12个圆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，12个圆的意思是，把一个圆看作单位“1”，平均分成 2份，取其中的一份，涂色即可。 【详解】把一个圆平均分成 2份，取其中的一份，用分数表示为12，涂色如图所示： 【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。 22. 给下面这些圆的13涂上颜色。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几
26、份。先数一数圆的个数，根据分数的意义，把这些圆看作单位“1”，13的意思是把这些圆平均分成 3 份，取其中的一份，涂上颜色即可。 【详解】把这 6 个圆平均分成 3 份，取其中的一份，用分数表示为13；一份是 2 个圆，涂色如图所示： 【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。 23. 画出三角形 AOB绕点 O按顺时针方向旋转 90后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】 （1）根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键边； （3）按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边； （4）最后依次连接组成封闭图形。 【详解】 【点睛】确定旋转中心、旋转方
27、向、旋转角度是作旋转图形的关键。 五、解决问题。 （每小题五、解决问题。 （每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 24. 图书角新增一批图书，科技类占这批书的38，文学类占这批书的512，其余是艺术类。科技类和文学类共占这批书的几分之几？艺术类占这批书的几分之几？ 【答案】1924；524 【解析】 【分析】 （1）求科技类和文学类共占这批书的几分之几，用加法计算即可。 （2）把这批图书的总本数看作单位“1”，用 1减去科技类和文学类共占这批书的分率和，即是艺术类占这批书的几分之几。 【详解】 （1）35+812 910=+2424 19=24 （2）19512424-= 答：科技类和文学
28、类共占这批书的1924，艺术类占这批书的524。 【点睛】异分母分数的加减法计算，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 25. 学校五（1）班一共 48人，戴近视眼镜的有 6 人。五（2）班一共 45人，戴近视眼镜的有 5人。两个班戴近视眼镜的人数分别占全班人数的几分之几？哪个班近视情况更严重？ 【答案】五（1）班18；五（2）班19；五（1）班 【解析】 【分析】求各班戴近视眼镜的人数分别占全班人数的几分之几，用各班戴眼镜的人数除以全班人数即可，结果能约分的要约成最简分数；然后比较两个分数的大小，得出结论。分数比较大小：分子相同时，分母越小的，分数反而越大。据此解答。 【详解】648
29、18 54519 1819 答：五（1）班戴近视眼镜的人数占全班人数的18，五（2）班戴近视眼镜的人数占全班人数19；五（1）班近视情况更严重。 【点睛】掌握分数与除法的关系、约分的应用以及分数大小的比较是解题的关键。 26. 张伯伯家厨房长 30分米，宽 18 分米。如果用边长是整分米数的正方形地砖把厨房的地面铺满（使用的地砖要求是整块） ，地砖的边长最大是几分米？这时需要多少块地砖？ 【答案】6 分米；15块 【解析】 【分析】根据题意，正方形地砖把厨房的地面铺满，则地砖的边长是长、宽的公因数；地砖的最大边长就是长、宽的最大公因数；30、18 分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大
30、公因数，即可求出地砖的最大边长。再看长、宽分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，求出地砖的块数。 【详解】30235 18233 30和 18 的最大公因数是：236 即正方形地砖的边长最大是 6分米。 3065（块） 1863（块） 5315（块） 答：地砖的边长最大是 6分米，这时需要 15 块地砖。 【点睛】明确长、宽的最大公因数是正方形地砖的最大边长是解题的关键。 27. 在一个棱长 30厘米的正方体鱼缸中放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中） ，水面高度从 15厘米上升到 20 厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】4500立方厘米 【解析】 【分析】不规则石块的体积
31、等于上升部分水的体积，上升部分水的体积鱼缸的底面积上升部分水的高度，据此解答。 【详解】3030（2015） 30305 9005 4500（立方厘米） 答：这个不规则石块的体积是 4500 立方厘米。 【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，把石头的体积转化为上升部分水的体积的是解答题目的关键。 28. 一间多媒体教室长 15米，宽 8 米，高 4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外） 。门窗的面积是 23 平方米，如果每平方米需花 8元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？ 【答案】2248元 【解析】 【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、
32、左右面共 5 个面；根据“长宽长高2宽高2”求出这 5个面的面积之和， 再减去门窗的面积， 就是需粉刷的面积；最后用粉刷面积乘每平方米的涂料费即可。 【详解】1581542842 12012064 24064 304（平方米） 30423281（平方米） 82812248（元） 答：粉刷这间教室需要涂料费 2248 元。 【点睛】关键是先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。 29. 中山市某制衣厂 A、B两车间 2018年一至四季度工业产值增长情况如下。 2018年 A、B两车间一至四季度工业产值增长情况统计图 （1）40万元是（ ）车间（ ）季度的
33、产值。 （2）B车间 2018 年平均每季度的产值是（ ）万元。 （3）两个车间（ ）季度的产值最多，共（ ）万元。 （4）制衣厂两个车间的产值都是（ ）趋势。 （填“下降”或“上升”） 【答案】 （1） . A . 二 （2）37.5 （3） . 四 . 160 （4）上升 【解析】 【分析】 （1）图中实线表示 A 车间一至四季度工业产值增长情况，虚线表示 B车间一至四季度工业产值增长情况，40 万元对应的是 A车间二季度的工业产值； （2）平均每季度的产值四个季度的产值总额季度数； （3）由折线统计图可知，四季度的折线达到最高点产值最高，A车间 90 万元，B 车间 70 万元，求出两车间的产值之和； （4）由折线统计图可知，两个车间的产值折线都是上升趋势；据此解答。 【小问 1 详解】 40 万元是（ A ）车间（ 二 ）季度的产值。 【小问 2 详解】 （10205070）4 1504 37.5（万元） 【小问 3 详解】 两个车间四季度的产值最多。 9070160（万元） 小问 4 详解】 制衣厂两个车间的产值都是（ 上升 ）趋势。 【点睛】掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
