1、20202020 年北京市朝阳区五年级下期末测试数学试卷年北京市朝阳区五年级下期末测试数学试卷 一、选择。一、选择。 1. 一个影碟机的体积约是 5（ ） 。 A. 立方毫米 B. 立方厘米 C. 立方分米 D. 立方米 2. 下面图中阴影部分不能表示14的是（ ） 。 A. B. C. D. 3. 既是 2和 5 的倍数，又是 3的倍数的最大两位数是（ ） 。 A. 10 B. 30 C. 90 D. 15 4. m、n 均为非零自然数，m n4，那么 m 与 n最大公因数是（ ） 。 A. m B. n C. 1 D. 4 5. 至少用（ ）个相同的小正方体才能拼成个大正方体。 A. 4
2、B. 6 C. 8 6. 如图所示，聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是（ ） 。 A. B. C. D. 7. 学校派选一些同学参加公益活动，人数在 35到 45 之间，把这些同学按 6 人一组或 9人一组分都能正好分完，参加这次公益活动的同学有（ ）人。 A. 54 B. 18 C. 36 D. 45 8. 分针从“12”到“2”，绕点 O 按顺时针方向旋转了（ ） 。 A. 60 B. 90 C. 180 D. 360 9. 将这个展开图围成正方体后，周三与（ ）相对 A. 周五 B. 周四 C. 周二 D. 周一 10. 明明平均每秒打 0.9 个字，玲玲一分钟打了 50 个字，明
3、明和玲玲相比较， （ ） 。 A. 明明打字快 B. 玲玲打字快 C. 两人一样快 D. 无法比较 二、填空。二、填空。 11. 349（ ）1.5（ ）（ ） 。 （填小数） 12. 把 3米长的铁丝平均分成 5 段，每段是全长的（ ） ，每段长（ ）米。 13. 冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水面下。一座冰山的体积是 1000立方米，它露在水面上的体积是 100立方米。冰山露在水面上的体积占总体积的_，水面下的体积占总体积的_。 14. 一根长方体木料，长 5 米，横截面的面积是 0.06 平方米，这跟木料的体积是（ ）立方米。 15. 小卖部要做一个长 2.2m、宽 40cm、
4、高 80cm玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要（ ）米的角铁。 16. 计算 （1）111652 （2）5197414 （3）35（21513） （4）11788 （5）11124343 四、操作题。四、操作题。 17. 将图中AOB向右平移 3格得到AOB，再把 AOB绕点 O顺时针旋转 90 ，在图上画出得到的AOB 。 五、解决问题。五、解决问题。 18. 王大伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了38，第二天上午浇了310，一共浇了果树的几分之几？还剩下几分之几没有浇？ 19. 一个长方体的无盖水族箱，长是 6m，宽是 0.6m，高是 1.5m。 （1
5、）这个水族箱占地面积有多大？ （2）需要用多少平方米玻璃？ （3）它的体积是多少？ 20. 某小学实施小班化教学，每班人数在 2030 之间。老师准备了 72 支铅笔盒 96 块橡皮分给班里同学，每位同学得到的铅笔、橡皮的数量都相同。那么，每位同学各拿了多少支铅笔？多少块橡皮？ 21. 下面是某小学 20082014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题。 （1） 男、 女生患龋齿人数最多的是_年， 一共_人； 在_年男生患龋齿的人数最少， _年男、女生患龋齿的人数相差最多，_年男、女生患龋齿的人数同样多。 （2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈_趋势女生从_年到_年患龋齿的人数出现了回
6、升，男生患齲齿的人数有_次出现回升。 22. 一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 5分米，水深 3 分米如果投入一块棱长为 5 分米的正方体铁块（如图） ，缸里的水溢出多少升？ 23. 马叔叔要用一桶红色涂料粉刷墙壁，他先用去一半，然后兑满白色涂料调成粉色，又用去一半。他一共用了多少红色涂料？多少白色涂料？ 20202020 年北京市朝阳区五年级下期末测试数学试卷年北京市朝阳区五年级下期末测试数学试卷 一、选择。一、选择。 1. 一个影碟机的体积约是 5（ ） 。 A. 立方毫米 B. 立方厘米 C. 立方分米 D. 立方米 【1 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据生
7、活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一个影碟机的体积用“立方分米”作单位，据此解答即可。 【详解】一个影碟机的体积约是 5立方分米。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 2. 下面图中阴影部分不能表示14的是（ ） 。 A. B. C. D. 【2 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】整个图形或总数量是单位“1”，14表示把单位“1”平均分成 4 份，阴影占其中的 1 份，分别判断各选项中阴影部分占几分之几，然后做出选择。 【详解】A阴影部分表示14； B阴影部分表示14； C阴影部分表示
8、14； D阴影部分表示15； 故答案选：D。 【点睛】分数指的是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫做分数，表示一份的数叫做分数单位。 3. 既是 2和 5 的倍数，又是 3的倍数的最大两位数是（ ） 。 A. 10 B. 30 C. 90 D. 15 【3 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数； 各个数位上数字和是 3的倍数，那么这个数就是 3的倍数。 【详解】既是 2 和 5的倍数，又是 3 的倍数的最大两位数是 90。 故答案为：C 【点睛】这道题解题的关键是要熟练掌握 2、3、5的倍数特征。 4. m、n 均为非
9、零自然数，m n4，那么 m 与 n 的最大公因数是（ ） 。 A. m B. n C. 1 D. 4 【4 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】如果两个数是倍数关系，则较小的数是它们的最大公因数，据此选择。 【详解】m、n 均为非零自然数，mn4，则说明 m和 n 是倍数关系，且 n是较小数，所以 m与 n 的最大公因数是 n。 故选择：B 【点睛】此题考查了求两个数最大公因数的方法，注意一些特殊情况，另外当两个数互质时，它们的最大公因数是 1。 5. 至少用（ ）个相同的小正方体才能拼成个大正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 【5 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】至少要拼两
10、层，每层至少要 4个小正方体，才能拼成一个大正方体。 【详解】248（个） 所以，至少用 8 个相同的小正方体才能拼成个大正方体。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正方体的拼接，掌握正方体的特征是解题的关键。 6. 如图所示，聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是（ ） 。 A. B. C. D. 【6 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】从左面观察这个几何体时，第三层有 1个小正方体，且在右侧。 【详解】由分析可得： 聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，能够培养观察能力和空间思维能力。 7. 学校派选一些同学参加公益活动，人数
11、在 35到 45 之间，把这些同学按 6 人一组或 9人一组分都能正好分完，参加这次公益活动的同学有（ ）人。 A. 54 B. 18 C. 36 D. 45 【7 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】即求 3545 之间的 6、9 的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。 【详解】623，933 6 和 9的最小公倍数是 23318 因为在 3545 之间，所以参加这次公益活动的同学有：18236（人） 故答案为：C 【点睛】本题考查了公倍数应用题。解答此题的关键是先求出 6和 8 的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。 8
12、. 分针从“12”到“2”，绕点 O 按顺时针方向旋转了（ ） 。 A. 60 B. 90 C. 180 D. 360 【8 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】钟面上 12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是 360 ，被 12 个数字平均分成 12 份，每一份也就是两数之间夹角是 30 ； 分针从“12”到“2”， 绕点 O 按顺时针方向旋转了 30 260 ， 据此解答即可。 【详解】30 260 故答案为：A 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 9. 将这个展开图围成正方体后，周三与（ ）相对。 A. 周五 B. 周四 C. 周二 D. 周一 【9 题答案】 【答案】
13、A 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图的“132”型，围成正方体后，周一与周四相对，周二与周末相对，周三与周五相对。 【详解】如图 这个展开图围成正方体后，周三与周五相对。 故答案为：A 【点睛】正方体展开图分四种类型，11 种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 10. 明明平均每秒打 0.9 个字，玲玲一分钟打了 50 个字，明明和玲玲相比较， （ ） 。 A. 明明打字快 B. 玲玲打字快 C. 两人一样快 D. 无法比较 【10 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】玲玲一分钟打了 50 个字，即 60 秒打了 50个字，玲
14、玲每秒打的字数总字数时间，求出玲玲每秒打的字数，然后再和明明每秒打的字数比较即可。 【详解】1 分60 秒 50600.83（个） 0.90.83，所以明明打字快。 故答案为：A 【点睛】根据除法的意义，求出玲玲每秒打的字数是解题的关键。 二、填空。二、填空。 11. 349（ ）1.5（ ）（ ） 。 （填小数） 【11 题答案】 【答案】 . 12 . 2 . 0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法之间的关系3434，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3 就是 912；都除以 2就是 1.52；340.75。 详解】349121.520.75（填小数） 【点睛】此题主要是考查除法、小
15、数、分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12. 把 3米长的铁丝平均分成 5 段，每段是全长的（ ） ，每段长（ ）米。 【12 题答案】 【答案】 . 15 . 35 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成 5段，每段是全长的15；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数。 【详解】1515 3535（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 13. 冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水面下
16、。一座冰山的体积是 1000立方米，它露在水面上的体积是 100立方米。冰山露在水面上的体积占总体积的_，水面下的体积占总体积的_。 【13 题答案】 【答案】 . 110 . 910 【解析】 【分析】一座冰山的体积是 1000 立方米，它露在水面上的体积是 100 立方米，根据分数的意义可知，冰山露在水面上的体积占总体积的1001000即110，则水面下的体积占总体积的 1110910。 【详解】冰山露在水面上的体积占总体积的1001000即110， 则水面下的体积占总体积的 1110910。 【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将总体积当作单位“1”。 14. 一根长方体木料，长 5
17、 米，横截面的面积是 0.06 平方米，这跟木料的体积是（ ）立方米。 【14 题答案】 【答案】0.3 【解析】 【详解】略 15. 小卖部要做一个长 2.2m、宽 40cm、高 80cm玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要（ ）米的角铁。 【15 题答案】 【答案】13.6 【解析】 【分析】根据题意，求角铁的长度就是求长方体的棱长之和。长方体的棱长之和（长宽高）4，据此解答。 【详解】40 厘米0.4米 80 厘米0.8 米 （2.20.40.8）4 3.44 13.6（米） 【点睛】本题考查长方体棱长的应用。长方体有 12条棱，包括长、宽、高各 4 条。 16. 计算
18、。 （1）111652 （2）5197414 （3）35（21513） （4）11788 （5）11124343 【16 题答案】 【答案】 （1）1315； （2）928； （3）215； （4）0； （5）112； 【解析】 【分析】 （1） 、 （2）按照从左向右的顺序进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算减法； （4）根据减法的性质进行简算； （5）根据加法交换律和结合律进行简算。 【详解】 （1）111652 111302 1315 （2）5197414 2792814 928 （3）321()5153 35571 215 （4）11788 1（1788） 11 0 （5）11
19、124343 （1144）（1233） 121 112 四、操作题。四、操作题。 17. 将图中AOB向右平移 3格得到AOB，再把AOB绕点 O顺时针旋转 90 ，在图上画出得到的AOB 。 【17 题答案】 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移 3 格，依次连结即可得到向右平移 3 格后的图形。 根据旋转的特征，绕点 O顺时针旋转 90 ，点 O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】根据题干分析可得： 【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方
20、向、旋转角。 五、解决问题。五、解决问题。 18. 王大伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了38，第二天上午浇了310，一共浇了果树的几分之几？还剩下几分之几没有浇？ 【18 题答案】 【答案】3740；340 【解析】 【分析】把果树棵数看作单位“1”，运用分数加法计算方法，依据共浇树棵数占的分率第一天上午浇树棵数占的分率第一天下午浇树棵数占的分率第二天上午浇树棵数占的分率即可解答；总的单位“1”减去已经浇的，即可求出还剩下几分之几没浇。 【详解】1438310 58310 3740 13740340 答：一共浇了果树的3740，还剩下340没有浇。 【点睛】明确数量间的等量
21、关系，并能根据它们之间的关系列式解答，要注意计算分数加减法题目时要注意通分、约分。 19. 一个长方体的无盖水族箱，长是 6m，宽是 0.6m，高是 1.5m。 （1）这个水族箱占地面积有多大？ （2）需要用多少平方米的玻璃？ （3）它的体积是多少？ 【19 题答案】 【答案】 （1）3.6平方米 （2）23.4 平方米 （3）5 4立方米 【解析】 【分析】 （1）根据长方形的面积公式：Sab，把数据代入公式解答。 （2）由于水族箱无盖，所以需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面和 4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S（abahbh）2，把数据代入公式解答。 （3）根据长方体的体积公
22、式：Vabh，把数据代入公式解答。 【详解】 （1）60.63.6（平方米） 答：这个水族箱占地面积有 3.6 平方米。 （2）60.661.520.61.52 3.6181.8 23.4（平方米） 答：需要用 23.4 平方米的玻璃。 （3）60.61.5 3.61.5 5.4（立方米） 答：它的体积是 5.4 立方米。 【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 20. 某小学实施小班化教学，每班人数在 2030 之间。老师准备了 72 支铅笔盒 96 块橡皮分给班里同学，每位同学得到的铅笔、橡皮的数量都相同。那么，每位同学各
23、拿了多少支铅笔？多少块橡皮？ 【20 题答案】 【答案】3 支；4块 【解析】 【分析】因为橡皮和铅笔都刚好分完，先求在 2030 之间 72和 96 的最大公因数，就是学生的人数；然后用 72 和 96分别除以这个最大公因数即可得到每位同学各拿了多少支铅笔和多少块橡皮。 【详解】7222233 96222223 72和 96 的最大公因数是：222324 24在 20 和 30之间，符合题意。 72243（支） 96244（块） 答：每位同学各拿了 3支铅笔，4块橡皮。 【点睛】此题属于公因数和公倍数问题，明确求两个数的最大公因数的方法，是解答此题的关键。 21. 下面是某小学 200820
24、14年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题。 （1） 男、 女生患龋齿人数最多的是_年， 一共_人； 在_年男生患龋齿的人数最少， _年男、女生患龋齿的人数相差最多，_年男、女生患龋齿的人数同样多。 （2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈_趋势女生从_年到_年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有_次出现回升。 【21 题答案】 【答案】 . 2008 . 167 . 2013 . 2013 . 2012 . 下降 . 2010 . 2012 . 2 【解析】 【分析】本题主要考查了如何从折线统计图读出数据，以及判断变化趋势，根据问题选择合适的数据进行解答。 【详解】8681167（
25、人） 22. 一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 5分米，水深 3 分米如果投入一块棱长为 5 分米的正方体铁块（如图） ，缸里的水溢出多少升？ 【22 题答案】 【答案】29 升 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：Vabh，正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式求出长方体玻璃缸内水的体积与正方体铁块的体积和，然后减去玻璃缸的容积就是溢出水的体积。 【详解】863555865 144125240 269240 29（立方分米） 29 立方分米29升 答：缸里的水溢出 29升。 【点睛】此题考查长方体、正方体的体积，关键是熟记公式。 23. 马叔叔要用一桶红色涂料粉刷墙壁
26、，他先用去一半，然后兑满白色涂料调成粉色，又用去一半。他一共用了多少红色涂料？多少白色涂料？ 【23 题答案】 【答案】34桶；14桶 【解析】 【分析】 首先根据题意， 先用去了12桶红色涂料， 第二次一共用去了一半涂料， 红色涂料、 白色涂料各是14桶；然后把每次用的红色涂料、白色涂料的量分别相加，求出他一共用了多少红色涂料，多少白色涂料即可。 【详解】113244（桶） 白色涂料占整桶涂料的一半，又用去了白色涂料的一半，所以用去白色涂料的14。 答：他一共用了34桶红色涂料，14桶白色涂料。 【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出每次各用了多少红色涂料、白色涂料。
