1、2021 年山东省济南市济阳区七年级年山东省济南市济阳区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48分，每小题分，每小题 4 分）分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. (a2)3a5 B. 3a2a1 C. (3a)29a D. aa2a3 2. 如图，已知 AB/ /CD，A=56 ，则1 度数是（ ） A. 56 B. 124 C. 134 D. 146 3. 如图，在三角形ABC中，/DE BC，60AED，75A ，则B（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 4. 如果 a=(-99)0，b=（-0.1）1
2、，c=（-13）2，那么 a、b、c的大小关系为（ ） A. abc B. cab C. acb D. cba 5. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 不透明的袋子中装有 6个球除颜色外无其他差别，其中有 1 个红球，2 个黄球，3 个绿球从袋子中随机摸出一个球那么摸出的球是红球的概率是（ ） A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 7. 如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成 7 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 则指针
3、指向绿色或黄色的概率为（ ） A. 37 B. 47 C. 57 D. 67 8. 在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为 x元，售量为 y件，估计当 x137 时，y 的值可能为（ ） 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 A. 63 B. 59 C. 53 D. 43 9. 一个多项式的平方是 a212am，则 m（ ） A. 6 B. 6 C. 36 D. 36 10. 现有两根木棒，它们长分别是 40cm和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( ) A. 10cm 的
4、木棒 B. 40cm 的木棒 C. 90cm 的木棒 D. 100cm的木棒 11. 如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，P为直线 AB上一动点，连接 PC，则线段PC 的最小值是（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 12. 如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，90A ，/EG BC，且CGEG于G，下列结论：2CEGDCB ；ADCGCD ；CA平分BCG；12DFBCGE其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13. 将 0
5、.000056 用科学记数法表示_ 14. 如图，ABCD，CB平分ABD，若ABC40，则D的度数为_ 15. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交 A 于点 D，交 BC 于点 E，若6BC ，5AC ，则ACE的周长为_ 16. 在一个不透明的袋子中放有 m 个球，其中有 6个红球，这些球除颜色外完全相同若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.3左右，则m 的值约为_ 17. 在市区内，我市乘坐出租车的价格y(元)与路程x(km)的函数关系图像如图所示出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了 18 元，火车站到小李家的路程
6、为_km 18. 如图，两个正方形边长分别为, a b，如果10ab，18ab，则阴影部分的面积为_ 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19. 计算： （1）3xy（2x3y）2（6x5y3） ； （2） （m2） （m2）（m1）2 （3）化简求值： （2x1）24（x1） （x1） ，其中 x14 20. 如图，已知 ABDC，AB/CD，E、F是 AC上两点，且 AFCE求证：ABECDF 21. 某地区现有果树 24000 棵，计划今后每年栽果树 3000棵 试用含年数 x（年）的式子表示果树总棵数 y（棵） ； 预计到第 5年该地区有多少棵果树？
7、 22. 如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N都在格点上 （1）作ABC关于直线 MN对称的图形ABC （2）若网格中最小正方形的边长为 1，求ABC的面积 23. 一个零件的形状如图，按规定A应等于 90 ，B、C应分别是 21 和 32 ，现测量得BDC=148 ，你认为这个零件合格吗？为什么？ 24. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 29
8、5 480 601 摸到白球频率mn a 0.64 0 58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的a_，b_； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是_（精确到 0.1） ； （3）如果袋中有 12 个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色球？ 25. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家 200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 45 升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为 30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 x（千米）与剩余油量 Q（升）的关系式； （2）当 x=280（千米）时，求剩余油量 Q的值； （
9、3）当油箱中剩余油量低于 3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由 26. 甲骑摩托车从 A 地去 B 地乙开汽车从 B 地去 A 地同时出发，匀速行驶各自到达终点后停止甲、乙两人间的距离为 S（km）与甲行驶的时间为 t（h）之间的关系如图所示 （1）以下是点 M、点 N、点 P 所代表实际意义，请将 M、N、P填入对应的括号里 甲到达终点 甲乙两人相遇 乙到达终点 （2）AB 两地之间的路程为 千米； （3）求甲、乙各自的速度； （4）甲出发 h后甲、乙两人相距 180 千米； 27. 一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点 C 按如图方式
10、叠放在一起，已知A60 ，D30 ，EB45 （1）若DCE50 ，则ACB 的度数为 ； （2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由； （3） 若ACE90 且点 E在直线 AC的上方， 当这两块直角三角板有一组边互相平行时， 请直接写出ACE角度所有可能的值 2021 年山东省济南市济阳区七年级年山东省济南市济阳区七年级下期末数学试卷下期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48分，每小题分，每小题 4 分）分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. (a2)3a5 B. 3a2a1 C. (3a)29a D. aa2a3 【答案】D 【解析】
11、 【分析】分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可 【详解】解：A、 （a2）3=a6，故本选项不合题意； B、3a-2a=a，故本选项不合题意； C、 （3a）2=9a2，故本选项不合题意； D、aa2=a3，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键 2. 如图，已知 AB/ /CD，A=56 ，则1 度数是（ ） A. 56 B. 124 C. 134 D. 146 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=A，再根据邻补角的定义
12、求出1 的度数 【详解】解：如图，AB/ /CD， 2=A=56 ， 1=180 -2=180 -56 =124 故选：B 【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键 3. 如图，在三角形ABC中，/DE BC，60AED，75A ，则B（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理可求解ADE的度数，再利用平行线的性质可求解B的度数 【详解】解：在 ADE中，AED+A+ADE=180 ，AED=60 ，A=75 ， ADE=180 -60 -75 =45 ， DE/BC， B=ADE=45
13、， 故选：D 【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质，利用三角形的内角和定理求解ADE的度数是解题的关键 4. 如果 a=(-99)0，b=（-0.1）1 ，c=（-13）2，那么 a、b、c的大小关系为（ ） A. abc B. cab C. acb D. cba 【答案】B 【解析】 【分析】根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零指数次幂等于 1 求出 a、b、c，然后按照从大到小的顺序排列即可 【详解】a=(-99)01， b（-0.1）110， c（-13）29， 所以 cab 故选：B 【点睛】本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，
14、零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键 5. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【详解】A不是轴对称图形，不合题意； B是轴对称图形，合题意； C不是轴对称图形，不合题意； D不是轴对称图形，不符合题意 故选：B 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 6. 不透明的袋子中装有 6个球除颜色外无其他差别，其中有 1 个红球，2 个黄球，
15、3 个绿球从袋子中随机摸出一个球那么摸出的球是红球的概率是（ ） A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 【答案】A 【解析】 【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率依此即可求解 【详解】解：有 1 个红球 2个黄球，3 个绿球，共 6个， 摸到红球概率为16 故选：A 【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现m种结果，那么事件 A的概率 P（A）=nm 7. 如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成 7 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动转盘后任
16、其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 则指针指向绿色或黄色的概率为（ ） A. 37 B. 47 C. 57 D. 67 【答案】B 【解析】 【分析】转动转盘，停止后指针指向的位置共有 7种等可能结果，其中指针指向绿色或黄色的有 4种结果，再根据概率公式求解即可 【详解】解：转动转盘，停止后指针指向的位置共有 7 种等可能结果，其中指针指向绿色或黄色的有 4种结果， 指针指向绿色或黄色的概率为47， 故选：B 【点睛】本题考查的是求概率，需要熟练掌握求概率的公式：概率等于满足条件的情况数除以总情况数 8. 在某一阶段，某商品的销售
17、量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为 x元，售量为 y件，估计当 x137 时，y 的值可能为（ ） 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 A. 63 B. 59 C. 53 D. 43 【答案】D 【解析】 【分析】通过待定系数法求出 y 与 x 的函数关系式，再将 x137代入求解 【详解】解：设售量 y件与销售价 x 元之间的关系为 ykx+b， 将 x90，y90 与 x100，y80分别代入可得：909080100kbkb， 解得1180kb ， yx+180， 将 x137代入可得 y43， 故选：D 【
18、点睛】此题主要考查一次函数的实际应用，解题的关键是根据待定系数法求出函数解析式 9. 一个多项式的平方是 a212am，则 m（ ） A. 6 B. 6 C. 36 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可 【详解】解：a2+12a+ma2+2a6+m， m6236 故选：D 【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完全平方公式（ab）2a22abb2的结构是解题关键 10. 现有两根木棒，它们长分别是 40cm和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( ) A. 10cm的木棒 B. 40cm的木棒 C. 9
19、0cm的木棒 D. 100cm 的木棒 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：已知三角形的两边是 40cm和 50cm，则 10第三边90. 故选 40cm 的木棒. 故选 B. 点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边. 11. 如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，P为直线 AB上一动点，连接 PC，则线段PC 的最小值是（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】当 PCAB 时，PC的值最小，利用面积法求解即可 【详解】解：在 RtABC中，ACB90 ，AC3，BC4，AB5， 当 PCAB时，PC 的值最小， 此
20、时：ABC的面积12ABPC12ACBC， 5PC3 4， PC2.4， 故选：C 【点睛】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高 12. 如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，90A ，/EG BC，且CGEG于G，下列结论：2CEGDCB ；ADCGCD ；CA平分BCG；12DFBCGE其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】由EG/BC，根据平行线的性质，得到CEG=ACB，结合角平分线的定义计算可判定；根据三角形内角和定理结合角平分线的定义可判定；根据已知条件无法推知；由EBC+ACB
21、=AEB，DCB+ABC=ADC，可得AEB+ADC=135 ，即可判定 【详解】EG/BC， CEG=ACB， 又CD 是 ABC 的角平分线， CEG=ACB=2DCB，故正确； A=90 ， ADC+ACD=90 ， CD平分ACB， ACD=BCD， ADC+BCD=90 ， EG/BC，且 CGEG， GCB=90 ，即GCD+BCD=90 ， ADC=GCD，故正确； 条件不足，无法证明 CA 平分BCG，故错误； EBC+ACB=AEB，DCB+ABC=ADC， AEB+ADC=90 +12（ABC+ACB）=135 ， DFE=360 -135 -90 =135 ， DFB=4
22、5 =12CGE，正确 故正确的结论的个数是 3 故选 C 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13. 将 0.000056 用科学记数法表示为_ 【答案】55.6 10 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可 【详解】解：0.000056=55.6 10 故答案为：55.6 10 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1
23、0，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 14. 如图，ABCD，CB平分ABD，若ABC40，则D的度数为_ 【答案】100 【解析】 【分析】根据角平分线定义和平行线的性质即可求出D 的度数 【详解】解：CB平分ABD，ABC40， ABD2ABC80， ABCD， ABD+D180， D18080100， 则D的度数为 100 故答案为：100 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质是解题的关键 15. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交 A 于点 D，交 BC 于点 E，若6BC ，5AC ，则ACE的周长为_ 【答案】
24、11 【解析】 【分析】根据垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，即可得到 AE=BE，则+ACECAE AC EC，代入即可求解 【详解】解：AB 的垂直平分线交 A于点 D，交 BC于点 E， AE=BE， +ACECAE AC EC， +ACECBE AC ECBC AC， 6BC ，5AC ， 6+5=11ACEC 故答案为：11 【点睛】本题主要考查的是垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，掌握垂直平分线的性质是解题的关键 16. 在一个不透明的袋子中放有 m 个球，其中有 6个红球，这些球除颜色外完全相同若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下
25、颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 0.3左右，则m 的值约为_ 【答案】20 【解析】 【分析】根据频率估计概率、简单事件的概率公式即可得 【详解】由题意得：任意摸出一球是红球的概率约为0.3， 则60.3m， 解得20m， 故答案为：20 【点睛】本题考查了频率估计概率、简单事件的概率公式，熟练掌握频率估计概率是解题关键 17. 在市区内，我市乘坐出租车的价格y(元)与路程x(km)的函数关系图像如图所示出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了 18 元，火车站到小李家的路程为_km 【答案】15 【解析】 【分析】由图象可知，当 x3 时，出租车收费6 元，超
26、出 3km时，每千米收费为 1元，据此列式计算即可 【详解】解：由题意可知，当 x3时，出租车收费为 6 元，超出 3km时，每千米收费为：(7-6) (4-3)=1(元)， 所以火车站到小李家的路程为：3+(18-6) 1=15(km ) 故答案为：15 【点睛】本题考查了函数的图象，理清分段函数的意义是解答本题的关键 18. 如图，两个正方形边长分别为, a b，如果10ab，18ab，则阴影部分的面积为_ 【答案】23 【解析】 【分析】表示出空白三角形的面积，用总面积减去两个空白三角形的面积即可，再将得到的等式变形后，利用整体代入求值即可 【详解】解：如图，三角形的一条直角边为（a-b
27、） ，另一条直角边为 b， 因此 S=12（a-b）b=12ab-12b2， S=12a2， S阴影部分=S大正方形-S-S =12a2-12ab+12b2 =12（a+b）2-3ab =12（100-54） =23， 故答案为：23 【点睛】本题考查完全平方公式的意义，适当的变形是解决问题的关键 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19. 计算： （1）3xy（2x3y）2（6x5y3） ； （2） （m2） （m2）（m1）2 （3）化简求值： （2x1）24（x1） （x1） ，其中 x14 【答案】 （1）2x2； （2）2m5； （3）4x+5；6
28、 【解析】 【分析】 （1）幂的混合运算，先算乘方，然后算乘除； （2）整式的混合运算，先利用平方差公式和完全平方公式计算乘方和乘法，然后算加减； （3）整式的混合运算，先利用平方差公式和完全平方公式计算乘方和乘法，然后算加减，最后代入求值 【详解】解： （1）原式3xy4x6y2 （6x5y3） 12x7y3 （6x5y3） 2x2； （2）原式m24（m22m+1） m24m2+2m1 2m5； （3）原式4x2+4x+14（x21） 4x2+4x+14x2+4 4x+5； 当 x14时， 原式414+56 【点睛】此题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则 20. 如图，已知
29、 ABDC，AB/CD，E、F是 AC上两点，且 AFCE求证：ABECDF 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据 SAS 证明三角形全等即可 【详解】证明：AB/CD， ADCF， AFCE， AFEFCEEF， 即 AECF， 在ABE和CDF中， ABCDADCFAECF ， ABECDF（SAS） 【点睛】本题考查全等三角形的判定，平行线的性质等知识，解题的关键是根据平行线的性质得到ADCF 21. 某地区现有果树 24000 棵，计划今后每年栽果树 3000棵 试用含年数 x（年）的式子表示果树总棵数 y（棵） ； 预计到第 5年该地区有多少棵果树？ 【答案】y=24000+300
30、0 x（x0，且 x 为正整数） ；预计到第 5年该地区有 39000 棵果树 【解析】 【详解】试题分析：本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量 年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式； 根据即可求出第 5年的果树的数量. 试题解析：根据题意得：y=24000+3000 x（x0，且 x为正整数） ； 根据题意得：y=24000+3000 x（x0，且 x正整数） ； 当 x=5时，y=24000+3000 5=39000 答：预计到第 5 年该地区有 39000棵果树 点睛：本题考查了根据实际问题列函数关系式，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件
31、，找出合适的等量关系，列出函数式，然后利用函数关系式即可解决题目的问题. 22. 如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N都在格点上 （1）作ABC关于直线 MN对称的图形ABC （2）若网格中最小正方形的边长为 1，求ABC的面积 【答案】 （1）见解析； （2）3 【解析】 【分析】 （1）利用网格特点和旋转的性质画出 A、B、C 的对应点 A、B、C，从而得到ABC； （2）利用三角形面积公式计算 【详解】解： （1）如图，ABC为所作； （2）ABC的面积=12 3 2=3 【点睛】 本题考查了作图-轴对称变换： 几何图形都可看做是有点组成， 我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先
32、从确定一些特殊的对称点开始的 23. 一个零件的形状如图，按规定A应等于 90 ，B、C应分别是 21 和 32 ，现测量得BDC=148 ，你认为这个零件合格吗？为什么？ 【答案】不合格，理由见解析 【解析】 【分析】直接利用图形中的外角和等于与它不相邻的两个内角和求解 【详解】解：延长 CD与 AB 相交于点 F DFB=C+A=32 +90 =122 ， 又BDC=DFB+B=122 +21 =143 ， 实际量得的BDC=148 ， 143148， 这个零件不合格 【点睛】本题考查了三角形的内角和外角之间的关系三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 24. 在一只不透明的口袋里，装有若
33、干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601 摸到白球的频率mn a 0.64 0.58 0 59 0.60 0.601 （1）上表中的a_，b_； （2）“摸到白球的”的概率的估计值是_（精确到 0.1） ； （3）如果袋中有 12 个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？ 【答案】 （1）0.59，116.（2）0.6. （3）8 个. 【解析】 【分析
34、】 （1）根据表中的数据，计算得出摸到白球的频率 （2）由表中数据即可得； （3） 根据摸到白球的频率即可求出摸到白球概率 根据口袋中白球的数量和概率即可求出口袋中球的总数，用总数减去白颜色的球数量即可解答 【详解】 （1）a59100=0.59，200 0.58 116b. （2）由表可知，当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 0.6；. （3）12 0.6 128（个）.答：除白球外，还有大约 8 个其它颜色的小球. 【点睛】本题考查如何利用频率估计概率，解题关键是要注意频率和概率之间的关系. 25. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家 200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油
35、45 升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为 30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的） （1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 x（千米）与剩余油量 Q（升）的关系式； （2）当 x=280（千米）时，求剩余油量 Q的值； （3）当油箱中剩余油量低于 3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由 【答案】（1）Q=450.1x；（2）当 x=280千米时，剩余油量 Q的值为 17L；（3）他们能在汽车报警前回到家 【解析】 【分析】（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量平均每
36、千米的耗油量行驶路程，即可得出 Q 关于 x 的函数关系式； （2）代入 x=280求出 Q 值即可； （3）根据行驶的路程=耗油量平均每千米的耗油量，即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论 【详解】解：（1）该车平均每千米的耗油量为（4530） 150=0.1（升/千米） ， 行驶路程 x（千米）与剩余油量 Q（升）的关系式为 Q=450.1x； （2）当 x=280 时，Q=450.1 280=17（L） 答：当 x=280（千米）时，剩余油量 Q 的值为 17L （3）（453） 0.1=420（千米） ， 420400， 他们能在汽车报警前回到家 【点睛】本题考
37、查了一次函数的应用，根据题意找出数量关系，列出函数关系式是解题的关键 26. 甲骑摩托车从 A 地去 B 地乙开汽车从 B 地去 A 地同时出发，匀速行驶各自到达终点后停止甲、乙两人间的距离为 S（km）与甲行驶的时间为 t（h）之间的关系如图所示 （1）以下是点 M、点 N、点 P 所代表的实际意义，请将 M、N、P 填入对应的括号里 甲到达终点 甲乙两人相遇 乙到达终点 （2）AB 两地之间的路程为 千米； （3）求甲、乙各自速度； （4）甲出发 h后甲、乙两人相距 180 千米； 【答案】 （1）P；M；N； （2）240； （3）甲的速度是 40千米/时，乙的速度是 80 千米/时；
38、（4）12或92 【解析】 【分析】 （1）甲到达终点时 S应该最大，因为甲的速度小；甲乙两人相遇时 S 为 0；乙到达终点时 S不算最大，因为此时甲还没有到达终点据此三点可得答案 （2） （1）中 S 的最大值即为 AB两地之间的路程； （3）由（1）可得甲、乙的行驶时间，再根据速度=路程 时间可以得到求解； （4）根据路程差 速度=时间差可以得解 【详解】解： （）由分析可知 P 为甲到达终点时，M 为甲乙两人相遇时，N为乙到达终点时 故答案为：P；M；N； （2）根据函数图象和图象中的数据可知甲、乙两人间的最大距离为 240 千米，所以 AB 两地之间路程为 240千米 故答案为：240
39、； （3）由（1）可得甲、乙的行驶时间分别为 6h和 3h， 所以甲的速度是：240 6=40 km/h，乙的速度是：240 3=80km/h； （4）相遇之前： （240180） （40+80）12（小时） 相遇之后：3+(180-120) 4092（小时） 故答案为：12或92 【点睛】本题考查函数图象在实际问题中的应用，正确理解图象各点意义、熟练把握行程问题各量的等量关系是解题关键 27. 一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，已知A60 ，D30 ，EB45 （1）若DCE50 ，则ACB 的度数为 ； （2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并
40、说明理由； （3） 若ACE90 且点 E在直线 AC的上方， 当这两块直角三角板有一组边互相平行时， 请直接写出ACE角度所有可能的值 【答案】 （1）130 ； （2）ACB+DCE180 ；见解析； （3）45 或 30 【解析】 【分析】 （1）由ACBACD+BCEDCE 求解； （2）由ACBACD+BCEDCE 求解 （3）分类讨论 BE/AC，BC/AD 两种情况 【详解】解：ACDBCE90 ，DCE50 ACBACD+BCEDCE90 +90 50 130 故答案为：130 （2）ACB 与DCE互补理由如下： 由（1）可得ACBACD+BCEDCE180 DCE ACB+DCE180 （3）当 BE/AC 时， ACEE45 ， 当 BC/AD 时，BCDD30 ， ACE+ECD90 ，BCD+ECD90 ， ACEBCD30 ACE45 或 30 【点睛】此题主要考查平行线的性质与角度的求解，解题的关键是根据题意分情况讨论，利用平行线的性质解答
