山东省济南市历城区2021年七年级下期末数学试卷(含答案解析)

上传人:吹** 文档编号:215862 上传时间:2022-06-11 格式:DOCX 页数:26 大小:1.60MB
下载 相关 举报
山东省济南市历城区2021年七年级下期末数学试卷(含答案解析)_第1页
第1页 / 共26页
山东省济南市历城区2021年七年级下期末数学试卷(含答案解析)_第2页
第2页 / 共26页
山东省济南市历城区2021年七年级下期末数学试卷(含答案解析)_第3页
第3页 / 共26页
山东省济南市历城区2021年七年级下期末数学试卷(含答案解析)_第4页
第4页 / 共26页
亲,该文档总共26页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、山东省济南市历城区山东省济南市历城区 2020-2021 学年七年级下期末考试数学试卷学年七年级下期末考试数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48分)分) 1. 下列关于地铁的图标中,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 生物学家发现一种病毒的直径约为 0.00000013米,数字 0.00000013用科学记轨法表示是( ) A. 1.3 105 B. 0.13 106 C. 1.3 107 D. 1.3 108 3. 用下列长度的三根木棒首尾相接,能做成三角形框架的是( ) A. 1,2,3 B. 1

2、,1,2 C. 1,2,2 D. 1,5,7 4. 下列运算一定正确的是( ) A. (a3) 2a6 B. (3a)23a2 C. a a3a3 D. a6 a2a3 5. 已知点A的坐标是(1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标是( ) A. (1, 2) B. ( 1,2) C. ( 1, 2) D. (2,1) 6. 下列说法中,正确的是( ) A. “从一副扑克牌(含大小王)中抽一张,恰好是红心 A”是随机事件 B. “三角形两边之和大于第三边是随机事件 C. “车辆到达路口,遇到红灯”不可能事件 D. “任意画一个三角形,其内角和是 360 ”是必然事件 7. 如图,直线 l1l2

3、,150 ,275 ,则3( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 8. 如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是( ) A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 9. 若点 P(x,y)在第二象限,且点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y轴的距离为 2,则点 P 的坐标是( ) A. (2,3) B. (2,3) C. (2,3) D. (2,3) 10. 小华同学喜欢锻炼,周六他先从家跑步到新华公园,在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家,下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是( ) A.

4、B. C. D. 11. 如图,在ABC中,BD平分ABC,E是 BC 的中点,过点 E 作 BC的垂线交 BD 于点 F,连结 CF若A=50 ,ACF=40 ,则CFD 的度数为( ) A. 30 B. 45 C. 55 D. 60 12. 如图,在 ABC 中,AB10,BC8,AC6,点 O 是三条角平分线的交点,则BOC的 BC边上的高是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 4分,共分,共 24 分把答案填在题中的横线上)分把答案填在题中的横线上) 13. 点 P(m3,m2)在 x轴上,则 m的值

5、为_; 14. 如图,如果12=280 ,则3 的度数是_; 15. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除颜色外完全相同,那么小球最终停留在黑砖上的概率是_ 16. 自变量 x与因变量 y 的关系如图,当 x 每增加 1时,y 增加_; 17. 如图 ABC中,C90 ,以顶点 A为圆心,任意长为半径画弧,分别交 AC,AB 于点 M,N,再分别以点 M,N为圆心,大于12MN长为半径画弧,两弧交干点 P,作射线 AP 交边 BC于点 D,若 CD4,BD5,AC12,则 ABD的面积是_; 18. 如图,长方形 OACB在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,

6、点 A,B 分别在 x 轴与 y轴上,已知 OA8,OB10把长方形沿 OP折叠,点 B的对应点 B1恰好落在 AC边上,则点 P的坐标是_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,共个小题,共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19. 计算下列各式 (1) m8 m2(3m3)22m2 m4; (2) (m2n2m3n3m2n2) m2n (3)2(3)(7)9aa a- (4) (1)2021(12)2(3.14)0; 20. 先化简,再求值: (a2b) (a2b)(a2b)28b,其中 a6,b13 21. 如

7、图,点 B,E,C,F 在一条直线上,BDEF,ACBF,BECF求证:AD 22. 在平面直角坐标系 xoy中,ABC 的位置如图所示,点 A,B,C 都在格点上 (1)分别写出下列顶点的坐标:A_;B_; (2)请在图中画出 ABC关于 y 轴对称的图形 ABC; (3)计算出 ABC的面积 23. 在一个口袋中只装有 4 个白球和 11 个红球,它们除颜色外完全相同 (1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是_; (2)事件“从口袋中随机摸出一个球是白球”发生的概率是_; (3)在袋中 15 球保持不变情况下,摸到红球的概率为23,则口袋中红球、白球各多少个? 24. A、B

8、两地相距 60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发图中12ll,表示两人离 A 地距离S(km)与时间 t(h)的关系,结合图像回答下列问题: (1)表示乙离开 A地的距离与时间关系的图像是_(填12ll或 ) ; 甲的速度是_km/h;乙的速度是_km/h (2)甲出发后多少时间两人恰好相距 5km? 25. 如图,在ABC中,3BC ,4AC ,5AB动点P从点B出发沿射线BC以每秒 1 单位的速度移动,设运动的时间为t (1)求证ABC直角三角形 (2)若ABP为直角三角形,求t的值 (3)若ABP为等腰三角形,求t的值 26. 如图甲,在ABC 中,ACB 为锐角点 D为射线

9、BC 上一动点,连接 AD,以 AD为一边且在 AD的右侧作等腰直角三角形 ADE,ADE=AED=45 ,DAE=90 ,AD=AE解答下列问题: (1)如果 AB=AC,BAC=90 ,ABC=ACB=45 当点 D 在线段 BC上时(与点 B 不重合) ,如图乙,线段 CE、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 (不用证明) 当点 D 在线段 BC的延长线上时,如图丙,中的结论是否仍然成立,为什么? (2)如果 ABAC,BAC90,点 D在线段 BC 上运动 试探究:当ABC 满足一个什么条件时,CEBD(点 C、E 重合除外)?画出相应的图形 山东省济南市历城区山东省济南市历城区 20

10、20-2021 学年七年级下期末考试数学试卷学年七年级下期末考试数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48分)分) 1. 下列关于地铁的图标中,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【1 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据轴对称图形的概念解答即可 【详解】解:A、B、C三个选项的图形均没有对称轴;D 选项的图形有一条对称轴 故选 D 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义,能否确定图形的对称轴成为解答本题的关键 2. 生物学家发现一种病毒的直径约为 0.00000013米,数字 0.00000013

11、用科学记轨法表示是( ) A. 1.3 105 B. 0.13 106 C. 1.3 107 D. 1.3 108 【2 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a 10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 【详解】0.0000001371.3 10 故选 C 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a 10n,其中 1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 3. 用下列长度的三根木棒首尾相接,能做成三角形框架的

12、是( ) A. 1,2,3 B. 1,1,2 C. 1,2,2 D. 1,5,7 【3 题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系,两边之和大于第三边,分别进行判断,即可得到答案 【详解】解:A、1 23,不能构成三角形,故 A 错误; B、1 12 ,不能构成三角形,故 B 错误; C、122,能构成三角形,故 C正确; D、1 57 ,不能构成三角形,故 D 错误; 故选:C 【点睛】本题考查了构成三角形的条件,解题的关键是掌握构成三角形的条件进行判断 4. 下列运算一定正确的是( ) A. (a3) 2a6 B. (3a)23a2 C. a a3a3 D. a6 a2a

13、3 【4 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】将各选项的算式运用相应的法则计算即可 【详解】解:A、233 26aaa所以 A 正确; B、222233 ?9aaa所以 B 错误; C、31 34a aaa所以 C 错误; D、626 24aaaa所以 D 错误 故选:A 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识点,熟知上述各种运算法则是解题的关键 5. 已知点A的坐标是(1,2),则点A关于y轴的对称点的坐标是( ) A. (1, 2) B. ( 1,2) C. ( 1, 2) D. (2,1) 【5 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据关于 y

14、轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得答案 【详解】解:点 A的坐标为(1,2) , 点 A关于 y轴的对称点的坐标是(-1,2) , 故选 B 【点睛】此题主要考查了关于 y轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律 6. 下列说法中,正确的是( ) A. “从一副扑克牌(含大小王)中抽一张,恰好是红心 A”是随机事件 B. “三角形两边之和大于第三边是随机事件 C. “车辆到达路口,遇到红灯”是不可能事件 D. “任意画一个三角形,其内角和是 360 ”是必然事件 【6 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的含义即可完成 【详解】A

15、、“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张,恰好是红心 A”是随机事件,故正确; B、“三角形的两边之和必大于第三边”这是必然事件,故错误; C、“车辆到达路口,遇到红灯”是随机事件,故错误; D、“任意画一个三角形,其内角和是 360 ”是不可能事件,故错误 故选:A 【点睛】本题考查了对三种事件:随机事件、必然事件、不可能事件的识别,关键是弄清这三种事件的含义 7. 如图,直线 l1l2,150 ,275 ,则3( ) A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 【7 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】如解析图,由12/ll可得14 ,由三角形的外角性质得345 ,结合5与2互补,最终

16、推出3 18021 ,代入计算即可 【详解】解:如图所示, 12/ll, 14 , (两直线平行,同位角相等) 根据三角形的外角性质,得345 , 又5与2互补, 5 1802 , 即:34 1802 , 3 18024 18021 180507555 , 故选:A 【点睛】本题考查平行线的性质,以及三角形的外角性质,理解并熟练运用基本性质是解题关键 8. 如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是( ) A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 【8 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定 ASA即

17、可解答 【详解】解:根据图形,利用全等三角形的判定 ASA 可以画出与原来完全一样的三角形, 故选:A 【点睛】本题考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定是解答的关键 9. 若点 P(x,y)在第二象限,且点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y轴的距离为 2,则点 P 的坐标是( ) A. (2,3) B. (2,3) C. (2,3) D. (2,3) 【9 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据点 P 所在象限确定其横坐标和纵坐标的符号,再根据点 P 到 x 轴和 y 轴的距离确定点的坐标即可 【详解】解:点 P(x,y)在第二象限, x0, 点 P到 x轴的距离为 3,到

18、y 轴的距离为 2, |y|=3,|x|=2, 2x ,y=3, P的坐标是2,3 故选:B 【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征,熟练掌握各个象限内点和坐标轴上点的坐标特征是解题关键 10. 小华同学喜欢锻炼,周六他先从家跑步到新华公园,在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家,下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是( ) A. B. C. D. 【10 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】本题需先根据已知条件,确定出每一步的函数图形,再把图象结合起来即可求出结果 【详解】解:他从家跑步到离家较远的新华公园, 随着时间的增加离家的距离越来越远, 他在那里与同学打一段

19、时间的羽毛球, 他离家的距离不变, 又再慢步回家, 他离家越来越近, 小华同学离家的距离 y与所用时间 x之间函数图象的大致图象是 B 故选:B 【点睛】本题主要考查了函数的图象问题,在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键 11. 如图,在ABC中,BD平分ABC,E是 BC 的中点,过点 E 作 BC的垂线交 BD 于点 F,连结 CF若A=50 ,ACF=40 ,则CFD 的度数为( ) A. 30 B. 45 C. 55 D. 60 【11 题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】 设ABD=CBD=x , 则CFD=2x , 根据线段垂直平分线性质求出 BF=CF, 推出F

20、CB=CBD,根据三角形内角和定理得出方程,求出方程的解即可 【详解】BD平分ABC, ABD=CBD, 设ABD=CBD=x ,则CFD=2x , EF是 BC的垂直平分线, BF=CF, FCB=CBD=x , A=50 ,ACF=40 , 50 +40 +x +2x =180 , 解得:x=30, CFD=2x =60 , 故选:D 【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质,三角形外角的性质,能求出 BF=CF是解此题的关键,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 12. 如图,在 ABC 中,AB10,BC8,AC6,点 O 是三条角平分线的交点,则BOC的 BC边上的高是(

21、) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【12 题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】过点O作ABC三边的高,,OD OE OF,证明OBEOBD,OADOAF,OCFOCE继而根据三角形三边关系,证明90C,从而利用ABC面积等于 3 个小三角形面积和,求得BOC 的 BC边上的高 【详解】如图: 过点O作ABC三边的高,,OD OE OF则: 90OEBODBODAOFAOFCOEC 点 O 是三条角平分线的交点 OBEOBD,OADOAF,OCEOCF ,OBOB OCOC OAOA ,OBEOBDOADOAFOCFOCE(AAS) ,CECF BEBD ADAF,OEODOF 设

22、OEx 111222ABCSAB xBC xAC x 11()(68 10)22ABBCACxx AB10,BC8,AC6 222ABBCAC 90C 16 8242ABCS 1(68 10)242x 解得2x 2OE 即 BC边上的高是 2 故选 B 【点睛】本题考查了角平分线的定义,三角形全等的判定,勾股定理的逆定理,根据面积相等列方程求出OE 是解决本题的关键 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 4分,共分,共 24 分把答案填在题中的横线上)分把答案填在题中的横线上) 13. 点 P(m3,m2)在 x轴上,则 m的值为_; 【13 题答案】 【

23、答案】2 【解析】 【分析】根据 x 轴上点的特点,纵坐标为 0,即可求解 【详解】点 P(m3,m2)在 x轴上, 20m 解得:2m 故答案为:2 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中x轴上点的特点 ,理解纵坐标为 0是解题的关键 14. 如图,如果12=280 ,则3 的度数是_; 【14 题答案】 【答案】40 【解析】 【分析】因为1,2 是对顶角,根据题意求得1的度数,再根据邻补角求得3 【详解】12 ,12280 1 140 又13 180 340 故答案:40 【点睛】本题考查了对顶角的性质,邻补角的定义,解二元一次方程组,求得1的度数是解题的关键 15. 一个小球在如图所示的地

24、板上自由滚动,并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除颜色外完全相同,那么小球最终停留在黑砖上的概率是_ 【15 题答案】 【答案】49 【解析】 【分析】根据几何概率的求法:最终停留在黑色的砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值 【详解】解:观察这个图可知:黑砖(4 块)的面积占总面积(9 块)的49 小球最终停留在黑砖上的概率是49 故答案:49 【点睛】本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A) ;然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率 16. 自变量 x与因变量 y 的关系如图,当 x 每增加 1时,

25、y 增加_; 【16 题答案】 【答案】2 【解析】 【分析】设自变量 x 由 a增加到 a+1,则可分别求得对应的函数值,从而可得 y增加的值 【详解】当 x=a时,y=2a+10, 当 x=a+1时,y=2(a+1)+10=2a+12, 而 2a+12-(2a+10)=2, 所以当 x每增加 1时,y增加 2, 故答案为:2 【点睛】本题考查了函数的概念,已知自变量的值,根据函数关系式求函数值,解题的关键是根据条件,取自变量两个相差 1 的值 17. 如图 ABC中,C90 ,以顶点 A为圆心,任意长为半径画弧,分别交 AC,AB 于点 M,N,再分别以点 M,N为圆心,大于12MN的长为

26、半径画弧,两弧交干点 P,作射线 AP交边 BC于点 D,若 CD4,BD5,AC12,则 ABD的面积是_; 【17 题答案】 【答案】30 【解析】 【分析】 由基本尺规作图可知, AD是ABC的角平分线, 作DEAB于E,根据角平分线的性质得到DE=DC=4,进而根据三角形的面积公式计算即可. 【详解】解:作 DEAB于 E, 由基本尺规作图可知,AD是ABC的角平分线, C=90 , DCAC, 又DEAB,DE=DC=4, 在 RtABC 中,AC=12,BC=BD+CD=9, 222212915ABACBC ABD的面积=12 AB DE=12 15 4=30, 故答案为::30

27、【点睛】本题考查了角平分线的性质、角平分线的尺规作图以及勾股定理的应用,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键 18. 如图,长方形 OACB在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点 A,B 分别在 x 轴与 y轴上,已知 OA8,OB10把长方形沿 OP折叠,点 B的对应点 B1恰好落在 AC边上,则点 P的坐标是_ 【18 题答案】 【答案】 (5,10) 【解析】 【分析】根据点 B对应点 B1恰好落在 AC边上,由勾股定理列方程即可求出此时点 P 坐标; 【详解】解:设 P(m,10) ,则 PB=PB1=m, OB1=OB=10,OA=8, 2211100646ABOBO

28、A, B1C=10-6=4, PC=8-m, m2=42+(8-m)2,解得 m=5, 则此时点 P 的坐标是(5,10) 故答案为: (5,10) 【点睛】本题考查了矩形与折叠问题、折叠与勾股定理问题,根据折叠性质与勾股定理列出方程是解题的关键 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,共个小题,共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19. 计算下列各式 (1) m8 m2(3m3)22m2 m4; (2) (m2n2m3n3m2n2) m2n (3)2(3)(7)9aa a- (4) (1)2021(12)2(3.1

29、4)0; 【19 题答案】 【答案】 (1)66m; (2)1 23mn; (3)13a; (4)4 【解析】 【分析】 (1)根据同底数幂的除法,积的乘方,幂的乘方,单项式乘以单项式分别计算,再合并同类项; (2)根据多项式除以单项式的运算法则分别计算即可; (3)根据完全平方公式,单项式乘以多项式分别去括号,再合并同类项; (4)根据乘方运算,负整数指数幂,零指数幂的运算法则分别进行计算即可得出答案 【详解】解: (1)原式=66692mmm66m ; (2)原式1 23mn ; (3)原式226979aaaa13a; (4)原式14 14 【点睛】本题考查了同底数幂的除法,积的乘方,幂的

30、乘方,单项式乘以单项式,多项式除以单项式,完全平方公式,负整数指数幂,零指数幂的运算,解题关键是掌握相应的知识点和运算法则 20. 先化简,再求值: (a2b) (a2b)(a2b)28b,其中 a6,b13 【20 题答案】 【答案】2488abbb,569 【解析】 【分析】先分别利用平方差公式和完全平方公式展开,再合并同类项即可,最后把 a、b 的值代入化简后的算式中即可求得代数式的值 【详解】解: (a2b) (a2b)(a2b)28b 22224(44)8abaabbb 2222444+8abaabbb 24+88abbb 当 a6,b13时,原式2111564 ( 6)883339

31、 【点睛】本题考查了乘法公式的应用,关键是熟练掌握两个乘法公式 21. 如图,点 B,E,C,F 在一条直线上,BDEF,ACBF,BECF求证:AD 【21 题答案】 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据已知条件证明ABCDEF即可得证 【详解】 BECF BEECCFEC 即BCEF ABC和DEF中 BDEFBCEFACBF ABCDEF(ASA) AD 【点睛】本题考查了三角形全等的判定,运用角边角直接证明三角形全等,证明BCEF是解题的关键 22. 在平面直角坐标系 xoy中,ABC 的位置如图所示,点 A,B,C 都在格点上 (1)分别写出下列顶点的坐标:A_;B_; (2)请在

32、图中画出 ABC关于 y 轴对称的图形 ABC; (3)计算出 ABC的面积 【22 题答案】 【答案】 (1)(-1,6),(-2,0); (2)见解析; (3)152 【解析】 【分析】 (1)根据网格中的坐标系即可写出两个点的坐标; (2)根据平面直角坐标系中点关于 y 轴对称的特点,分别作出 A、B、C三点关于 y 轴的对称点 A,B,C,然后依次连接起来即可; (3) 过 A、 C作 x轴的垂线, 垂足分别为 D、 E, 则A B CA O DC E DA D E CSSSS梯形 , 而梯形 ADEC、 AOD、CED 的面积容易求得,由此即可求得ABC 的面积 【详解】 (1)由图

33、知,点 A 的坐标为(-1,6),点 B的坐标为(-2,0) 故答案为:(-1,6),(-2,0) (2) 由图得, 点 C的坐标为(-4,3), 则点 A、 B、 C 关于 y轴的对称点 A, B, C坐标分别为(1,6), (2,0), (4,3),依次连接 A,B,C,即得 ABC,所得图形如图所示 (3)过 A、C作 x轴的垂线,垂足分别为 D、E 则ABCAODCEDADECSSSS梯形 111(36) 31 62 3222 152 【点睛】本题考查的知识为:在平面直角坐标系中求图形面积,作轴对称图形,写出点的坐标,关键是掌握点关于 y 轴对称的特点,涉及的方法有割补法 23. 在一

34、个口袋中只装有 4 个白球和 11 个红球,它们除颜色外完全相同 (1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是_; (2)事件“从口袋中随机摸出一个球是白球”发生的概率是_; (3)在袋中 15 球保持不变的情况下,摸到红球的概率为23,则口袋中红球、白球各多少个? 【23 题答案】 【答案】 (1)0; (2)415; (3)红球:10个,白球5个 【解析】 【分析】 (1)袋子中没有绿球,所以摸出绿球为不可能事件,概率为 0; (2)用白球总数除以袋子中球的总数即可求解; (3)首先根据球的总数和摸出红球概率求出红球个数,然后即可获得白球个数 【详解】解: (1)袋子中没有绿球,

35、所以摸出绿球为不可能事件,概率为 0; (2)摸到白球的概率为:4411415; (3)红球个数:215103个, 白球个数:15 105个 【点睛】本题考查了概率的求法,及用概率求样本数量,重点是掌握简单概率公式 24. A、B两地相距 60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发图中12ll,表示两人离 A 地的距离S(km)与时间 t(h)的关系,结合图像回答下列问题: (1)表示乙离开 A地的距离与时间关系的图像是_(填12ll或 ) ; 甲的速度是_km/h;乙的速度是_km/h (2)甲出发后多少时间两人恰好相距 5km? 【24 题答案】 【答案】 (1)2l; 30; 20

36、; (2)甲出发后 1.3h 或者 1.5h 时,甲乙相距 5km 【解析】 【详解】解: (1)乙离开 A 地的距离越来越远,图像是2l; 甲的速度 60 2=30;乙的速度 60 (3.5-0.5)=20; (2)由图可求出13060yx ,22010yx 由125yy得1.3xh;由215yy得1.5xh 答:甲出发后 1.3h或者 1.5h 时,甲乙相距 5km 考点:一次函数的应用 25. 如图,在ABC中,3BC ,4AC ,5AB动点P从点B出发沿射线BC以每秒 1 单位的速度移动,设运动的时间为t (1)求证ABC为直角三角形 (2)若ABP为直角三角形,求t的值 (3)若AB

37、P为等腰三角形,求t的值 【25 题答案】 【答案】 (1)证明见解析; (2)3t 或253t ; (3)5t 或6t 或256t 【解析】 【分析】 (1)根据勾股定理的逆定理即可求解; (2)当ABP为直角三角形时,分两种情况:当APB为直角时,当BAP为直角时,分别求出此时的t值即可; (3)当ABP为等腰三角形时,分三种情况:当BPAB=时;当ABAP时;当BPAP时,分别求出BP的长度,继而可求出t值 【详解】证明: (1)在ABC中,22223425BCAC,22525AB , 222BCACAB, ABC为直角三角形,90ACB; (2)若ABP为直角三角形,由题意知BPt,

38、当APB为直角时,如图(1) ,点P与点C重合,3BPBC,3t , 当BAP为直角时,如图(2) ,3C P t , 在Rt ACP中,222224(3)APACCPt, 在RtBAP中,222ABAPBP, 即2222435tt,解得253t 综上所述,当ABP为直角三角形时,3t 或253t (3)若ABP为等腰三角形,由题意知BPt, 当BPAB=时,如图(3) ,5t ; 当ABAP时,如图(4) ,90ACB,26BPBC,6t ; 当BPAP时,如图(5) ,A P B P t,3CPt , 在Rt ACP中,222APACCP,即2224(3)tt,解得256t ; 综上所述,

39、当ABP为等腰三角形时,5t 或6t 或256t 【点睛】本题考查了勾股定理,勾股定理的逆定理以及等腰三角形的知识,解答本题的关键是掌握勾股定理的应用,以及分情况讨论,注意不要漏解 26. 如图甲,在ABC 中,ACB 为锐角点 D为射线 BC 上一动点,连接 AD,以 AD为一边且在 AD的右侧作等腰直角三角形 ADE,ADE=AED=45 ,DAE=90 ,AD=AE解答下列问题: (1)如果 AB=AC,BAC=90 ,ABC=ACB=45 当点 D 在线段 BC上时(与点 B 不重合) ,如图乙,线段 CE、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 (不用证明) 当点 D 在线段 BC的延长

40、线上时,如图丙,中的结论是否仍然成立,为什么? (2)如果 ABAC,BAC90,点 D在线段 BC 上运动 试探究:当ABC 满足一个什么条件时,CEBD(点 C、E 重合除外)?画出相应的图形 【26 题答案】 【答案】(1)CEBD; CE=BD,结论仍成立;(2)当BCA=45 时,CEBD 【解析】 【分析】(1)根据BAD=CAE,BA=CA,AD=AE,运用“SAS”证明ABDACE,根据全等三角形性质得出对应边相等,对应角相等,即可得到线段 CE、BD 之间的关系;先根据“SAS”证明ABDACE,再根据全等三角形性质得出对应边相等,对应角相等,即可得到中的结论仍然成立; (2

41、)先过点 A作 AGAC交 BC于点 G,画出符合要求的图形,再结合图形判定GADCAE,得出对应角相等,即可得出结论 【详解】(1)CE与 BD位置关系是 CEBD,数量关系是 CE=BD 理由:如图乙, BAD=90 -DAC,CAE=90 -DAC, BAD=CAE 又 BA=CA,AD=AE, ABDACE (SAS) ACE=B=45 且 CE=BD ACB=B=45 , ECB=45 +45 =90 ,即 CEBD 故答案为 CEBD; CE=BD 当点 D 在 BC的延长线上时,的结论仍成立 如图丙, DAE=90 ,BAC=90 , DAE=BAC, DAB=EAC, 又 AB

42、=AC,AD=AE, DABEAC, CE=BD,且ACE=ABD BAC=90 ,AB=AC, ABC=45 , ACE=45 , BCE=ACB+ACE=90 , 即 CEBD; (2)如图丁所示,当BCA=45 时,CEBD 理由:过点 A 作 AGAC交 BC于点 G, AC=AG,AGC=45 , 即ACG 是等腰直角三角形, GAD+DAC=90 =CAE+DAC, GAD=CAE, 又DA=EA, GADCAE, ACE=AGD=45 , BCE=ACB+ACE=90 , 即 CEBD 【点睛】此题为三角形综合题,主要考查了全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的性质,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形,根据全等三角形的对应边相等,对应角相等进行求解

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期末试卷 > 七年级下