1、2022年山东省淄博市张店区中考二模数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分1. 实数3的相反数是（ ）A. B. C. D. 32. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 3. 下列各式中，化简正确的是 （ ）A B. C. D. 4. 如图，直线，将含有45角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则2的度数为（ ）A. 45B. 17C. 25D. 305. 中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达
2、的位置在“”上方的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中放入正方形，正方形，正方形，点E在上，点M、N在上，若，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 87. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.69.5959.6方差0.280.270.250.25若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 一元二次方程的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D.
3、 没有实数根9. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系xQy中，点，在抛物线上当时，下列说法一定正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则11. 如图，内切于，点P、点Q分别在直角边、斜边上，且与相切，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C的坐标是，点是x轴上的动点，点B在x轴上移动时，始终保持是等边三角形（点P不在第二象限），连接，求得的最小值为（ ）A. B. 4C. D. 2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分不需写出
4、解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）13. 现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作_元14. 若，则_15. 如图，在RtABC中，C=90，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D若tanA=，则_16. 如图，半圆直径，弦，把沿直线对折，且恰好落在上，则的长为_17. 两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，共2022个连续奇数，过点，分别作
5、y轴的平行线，与的图象交点依次是，过点，分别作x轴的平行线，与y轴的交点依次是，连接，则的面积_，且点的纵坐标_三、解答题（本题共7小题，请把解答过程写在答题纸上）18. 解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解19. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=60时，求EDF的度数；20. 如图，已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=图像交于点A(4，1)和点B(a，2)（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当时，直接写出自变量x的取值范围；（3）如果在x轴上
6、找一点C使ABC的面积为8，求点C坐标21. 2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出部分信息：a甲滑雪场游客消费额的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：，）：b甲滑雪场游客消费额的数据在这一组的是：410 430 430 440 440 440 450 450 520 540c甲、乙两个滑雪场游客消费额数据的平均数、中位数如下：平均数中位数甲滑雪场420m乙滑雪场390n根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2
7、）一名被调查的游客当天的消费额为380元，在他所在的滑雪场，他的消费额超过了一半以上的被调查的游客，那么他是哪个滑雪场的游客？请说明理由；（3）若乙滑雪场当天的游客人数为500人，估计乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额22. 某市新建的自行车道已成为该市一道亮丽的风景线（如图1所示）在建设自行车道的过程中，为了解决与自行车道相连接的天桥坡度过陡的问题，施工方对这一天桥进行了改造，在原有坡道的右侧架设了一条“之”字形自行车专用坡道（折线，如图2所示），并在其上安装了自行车助力系统，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力装置，提高安全性其中支柱，均垂直于地面（1）已知支柱为
8、15米，为6米，坡道的坡度，则坡道的长度是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：，；注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）（2）现已知自行车道的全长为75千米，为了保证骑行爱好者的交通安全，车道设计的骑行最高速度不得超过m千米/时若以最高限速的的速度骑行，则骑行完整个路程比用最高限速速度骑行时多小时，求m的值23. 已知，矩形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上（1）如图1，当矩形ABCD为正方形时，且DEGF，求证：BF=AE+AG；（2）在（1）的条件下，将GF沿AD向右平移至点G与点D重合，如图2，连接EF，取EF的中点P，连接PC，试判断BE与PC的
9、数量关系，并说明理由；（3）如图3，点F在BC上，连接EH，EH交FG于O，GOH=45，若AB=2，BC=4，FG=，求线段EH长24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，连接，点P在第二象限的抛物线上，连接、，线段交线段于点E（1）求抛物线的表达式；（2）若的面积为，的面积为，当时，求点P的坐标；（3）已知点C关于抛物线对称轴的对称点为点N，连接，点H在x轴上，当时，求满足条件的所有点H的坐标当点H在线段上时，点Q是平面直角坐标系内一点，保持，连接，将线段绕着点Q顺时针旋转90，得到线段，连接，请直接写出线段的取值范围2022年山东省淄博市张
10、店区中考二模数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 实数3的相反数是（ ）A. 3B. C. D. 3【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可.【详解】解：实数-3的相反数是3故选：A【点睛】本题考查相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），实数的性质，熟练掌握该知识点是解题关键2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据简单几何体的三视图中俯视图从上面看得到的图形即可求解【详解】解：从上面看简单组合体可得两行小正方形，第二行四个小正方形，第一行一个小正方形右侧对齐故选C
11、【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义3. 下列各式中，化简正确的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据分式的性质逐一分析即可【详解】解：A，该项化简不正确；B，该项化简不正确；C，该项化简不正确；D，该项化简正确；故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握分式的性质是解题的关键4. 如图，直线，将含有45角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则2的度数为（ ）A. 45B. 17C. 25D. 30【答案】B【解析】【分析】首先过点P作PMAB，由直线ABCD，可得ABPMCD，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案3的度数，
12、又由EFP是含有45角的三角板，即可求得4的度数，继而求得2的度数【详解】过点P作PMAB，ABCD，ABPMCD，故选B【点睛】本题考查平行公理以及平行线的性质，作出辅助线是解题的关键.5. 中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用“-”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“”标记的有8处，位于“-”（图中虚线）的上方的有2
13、处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“-”上方的概率是，故选：C【点睛】本题考查概率求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6. 如图，在矩形中放入正方形，正方形，正方形，点E在上，点M、N在上，若，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】设BM=x，BE=y，再根据正方形的性质，依次表示出DG=3+2+x-4=1+x，DP=4+y-2=2+y，进而表示出右上角和左上角阴影部分的周长，进而求得结果【详解】解正方形，正方形，正方形中，
14、AE=AG=4，MN=HM=3，NC=PC=2，在矩形中AD=BC，AB=CD，设BM=x，BE=y，DG=3+2+x-4=1+x，DP=4+y-2=2+y，C右上角=（DG+DP）2=（1+x+2+y）2=6+2x+2y，C左下角=（BE+BM）2=2x+2y，C右上角- C左下角=6+2x+2y-（2x+2y）=6故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，长方形的性质以及不规则图形的周长的求解，利用平移思想进行等量的转化并求周长是解决问题的关键7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.280.2
15、70.250.25若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则数据的波动越大，越不稳定；反之，方差越小，则数据的波动越小，越稳定【详解】解：甲与丁的平均分最高，丁的方差比甲的方差小，最稳定，应选丁故选：D【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键8. 一元二次方程的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根【答案】A【解析】【分析】方程整理后，求出根的判别式的值，即可作出判断【详解】解：方程整
16、理得：3x2-5x-12=0，=（-5）2-43（-12）=25+144=1690，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系，当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立9. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点E，F，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】连接，证明，可得，由垂直平分线的性质可得，利用勾股定理在中求，在中求，在中求，继而得的长，由此可求得答案【详解】解：连接，设与交于点垂直平分，四边
17、形是矩形，又，故选：A【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，矩形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，熟练掌握相关性质定理是解题的关键10. 在平面直角坐标系xQy中，点，在抛物线上当时，下列说法一定正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】A【解析】【分析】根据点到对称轴的距离判断y3y1y2，再结合题目一一判断即可【详解】解：二次函数（a0）的图象过点，抛物线开口向上，对称轴为直线x=，点，与直线x=1的距离从大到小依次为、，y3y1y2，若y1y20，则y30，选项A符合题意，若，则或y10，选项B不符合题意，若，则，选项C不符合题意，若，则或y20，选项D
18、不符合题意，故选：A【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上的点的坐标特征，得到y3y1y2是解题的关键11. 如图，内切于，点P、点Q分别在直角边、斜边上，且与相切，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设与相切于点D，E，G，与PQ相切于点F，连接OD，OE，OF，OG，设的半径为r，BQ=x，PE=y根据切线的性质定理，正方形的判定定理和性质求出CE，GQ，FQ的长度，根据相似三角形的判定定理和性质求出BC的长度，根据切线长定理确定BE=BG，PE=PF，进而列出方程并用r表示BQ，进而用r和y表示出PQ和BP的长度，根据勾股定理用r表示出y，进而求
19、出PQ和BP的长度，再根据直角三角形的边角关系求解即可【详解】解：如下图所示，设与相切于点D，E，G，与PQ相切于点F，连接OD，OE，OF，OG，设的半径为r，BQ=x，PE=y与相切于点D，E，G，与PQ相切于F，PQAB，OD=OE=OF=OG=r，ODC=OEC=OGQ=OFQ=ACB=PQB=FQG=90，PF=PE=y，BE=BG四边形ODCE是矩形，四边形OFQG是矩形，矩形ODCE正方形，矩形OFQG是正方形CE=OE=r，FQ=GQ=OG=rBG=BQ+GQ=x+r，PQ=PF+FQ=y+rAC=2PQ，ABC=PBQ，BC=2BQ=2xBE=BC-CE=2x-rx+r=2x
20、-rx=2rBQ=2rBE=3rBP=BE-PE=3r-y，故选：B【点睛】本题考查切线的性质，正方形的判定定理和性质，相似三角形的判定定理和性质，切线长定理，勾股定理，解直角三角形，综合应用这些知识点是解题关键12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点C的坐标是，点是x轴上的动点，点B在x轴上移动时，始终保持是等边三角形（点P不在第二象限），连接，求得的最小值为（ ）A. B. 4C. D. 2【答案】C【解析】【分析】如图1所示，以OA为边，向右作等边AOD，连接PD，过点D作DEOA于E，先求出点D的坐标，然后证明BAOPAD得到PDA=BOA=90，则点P在经过点D且与AD垂直
21、的直线上运动，当点P运动到y轴时，如图2所示，证明此时点P的坐标为（0，-2）从而求出直线PD的解析式；如图3所示，作点A关于直线PD的对称点G，连接PG，过点P作PFy轴于F，设直线PD与x轴的交点为H，先求出点H的坐标，然后证明HCO=30，从而得到，则当G、P、F三点共线时，有最小值，即有最小值，再根据轴对称的性质求出点G在x轴上，则OG即为所求【详解】解：如图1所示，以OA为边，向右作等边AOD，连接PD，过点D作DEOA于E，点A的坐标为（0，2），OA=OD=2，OE=AE=1，点D的坐标为；ABP是等边三角形，AOD是等边三角形，AB=AP，BAP=60，AO=AD，OAD=60
22、，BAP+PAO=DAO+PAO，即BAO=PAD，BAOPAD（SAS），PDA=BOA=90，点P在经过点D且与AD垂直的直线上运动，当点P运动到y轴时，如图2所示，此时点P与点C重合，ABP是等边三角形，BOAP，AO=PO=2，此时点P的坐标为（0，-2），设直线PD的解析式为，直线PD的解析式为；如图3所示，作点A关于直线PD的对称点G，连接PG，过点P作PFy轴于F，连接CG，设直线PD与x轴的交点为H，点H的坐标为，OCH=30，由轴对称的性质可知AP=GP，当G、P、F三点共线时，有最小值，即有最小值，A、G两点关于直线PD对称，且ADC=90，AD=GD，即点D为AG的中点，
23、点A的坐标为（0，2），点D的坐标为，AG=2AD=2OA=4，AC=4，CAG=60，ACG是等边三角形，OC=OA，OGAC，即点G在x轴上，由勾股定理得，当点P运动到H点时，有最小值，即有最小值，最小值即为OG的长，的最小值为，故选：C【点睛】本题主要考查了等边三角形的判定与性质，全等三角形的性质与判定，一次函数与几何综合，轴对称最短路径问题，解直角三角形等等，正确作出辅助线确定点P的运动轨迹是解题的关键二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）13. 现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量如果收入50元记作+5
24、0元，那么支出20元应记作_元【答案】-20【解析】【分析】根据相反意义的量的定义求解即可【详解】解：收入50元记作+50元，支出20元应记作-20元故答案为：-20【点睛】本题考查相反意义的量，熟练掌握该知识点是解题关键14. 若，则_【答案】【解析】【分析】对原式变形，将看为一个整体代入求解【详解】解：由，得，故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值，将视为一个整体是解题的关键15. 如图，在RtABC中，C=90，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D若tanA=，则_【答案】#
25、【解析】【分析】根据题意设BC=a，则AC=2a，AB，根据角平分线的性质，以及三角形面积公式即可求解【详解】解：在RtABC中，C=90，tanA=，即，设BC=a，则AC=2a，AB=，过点D作DEAB于点E，由作图知，BP是ABC的平分线，C=90，CD=DE，故答案为：【点睛】本题主要考查了角平分线的的性质，勾股定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题16. 如图，半圆的直径，弦，把沿直线对折，且恰好落在上，则的长为_【答案】cm【解析】【分析】连接OD，作DEAB于E，OFAC于F，运用圆周角定理，可证得DOB=OAC，即证AOFODE，所以OE=AF=cm，根据勾股定理
26、，得DE=4cm，在直角三角形ADE中，根据勾股定理，可求AD的长【详解】连接OD，AD，作DEAB于E，OFAC于F根据题意知，CAD=BAD，点D是弧BC的中点DOB=OAC=2BAD，AOFODE，OE=AF=cm，DE=2cm，又AE=4cm，AD=cm【点睛】在圆的有关计算中，作弦的弦心距是常见的辅助线之一熟练运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理17. 两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，共2022个连续奇数，过点，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是，过点，分别作x轴的平行线，与y轴的交点依次是，连接，则的
27、面积_，且点的纵坐标_【答案】 . 1.5 . 2021.5【解析】【分析】因为点P1，P2，P3，P2022在反比例函数y=图象上，根据P1，P2，P3的纵坐标，推出P2022的纵坐标，再根据y=与y=的关系，求出y2022的值再利用三角形面积公式即可求解【详解】解：P1，P2，P3的纵坐标为1，3，5，是连续奇数，故Pn的纵坐标为：2n-1；则P2022的纵坐标为22022-1=4043因为y=与y=在横坐标相同时，y=的纵坐标是y=的纵坐标的2倍，故点Q2022的纵坐标y2022=4043=2021.5P2022Q2022=4043-2021.5=2021.5点Q2022的横坐标x202
28、2=的面积2021.5=1.5故答案为：1.5；2021.5【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，通过计算发现规律是解题的关键三、解答题（本题共7小题，请把解答过程写在答题纸上）18. 解不等式组，把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解【答案】不等式组的解集为1x4，它的解集表示在数轴上见解析，这个不等式组的整数解是2，3，4【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：解不等式x-43（x-2），得x1，解不等式，得x4，表示在数轴上如下：则不等式组的解集为1
29、x4，这个不等式组的整数解是 2，3，4【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=60时，求EDF的度数；【答案】（1）见解析 （2）EDF=60【解析】【分析】（1）根据AB=AC可得B=C，即可求证BDECEF，即可解题；（2）根据全等三角形的性质得到CEF=BDE，于是得到DEF=B，推出ABC是等边三角形，即可得到结论【小问1详解】解：
30、AB=AC，B=C，在BDE和CEF中，BDECEF（SAS），DE=EF，DEF是等腰三角形；【小问2详解】解：DEC=B+BDE，即DEF+CEF=B+BDE，BDECEF，CEF=BDE，DEF=B，又在ABC中，AB=AC，A=60，ABC是等边三角形，EDF=60【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键20. 如图，已知一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=图像交于点A(4，1)和点B(a，2)（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当时，直接写出自变量x的取值范围；（3）如果在x轴上找
31、一点C使ABC的面积为8，求点C坐标【答案】（1）y1=x-1，y2=； （2）-2x0或x4； （3）点C的坐标为（，0）或（-，0）【解析】【分析】（1）把点A（4，1）代入y2=（m0），解得m=4，即可求得反比例函数的解析式以及B的坐标，然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）根据图像即可求得；（3）根据SABC=SBCD+SACD求得CD，进而即可求得D的坐标【小问1详解】解：反比例函数y2=过点A（4，1），点B(a，2)，m=41=4，反比例函数的解析式为y2=，-2a=4，求得a=-2，B（-2，-2），把A（4，1），B（-2，-2）代入y1=kx+b（k0）得，解
32、得，一次函数的解析式为y1=x-1；【小问2详解】解：一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=图像交于点A(4，1)和点B(-2，-2)，由图像可知，当y1y2时，自变量x的取值范围是-2x0或x4；【小问3详解】解：对于y=x-1，令y=0，则x=2，D（2，0），由题意得：SABC=SBCD+SACD=CD2+CD1=8，CD=，点C的坐标为（，0）或（-，0）【点睛】本题是一次函数和反比例函数的交点问题，考查了待定系数法求函数的解析式，函数图像上点的坐标特征，三角形的面积，数形结合是解题的关键21. 2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从
33、甲、乙两个滑雪场的游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出部分信息：a甲滑雪场游客消费额的数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：，）：b甲滑雪场游客消费额的数据在这一组的是：410 430 430 440 440 440 450 450 520 540c甲、乙两个滑雪场游客消费额的数据的平均数、中位数如下：平均数中位数甲滑雪场420m乙滑雪场390n根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m的值；（2）一名被调查的游客当天的消费额为380元，在他所在的滑雪场，他的消费额超过了一半以上的被调查的游客，那么他是哪个滑雪场的游客？
34、请说明理由；（3）若乙滑雪场当天的游客人数为500人，估计乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额【答案】（1）430 （2）乙滑雪场的游客，理由见解析 （3）5850000【解析】【分析】（1）根据题意得到位于第25位和第26位的分别为430和430，即可求解；（2）根据甲滑雪场游客消费额的中位数为430，且被调查的游客当天的消费额为380元，可得他不是甲滑雪场的游客，即可求解；（3）用乙滑雪消费的平均数乘以每天的人数，再乘以时间，即可求解【小问1详解】解：根据题意得：位于第25位和第26位的分别为430和430，m=430；【小问2详解】解：甲滑雪场游客消费额的中位数为430，且被调查
35、的游客当天的消费额为380元，他不是甲滑雪场的游客，而是乙滑雪场的游客；【小问3详解】根据题意得：乙滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额为：元【点睛】本题主要考查了条形统计图和统计表，求中位数，中位数和平均数的应用，明确题意，准确从统计图和统计表中获取信息是解题的关键22. 某市新建的自行车道已成为该市一道亮丽的风景线（如图1所示）在建设自行车道的过程中，为了解决与自行车道相连接的天桥坡度过陡的问题，施工方对这一天桥进行了改造，在原有坡道的右侧架设了一条“之”字形自行车专用坡道（折线，如图2所示），并在其上安装了自行车助力系统，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力装置，提
36、高安全性其中支柱，均垂直于地面（1）已知支柱为15米，为6米，坡道的坡度，则坡道的长度是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：，；注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）（2）现已知自行车道全长为75千米，为了保证骑行爱好者的交通安全，车道设计的骑行最高速度不得超过m千米/时若以最高限速的的速度骑行，则骑行完整个路程比用最高限速速度骑行时多小时，求m的值【答案】（1）28.4米 （2）15【解析】【分析】（1）过点D作DGAC交AC于点G，根据题意求得AG的长，再根据坡度求得DG的长，由勾股定理得到AD的长；（2）根据题意，列出关于m的方程，求解即可【小问1详解】如图，过点D作DGAC交A
37、C于点G，AG=AC-DF=15-6=9,DG=27，；坡道的长度是28.4米；【小问2详解】由题意得，解得，m=15，经检验得：m=15是原方程的解【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理的应用，以及分式方程的应用，解答此题的关键是根据坡度构造直角三角形，利用直角三角形的知识求解23. 已知，矩形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上（1）如图1，当矩形ABCD为正方形时，且DEGF，求证：BF=AE+AG；（2）在（1）的条件下，将GF沿AD向右平移至点G与点D重合，如图2，连接EF，取EF的中点P，连接PC，试判断BE与PC的数量关系，并说明理由；（3）如图3
38、，点F在BC上，连接EH，EH交FG于O，GOH=45，若AB=2，BC=4，FG=，求线段EH的长【答案】（1）见解析 （2）BE=CP，理由见解析 （3）线段EH的长为【解析】【分析】（1）作GMBC于M证DAEGMF，得AE=FM，AG=BM所以BF=AE+AG；（2）作EQCP交BC于Q证EQ=2CP，EQ=BE可得BE=CP；（3）作BMGF交AD于M，作BNEH交CD于N，取AD 的中点I，取BC的中点J，得四边形ABJI是正方形，延长IJ到L，使JL=AM=1，证明BAMBJL（SAS），再证明MBKLBK（SAS），推出MK=KL，设KJ=x，则MK=KL=KJ+JL=x+1，
39、IK=2-x，在RtIMK中，由勾股定理求得x 的值，再利用平行线分线段成比例定理可得【小问1详解】解：如图1，过点G作GMBC于M，则GMB=GMF=90，四边形ABCD是正方形，AD=AB，A=B=90，四边形ABMG是矩形，AG=BM，DEGF，ADE+DGF=ADE+AED=90，AED=DGF，又DGF=MFG，AED=MFG，DAEGMF（AAS），AE=MF，则BF=BM+MF=AG+AE；【小问2详解】解：BE=CP，理由如下：如图2，过点E作EQPC，交BC于点Q，P是EF的中点，PC是EQF的中位线，则EQ=2PC，QC=CF，ADC=EDF=90，ADE=CDF，又A=D
40、CF=90，AD=CD，ADECDF（ASA），AE=CF=QC，AB=BC，BE=BQ，则BEQ=45，EQ=BE，则2PC=BE，BE=PC；【小问3详解】解：如图所示，作BMGF交AD于M，作BNEH交CD于N，则四边形BFGM和四边形BEHN是平行四边形，BM=GF=，BN=EH，AB=2，AM=1，取AD 的中点I，取BC的中点J，连接IJ，AB=2，BC=4，AI=BJ=2，四边形ABJI是正方形，MI=1，AB=BJ=2，延长IJ到L，使JL=AM=1，IJ交BN于点K，BA=BC，A=BJI=BJL=90，BAMBJL（SAS），ABM=JBL，BM=BL=，GOH=45，BN
41、EH，BMGF，MBN=MBK=45，ABM+JBK=45，JBL+JBK=45，即LBK=45，MBKLBK（SAS），MK=KL，设KJ=x，则MK=KL=KJ+JL=x+1，IK=2-x，在RtIMK中，由IM2+IK2=MK2可得12+（2-x）2=（x+1）2，解得x=，即KJ=，则BK=，四边形ABCD是矩形，四边形ABJI是正方形，点J是BC的中点，KJCN，BN=2BK=线段EH的长为【点睛】本题是四边形的综合题，解题的关键是掌握正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质，三角形中位线定理等知识点24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点
42、，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C，连接，点P在第二象限的抛物线上，连接、，线段交线段于点E（1）求抛物线的表达式；（2）若的面积为，的面积为，当时，求点P的坐标；（3）已知点C关于抛物线对称轴的对称点为点N，连接，点H在x轴上，当时，求满足条件的所有点H的坐标当点H在线段上时，点Q是平面直角坐标系内一点，保持，连接，将线段绕着点Q顺时针旋转90，得到线段，连接，请直接写出线段的取值范围【答案】（1）y=-x2-2x+3； （2）点P的坐标是（-2，3）或（-1，4）； （3）点H的坐标是（-1，0）或（-9，0）；2-MH2+【解析】【分析】（1）先把点A（1，0），点B（-3，0）代入抛物线y=ax2-2x+c中列方程组，
