1、 20222022 年山东省德州地区中考二模数学试年山东省德州地区中考二模数学试卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题选对得小题，每小题选对得 4 分，共分，共 48 分。分。 1.第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.在实数2，12，0，-1 中，是无理数的是（ ） A.2 B.0 C.12 D.-1 3.下列计算正确的是（ ） A.2242aaa B.236aaa C.2211
2、aa D.224aa 4.如图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和能力三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如表， 项目 应聘者 甲 乙 丙 丁 学历 9 8 8 7 经验 8 6 9 5 能力 7 8 8 7 如果将学历、经验和能力三项得分按 1：1：2 的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.在同一平面直角坐标系中，函数2yxk 与0kykx的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7.已知不等式组112
3、2xx ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图， 斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽， 它可近似看成一个圆锥， 已知该斗笠的侧面积为2550 cm，AB 是斗笠的母线，长为 25cm，AO 为斗笠的高，BC 为斗笠末端各点所在圆的直径，则 OC 的值为（ ） A.22 B.23 C.24 D.25 9.“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度.在某路口的斑马线路段A B C横穿双向车道，其中，210ABBC米，在人行绿灯亮时，小刚共用时 10 秒通过 AC，其中通过 BC 的速度是通过 AB 的 1.3 倍，求小刚通过
4、 AB 的速度.设小刚通过 AB 的速度为 x 米/秒，则根据题意列方程为（ ） A.205101.3xx B.105101.3xx C.1020101.3xx D.510101.3xx 10.如图，从O外一点 A 作的切线 AB，切点为 B，连接 AO 并延长交O于点 C，连接 BC.若26A ，则ACB的度数是（ ） A.26 B.30 C.32 D.36 11.已知 A、B 两地是一条直路，甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离kms与运动时间 ht的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（ ） A.两人出发 2h 后相遇 B.甲骑自
5、行车的速度为 60km/h C.乙骑自行车的速度为 90km/h D.乙比甲提前7h3到达目的地 12.如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有 2 个点，第n行有n个点，前n行的点数和不能是以下哪个结果（ ） A.741 B.600 C.465 D.300 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 24 分）分） 13.若1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_. 14.为防疫情， 社区采取以一楼道为单位组织进行核酸检测.小明， 小红所住楼道共 30 人，为加快检测进度，每 10 人一组，随机分成三组，小明和小红分到同一组检测的概率是_. 1
6、5.如图，多边形 ABCDE 为正五边形，则ACB的度数为_. 16.抛物线2144ykxx和 x 轴有公共点，则 k 的取值范围是_. 17.把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使顶点 B 和顶点 D 重合，折痕为 EF，若4BF ，2FC ，则DEF的周长是_. 18.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆1O，半圆2O，半圆nO与直线33yx相切.设半圆1O，半圆2O，半圆nO的半径分别是12, ,nr rr，则当11r 时，2022 r _. 三、解答题（共三、解答题（共 78 分）分） 19.计算： （1）112022322sin603； （2）22152142aaaa. 20.某校
7、组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续 8 次射击成绩如下列图、表所示（计图中乙的第 8 次射击成绩缺失）. 平均成绩（环） 中位数（环） 方差（环 2） 甲 _ 7.5 _ 乙 6 _ 3.5 （1）乙的第 8 次射击成绩是_环； （2）补全统计图和表格数据； （3）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选择谁？写出你这样选择的 2 条理由. 21.如图，在一笔直的海岸线l上有 A、B 两个观测站，A 在 B 的正东方向，8kmAB.有一艘小船在点 P处，从 A 处测得小船 P 在北偏西 60 的方向，从 B 处测得小船 P 在北偏东 45 的方向. （1）求点 P 到海岸线l的距离
8、（结果保留根号） ； （2）小船从点 P 处沿射线 AP 的方向航行一段时间后，到点 C 处，此时，从 B 测得小船在北偏西 15 的方向.求点 C 与点 B 之间的距离.（结果精确到 0.1km，21.41，31.73） 22.农经公司以 30 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量 p（千克）与销售价格 x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表： 销售价格 x（元/千克） 30 35 40 45 50 日销售量 p（千克） 600 450 300 150 0 （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表
9、达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ 23.如图所示，AB 为O的直径，在ABC中，ABBC，AC 交O于点 D，过点 D 作DEBC，垂足为点 E. （1）证明 DE 是O的切线； （2）8AD，P 为O上一点，P 到弦 AD 的最大距离为 8. 尺规作图作出此时的 P 点，保留作图痕迹； 求 DE 的长. 24.如图，在矩形 ABCD 中，3AB，5BC ，BE 平分ABC交 AD 于点 E.连接 CE，点 F 是 BE 上一动点，过点 F 作FGCE交 BC 于点 G.将BFG绕点 B 旋转得到BFG . （1）连接CG，EF，求证：BEFBCG
10、； （2）当点G恰好落在直线 AE 上时，若3BF ，求EG的值. 25.如图，抛物线经过4,0A，1,0B，0, 2C三点. （1）求出抛物线的解析式； （2）P 是抛物线在第一象限上的一动点，过 P 作 PMx 轴，垂足为 M，是否存在 P 点，使得以 A，P，M为顶点的三角形与OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若抛物线上有一点 D（点 D 位于直线 AC 的上方且不与点 B 重合）使得DCAABCSS，直接写出点D 的坐标. 参考答案参考答案 1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 10.C 11.D 12
11、.B 13.1x 14.13 15.36 16.0k 且1k 17.12 18.20213 19.（1）解：1012022322sin603 31232333302 . （2）解：22152142aaaa 222222125241422211aaaaaaaaaaa . 20.（1）9 （2）甲的平均成绩为18887865678 ， 甲的方差为2222148777267571.258 ， 由乙的成绩为：3、4、5、6、6、7、8、9， 得乙成绩的中位数为6662， 平均成绩（环） 中位数（环） 方差（环2） 甲 7 7.5 1.25 乙 6 6 3.5 （3）言之有理即可， 选甲： 因为甲的平均
12、成绩高于乙的平均成绩，所以甲的实力更强； 因为甲的方差小于乙的方差，所以甲的发挥更稳定； 选乙： 因为乙的最好成绩是 9 环，而甲的最好成绩是 8 环，所以乙更有希望取得高分； 因为甲连续 8 次射击的成绩依次为 8、8、8、7、8、6、5、6，从第 5 次开始成绩逐渐下滑，而乙连续 8次射击的成绩依次为 4、3、5、6、7、6、8、9，整体呈现上升趋势，所以乙更有潜力. 21.（1）如图，过点P作PDAB于点D.设kmPDx. 在RtPBD中，90BDP，904545PBD， kmBDPDx. 在RtPAD中，90ADP，906030PAD， 33 kmDPDx. BDADAB， 38xx，
13、4 34x ， 点P到海岸线l的距离为4 34 km； （2）如图，过点B作BFAC于点F. 根据题意得：105ABC， 在RtABF中，90AFB，30BAF，14km2BFAB. 在ABC中，18045CBACABC. 在RtBCF中，90BFC，45C， 4km5.6kmBCBF， 点 C 与点 B 之间的距离大约为 5.6km. 22.（1）解：假设 p 与 x 成一次函数关系，设函数关系式为pkxb， 则3060040300kbkb，解得301500kb ， 301500px ， 检验：当35x ，450p ；当45x，150p ；当50 x，0p ，符合一次函数解析式， 所求的函数
14、关系为301500px ； （2）解：设日销售利润3030150030wp xxx ， 即230240045000wxx . 300， 当240040230 x 时，w有最大值 3000 元. 23.（1）证明：连接 OD，BD AB 为O的直径，BDAD 又ABBC，ABC是等腰三角形，ADDC OD是ABC的中位线ODBC. 又DEBC，DEOD， OD 为半径DE 是O的切线. （2）如图，做 AD 的垂直平分线与O相交于点 P，点 P 即为所求. 如图，AD 的垂直平分线与 AD 相交于点 F，连接 BD PFAD142AFAD 设O的半径为r 在RtAFO中，222AFFOAO 即2
15、2248rr，解得5r . 3FOPFPO FO是ABD的中位线，26BDFO AB为O的直径，BDAC 又ABBC，ABC是等腰三角形， 8ADDC，10BCAB 在RtBDC中， 1122BDCSBD CDBC DE，4.8DE . 24.（1）证明：FGCE，BFGBEC， BFBGBEBC，BFBGBEBC， FBGEBC，FBGEBGEBCEBG， 即FBECBG，BEFBCG； （2）如图 1， 四边形ABCD是矩形，90DBADABC， BE平分ABC， 1452ABEABC，9045AEBABE， AEBABE ，3AEAB，3 2BE ， 由（1）知：BGBFBCBE， 35
16、3 2BG，5 22BG ， 5 22BGBG ， 在RtABG中，由勾股定理得，2225 214322AGBGAB， 1432EGAEAG，1432EG ， 综上所述：1432EG 或1432. 25.（1）该抛物线过点0, 2C， 可设该抛物线的解析式为22yaxbx. 将4,0A，1,0B代入，得1642020abab， 解得1252ab 此抛物线的解析式为215222yxx ； （2）存在. 如图，设P点的横坐标为m， P是抛物线AB段上一动点，14m， 则P点的纵坐标为215 222mm， 当14m时，4AMm ，215 222PMmm . 又90COAPMA， 当21AMAOPMO
17、C时，APMACO， 即21542222mmm. 解得12m ，24m （舍去） ， 2,1P.如图 当12AMOCPMOA时，APMCAO， 即2152 4222mmm . 解得14m ，25m （均不合题意，舍去） 当14m时，2,1P. 综上所述，符合条件的点P为2,1； （3）如图，设D点的横坐标为04tt ，则D点的纵坐标为215222tt. 过 D 作 y 轴的平行线交 AC 于 E. 设直线 AC 解析式为ykxb，将 A 与 C 坐标代入 得：402kbb ，解得：122kb ， 直线AC的解析式为122yx. E点的坐标为1,22tt. 2215112222222DEttttt ， 11144222DACDCEDEASSSDE hDEhDE ， 221124422DACStttt 又14 1232ABCS DCAABCSS243tt 解得，11t ，23t 当1t 时，点P与点B重合，不符合题意， 点D的坐标为3,1.
