1、20222022 年山东省济南市莱芜区中考三模数学试题年山东省济南市莱芜区中考三模数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题）个小题） 1. 23的绝对值是（ ） A 23 B. 23 C. 32 D. 32 2. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年 2月 4日， 北京冬奥会在国家体育场“鸟巢”盛大开幕 开幕式现场用 42208个 50厘米见方的 LED模块搭建了目前世界上最大的 LED三维立体舞台， 让世界见证了中国智能显示科技的跃迁 其中“42208”用科学记数法可以表示为（ ） A. 60.42208 10 B. 44.22
2、08 10 C. 54.2208 10 D. 342.208 10 4. 如图，ABCD，110AEF，EFD的角平分线 FG交 AB于点 G，则EGF的度数为（ ） A. 35 B. 50 C. 55 D. 70 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. 236aaa B. 2223aaa C. 3262( 2)4a ba b D. 22(3)9aa 7. 图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，如果将ABC绕点 O顺时针 90，则点 B 的对应点B的坐标是（ ） A. 3,1 B. 1,3 C. 3, 1 D.
3、1, 3 8. 为加强疫情防控，某社区成立了 A、B、C三个志愿者小组，如果小明和小刚每人随机选择参加其中一个小组，则他们恰好选到同一个小组的概率是（ ） A. 19 B. 16 C. 13 D. 23 9. 若代数式11k 在实数范围内有意义，则一次函数11yk xk的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，A，B是反比例函数4yx图像上的两点，过点A作ACx轴，交OB于点D，垂足为C若D为OB的中点，则ADO的面积为（ ） A 32 B. 43 C. 53 D. 74 11. 如图，点 M、N 分别是矩形 ABCD的边 BC 和对角线 AC 上的动点，连接 AM、MN，3AB
4、 ，4BC ，则AMMN的最小值为（ ） A. 185 B. 245 C. 2 7 D. 5 12. 若平面直角坐标系内的点M满足横、 纵坐标都为整数， 则把点M叫做“整点”例如：1,0P、2, 2Q都是“整点”，抛物线2220ymxmxmm与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则m的取值范围是（ ） A. 21m B. 21m C. 112m D. 112m 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 个小题，请直接填写答案个小题，请直接填写答案) 13. 因式分解：23mmn_ 14. 不透明的盒子中装有红色棋子和白色棋子共 20
5、个，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到红色棋子的概率是 25，则红色棋子的个数是_ 15. 一个正多边形的内角和为1080，则这个正多边形的每个外角的度数为_ 16. 已知关于x的一元二次方程220 xbx的一个根为 2，则b的值是_ 17. 秤是我国传统的计重工具如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，秤钩所挂物重为 y（斤）是秤杆上秤砣到秤纽的水平距离 x（厘米）的一次函数下表中为若干次称重时所记录的一些数据： x（厘米） 1 3 4 6 11 12 y（斤） 0.75 1.25 1.50 2.25 3.25 3.50 其中有一个 y值记录错误，请排
6、除后，利用正确数据确定当24x 厘米时，对应的 y 为_斤 18. 如图，四边形 ABCD是一张矩形纸片，2AB ，点 G 是 CD的中点，先将矩形纸片 ABCD沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 BC上的点 F 处，折痕为 BE，然后把纸片展平再将矩形纸片 ABCD沿 BG折叠，点 C 恰好落在 BE上的点 H处，折痕为 BG，然后再把纸片展平，分别连接 EF、HG，则 BC的长为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：1013tan303120223 （2）解不等
7、式组：4123,224.3xxx，并写出它的所有整数解 20. 为了调查学生对防溺水知识了解情况，某校进行了相关知识测试，随机抽取 20名学生的测试成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息 该校学生样本成绩频数分布表： 成绩m(分) 频数(人) 频率 5060m 1 a 6070m b 7080m 0.15 8090m 8 90100m 0.30 合计 20 1.00 该校成绩在8090m的这一组的具体数据是：89；86；86；87；86；89；89；89 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中a_；b_ （2）补全该校学生样本成绩频数分布直方图；
8、（3）抽取的 20 名学生的测试成绩的中位数是_； （4）若该校共有 1400人，成绩不低于 80分为“优秀”，则该校成绩“优秀”的人数约为多少人？ 22. 如图，O是ABC的外接圆，AB 是O的直径，过点 A 作O的切线，交 BC的延长线与点 D，点E 是劣弧 BC上的一点，连接 AE，CE （1）求证：DACAEC； （2）若4sin5AEC，10AD，求O的半径 24. 某数学兴趣小组想要测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径 AB 约为 0.5m，某同学站在 C处，先仰望篮球筐直径的一端 A 处，测得仰角为 42 ，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端 B处的仰角为 35
9、 若该同学的目高 OC为 1.7m （1）该同学到篮球筐的水平距离 CD是多少米？ （2） 篮球筐距地面的高度AD大约是多少米？ （结果精确到0.1m） （参考数据：tan420.9，tan350.7，tan481.1，tan551.4） 26. 为了深入贯彻习总书记关于“双减”工作的重要指示，增强学生的体质，济南市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼， 已知每个篮球的售价比每个足球的售价单价多 20元， 并且花费 6000元购买篮球的数量是花费 3200元购买足球数量的 1.25倍 （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？ （2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共 20
10、0 个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过 9600元，那么学校最少购入多少个足球？ 28. 在Rt ACB中，3ACBC，90C，D是AC边上一点，2CDAD=，直线DE交BC于点E （1）如图 1，若45CDE，则CD _，EB _； （2）如图 2，在（1）的条件下，点M在直线DE上运动，且满足90MCN，MCNC，连接ND，请判断ND与ME的数量关系和位置关系，并说明理由 （3）如图 3，若30CDE，点M在直线DE上运动，且满足90MCN，MCNC，连接AN，请求出AN的最小值 30. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数3yx 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数2yxb
11、xc的图象经过A和点0, 3C （1）求二次函数的表达式： （2）如图 1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第一象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，直接写出四边形ACED的形状，并求出此时点D的坐标； （3）如图 2，在（2）的条件下，连接CD，交x轴于点M，点P为直线CD下方抛物线上一个动点，过点P作PFx轴， 交CD于点F， 连接PC， 是否存在点P， 使得以点P，C，F为顶点的三角形与COMV相似？若存在，求出线段FP的长度；若不存在，请说明理由 20222022 年山东省济南市莱芜区中考三模数学试题年山东省济南市莱芜区中考三模数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（
12、本大题共 12 个小题）个小题） 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】B 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】C 【7 题答案】 【答案】A 【8 题答案】 【答案】C 【9 题答案】 【答案】D 【10 题答案】 【答案】A 【11 题答案】 【答案】B 【12 题答案】 【答案】D 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 个小题，请直接填写答案个小题，请直接填写答案) 【13 题答案】 【答案】3mmn 【14 题答案】 【答案】5 【15 题答案】 【答案】45 【16 题答案】 【答案】1 【1
13、7 题答案】 【答案】6.5#132 【18 题答案】 【答案】21#12 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19 题答案】 【答案】 （1）-1； （2）不等式组解集为：772x；所有整数解为 4，5，6，7 【20 题答案】 【答案】 （1）0.05，2； （2）见解析； （3）88 分； （4）980人； 【21 题答案】 【答案】 （1）见解析 （2）154 【22 题答案】 【答案】 （1）1.75米 （2）3.3米 【23 题答案】 【答案】 （1）每个足球售价为 40元，则每个篮球售价为 60元 （2）120个 【24 题答案】 【答案】 （1）2，1 （2）ND=ME，NDME，见解析 （3）3 312 【25 题答案】 【答案】 （1）223yxx； （2）D(4，5)； （3）存在，4 或154；
