1、 20222022 年江苏省南通启东市中考二模数学试题年江苏省南通启东市中考二模数学试题 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列实数中，最大的数是 A.l-2l B.2 C. D.3 2.2022 年 3 月 23 日下午，天宫课堂第二课在中国空间站开讲，央视新闻网抖音号进行全程直播，共吸引300 万多网友观看，数据 300 万用科学记数法表示为 A. 3104 B.300104 C.3106 D. 3107 3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.菱形 B. 矩形 C. 圆 D.等边三角形 4.下列运算正确的是 A.a5a2=a3 B.3a2
2、+a=3a3 C.(a2) 3=a5 D.a(a+1)=a2+1 5.数据 6，8，9 中添加一个数据 a 后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数，则 a 的值为 A. 9 B.8 C.7 D.6 6.若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 120，半径为 3 的扇形，则这个圆锥的底面圆的半径为 A. B.3 C. 2 D.1 7.如图是由 n 个相同的小正方体组合成的一个几何体的三视图，则 n 的值为 A.4 B.5 C.6 D.7 8.若关于 x 的一元二次方程 a2+2bx-2=0 的一个根是 x=2022，则一元二次方程21（x+2）2+bx+2b=1 必有一根为 A.2020 B.2021
3、 C.2022 D. 2023 9.如图，RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，动点 P 沿折线 CAAB 运动，到点 B 停止，动点 Q 沿BAAC 运动到点 C 停止，点 P 运动速度为 2cm/s，点 Q 的运动速度为 2.5cm/s，设运动时间为 t（s） ，APQ的面积为 S，则 S 与 t（0t4.5）对应关系的的图象大致是 10.已知直线 y=kx+b 过点（2，2） ，并与 x 轴负半轴相交，若 m=3k+2b，则 m 的取值范围为 A.3m4 B.3m4 C.4m5 D.4m0,x0）的图象上两点，若点 D 的坐标是（a，b） ，则 a-b 的值为_ . 17
4、.如图，以 AB 为直径的半圆 O，绕点 A 顺时针旋转 45，点 B 的对应点为点 C，AC 交 半圆 O 于点 D，若 AB=22，则图中阴影部分的面积为 18. 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 B（0，4） ，点 A 是 x 轴正半轴上的动点，以 AB 为边在第一象限作矩形 ABCD，矩形 ABCD 的面积为 24，则 OC 的最大值为 . 三、解答题（本题共 8 小题，共 90 分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题纸对应的位置和区域内解答。 19.（本小题满分 10 分） （1）计算（a-1+12a）(a2+1); （2）解不等式组 2x+10 2（x-1）+
5、33x 20.（本小题满分 10 分） 如图，ABC 的顶点都在边长为 1 的正方形网格的格点上. （1）ABC+ACB=_ 。 （2）利用正方形网格，证明（1）中的结论. 21.（本小题满分 10 分） 某校将学生体质健康测试成绩分为 A，B，C，D 四个等级，依次记为 4 分，3 分，2 分，1 分。为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析. （1）以下是两位同学关于抽样方案的对话 小红我想随机抽取七年级男、女生各 60 人的成绩; 小明我想随机抽取七、八、九年级男生各 40 人的成绩. 根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案; 如果你来抽取 120 名学生的测试
6、成绩，请给出抽样方案. （2）小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数。 22.（本小题满分 10 分） 如图，ABC 是O 的内接三角形，BAC=75，ABC=45，连接 AO，并延长交O 于点 D，过点 C 作O 的切线，与 BA 的延长线交于点 E. （1）求证AD/EC; （2）若 AD=4，求线段 AE 的长. 23.（本小题满分 10 分） 2022 年 3 月 23 日，天宫课堂第二课在中国空间站开讲，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员相互配合，为广大青少年再度带来一场高能的太空科普课，生动演
7、示微重力环境下的太空冰雪、液桥演示、水油分离、太空抛物等四个实验，深入浅出讲解实验现象背后的科学原理。我们学校的全体学生也观看了这一节课。小杰的物理老师组织班级同学开展我爱科学活动，分享观看四个实验后的感想。老师将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上，每位同学随机选择其中一张，并向同伴分享对应实验的观看收获。 （1）小杰抽到写有太空抛物实验卡片，并分享观后收获的概率为_; （2）通过列表或树状图，求出小杰和同桌小伟恰好都抽到写有 太空抛物实验卡片， 并分享观后收获的概率。 24.（本小题满分 12 分） 某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD，线段
8、 CD 分别表示该产品每千克生产成本 y1（单位元） ，销售价 y2（单位元）与产量 x（单位;kg）之间的函数关系. （1）求线段 AB 所表示的 y1与 x 之间的函数解析式; （2）当该产品产量为多少时，获得的利润最大?最大利润是多少? 25.（本小题满分 14 分） 如图 1，ABC 中，AB=AC，ABC45，BCD 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形. （1）求ADB 的度数； （2）将 AB 绕点 A 逆时针旋转 90得到 AG，连接 BG，GD，GC. 若 AD=4，tanCGD=21，请在图 2 中补全图形，并求 CD 的长； 过点 C 作 CFBG，垂足为 F，请写出 FD，FB，FC 之间的数量关系，并证明你的结论. 26.（本小题满分 14 分） 若函数 G 在 mxn（m0）. 当 a=1 时，函数 G 是在 txt1 上的“最值差函数” ，求 t 的值； 函数 G 是在 m2x2m1（m 为整数）上的最值差函数，且存在整数 k， 使得 k=yyminmax，求 a 的取值范围.
