1、20222022 年江苏省泰兴市中考二模数学试卷年江苏省泰兴市中考二模数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.） 1.-2022 的相反数是（ ） A.2022 B.12022 C.12022 D.-2022 2.下列运算中，正确的是（ ） A.651aa B.236aaa C.32639mm D.1122 3.下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.如图是一个拱形积木玩具，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5.已知不透明的袋中装有红色、 黄色、 蓝色的乒乓球共 120 个， 某学习小组做“用频
2、率估计概率”的摸球试验 （从中随机摸出一个球，记下颜色后放回） ，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目为（ ） A.20 B.30 C.40 D.60 6.如图所示的两段弧 AmB、AnB 所在圆的半径分别为mr，nr，若弧 AmB、弧 AnB 的度数分别为 120 和 60 ，则弧 AmB、弧 AnB 的长度之比为（ ） A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.3：3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.） 7.我市冬季某天的温差是 15，这天的最低气温是-4，这天的最高气温是_
3、. 8.今年8月28日， 江苏省第二十届运动会将在泰州市举行.为给省运会选手营造良好的比赛环境， 泰州市坚持“合理布局、功能齐全、赛建民用”原则，统筹各地体育场馆资源，投入资金约 4500000000 元，构建以泰州体育公园为核心的“17+1”体育场馆布局.请将 4500000000 用科学记数法表示为_. 9.若代数式23x有意义，则实数x的取值范围是_. 10.若整数n满足221nn，则n_. 11.如图，ABCD，BE 交 AD 于点 E，若18B ，34D，则BED的度数为_ . 12.底面半径为 3cm，母线长为 5cm 的圆锥的高是_cm. 13.已知关于x的方程20 xmxn的根
4、是-1 和 3，则m n_. 14.为了解某种电动汽车充满电后行驶的里程数，对其进行了抽样调查.在充满电后行驶的里程数统计结果如图所示，则这组数据的中位数是_千米. 15.函数2221yxmxmm与x轴的交点至少有一个在x轴的左侧，则m的范围是_. 16.如图，RtABC中，90ACB，15AC ，20BC ，点 P 为 BC 上一点，:1:3BP CP.DPE的两边分别与 AB、AC 的延长线交于点 D、E，且180ADPE ，则15ADAE的值为_. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 102 分分.） 17.（本题满分 12 分） （1）计算：20223ta
5、n6081 ； （2）解不等式组：413532xxxx. 18.（本题满分 8 分） 为了给学生树立正确的劳动观念、形成必备的劳动能力、塑造基本的劳动品质、弘扬劳模精神和工匠精神，某学校计划秋学期开始给学生开设部分劳动选修课程.课程共分 3 个类别 5 门课程， 日常生活类： A.“整理与收纳”、B.“家用器具使用与维护”；生产劳动类：C.“传统工艺制作”、D.“农业生产劳动”；服务劳动类：E.“公益劳动与志愿服务”.为了对选修课程进行统筹安排， 随机抽取了部分学生进行调查， 要求每人从五门课程中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次
6、共调查了_名学生； （2）若该校共有 3000 名学生，请估计选择 C.“传统工艺制作”的学生人数； （3）若该学校计划开设两门劳动选修课程，你建议开设哪两门课程，并说明理由. 19.（本题满分 8 分） 第 20 届江苏省运动会将于 2022 年 8 月 28 日在泰州举行， 泰兴赛区将承办青少年部少儿体适能、 排球、 足球、体操以及艺术体操等 5 个项目.现有四张关于运动项目的门票，门票的正面分别印有的图案为 A.“排球”、B.“足球”、C.“体操”和 D.“艺术体操”.将这四张卡片背面朝上（这四种门票的背面完全相同） ，洗匀. （1）从中随机抽取一张，抽得的门票恰好为“足球”的概率为_；
7、 （2）从中随机抽取两张，请你用列表或画树状图的方法，求两张门票是 B.“足球”和 D.“艺术体操”运动项目的概率. 20.（本题满分 8 分） 已知 a 是一个正整数，且a除以 3 余 2.判断221aa是否一定能被 9 整除，并说明理由. 21.（本题满分 10 分） 某学校为进一步加强疫情防控测温工作， 决定安装红外线体温检测仪， 该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如左图） ，其红外线探测点 O 可以在垂直于地面的支杆 CP 上下调节（如右图） ， 已知探测最大角OBC为 62.3 ， 探测最小角OAC为 26.6 ， 若要求测温区域的宽度 AB 为 2.8
8、0m，请你帮助学校确定该设备的安装高度 OC. （结果精确到 0.1 米， 参考数据：sin62.30.89，cos62.30.46，tan62.31.90，sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50） 22.（本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，O的半径为 1，直线32 333yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B. （1）判断直线 AB 与O的位置关系，并说明理由； （2）求阴影部分的面积. 23.（本题满分 10 分） （1）如图 1，ABD和CBD中，_. 从下列 4 个信息“ABBC，BADBCD，BD 平分ABC，ADDC”中，选取两个将
9、其序号填写在横线上，使得结论ACBD成立，并说明理由. （2）如图 2，已知 3 个点、 、 ，只用圆规作出半径为的O与点 M、N 所在直线的另一个交点（不写作法，保留作图痕迹）. 24.（本题满分 10 分） 我国于 2022 年在北京举办冬奥会，滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图所示，一个滑道由滑坡（AB 段）和缓冲带（BC 段）组成，其中滑坡 AB 长为 270 米.某滑雪运动员在滑坡上滑行的距离1y（单位：m）与滑行时间1t（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据： 滑行时间1/st 0 1 2 3 4 滑行距离1/my 0 4.5 14 28.5 48 该运动员在缓冲带上滑行的
10、距离2y（单位：m）与在缓冲带上滑行时间2t（单位：s） 满足：2222522ytt. （1）求1y与1t的函数关系式； （2）求该运动员从 A 出发到在缓冲带 BC 上停止所用的总时间. 25.（本题满分 12 分） 如图，ABC中，10ABAC，3cos5A，点 D 为 BC 上一动点，DEAC，DFAB，点 D 关于直线 EF 的对称点为 H，连接 HE、HF. （1）求DEDF的值； （2）若HFAB，求 DE 长； （3）连接 DH，点 D 在运动过程中，求DFH周长的最大值，并求出此时 DE 长. 26.（本题满分 14 分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 为函数0,0k
11、yxkx图像上一动点，过 A 作 y 轴的平行线交直线l：4yx 于点 B，点 P 坐标为,0a aa .当2 2a 时，点P恰好落在kyx的函数图像上. （1）求函数0kyxx的解析式； （2）以 AB、AP 为邻边作ABCP 若 A 的横坐标为 1，点 P 在 AB 的右侧，且点 C 在函数kyx的图像上，求a的值； 若ABCP为正方形，求点 A 坐标； （3）在点 A 运动过程中存在一点 P，使ABAP恒成立，求 a 的值. 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1.A 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 二、填空题（每小题二、填空
12、题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7.11 8.94.5 10 9.3x 10.4 11.52 12.4 13.1 14.220 15.0m 16.24 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 题，计题，计 102 分）分） 17.（1）22 2（2）14x 18.（1）80 （2）1050 （3）略（答案不唯一，只要叙述出其理由即可） 19.（1）14（2）16 20.略 21.解：设mBCx， 在RtOBC中，tanOCOBCBC，tan1.90 1.9 mOCBCOBCBCx 在RtOAC中，tanOCOACAC，1.93.8mtan0.5OCxACxOAC， 根
13、据题意可知：2.80ABACBC 3.82.80 xx，解得：1x （米） ，1.91.9OCx（米）. 答：该设备的安装高度 OC 约为 1.9 米. 22.解： （1）直线 AB 与O相切理由：过 O 作OHAB于 H 32 333yx 中，令0y ，得2x，2,0A 令0 x，得2 33y ，30,2 3B RtOAB中，3ta2 3332nOBOOAAB 30OAB，1sin30212OHOA O的半径为 1，OHr，直线AB与O相切. （2）在OAH中，cos303AHOA 216013 31323606OAHCOHSSS 阴扇形影. 23.解： （1）在横线上填或或，证明略 （2）
14、如图，点 F 是所求作的另一个交点 24.解： （1）函数关系式为2111522ytt （2）2111522ytt中，令1270y ，得211522702tt 解，得110t ，1545t （舍去） 222222252213338yttt 当213t 时，运动员在缓冲带 BC 上停止 该运动员从 A 出发到缓冲带 BC 上停止所用的总时间为 10+13=23（秒） 25.解： （1）DEAC，DFAB 四边形 AEDF 是平行四边形，BDE=C DF=AE，DE=AF AB=ACB=CB=BDE DE=BE10DEDFBEAEAB （2）设 HF 与 AB 交于点 M RtAFM中，5c s3
15、oAMAAF， 设3AMx，5AFx，4FMx，则5BEDEx DFAB，DFH=EMF=90 由翻折可知，DFE=EFH，EFH=45 tan454EMMFx34510ABxxx， 解得56x ，2565DxxE （3）如图，220DFHCHFDFHDDFDFHEDEDFDE 故当AFE=DEF=90 时，D、E、H 共线，DFH 的周长最大，为 20 RtAEF中，35AFosAAEc， 设3AFx，5AEx，则3BEDFAFx 5310ABxx，54x ，154DE 26.解： （1）当22a时，2 2,2 2P 2 2 2 28k 函数的解析式为8yx （2）由题意，得1,8A、1,3
16、B，5AB 四边形 ABCP 为平行四边形，5PCAB 点,P a a，,5C a a 点 C 在kyx函数图像上，58a a 解，得5572a， 0a，5572a 若四边形 ABCP 为正方形，则APAB，90PAB 8,Aaa，88,4Baa，84AaaB 8APaa 884aaaa 解，得4a或2a 4,2A或2,4分 （3）设8,A tt，则,4B tt 84AttB 过 P 作PQAB于 Q，则2228APtaat ABAP，222884ttaatt 222228864881622tttataaatttt 2222226486481681622tttataaatttt 28832822taattt 28283220atat 由题意知，当 t 取任意正实数时上式恒成立， 故280a 且23220a 经验证，求得4a.
