1、 2022022 2 年年浙江省浙江省台州台州市市中考仿真模拟中考仿真模拟数学试数学试卷卷 一、选择题一、选择题（本大题有本大题有 1 10 0 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4 40 0 分。分。 ） 1如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ） A B C D 2如图， 某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分， 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) A两点之间，直段最短 B两点确定一条直线 C经过一点有无数条直线 D两点之间，线段最短 3估算 287 的值在( ). A7 和 8 之间 B6 和 7 之间
2、C3 和 4 之间 D2 和 3 之间 4计算 5 ，下列结论正确的是（ ） Aa B52 C5 D6 5若关于 x 的一元二次方程 x2+3xk0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围为（ ） Ak 94 Bk 94 Ck 94 Dk 94 6一组数据 3，4，x，6，8 的平均数是 5，则这组数据的中位数是（ ） A4 B5 C6 D7 7如图，/， ，垂足为点，1 = 48，则2的度数是（ ） A30 B42 C48 D52 8下列运算正确的是（ ） Aa2 a5a7 B （-3a2）3-9a5 C （1-x） （1+x）x21 D （a-b）2a2-b2 9一件商品的进价为 a
3、 元，提价 20%后再打 7 折，则该商品（ ） A赚了 20%a 元 B赚了 16%a 元 C赔了 20%a 元 D赔了 16%a 元 10若平面直角坐标系内的点 满足横、 纵坐标都为整数， 则把点 叫做“整点” 例如： (1，0) 、 (2， 2) 都是“整点”抛物线 = 2 4 + 4 2( 0) 与 轴交于 A、 两点，若该抛物线在 A、 之间的部分与线段 所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则 的取值范围是（ ） A12 1 B12 1 C1 2 D1 2 二、填空题二、填空题（本大题有本大题有 6 6 个个小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 3030 分）分） 11因
4、式分解：ab2-a= 。 12如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成 4 个区域。向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上，且落在游戏板上的位置是随机的） ，则飞镖落在阴影区域的概率是 . 13在 中，C=90 ，AC=2，BC=4， ，点 , 分别是边 、 的中点，将 绕着点 B 旋转，点 , 旋转后的对应点分别为点 , ，当直线 , 经过点 A 时，线段 的长为 14如图， 在ABCD中， 点E是边AD的中点， EC交对角线BD于点F， 若SDEF=3， 则SABCD= 15如图，在 RtABC 中，BAC90 ，AC 的垂直平分线分别交 BC、AC 于
5、点 D，E，若 AB5cm，AC12cm，则ABD 的周长为 cm. 16竖直上抛物体时，物休离地而的高度 () 与运运动时间 ( ) 之间的关系可以近似地用公式 = 52+ + 表示，其中 0() 是物体抛出时高地面的高度， 0( ) 是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面 1 5 的高处以 20/ 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 m. 三、解答题三、解答题（本大题有本大题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （8 分）计算：| 3 2|+2sin60 + (12)1 (20
6、18)0 18(8 分)解方程组： 3( 1) = + 55( 1) = 3( + 5) 19 （8 分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在 A 处，距离大路（BC）为 30 米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B 处到 C 处所用的时间为 5 秒，BAC=60 （1）求 B、C 两点间的距离 （2）请判断此车是否超过了 BC 路段限速 40 千米/小时的速度 （参考数据：31.732，21.414） 20 （8 分）某自行车厂计划平均每人每天生产 30 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况
7、( 超产为正、减产为负 ) ： 星期 一 二 三 四 五 增减 +8 +2 -4 +6 -2 （1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 15 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10 元；少生产一辆扣 10 元，那么该厂工人这一周 (5 天 ) 的工资总额是多少？ 21 （10 分）已知 RtABC 中，AC=BC，ACB90 ，F 为 AB 边的中点，且 DF=EF，DFE90 ，D 是 BC 上一个动点如图 1，当 D 与 C 重合时，易证：CD2DB22DF2； （1）当 D 不与 C、B 重
8、合时，如图 2，CD、DB、DF 有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明 （2）当 D 在 BC 的延长线上时，如图 3，CD、DB、DF 有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明 22 （12 分）某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派 10 名学生参赛，在规定时间内进球数不少于 8 个为优秀学生。比赛数据的统计图表如下（数据不完整） ： 甲班乙班每生进球个数统计图 甲班 乙班 平均数 65 a 中位数 b 6 方差 345 465 优秀率 30% c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出 a，b，c 的值。 （2）你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由。
9、 23 （12 分）甲、乙两车分别从 M、N 两地同时出发甲车匀速前往 N 地，到达 N 地立即以另一速度按原路匀速返回到 M 地；乙车匀速前往 M 地设甲乙两车与 M 地之间的路程为 y（千米） ，甲车行驶的时间为 x（时） ，y 与 x 之间的函数图象如图所示 （1）M、N 两地之间的路程为 千米，甲车从 M 地到达 N 地的行驶时间为 小时 （2）求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 （3）直接写出当甲车与乙车之间的路程为 100 千米时甲车所用的时间 24 （14 分）问题探究： 如图， 在 RtABC 和 RtDEC 中， ACB=DCE=90 ，
10、 CAB=CDE=60 ，点 D 为线段 AB 上一动点，连接 BE （1）求证：ADCBEC （2）求证：DBE=90 （3）把问题探究中的“点 D 为线段 AB 上一动点”改为“点 D 为直线 AB 上一动点”，其他条件不变，若点 M 为 DE 的中点，连接 BM，且有 AD=1，AB=4，请直接写出 BM 的长度 参考参考答案答案 1 【答案】A 2 【答案】D 3 【答案】D 4 【答案】D 5 【答案】A 6 【答案】A 7 【答案】B 8 【答案】A 9 【答案】D 10 【答案】B 11 【答案】a(b+1)(b-1) 12 【答案】12 13 【答案】25 或 655 14 【
11、答案】36 15 【答案】18 16 【答案】21.5 17 【答案】解：原式 = 2 3 + 2 32+ 2 1, = 2 3 + 3 + 2 1, = 3 18 【答案】解：原方程组可化为 3 = 83 5 = 20 ， 得，4y=28，即 y=7 把 y=7 代入 3（x1）=y+5 得，3x7=8， 即 x=5 方程组的解为 = 5 = 7 19 【答案】解： （1）AC=30 米，BAC=60 ， 在 RtABC 中，BC=ACtan60=303（米） ， （2）此车从 B 处到 C 处所用的时间为 5 秒， 小车在 BC 路段的速度为 3035300037.4（千米/小时） 37.
12、440 此车在 BC 路段没有超速 20 【答案】（1）96 （2）12 （3）解：由题意可得， 8+2+（-4）+6+-2=100， 这周超额完成任务， 该厂工人这七天的工资总额是：30 5 15+10 （15+10）=2500（元） ， 答：该厂工人这五天的工资总额是 2500 元 21 【答案】（1）CD2+DB2=2DF2 （2）解：CD2+DB2=2DF2 证明：连接 CF、BE CF=BF，DF=EF 又DFC+CFE=EFB+CFB=90 DFC=EFB DFCEFB CD=BE，DCF=EBF=135 EBD=EBFFBD=135 45 =90 在 RtDBE 中，BE2+DB
13、2=DE2 DE2=2DF2 CD2+DB2=2DF2 22 【答案】（1）a=65，b=65，c=30% （2）甲班的比赛成绩要好一些 理由：甲班的中位略高于乙班，方差小于乙班 23 【答案】（1）300；5 （2）解：设甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式为： = + ， 由题意可得： 300 = 5 + 0 = 8+ ， 解得： = 100 = 800 ， = 100 + 800 （5x8） 答：甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式 = 100 + 800 ，自变量 x 的取值范围：5x8 （3）解：乙车从 N 地到 M 地的速度为： (300 120) 2 = 90 （km /
14、h） 乙车从 N 地到 M 地的速度为： 300 90 =103 （h） 由（2）可知甲车返回 M 地时速度为：100 km /h， 设甲、乙两车相距 100km 时，甲车行驶了 x 小时，根据题意得： (60 + 90) = 300 100 或 (60 + 90) = 300 + 100 或 100( 5) = 200 ， 解得 x= 43 h 或 83 h 或 7h 24 【答案】（1）解：ACB=DCE=90 ，ACD+BCD=BCE+BCD=90 ， ACD=BCE， CAB=CDE=60 ， tan60 = 3 ，即 = ， ADCBEC （2）解：由（1）得：CAD=CBE， CB
15、E +CBA=CAD +CBA=90 ， DBE=90 （3）解：在 RtABC 中，ACB=90 ，CAB=60 ，AB=4， AC=2，BC= 23 ， 由（1）得：ADCBEC， = ， AD=1， BE= 3 ， 由（2）得：DBE=90 ， 点 M 为 DE 的中点， BM= 12 DE； 当 D 在线段 AB 上时，如图： 在 RtBDE 中，BD=AB-AD=4-1=3，BE= 3 ， DE = 2+ 2= 23 ， BM= 12 DE= 3 ； 当 D 在 BA 延长线上时，如图： 在 RtBDE 中，BD=AB+AD=4+1=5，BE= 3 ， DE = 2+ 2= 27 ， BM= 12 DE= 7 ； 综上，BM 的长度为 3 或 7
