1、 2022 年年 5 月江苏省江阴市中考调研数学试卷月江苏省江阴市中考调研数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分 ）分 ） 1 3 的相反数是 （ ） A3 B13 C13 D3 2函数 yxx1中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3下列运算中，正确的是（ ） Ax2x3x5 Bx2x3x6 Cx3x2x（x0） D(x2)3x5 4北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（ ） 5已知 x1 是方程 x2a1 的解，那么 a
2、的值是（ ） A2 B1 C0 D1 6某商店连续 5 天销售口罩的盒数分别为 9，11，13，12，11，关于这组数据，以下结论正确的是（ ） A众数是 11 B平均数是 11 C中位数是 12 D方差是107 7已知 A（2，3）和点 B（a，6）在同一反比例函数图像上，则 a 的值为（ ） A1 B1 C6 D16 8 添加下列一个条件， 能使ABCD 成为菱形的是 （ ） AABCD BACBD CBAD90 DABBC 9如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 BC、AC 的中点，BF 平分ABC，交 DE 于点 F，若 BC6，则DF 的长是（ ） A2 B3 C6 D4 A B
3、C D （第第 8 题题） （第（第 9 题）题） DCBAFEDCBA APOxy10如图，半径为 1 的O 的圆心在坐标原点，P 为直线 yx2 上一点，过点 P 作O 的切线，切点为A，连接 OA，OP下列结论：当OAP 为等腰直角三角形时，点 P 坐标为（1，1） ；当AOP60 时，点 P 坐标为（2，0） ；OAP 面积最小值为12；APO45 其中正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 （第（第 10 题）题） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，分，其中第其中第 18 题第一空题第一空 1 分，第二
4、空分，第二空 2 分分） 11分解因式：m29 122021 年 3 月 23 日下午， “天宫课堂”时隔 3 个月后再度开课，中国航天员再次进行太空授课，此时空 间站距离地球约 370 000 米数据 370 000 用科学记数法表示为 13正六边形的一个内角的度数为 14已知底面圆半径为 1cm 的圆锥的侧面积为 3cm2，则圆锥的母线长为 cm 15请写一个函数表达式，使其图像经过点（1，4） ，且函数值随自变量的增大而减小： 16写出命题：“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题： 17我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”，请用这句话里包含的数学思想判断方程
5、 x213x0 的实数根的个数为 个 18如图，AB 是O 的直径，C 为O 上异于 A、B 的点，点 E、F 分别在 AC、BC 上且 AEBF，已知 AB6，EF4，若取 EF 中点 G，连接 CG，则 CG 的长为 ，AE 的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡分请在答题卡指定区域内作答指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分）计算： （1）211( 3)0； （2）a2a111a 20 （本题满分 8 分） （1）解方程：x22x30； （2
6、）解不等式组： 4x5x1， 3x42x 21 （本题满分 10 分）如图，在 ABC 中，O 为 BC 中点，BDAC，直线 OD 交 AC 于点 E OFECBA（第（第 18 题）题） （1）求证： BDOCEO； （2）若 AC6，BD4，求 AE 的长 22 （本题满分 10 分）国家航天局消息：北京时间 2022 年 4 月 13 日，搭载翟志刚、王亚平、叶光富 3 名航天员的神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，圆满完成本次航天任务某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计.将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整
7、理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： （1）此次调查中接受调查的人数为 人； （2）补全图 1 条形统计图； （3）扇形统计图中， “关注”对应扇形的圆心角的度数为 ； （4）该校共有 900 人，根据调查结果估计该校“关注” ， “比较关注”及“非常关注”航天科技的人数 共多少人？ 23 （本题满分 10 分）2022 年 3 月，举世瞩目的北京冬奥会、冬残奥会胜利闭幕以下是 2022 年北京冬奥运会会徽冬梦、冬残奥会会徽飞跃、冬奥会吉祥物冰墩墩及冬残奥会吉祥物雪容融的卡片，四张卡片分别用编号 A，B，C，D 来表示，这 4 张卡片背面完全相同，现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好 32
8、%非常关注非常关注比较关注比较关注关注关注不关注不关注部分学生对航天科技关注程度的扇形统计图部分学生对航天科技关注程度的扇形统计图 A 冬梦 B 飞跃 C 冰墩墩 D 雪容融 246424201612840非常关注非常关注比较关注比较关注关注关注不关注不关注类别类别人数人数部分学生对航天科技关注程度的条形统计图部分学生对航天科技关注程度的条形统计图 OEDCBA （1）从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为 ； （2）将 A 冬梦和 C 冰墩墩的组合或 B 飞跃和 D 雪容融的组合称为“一套” ，小明和小红依次从中随机抽取一张卡片（不放回） ，请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两张
9、卡片恰好一套的概率 24 （本题满分 10 分）如图，RtABC 中，ACB90 （1）请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作CADB，射线 AD 交 BC 于点 D，作 DEAC 交AB 于点 E； （不写作法，保留作图痕迹不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 AC2，BC3，则 DE 的长为 （如需画草图，请使用图如需画草图，请使用图 2） 25 （本题满分 10 分）如图，AB 是O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OCOA，OC 交 AB 于点 D （1）判断CBD 的形状，并说明理由； （2）若 CD3OD，AD8，求O 的半径 26 （本题满分 10 分
10、）车厘子是一种季节性的高档水果，因其较高的营养成分和极佳的口感深受人们的喜爱某超市进货时发现：车厘子批发价为 50 元/千克，若一次性购进不少于 100 千克时，则超过 100 千克的部分可打八折 （1）直接写出超市购进 120 千克车厘子时付款 元； （2）若超市 3 月 10 日一次性购进车厘子不少于 60 千克，销售完这批车厘子所获利润 y（元）与购进的车厘子 x（千克）之间的函数关系的图像如图中线段 AB 及射线 BC 所示 求出超市销售这批车厘子的价格； 为回馈顾客，超市会拿出 3 月 10 日一次性进货量的14，以 50 元/千克的价格优惠销售，求超市售完这批车厘子至少能获取多少利
11、润 CBACBA（图 1） （图 2） DCBAO 27 （本题满分 10 分） 已知二次函数 yx2bxc 图像与 x 轴交于 A （1， 0） 和 B， 与 y 轴交于点 C （0，3） ，D（m，0）为线段 OB 上一点，过 D 且垂直于 x 轴的直线交第一象限内的抛物线于点 E，交线段BC 于点 F，连接 BE （1）求二次函数表达式； （2）若 ED 平分BEC，求 D 点坐标； （3）如图 2，点 P（0，t）为 y 轴负半轴上一点，直线 BP 交直线 DE 于点 G，在 D 从 O 向 B 移动的过程中，线段 EG 的长逐渐减小，求 t 的取值范围 28 （本题满分 10 分）如
12、图，边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，P 为 BC 上一点（不与 B、C 重合） ，将BPE 沿直线 PE 翻折，点 B 落在 B 处，直线 PB交射线 AD 于点 Q，连接 EQ，设 BPa （1）求证：PEQ90 ； （2）设PCAQ的值为 y，用含 a 的代数式表示 y 并求出 y 的最大值； （3）若 F 为 BC 中点，设过点 F 且垂直于 BC 的直线被直角三角形 PEQ 截得的线段长为 d，请直接写出d 与 a 的关系式 CBA15010060500030001800y(元)x(千克)O（图 2） （图 1） PCBAGODExyFEDCBAOyxQBPEDCBAFDCBA（备用图 2） （备用图 1） FQBPEDCBA
