1、2022年安徽省中考模拟仿真数学试卷一、单选题1|2|的值为（）AB2CD22下列说法正确的是（）A的项是，2B是二次三项式C与是同类项D单项式的系数是3“嫦娥五号”在距地球约384400千米之外完成了中国航天史上“最复杂的任务”，中国成为了人类第三个获取月球样本的国家将近似数384400精确到万位，并用科学记数法表示为（）ABCD4从左边观察如图所示的几何体，得到的形状图为（）ABCD5若，则的值为（）A3B-3C1D-16广东2021年的高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科若小
2、华在“1”中选了物理，则他在“2”中选化学、生物的概率是（）ABCD7已知点P（a，b）在直线y=-x+4上，且2a-5b0，则下列不等关系一定成立的是（）ABCD8已知实数、，若，则下列结论中，不成立的是（）ABCD9两张全等的矩形（非正方形）纸片先后按如图呈轴对称方式，按如图呈中心对称方式放置在同一个正方形中，若知道图形与图形的面积差，则一定能求出（）A图形与的面积差B图形与的周长差C图形与的面积和D图形与的周长和10如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）下列结论中：；一元二次方程的两个根分别为，正确的个数有（）A1B2C3D4二、填
3、空题11若一个数的平方等于6，则这个数等于_12如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克则高的单位面积产量比低的单位面积产量多几分之几？多的这个值是_13如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A和点B，以线段为边在第一象限作正方形若双曲线与正方形的边始终有一个交点，k的取值范围是_142022年是中国农历壬寅年，小阳同学利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”已知七巧板拼成的正方形边长是4，则点A到直线的距离为_三、解答题15解一元二次方程：(1)(2)16如图，ABC三个
4、顶点的坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2），以原点O为位似中心，在第四象限内画出ABC的位似图形，且的面积为8.17常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一个甲种排球的价格与一个乙种排球的价格的和为元，用元购进甲种排球的个数与用元购进乙种排球的个数相同(1)求每个甲种、乙种排球的价格分别是多少元？(2)该校计划用元购买甲、乙两种排球，由于采购人员把甲、乙两种排球的个数互换了，结果需元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少个？18五一期间，某人民广场的一个公共区域用盆栽进行了美化，盆栽按如图的方式摆放，图中的盆栽被折线隔开分成若干层，第一层有1个盆栽，第二层有3个盆栽，第三层有
5、5个盆栽，第四层有7个盆栽，以此类推请观察图形规律，解答下列问题(1)第10层有_个盆栽，第n层有_个盆栽；(2)计算：1+3+5+49=_；(3)拓展应用：求51+53+55+1949的值19如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知OA=BD=40cm，OD=120cm， （结果精确到1cm参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，1.41，1.73）(1)求支架顶点A到地
6、面BC的距离；(2)如图3，将镜面顺时针旋转15，求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离20如图，是的外接圆，AD是的直径，于点(1)求证：；(2)连接BO并延长，交AC于点F，交于点G，连接GC若的半径为5，求OF的长21商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动，在两个密闭的箱子里分别放入红球1个，黄球2个，蓝球3个，由顾客从两个箱子里随机摸出一个球，若两个球颜色相同，即可获得奖品(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；(2)为了增强活动的趣味性，商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干，小明对顾客抽取的结果中出现中奖（两个球颜色相同）的次数做了大量的统计，统计数据如下表：抽取球的
7、次数3050100150200250300500出现中奖的次数8142745587090120出现中奖的频率0.270.280.270.300.290.280.300.30如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现中奖的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次中奖的概率_（精确到0.1）(3)设商场在两个箱子里分别放入白球x个，根据（2）求出x的值22北京冬奥会的召开燃起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，小雅从点O正上方4米处的A点滑出，
8、滑出后沿一段抛物线运动(1)当小雅滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行达到最高位置为米求出a，c的值；(2)小雅若想滑行到坡顶正上方时，与坡顶距离不低于米，请求出a的取值范围23【问题发现】（1）如图1，在矩形ABCD中，E为边DC上的一个点，连接BE，过点C作BE的垂线交AD于点F，试猜想BE与CF的数量关系【类比探究】（2）如图2，在矩形ABCD中，G为边AB上的一个点，E为边CD延长线上的一个点，连接GE交AD于点H，过点C作GE的垂线交AD于点F，试猜想GE与CF的数量关系并说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在正方形ABCD中，点E从点B出发沿射线BC运动，连接AE，过点B作AE的垂线
9、交射线CD于点F，过点E作BF的平行线，过点F作BC的平行线，两平行线交于点H当点E运动的路程为8时，请直接写出点H运动的路径长度参考答案解析12345678910BCBCBAADBD1B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数据此解题即可【详解】解：|2|= 故选：B【点睛】本题考查绝对值，是基础考点，难度较易，掌握绝对值定义与性质是解题关键2C【解析】【分析】根据单项式与多项式的特点及性质即可求解【详解】A.的项是，-2，故A错误；B.是三次三项式，故B错误；C.与是同类项，故C正确；D.单项式的系数是，故D错误故选：C【点睛】此题主要考查单项式与多项式的定义，解题的关键是熟知单项式与
10、多项式的特点及性质3B【解析】【分析】先用“四舍五入”法求出384400的近以数，再根据绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答即可【详解】解：将近似数384400精确到万位为：，并用科学记数法表示为，故选：B【点睛】本题考查用“四舍五入”法求一个数的近以数，用科学记数法表示较大的数，熟练掌握要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入；用科学记数法表示较大的数的一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值4C【解析】【分析】直接利用左视图观察角度分析得出答案【详解】解：从左面看，底层是两个小正
11、方形，上层的左边是一个小正方形故选：C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键5B【解析】【分析】利用完全平方公式将进行因式分解，再利用算术平方根和完全平方的非负性解题即可【详解】解： ， ，解得： ， 故选B【点睛】本题考查了用完全平方公式法进行因式分解： ，算数平方根以及完全平方的非负性，熟练掌握用公式法进行因式分解以及非负数的性质是解题的关键6A【解析】【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：用树状图表示所有可能出现的结果如下：共有12种等可能的结果数，其中选中“化学”“生物”的有2种，则
12、P（化学、生物）212，故选：A【点睛】本题考查了的是用列表法或树状图法求概率，解题的关键是掌握列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比7A【解析】【分析】结合选项可知，只要判断a和b的正负即可点在直线上，代入可得到a和b的关系式再代入中，判断得结论【详解】在直线上解得：又且故选：A【点睛】本题主要考查一次函数上点的坐标的特征，不等式的基本性质等，判断出a和b的正负是解决问题的关键8D【解析】【分析】根据实数、不等式的性质对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】，不成立的是：故选：D【点睛
13、】本题考查了实数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握实数运算、不等式的性质，从而完成求解9B【解析】【分析】根据题意设矩形较长的一边为x，较短的一边为y，正方形的边长为a，先用字母表示出图形、的面积，根据题意得到（x-y）为已知，再用字母分别表示出图形、的周长，进行计算即可得出正确的选项【详解】解：设矩形较长的一边为x，较短的一边为y，正方形的边长为a，图形的面积=（2x-a）（2y-a）=（4xy-2ax-2ay+a2），图形的面积=（x+y-a）（x+y-a）=（x2+y2+2xy+a2-2ax-2ay），图形与图形的面积差=（x2+y2+2xy+a2-2ax-2ay）-（4xy-2ax-
14、2ay+a2）=（x2+y2-2xy）=（x-y）2，图形的面积=（a-y）2=a2-2ay+y2，图形的面积=（a-x）2=a2-2ax+x2，图形与图形的面积差=a2-2ay+y2-（a2-2ax+x2）=-2ay+y2+2ax-x2，故A选项不符合题意；图形与图形的面积和=a2-2ay+y2+（a2-2ax+x2）=2a2-2ay+y2-2ax+x2，故C选项不符合题意；图形的周长=4（a-x），图形的周长=4（a-y），图形与图形的周长和=4（a-x）+4（a-y）=8a-4y-4x，故D选项不符合题意；图形与图形的周长差=4（a-x）-4（a-y）=4（y-x），又图形与图形的面积差
15、=（x-y）2，为已知，即（x-y）为已知，故B选项符合题意，故选：B【点睛】本题考查整式混合运算的应用，矩形的性质、全等图形和正方形的性质，解题的关键是根据用字母根据矩形和正方形的性质表示出各条线段10D【解析】【分析】由抛物线的顶点坐标可得到，；由题意可知，再由抛物线的顶点坐标可求，从而进一步可求n的范围为，即可求出，判断结论；由，即可得出a的取值范围，判断结论；由，可知，又因为，可判断结论；将一元二次方程可化为，因为，则有，解方程即可判断结论【详解】解：顶点坐标为（1，n），其对称轴，即，抛物线与x轴交于点A（-1，0），即，抛物线与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点
16、），顶点坐标为（1，n），即当时，有，又，故正确；，又，即，故正确；，即，故正确；一元二次方程可化为，又，可有，解方程，得，故正确；故选：D【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质、运用数形结合思想分析问题是解题的关键11【解析】【详解】解：一个数的平方等于6，这个数等于故答案为：【点睛】本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握若一个数的平方等于非负数 ，则这个数是非负数的平方根是解题的关键12【解析】【分析】先用含a的式子表示出两块试验田的面积，再由高产量的减去低产量，从而可求解【详解】解：由题意得：“丰收1号”的单位面积产量为：，“丰收2号”的单位面积产量为：，即高的
17、单位面积产量比低的单位面积产量多故答案为：【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是理解清楚题意列出正确的式子求解13【解析】【分析】作DFx轴于F，易证ADFBAO（AAS），利用全等三角形的性质可求出点D的坐标； 同理可求出点C的坐标，利用极限值法可求出k的最大、最小值，此题得解【详解】解： 直线，令x=0，则y=2，令y=0，则x=1， 作DFx轴于F，则AFD=90， 正方形ABCD， BA=AD，BAD=90，BAO+DAF=90， BAO+ABO=90， ABO=DAF 在ADF和BAO中， ADFBAO（AAS）， AF=BO=2，DF=AO=1， 点D的坐标为（3，1）
18、同理可得出点C的坐标为（2，3） 当双曲线过点D时，k=31=3； 当双曲线过点C时，k=23=6， 当双曲线与正方形的边CD始终有一个交点时，k的取值范围为3k6故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用全等三角形的性质，求出点D，C的坐标；（2）利用极限值法找出k的取值范围14【解析】【分析】如图所示，要先合理的作出相应的辅助线，将点A到直线的距离转化为的和即可【详解】大正方形的边长为4，大等腰直角三角形斜边的边长为4，小正方形的对角线长为2，右下角等腰直角三角形的直角边为2，连接AF，过D作D
19、MAF于点M，过点G作GHBC于点H，如图所示：，点A到直线的距离为：，故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，正方形对角线的性质，点到线的距离等，合理的作出辅助线，熟悉七巧板中的各个图形的形状及性质是解决问题的关键15(1)x1=2，x2=(2)x1=，x2=【解析】【分析】（1）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解(1)解：移项得：分解因式得：，可得x-2=0或3x+1=0，解得：x1=2，x2=(2)解：a=3，b=-4，c=-1，b2-4ac=16-43（
20、-1）=280，x=，x1=，x2=【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键16见解析【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，并结合两个三角形的面积求出两相似三角形的相似比，继而利用位似图形的性质作出三个顶点的对应点，首尾顺次连接即可【详解】解：根据题意，知，且，ABC与的相似比如图所示，即为所求作，【点睛】本题主要考查作图一位似变换，解题的关键是掌握位似变换的定义与性质及相似三角形的性质17(1)每个甲种排球进价是15元，每个乙种排球进价是25元(2)原计划购进甲种排球150个、乙种排球个【解析】【分析】（1）设每个甲种排球进价元，
21、则每个乙种排球进价为元根据题意列出分式方程并求解即可（2）设购进甲种排球个，购进乙种排球个根据题意列出二元一次方程组并求解即可(1)解：设每个甲种排球进价元，则每个乙种排球进价为元根据题意得解得经检验是原方程的解所以答：每个甲种排球进价是15元，每个乙种排球进价是25元(2)解：设购进甲种排球个，购进乙种排球个根据题意得解得答：原计划购进甲种排球150个、乙种排球个【点睛】本题考查分式方程的应用，二元一次方程组的应用，正确理解题意是解题关键18(1)19； 2n-1(2)625(3)950000【解析】【分析】（1）找出层数与每层盆数的对应关系即可得到解答；（2）首先利用首尾相接的方法计算和的
22、两倍，再除以2即可得到解答；（3）方法与（2）类似，但是在计算数的组数时必须注意不是从1开始的(1)解：把起初几层的层数与盆数关系列出来：1-1，2-3，3-5，4-7，可以看出每层盆数可以看成是层数的2倍减去1得到，所以第10层有210-1=19（盆），第n层有2n-1（盆），故答案为19，2n-1；(2)解：由题意可得：2（1+3+5+49）=（1+49）+（2+48）+.+（49+1），49=225-1，2（1+3+5+49）=5025，1+3+5+49=2525=625，故答案为625；(3)解：1949=2975-1，51=226-1，相加数的个数为：975-26+1=950，2（5
23、1+53+55+1949）=（51+1949）+（52+1948）+.+（1949+1）=9502000，51+53+55+1949=9501000=950000【点睛】本题考查数字类的规律探索，熟练掌握排列组合与添项、拆项的方法是解题关键 19(1)支架顶点A到地面BC的距离约为116cm(2)端点O到地面BC的距离为150cm【解析】【分析】（1)如图2，过点A作AMBC于点M，可求出AD=80cm，AB=120cm，然后在RtABM中根据锐角三角函数的定义即可求出答案。(2)如图3，延长AD与地面交于点N，过O点向地面作垂线，垂足为G，根据题意可求出ONM=60，所以ON=174.57c
24、m，从而可求出OG的长度。(1)如图2，过点A作AMBC于点MOA=BD=40cm，OD=120cm，AD=OD-OA=80m，BD=40cm，AB=OD=120cm， 在RtABM中，AM=AB116(cm)答：支架顶点A到地面BC的距离约为116cm(2)如图3，延长AD与地面交于点N，过O点向地面作垂线，垂足为G，在中，AB=120cm，ABC=75BAM=90-75=15，AM=ABsinABC=120sin75116.4cmDAB=15，ANM=90-DAB-BAM=60，AN=，OA=40cm，ON=134.57+40=174.57cm在中，OG=ONsinONG=174.5715
25、0cm答：端点O到地面BC的距离为150cm【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用勾股定理以及锐角三角函数的定义，本题属于中等题型20(1)证明见解析；(2)GC6，OF【解析】【分析】（1）根据垂径定理得到，根据圆周角定理证明结论；（2）根据勾股定理求出BE，根据垂径定理求出BC，根据圆周角定理得到BCG90，根据勾股定理求出GC，证明AFOCFG，根据相似三角形的性质求出OF(1)证明：AD是O的直径，ADBC，BADCAD；(2)解：在RtBOE中，OB5，OE3，BE4，AD是O的直径，ADBC，BC2BE8，BG是O的直径，BCG90，GC6，ADBC，BCG90，AEG
26、C，AFOCFG，即，解得：OF【点睛】本题考查的是圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、垂径定理是解题的关键21(1)画图见解析，抽取一次获得奖品的概率为；(2)0.3；(3)x的值为4【解析】【分析】（1）画树状图或列表表示所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可；（2）用频率估计概率，大数次的实验，使频率稳定到某个固定值时即概率即可；（3）利用添加球，求出所有等可能情况，找出满足条件的种数x2+14，然后利用概率公式列出方程，解方程即可(1)解：画树状图列出所有等可能的所有情况36种，其中从两个箱子里随机摸出一个球，若
27、两个球颜色相同的情况共有1+2+2+3+3+3=14种，抽取一次获得奖品的概率为；(2)解：随着大数次的实验，出现中奖的频率将稳定在0.30附近，抽取一次中奖的概率为0.3，故答案为：0.3；(3)根据两箱中各取一个球，所有等可能情况为种，其中出现相同颜色的小球种类是x2+14，整理得，因式分解得，解得，经验都是分式方程的根，但不合题意舍去，x的值为4【点睛】本题考查画树状图或列表法求概率，树状图或列表可以不重复，不遗漏的等可能的结果，实验概率，当大数次的实验，使频率稳定到一个稳定的值，即概率，利用概率列方程，掌握画树状图或列表法求概率，树状图或列表可以不重复，不遗漏的等可能的结果，实验概率，
28、当大数次的实验，使频率稳定到一个稳定的值，即概率，利用概率列方程是解题关键22(1)，(2)【解析】【分析】（1）根据题意，抛物线的顶点坐标为（6，），设C2的解析式为：，代入，即可求解；（2）求出山坡的顶点坐标为（8，），根据题意列出不等式，解不等式即可求得的取值范围(1)解：根据题意，抛物线的顶点坐标为（6，），设C2：，代入，得，解得，；(2)解：抛物线C1：，因此抛物线C1的顶点坐标为（8，），即当x=8时，运动员到达坡顶，此时+，解得，根据实际情况，【点睛】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的基本性质，并能将实际问题与二次函数模型相结合是解决本题的关键23（1）（2）（3）
29、【解析】【分析】（1）通过证明BCECDF，得到线段BE和CF的数量关系；（2）过点G作CD的垂线交CD于点M，通过证明GMECDF，得到线段GE和CF的数量关系；（3）过点H作射线BC的垂线交于点N，连接CH，通过证明ABEBCF和ABEENH，推出NH=CN，得到HCN为定角45，推出点H的运动轨迹为直线，即可求得点H运动的路径长度【详解】解：（1）矩形ABCDD=BCD=90BECFFCE+BEC=90FCE+CFD=90BEC=CFDBCECDF（2）过点G作CD的垂线交CD于点M，如图所示：GMCDEGM+E=90CFGEE+ECF=90 EGM=ECF又GME=CDF=90GMEC
30、DF（3）过点H作射线BC的垂线交于点N，连接CH，如图所示：正方形ABCDAB=BC，ABC=BCD=90AEBFBAE+ABG=90又ABG+CBF=90BAE=CBF在ABE和BCF中ABEBCF（ASA）AE=BF，四边形BEHF是平行四边形BF=EH，FH=BEAE=EHAEH=BGE=90AEB+HEN=90又AEB+BAE=90HEN=BAE在ABE和ENH中 ABEENH（AAS）BE=NHFH=BE，FH=CNNH=CNCHN是等腰直角三角形，HCN为定角45点H的运动轨迹为直线当点E运动的路程为8时，点H运动的路径长度为【点睛】本题考查了四边形综合问题，涉及到相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、矩形的性质、正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识点，正确作出辅助线是解答本题的关键
