1、 2022 年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷年广东省惠州市惠阳区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12021 的倒数是（ ） A12021 B12021 C2021 D2021 2北京 2022 年冬奥会开幕式完美上演，中国以自己的方式，为世界呈现了一场浪漫十足的冰雪盛宴，据官方数据统计，中国大陆地区观看人数约 3.16 亿人.3.16 亿用科学记数法表示为（ ） A0.316109 B3.16109 C3.16108 D31.6107 3下列计算正确的（ ） Ax2+x3x5 Bx2x3x6 Cx6x3x2 D （x3）2x6 4现
2、在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5不等式 2x13 的解集在数轴上表示正确的是（ （ ） A B C D 6一组数据 4，2，x，3，9 的平均数为 4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A3，2 B2，2 C2，3 D2，4 7如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，若A30，AC2，则 CD 的长是（ ） A4 B23 C2 D3 8某工厂新引进批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运 30 件电子产品，已知
3、甲工人搬运 300 件电了产品所用的时间与乙工人搬运 200 件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运 x 件电子产品，可列方程为（ ） A300=200+30 B30030=200 C300+30=200 D300=20030 9对于实数 a，b，定义一种新运算“”为：ab=22，这里等式右边是通常的实数运算例如：13=2132= 14，则方程 x（1）=611 的解是（ ） Ax4 Bx5 Cx6 Dx7 10如图，己知一个矩形纸片 OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A（10，0） ，点 B（0，6） ，点 P 为 BC 边上的动点，将OBP 沿 OP 折叠得到OPD，连接
4、 CD、AD则下列结论中： 当BOP45时，四边形 OBPD 为正方形； 当BOP30时，OAD 的面积为 15； 当 P 在运动过程中，CD 的最小值为 234 6； 当 ODAD 时，BP2其中结论正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11计算：4 （3）0+（12）1 12分解因式：2x212x+18 13若多边形的内角和是外角和的 2 倍，则该多边形是 边形 14近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米 10000 元，连续两次降价后售价为 8100 元，则平均每次降价的百分率是 15如图，
5、将一副三角板如图叠放，且 EFBC，则BFD 16 如图， 等边ABO的顶点O 与原点重合， 点A的坐标是 （4， 0） ， 点B在第二象限 反比例函数y=的图象经过点 B，则 k 的值是 17等腰 RtA1B1C1，等腰 RtA2C1C2，等腰 RtA3C2C3按如图所示放置，点 B 的横坐标为 1，点A1，A2，A3，A4，直线 yx 上，分别以 A2C2，A3C2，A4C3，的中点 O1，O2，O3为圆心，A2O1，A3O2，A4O3的长为半径画弧12，23，34依次按此作法进行下去，则20212022的长是 （结果保留 ） 三、解答题（一） （每小题三、解答题（一） （每小题 6 分，
6、共分，共 18 分）分） 18先化简，再求值： （1+121）1，其中 a5 19如图，在ABC 中，C90 （1）求作：射线 AD，使它平分BAC 交 BC 于点 D（保留作图痕迹，不写作法） （2）若 BD：DC2：1，BC7.8cm，求点 D 到 AB 的距离 20在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头如图，学校大门高 ME7.5 米，AB 为体温监测有效识别区域的长度，小明身高 BD1.5 米，他站在点 B 处测得摄像头 M 的仰角为 30，站在点 A 处测得摄像头 M 的仰角为 60，求体温监测有效识别区域 AB 的长度 （结果保留根 号） 四、解答题（二
7、） （每小题四、解答题（二） （每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用 A，B，C，D 表示） ，为了解学生对这四种课程的将好情况：学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种） ”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1） 参加问卷调查的学生人数是 人， 扇形统计图中 “D” 对应扇形的圆心角的大小为 （2）估计全体 1000 名学生中最喜欢 C 活动的人数约为多少人？ （3）现从喜好编导表演的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，
8、请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？ 22某服装专卖店计划购进 A，B 两种型号的精品女装已知 2 件 A 型女装和 3 件 B 型女装共需 5600 元 1件 A 型女装和 2 件 B 型女装共需 3400 元 （1）求 A，B 型女装的单价 （2）专卖店购进 A，B 两种型号的女装共 60 件，其中 A 型的件数不少于 B 型件数的 2 倍，如果 B 型女装的进货价打八折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？ 23如图，AB 是半圆O 的直径，C 为半圆上一点，CEAB，垂足为 E，F 为 AB 延长线上一点，且FCBECB （1）求证：CF 是O 的切线； （2）若 EB
9、3，BF6，求图中阴影部分的面积 （结果保留 和根号） 五、解答题（三） （每小题五、解答题（三） （每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，点 B 坐标（3，0） ，抛物线与 y 轴交于点 C（0，3） ，点 D 为抛物线顶点，对称轴 x1 与 x 轴交于点 E，连接 BC、EC （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是 BC 下方异于点 D 的抛物线上一动点，若 SPBCSEBC，求此时点 P 的坐标； （3）点 Q 是抛物线上一动点，点 M 是平面上一点，若以点 B、C、Q、M
10、为顶点的四边形为矩形，直接写出满足条件的点 Q 的横坐标 25如图 1，把一个含 45 角的直角三角板 ECF 和一个正方形 ABCD 摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点 C 重合，点 E、F 分别在正方形的边 CB、CD 上，连 AF，取 AF 的中点 M，EF 的中点 N，连接 MD、MN （1）请判断 MD 与 MN 之间的数量关系，直接写出结论； （2）将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 顺时针旋转 180得到图 2，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明：若不成立，请说明理由 （3）连接 DN，若 AB3，CE2，将图 1 中的直角三角板 ECF 绕点 C 在平面内自由旋转，其他条件不变，请直接写出DMN 面积的最大值和最小值
