1、2021 年江苏省扬州市邗江区六年级下期末数学试卷年江苏省扬州市邗江区六年级下期末数学试卷 一、认真思考，准确填空。一、认真思考，准确填空。 1（3 分）412： %（百分号前保留一位小数） 2（3 分）截止 2021 年 6 月 22 日，全球新冠肺炎累计确诊 168040871 人，改写成用“亿”作单位的数是 人；其中美国死亡病例 617463 人，省略“万”后面的尾数约是 人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用 统计图。 3（2 分）3 时 25 分 时；4 公顷 250 平方米 平方米。 4（1 分）一个等腰三角形中，两条边的长度分别是厘米、厘米，它的周长是 厘米。
2、5（1 分）一种精密零件长 5 毫米，画在图纸上长 12 厘米，这张图纸的比例尺是 1：24 （判断对错） 6（2 分）比 36 千克多的 千克；36 千克比 千克少千克 7（1 分）在一个长 6 厘米、宽 2 厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米 8（1 分）用 0、5、8 这三张数字卡片组成不同的三位数，结果出现偶数的可能性是 %。 9（1 分）如图所示，把高 4 厘米的圆柱体切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了 40 平方厘米，原来圆柱体的表面积是 平方厘米。 10（2 分）把 4 米长的木料平均锯成 5 段，共用
3、8 分钟，锯一次所用时间是总时间的 ，每段长 米。 11（1 分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则半径与高的比是 12（1 分）鸡和兔一共有 16 只，数一数腿有 40 条，鸡有 只。 13（2 分）一个长方体的长、宽、高分别是 7 厘米、6 厘米和 5 厘米，它的棱长总和是 厘米做这样一个无盖的长方体盒子，需要 平方厘米材料 14 （3 分） 把 30 克的盐溶解在 120 克的水中， 盐水的含盐率是 。 如果要使盐水的含盐率变成 25%，要往盐水里加 （填“盐”或“水”），加 克。 15（1 分）一个圆柱，若高增加 3 分米，则表面积增加 37.68 平方分米，体积增加 20%，原来圆
4、柱的体积为 立方分米。 二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里）二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里） 16（1 分）把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长 ，面积 A变大 B变小 C不变 D无法确定 17（1 分）如图中两个圆的半径相等，甲图中阴影部分面积与乙图中阴影部分面积比较（ ） A一样大 B甲大 C乙 大 D无法比较 18（1 分）下列说法中，正确的有几种（ ） a、b 是不为 0 的自然数，且 ab0.25，那么 a 和 b 的最大公因数是 a 1996 年、2000 年和 2100 年都是闰年 8 摄氏度与2 摄氏度相差 6 摄氏度 两个素
5、数的积一定是合数 A1 B2 C3 D4 19（1 分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ） A B C D 20（1 分）一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22 天能长到 20 厘米，当长到 5 厘米时，需要用（ ）天。 A21 B20 C19 D18 21（1 分）商品广告中“买四送一”，指的是现价比原价优惠（ ）。 A80% B75% C25% D20% 三、细心计算，力争准确。三、细心计算，力争准确。 22（8 分）直接写出得数。 0.33 0.014.3 0 2.11+79% 0.420.32 （4+）4 33 23（15
6、分）计算下面各题，能简算的要简算。 3（150153015） 2.484+7.520.25 （+） + 24（9 分）解方程。 0.52xx0.3 1x x：0.4 四、观察思考，动手操作。四、观察思考，动手操作。 25（8 分）下面每个小方格表示边长 1 厘米的正方形，请根据要求作图并在横线上填上合适的答案。 （1）如果将图中的原长方形先向 平移 格，再向 平移 格，那么平移后长方形的顶点 A 就位于（8，1）处。（不画图） （2）将图中的三角形绕 B 点逆时针旋转 90，画出旋转后的图形。 （3）如果将三角形按 2：1 的比放大，放大后三角形的面积是 平方厘米。 （4）图中 C 点在 B
7、点的 偏 方向。 26（5 分）从下面的长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长 2 厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂出来 五、应用知识，解决问题。五、应用知识，解决问题。 27（4 分）巨人钢铁厂 4 月份实际比计划节约用电 25%，节约了 120 千瓦时，实际用电多少千瓦时？ 28（4 分）一捆电线，用去全长的，再接上 60 米，结果比原来长 40%，电线原来长 米 29（4 分）一个近似于圆锥形的黄沙堆，底面周长 18.84 米，高 5 分米。如果每立方米黄沙约重 2 吨，这堆黄砂大约重多少吨？ 30（4 分）客车和货车同时从甲乙两地相对开出，在距离中点 30 千米处相
8、遇，已知客车与货车的速度比是 5：3，甲乙两地相距多少千米？ 31（4 分）把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶求所制油桶的容积 32（4 分）如图是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在 3 千米以内（含 3 千米）按起步价9 元计算，以后每增加 1 千米车费就增加 2 元（不足 1 千米按 1 千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？ 参考答案解析参考答案解析 一、认真思考，准确填空。一、认真思考，准确填空。 1【分析】根据商不变的性质被除数、除数都乘 3 就是 212；根据分数与除法之间的关系 212，再根据比与分数之间的关系，2：12，再根据
9、比的基本性质比的前、后项都乘 6 就是 12：72；2120.167，把 0.167 的小数点向右移动两位添上百分号就是 16.7%。 【解答】解：412：7216.7%（百分号前保留一位小数），。 故答案为：72，2，16.7。 【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，也就是在这个数的亿位的右下角点上小数点，把末尾的0 去掉，同时在后面写上“亿”字； 利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”。 要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况
10、，可选用折线统计图，因为条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【解答】解：改写成用“亿”作单位的数是 1.68040871 亿人；其中美国死亡病例 617463 人，省略“万”后面的尾数约是 62 万人。如果要反映“新冠肺炎”全球确诊人数的变化情况，可选用折线统计图。 故答案为：1.68040871 亿，62 万，折线。 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法、利用“四舍五入”求近似数的方法及应用。 3【分析】根据 1 时60 分，1 公顷10000 平方米，然后利用大单位换小单位乘它们之间
11、的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制的方法解答。 【解答】解：2560时 3 时+时3时 41000040000 平方米 40000 平方米+250 平方米40250 平方米 故答案为：3，40250。 【点评】大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。 4【分析】根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三条边，所以等腰三角形的三条边应该是厘米，厘米和厘米，再把三条边的长度相加即可解答。 【解答】解：如果这个等腰三角形的腰长厘米 +（厘米） ，两边之和小于第三边了，拼不出三角形， 只能是腰长厘米， + + （厘米） 答：它的周长是厘米。 故答案为：。 【点评】 本题要
12、注意三角形的两边之和大于第三条边， 确定出三角形的三条边， 再根据周长的意义解答。 5【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比 【解答】解：12 厘米：5 毫米 120 毫米：5 毫米 24：1 答：这幅图的比例尺是 24：1 故答案为： 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一 6【分析】（1）把 36 千克看成单位“1”，要求的数是它的 1+，由此用乘法求出； （2）千克是具体数量，所以用 36 千克加上千克，解答即可 【解答】解：（1）36（1+） 36 45（千克）； （2）36+36（千克）； 答：比 36 千克多的 45 千克；3
13、6 千克比 36千克少千克 故答案为：45；36 【点评】解答本题要注意区分已知的分数是具体数量还是分率 7【分析】根据题意，这个最大的半圆的直径应该为 224 厘米，那么这个半圆的周长等于它所在圆的周长的一半再加上一条直径，半圆的面积等于它所在圆的面积的一半，列式解答即可得到答案 【解答】解：半圆的直径为 224 厘米，半径为 2 厘米， 半圆的周长为：3.1442+4， 12.562+4， 6.28+4， 10.28（厘米）； 半圆的面积为： 3.14222 12.562， 6.28（平方厘米）； 答：这个半圆的周长是 10.28 厘米，面积是 6.28 平方厘米 故答案为：10.28，6
14、.28 平方厘米 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式 Cd 和圆的面积公式 Sr2的应用 8【分析】根据奇数与偶数的意义，不是 2 的倍数的数叫做奇数，是 2 的倍数的数叫做偶数； 用 0、5、8 这三张数字卡片组成不同的三位数，注意 0 不能放在百位，写出所有的可能性，再挑出偶数和奇数，计算可能性即可，据此解答。 【解答】解：组成不同的三位数有 508、580、805、850，共 4 个， 奇数有 805，有 1 个， 偶数有 580、850、508，共 3 个， 所以偶数的可能性是 34100% 100% 75% 答：结果出现偶数的可能性是 75%。 故答案为：75。 【点评】本题主要考
15、查事件发生可能性的大小，关键根据题意写出所有奇数和偶数。 9【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的 40 平方厘米，是 2 个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，所以用 40 除以 2 求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以 4 厘米求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式即可求出表面积。 【解答】解：40245（厘米） 3.14524+3.14522 125.6+157 282.6（平方厘米） 答：原来圆柱体的表面积是 282.6 平方厘米。 故答案为：282.6。 【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答。 10【分析】锯成 5 段
16、，需要锯 4 次，每次用的时间都是总时间的；用木料的全长除以段数，就是每段的长度。 【解答】解：514（次） 14 45（米） 答：锯一次所用时间是总时间的，每段长米。 故答案为：，。 【点评】解决本题关键是明确：锯得次数锯得段数1。 11【分析】圆柱的侧面展开为正方形，说明它的高与底面周长相等，则高为 2r，然后计算底面半径与高的比即可 【解答】解：因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长2r， 则底面半径与高的比为 r：2r1：2 故答案为：1：2 【点评】此题考查圆柱的侧面积，关键明白侧面展开为正方形的圆柱，它的高与底面周长相等 12【分析】可以先假设 12 只全是兔子，那应
17、该有 16464 条腿。但现在只有 40 条腿，多出 24 条腿，这个误差就是由我们把一部分鸡看成了兔子造成的。每只兔子比每只鸡多 422 条腿，现在多算了 24条腿，就说明我们把原本的 24212 只鸡看成了兔子。据此解答。 【解答】解：（16440）（42） 242 12（只） 答：鸡有 12 只。 故答案为：12。 【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 13【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等长方体的棱长
18、总和（长+宽+高）4，由于盒子无盖，所以只求 5 个面的面积，根据长方体的表面积公式解答 【解答】解：（7+6+5）4， 184， 72（厘米）； 76+（75+65）2， 42+（35+30）2， 42+652， 42+130， 172（平方厘米）； 答：它的棱长总和是 72 厘米，需要 172 平方厘米的材料 故答案为：72，172 【点评】此题主要考查长方体的特征以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总和公式、表面积公式解答 14 【分析】 含盐率盐的质量盐水质量100%， 由此代入数据求解， 是 30 （30+120） 100%20%。如果要使盐水的含盐率变成 25%， 是提高含盐率
19、， 应该加盐。 这样水的质量不变， 用水的重量除以 75%，求出后来盐水的总质量，再减去原来盐水的总质量即可求解。 【解答】解：30（30+120）100% 0.2100% 20% 120（125%）150 160150 10（克） 答：盐水的含盐率是 20%。如果要使盐水的含盐率变成 25%，要往盐水里加盐，加 10 克。 故答案为：20%，盐，10。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 15【分析】根据题意知道 37.68 平方厘米是高为 3 厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积底面周长高2圆周率半径高，知道半径37.6833.142，由
20、此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积底面积高，即可求出增加圆柱的体积，再用增加圆柱的体积除以 20%即可解答。 【解答】解：底面半径： 37.6833.142 12.563.142 42 2（分米） 圆柱的底面积：3.142212.56（平方分米） 原来圆柱的体积：12.56320% 37.6820% 188.4（立方分米） 答：原来圆柱的体积为 188.4 立方分米。 【点评】解答此题的关键是知道表面积增加的 37.68 平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。 二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里）二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答
21、案的序号填在括号里） 16【分析】平行四边形框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；平行四边形框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高（宽）要小，但对应的底长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据长方形的面积长宽，所以把一个平行四边形框架拉成一个长方形面积要变大，据此解答 【解答】解：由分析可知：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大 故选：C；A 【点评】解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化：边长不变，把一个平行四边形框架拉成长方形之后，高变大 17【分析】根据题意，甲图中阴影部分的面积等于以圆的直径为边长的的正方形面积减去圆的面积
22、，乙图中阴影部分的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积，正方形的面积等于以圆的半径为直角边的四个等腰直角三角形的面积之和，设两个圆的半径为 r，再用含有 r 的式子表示出阴影部分的面积，然后比较即可解答。 【解答】解：设圆的半径为 r 甲图阴影部分的面积：2r2r3.14r2 4r23.14r2 0.86r2 乙图阴影部分的面积：3.14r2rr24 3.14r22r2 1.14r2 0.86r21.14r2 答：甲图中阴影部分面积与乙图中阴影部分面积比较，乙大。 故选：C。 【点评】求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的
23、面积公式解答。 18【分析】题中的商 ab0.25，可得 ba4，是倍数关系，依此即可求解对；题中的 2100 年整百年，不是 4 的倍数所以不是闰年，错误；8 摄氏度与2 摄氏度相差 6 摄氏度，是错的；两个素数的积一定是合数，是对的。由此解答即可。 【解答】解：a、b 是不为 0 的自然数，且 ab0.25，则 ba4，是倍数关系，那么 a 和 b 的最大公因数是 a，正确； 1996 年、2000 年和 2100 年都是闰年，错误； 8 摄氏度与2 摄氏度相差 6 摄氏度，相差 10 摄氏度，错误； 两个素数的积一定是合数，正确； 故选：B。 【点评】本题考查有关合数和质数、最大公因数等
24、知识。 19【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是 （1614+10） 厘米， 以瓶子的底面为底面的圆柱的体积， 根据圆柱的体积公式：VSh，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。 【解答】解：10：（1614+10） 10：12 5：6 答：瓶中水的体积占瓶子容积的。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。 20【分析】每天长大一倍，22 天能长到 20 厘米，逆推回去，21
25、 天能长到 10 厘米，则 20 天长到 5 厘米，据此解答。 【解答】解：一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22 天能长到 20 厘米，当长到 5 厘米时，需要用 20 天。 故选：B。 【点评】逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算。 21【分析】“买四送一”，即花买 4 件的钱，能买到 5 件；比原价优惠 1 件的钱数，所以用 1 除以 5 即可解答。 【解答】解：1（1+4） 15 20% 答：指的是现价比原价优惠 20%。 故选：D。 【点评】本题主要考查了比较复杂的百分数除法问题。求一个数是另一个数的百分之几的问题，用除法列式解答。
26、三、细心计算，力争准确。三、细心计算，力争准确。 22【分析】根据小数加减乘除的计算方法和分数的加减乘除法的计算方法计算即可。小数的计算要注意小数点的位置。 【解答】解： 0.330.027 0.014.30.043 00 2.11+79%2.9 0.420.320.07 （4+）41 339 【点评】本题主要考查了小数加减乘除的计算方法和分数的加减乘除法的计算方法的口算能力。 23【分析】先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的乘法； 根据乘法分配律简便计算； 先把 7.520.25 变为 7.524.再根据乘法分配律简便计算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算
27、乘法。 将原式变形为：1+，然后能抵消的抵消掉即可简算。 【解答】解：3（150153015） 3（150102） 348 144 （） 2.484+7.520.25 2.484+7.524 （2.48+7.52）4 104 40 （+） + 1+ 1 【点评】熟练掌握四则混合运算法则乘法分配律和分数的变形是解题的关键。 24【分析】（1）先计算方程左边的式子，方程两边同时除以 0.45 计算即可。 （2）方程两边同时加上x，再同时减去，最后同时乘计算即可。 （3）根据比例的基本性质，原式变为 7x50.4，最后方程两边同时除以 7 计算即可。 【解答】解：（1）0.52xx0.3 0.45x
28、0.3 0.45x0.450.30.45 x （2）1x 1x+x+x （3）x：0.4 7x50.4 7x2 7x727 x 【点评】本题主要考查了根据等式的性质、比例的性质解答方程的能力。 四、观察思考，动手操作。四、观察思考，动手操作。 25【分析】（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离，作图时要先找到图形的关键点，分别把 A 这个关键点按照平移的方向和距离确定对应点； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形 3 个关键处，再画出按逆时针方向旋转 90 度后的形状即可； （3）把三角形按 2：1 放大，就是把三角形的底和高同时放大 2 倍，分别是 326（厘米），428（
29、厘米），利用三角形面积公式 S底高2 计算即可 （4）点 B 是观测点，按照图上方位，连接 BC，测量角度，解答。 【解答】解：（1）如果将图中的原长方形先向右平移 6 格，再向下平移 2 格，那么平移后长方形的顶点A 就位于（8，1）处，（答案不唯一） （2）、（3、（4）如图所示： （3）三角形面积： 326（厘米） 428（厘米） 682 482 24（平方厘米） （4）图中 C 点在 B 点的东偏南 40方向。（答案不唯一） 故答案为：（1）右，6，下，2；（3）24；（4）东，南，40。（1）和（4）答案不唯一 【点评】本题考查了学生对平移、旋转及图形的放大及位置的掌握情况。 26【
30、分析】根据正方体的展开图的类型 141 型；231 型；222 型；33 型，可以设计 4 种不同的类型，在这里设计 141 型和 231 型 【解答】解： 【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案 五、应用知识，解决问题。五、应用知识，解决问题。 27【分析】4 月份实际比计划节约用电 25%，这句话表示 4 月份实际比计划节约的用电是计划的 25%，把计划的用电数量看作单位“1“，则节约的用电数量是计划的 25%，根据百分数除法的意义，用节约的用电数量除以 25%，即可求出计划的用电数量，然后再减去节约的用电数量，即可求出实际用电多少千瓦时。
31、 【解答】解：12025%120 480120 360（千瓦时） 答：实际用电 360 千瓦时。 【点评】本题主要考查了比较复杂的百分数除法问题。关键是找准单位“1”和数量关系。 28【分析】把电线原来的长度看作单位“1”，用去全长的，还剩，也就是说 60 米加上原来的，相当于原来的 1+40%， 因此， 60 米是原来的 1+40%， 因此电线原来长 601+40%， 解决问题 【解答】解：601+40%（1）， 601.40.8， 6006， 100（米）； 答：电线原来长 100 米 故答案为：100 【点评】此题解答的关键是把电线原来的长度看作单位“1”，找出 60 米的对应分率，解决
32、问题 29【分析】首先根据圆锥的体积公式：vsh，把数据代入公式求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米沙的质量即可。 【解答】解：5 分米0.5 米 3.14（18.843.142）0.52 4.712 9.42（吨） 答：这堆黄砂大约重 9.42 吨。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 30【分析】因为客车与货车的速度比是 5：3，相遇时客车、货车行驶的路程的比就是 5：3，那么货车就行了全程的， 此时在距中点30千米处相遇， 即30千米就占全程的 （） 所以用30除以 （）就是全程的路程。 【解答】解：30（） 30 240（千米） 答：甲乙两地相
33、距 240 千米。 【点评】解答此题的关键是找出与 30 千米相互对应的分率就是客车超出中点几分之几。 31【分析】图中原铁皮的长 24.84 厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据底面积高可求出容积据此解答 【解答】解：24.84（3.14+1） 24.844.14 6（厘米） 3.14（62）2（62） 3.143212 3.14912 339.12（立方厘米） 答：所制油桶的容积是 339.12 立方厘米 【点评】本题的关键是根据和倍关系求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积 32【分析】小明从
34、家出发到书店要经过百货商场、农业银行，从家到银行的图上距离是 5 厘米，从百货商场到农业银行、从农业银行到到图书馆均为 3 厘米，图中已标出比例尺，根据“实际距离图上距离比例尺”即可求出小明从家到图书馆的距离。从家到图书馆的距离中前 3 千米是固定价 9 元，再看后面有多少个 1 千米，每增加 1 千米车费就增加 2 元（不足 1 千米按 1 千米计算），据此即可求出小明一共要花多少元出租车费。 【解答】解：（5+3+3） 11 550000（厘米） 550000 厘米5.5 千米 5.532.5（千米） 2.5 千米按 3 千米计算 9+23 9+6 15（元） 答：小明一共要花 15 元出租车费。 【点评】解答此题的关键是根据图上距离、实际距离及比例尺求出小明从家到图书馆的实际距离。
