1、2022年天津市红桥区中考第一次模拟数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果等于（ ）A. B. C. D. 2. 2sin60值等于（）A. 1B. C. D. 3. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 湖2022年3月30日天律日报报道，我市首个百万千瓦光伏发电“盐光互补”项目进入建设阶段该项目投产后，预计年可节约发电标煤的501200吨将501200用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 5. 如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图
2、是（ ）A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7. 方程组的解是（ ）A. B. C. D. 8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，点C为线段的中点，则的长等于（ ）A. B. C. 5D. 1011. 如图，将绕点B领时针旋转得到，点C对应点为E，点A的对应点D落在的延长线上，连接则下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 下表中列出的是二次函数（a，b，c为常
3、数，）的自变量x与函数y的几组对应值x013y6有下列结论：；当时，y的取值范围是；关于x的方程有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算的结果等于_14. 计算的结果等于_15. 不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_16. 将直线向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是_17. 如图，以的斜边为一边，在的同侧作正方形，设正方形的中心为O，连接若，则的长为_18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网
4、格中，点A，B，C均在格点上，以为直径的半圆的圆心为O（）的长等于_；（）设P是半圆上的动点，Q是线段的中点当的面积最大时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点Q，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为_21. 某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，会制出如下的统计
5、图和图根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值为_；（2）求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；（3）根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数23. 在中，以边上一点O为圆心，为半径的圆与相切于点D，分别交于点E，F（1）如图，连按，若，求的大小；（2）如图，若点F为的中点，求的大小25. 如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为已知这栋楼的高度为，求热气球所在位置与楼的水平距离（结果保整数）参考数据：26. 在“看图说故事”活动中，栽
6、学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小明家、小刚家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上小明从家出发，匀速骑行到达体育馆；在体有馆停留一段时间后，匀速步行到达小刚家；在小刚家停留后，两人一起匀速骑行后到达图书馆；在图书馆停留后，两人一起匀速骑行返回各自的家中给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：小明离开家的时间/h0.10.40.52.53.3小明离开家距离/1.25（2）填空：小明家与小刚家之间的距离为_；小明从体育馆到小刚家的步行速度为_；两人从小刚家到图书馆的骑行速度为_；当小明离开家的距高为时，他离开家的时间为_h
7、（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式28. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，点C在y轴的正半轴上，（1）如图，求点C的坐标；（2）将沿x轴向右平移得，点A，O，C的对应点分别为设与重叠部分的面积为S如图，当与重叠部分为四边形时，分别与相交于点D，E，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当S取得最大值时，求t的值（直按写出结果即可）30. 已知抛物线（a，b为常数，）交x轴于，两点，交y轴于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）点P为第四象限内该抛物线上一点，连接，过点C作CQ/BP交x轴于点Q，连接，求面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移经过
8、点时，得到抛物线设E是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F，使得以A，P，E，F为顶点的四边形为矩形，若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由2022年天津市红桥区中考第一次模拟数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算的结果等于（ ）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】A【解析】【分析】有理数的乘法计算，根据两个有理数相乘的乘法法则进行计算求解即可【详解】解：故选：A【点睛】本题考查有理数的乘法，掌握两个有理数相乘的计算法则是本题的解题关键2. 2sin60的值等于（）A. 1B. C. D.
9、 【2题答案】【答案】D【解析】【详解】2 sin 60= .故选D.3. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可【详解】解：A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故A选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；C
10、、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故D选项不合题意故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.4. 湖2022年3月30日天律日报报道，我市首个百万千瓦光伏发电“盐光互补”项目进入建设阶段该项目投产后，预计年可节约发电标煤的501200吨将501200用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同
11、小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数【详解】解：5012005.012105，故选：B【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，解题关键是正确确定a的值以及n的值5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 【5题答案】【答案】B【解析】【分析】根据几何体的特点确定主视图即可【详解】解：该立体图形的主视图共两层，第一层共四个小正方形，第二层共一个小正方形，在第二列的上边，即主视图为，故选：B【点睛】此题考查了立体图形的三视图，掌握主视图是在立体图形的前面观察，左视图是从立体
12、图形的左侧观察，俯视图是从立体图形的上面观察6. 估计的值在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间【6题答案】【答案】C【解析】【分析】直接利用接近的有理数进而分析得出答案【详解】 ，即45，的值在4和5之间故选：C【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键7. 方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【7题答案】【答案】B【解析】【分析】由2，消去y，再根据二元- -次方程组的解法进行求解即可得出答案【详解】解：2得，把代入得，解得，所以方程组的解为故选：B【点睛】本题主要考查了解二元- -次方程组，熟练掌握解二元- -次方程组的解
13、法是解决本题的关键8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【8题答案】【答案】A【解析】【分析】根据反比例函数的增减性，以及经过的象限即可判断结果【详解】解：100，在每个象限内，y随x增大而减小，且经过第一、三象限，且-5-201，A和B在第三象限内，C在第一象限内，故选A【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟知反比例函数中当k0时，函数在每个象限内，y随x增大而减小是解题的关键9. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】D【解析】【分析】先通分，再按同分母分式减法法则计算【详解】解：原式=，故先：D【点睛】本题考查分式加减运算，
14、熟练掌握异分母分式加减运算法则是解题的关键10. 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，点C为线段的中点，则的长等于（ ）A. B. C. 5D. 10【10题答案】【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理求出斜边AB的长度，再由直角三角形斜边中线定理，即可得出答案【详解】解：A，B两点的坐标分别是（8，0），（0，6），OA=8，OB=6，AB=10，点C为AB中点，OC=AB=10=5，故选：C【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，勾股定理，直角三角形斜边中线定理，掌握直角三角形斜边中线定理是解题的关键11. 如图，将绕点B领时针旋转得到，点C的对应点为E，点A的对应点D落在的延
15、长线上，连接则下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 【11题答案】【答案】C【解析】【分析】根据旋转的性质得BA=BD，BDE=A，又因为点A的对应点D落在的延长线上，所以BDC=A，即可得出答案【详解】解：将绕点B领时针旋转得到，BDE=A，DBE=ABC， BD=BA，BC=BE，故A、B、D选项不符合题意，BD=BA，点A的对应点D落在的延长线上，BDC=A，BDE=BDC，故C选项符合题意，故选：C【点睛】题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握旋转前后对应边相等、对应角相等是解题的关键12. 下表中列出的是二次函数（a，b，c为常数，）的自变量x与函数y的几组对
16、应值x013y6有下列结论：；当时，y的取值范围是；关于x的方程有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【12题答案】【答案】D【解析】【分析】根据抛物线经过点（0，4），（3，4）可得抛物线对称轴为直线x，由抛物线经过点（2，6）可得抛物线开口向上，进而求解【详解】解：抛物线经过点（0，4），（3，4），（1，6），抛物线对称轴为直线x， ，解得，抛物线解析式为，故正确；由顶点为，当取得最小值，最小值为，开口向上， 根据离对称轴越远的点的函数越大，当时，取得最大值，最大值为，当时，y的取值范围是；故不正确；，故正确；，关于x的方程有两个不相等的实数根，
17、故正确；故正确的有，共3个，故选D【点睛】本题考查二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，解题关键是掌握二次函数与方程的关系二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 计算的结果等于_【13题答案】【答案】x2+8x3#8x3+x2【解析】【分析】先按积的乘方法则计算，再合并同类项即可【详解】解：=8x3+x2，故答案为：8x3+x2【点睛】本题考查整式混合运算，掌握积的乘方法则是解题的关键14. 计算的结果等于_【14题答案】【答案】3【解析】【分析】利用平方差公式计算求解【详解】解：故答案为：3【点睛】本题考查二次根式的计算，掌握平方差公式的公式结构正确计算是解题关键15
18、. 不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_【15题答案】【答案】【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：共10个球，有3个红球，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为，故答案为：【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=16. 将直线向右平移2个单位长度后，所得直线的解析式是_【16题答案】【答案】y=x-1【解析】【分析】根据“上加下减，
19、左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将将直线y=x+1向右平移2个单位长度所得函数的解析式为y=（x-2）+1，即y=x-1故答案为：y=x-1【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键17. 如图，以的斜边为一边，在的同侧作正方形，设正方形的中心为O，连接若，则的长为_【17题答案】【答案】【解析】【分析】取的中点，连接，以为半径为圆心作，过点作，可得四点共圆，证明是等腰直角三角形，证明，进而即可求得，根据勾股定理即可求得的长【详解】如图，取的中点，连接，以为半径为圆心作，过点作，中，四边形是正方形，四点共圆，
20、是等腰直角三角形又故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，圆的直径所对的圆周角是90，证明是解题的关键18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，以为直径的半圆的圆心为O（）的长等于_；（）设P是半圆上的动点，Q是线段的中点当的面积最大时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点Q，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）_【18题答案】【答案】 . . 作于点，根据网格的特点作正方形，取中点，进而连接，交于点，连接，作矩形，连对角线，则对角线交点，即为所求【解析】【分析】（1）根据网格的特点以及勾股定理求解即可；（2）Q是线段的中点，要使的面积最大，则
21、面积最大，找到平行于的切线与的交点即可，作于点，根据网格的特点作正方形，取中点，进而连接，交于点，连接，作矩形，连对角线，则对角线交点，即为所求【详解】（）（）如图，根据网格的特点找到点，则，同理作正方形，取格点，则为的中点，连接交于点，点即为所求作，则四边形是矩形，连接，交于点，则点即为所求故答案为：作于点，根据网格的特点作正方形，取中点，进而连接，交于点，连接，作矩形，连对角线，则对角线交点，即为所求【点睛】本题考查了网格与勾股定理，无刻度直尺作图，相似三角形的性质与判定，圆的性质，找到点是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. 解不等
22、式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为_【19题答案】【答案】（1） （2） （3）见解析 （4）【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【小问1详解】解不等式，得 故答案为：【小问2详解】解不等式，得故答案为：【小问3详解】把不等式和的解集在数轴上表示如下：【小问4详解】原不等式组的解集为，故答案为：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间
23、找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21. 某学校为了解学生某一周参加家务劳动的情况，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其参加家务劳动的次数进行了统计，会制出如下的统计图和图根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值为_；（2）求统计的这组参加家务劳动次数数据的众数、中位数和平均数；（3）根据统计的这组参加家务劳动次数数据，估计该校学生中这周参加家务劳动次数大于3的学生人数【21题答案】【答案】（1）50人；32 （2）4；3；3.2 （3）660人【解析】【分析】（1）根据劳动1次的人数及所占百分比可得调查的学生人数，将劳动4次的人数
24、除以总人数可得m的值；（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（3）将样本中家务劳动3次的学生人数所占比例乘以总人数1500即可【小问1详解】本次接受随机抽样调查的学生人数为：48%=50（人），图中m的值为100=32，故答案：50，32；【小问2详解】这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，这组数据的众数为4；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有，这组数据的中位数是3；由条形统计图可得，这组数据的平均数是3.2【小问3详解】1500=660（人）答：估计该校家务劳动3次的学生人数约为660人【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估
25、计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数23. 在中，以边上一点O为圆心，为半径的圆与相切于点D，分别交于点E，F（1）如图，连按，若，求的大小；（2）如图，若点F为的中点，求的大小【23题答案】【答案】（1）40 （2）30【解析】【分析】（1）连接OD，由在ABC中，C=90，BC是切线，易得ODAC，即可求得CAD=BAD，继而求得答案；（2）首先连接OF，OD，由（1）得：ODAC，由点F为的中点，易得AOF是等边三角形，继而
26、求得答案【小问1详解】连接，如图，切于点，/，；【小问2详解】如图，连接，由（1）知/，点为的中点， ，为等边三角形，则，【点睛】此题考查了切线的性质、等边三角形的判定与性质以及平行线的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键25. 如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为已知这栋楼的高度为，求热气球所在位置与楼的水平距离（结果保整数）参考数据：【25题答案】【答案】120m【解析】【分析】如图，过点A作ADBC，垂足为D，根据题意，BAD=35，CAD=61，BC=300m，在RtABD中，根据三角函数的定义得到BD=ADtan35，在Rt
27、AC中，根据三角函数的定义得到CD=ADtan61，由BC=BD+CD，所以ADtan35+ ADtan61=300，于是可求得AD长【详解】解：如图，过点A作ADBC，垂足为D，根据题意，BAD=35，CAD=61，BC=300m，在RtABD中，tanBAD=，BD=ADtan35，在RtAC中，tanCAD=，CD=ADtan61，又BC=BD+CD，ADtan35+ ADtan61=300，AD=120(m)，答：热气球所在位置与楼水平距离120m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解26. 在“看图说故事”活动中，栽学习小组结合
28、图象设计了一个问题情境已知小明家、小刚家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上小明从家出发，匀速骑行到达体育馆；在体有馆停留一段时间后，匀速步行到达小刚家；在小刚家停留后，两人一起匀速骑行后到达图书馆；在图书馆停留后，两人一起匀速骑行返回各自的家中给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：小明离开家的时间/h0.10.40.52.53.3小明离开家的距离/1.25（2）填空：小明家与小刚家之间的距离为_；小明从体育馆到小刚家的步行速度为_；两人从小刚家到图书馆的骑行速度为_；当小明离开家的距高为时，他离开家的时间为_h（3）当时
29、，请直接写出y关于x的函数解析式【26题答案】【答案】（1）4.8；6；8 （2）5；5；10；或3.75 （3）y=【解析】【分析】（1）由图象分别计算12min、50min、70min时离开家的距离即可；（2）由图象直接可得答案；用路程除以时间即可得速度；用路程除以时间即可；分两种情况：从家出发离家的距离为4km和返回时离家的距离为4km，分别列式计算即可；（3）根据路程=速度时间，分段列出函数关系式即可【小问1详解】解：由图可知：小明家距离体育馆距离为6km，用的时间为0.5小时，所以小明骑行的速度为60.5=12(km/h)，所以0.412=4.8(km)，0.512=6km)，3.3
30、小时时，小明在图书馆，由图可知：小明家距离图书馆距离为8km，故填表如下：小明离开家的时间/h0.10.40.52.53.3小明离开家的距离/1.24.8658故答案为：4.8；6；8【小问2详解】解：由图可知：小明家距离小刚家距离为5km，小明从体育馆到小刚家步行速度为（6-5）0.2=5(km/h)，两人从小刚家到图书馆的骑行速度为（8-5）0.3=10(km/h)；i)当他去体育馆离开家的距离为时的时间为：412=(h)；ii)他返回途中，离开家的距离为时的时间为：4-48(4-3.5)=3.75(h);故答案为：5；5；10；或3.75【小问3详解】解：当时，速度为3(3-2.7)=1
31、0（km/h）,y=10(x-2.7)+5=10x-22，当3x3.5时，y=8；当3.5x4时，y=8-8(4-3.5)(x-3.5)=64-16x，综上，当时， y关于x的函数解析式为：y=【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，掌握从函数图象中获取信息的能力28. 在平面直角坐标系中，O为原点，点，点C在y轴的正半轴上，（1）如图，求点C的坐标；（2）将沿x轴向右平移得，点A，O，C的对应点分别为设与重叠部分的面积为S如图，当与重叠部分为四边形时，分别与相交于点D，E，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当S取得最大值时，求t的值（直按写出结果即可）【28题答案
32、】【答案】（1） （2）；【解析】【分析】（1）根据可得，进而求得，即可求得的坐标；（2）先求得直线解析式，进而求得，根据三角形面积公式求得，根据即可列出关系式，根据题意即可求得的取值范围；根据二次函数的性质求得时，S最大【小问1详解】解：即【小问2详解】，设直线解析式为则解得直线解析式为轴，当与重叠部分为四边形时，则，即，开口向下，对称轴，时，取得最大值【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，二次函数的性质，解直角三角形，掌握以上知识是解题的关键30. 已知抛物线（a，b为常数，）交x轴于，两点，交y轴于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）点P为第四象限内该抛物线上一点，连接，过点C作CQ/
33、BP交x轴于点Q，连接，求面积的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移经过点时，得到抛物线设E是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F，使得以A，P，E，F为顶点的四边形为矩形，若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由【30题答案】【答案】（1） （2）面积的最大值为8，此时P的坐标为； （3）点F的坐标为，【解析】【分析】（1）根据题意，直接运用待定系数法求解即可；（2）连接PC，PB，BC，过P点作平行于y轴的直线交BC于H点，根据CQ/BP可得，从而求面积的最大值即可，通过设P的坐标，得到H的坐标，从而建立关于面积的二次函数表达式，最终结合二次函数的
34、性质求解即可；（3）通过（2）的结论首先确定出平移后抛物线的解析式，设出E，F的坐标，运用勾股定理进行分类讨论即可【小问1详解】解：将，代入，得：，解得：，抛物线的解析式为：；【小问2详解】如图所示，连接PC，PB，BC，过P点作平行于y轴的直线交BC于H点，CQ/BP，即求面积的最大值即可，由（1）可知抛物线与y轴交点C坐标为，设直线BC的解析式为：，将，代入得：，解得：，直线BC的解析式为：，设，则，根据二次函数的性质可得：当时，取得最大值为8，将代入，得到此时P的坐标为，面积的最大值为8，此时P的坐标为；【小问3详解】存在，理由如下：由（2）可知，当面积的最大值为8时，P的坐标为，则，原
35、抛物线解析式为：，设向右平移后的解析式为：，将代入求得：或（舍负值），平移后抛物线的解析式为：，其对称轴为直线，设，则结合A、P的坐标可得：，进行如下分类讨论：当APPE时，如图所示，此时根据勾股定理得：，即：，解得：，即：，此时根据A、P、E、F四点的相对位置关系可得：，解得：，；当APAE时，如图所示，此时根据勾股定理得：，即：，解得：，即：，此时根据A、P、E、F四点的相对位置关系可得：，解得：，；当AEPE时，如图，根据勾股定理得：，即：，整理得：，即： ， 此时根据A、P、E、F四点的相对位置关系可得：，解得：，或，解得：，；综上所述，所有可能的点F的坐标为，【点睛】本题考查二次函数综合运用，以及矩形的性质，准确求得抛物线的解析式，并灵活根据矩形的性质进行分类讨论是解题关键
