1、2022年广东省中考二模数学试卷（2）一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2022泗洪县一模）的值为AB6CD82（3分）（2022南召县模拟）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为该病毒的直径在0.00000008米米，将0.00000012用科学记数法表示为ABCD3（3分）（2022官渡区校级模拟）关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是ABCD4（3分）（2019春广饶县期中）下列是一名同学做的6道练习题：；，其中做对的题有A1道B2道C3道
2、D4道5（3分）（2022石家庄模拟）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为ABCD6（3分）（2021金昌）已知，是的三条边长，化简的结果为ABCD07（3分）（2012淄博模拟）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为度，平行四边形中较大角为度，则与的关系式是ABCD8（3分）（2021凉山州）下列说法中：邻补角是互补的角；数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；的算术平方根是5；点在第四象限，其中正确的个数是A0B1C2D39（3分）（2021开江县模拟）如图，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在边上，且，以为边向下作矩形，
3、使得点在边上，反比例函数的图象经过边与的交点若，则的值为A6B6.4C9.6D19.210（3分）（2020鄂托克旗一模）如图，在四边形中，点从点出发沿折线匀速运动，同时，点从点出发沿折线匀速运动，点与点的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致是ABCD二填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）（2020乐陵市二模） 12（4分）（2021十堰）已知，则 13（4分）（2021黄石）分式方程的解是 14（4分）（2022泉州模拟）已知斜坡的坡度，则斜坡的坡角是 度15（4分）（2021东莞市模拟）如图，是上一点，是直径，点在圆上且平分
4、，则的长为 16（4分）（2022碑林区校级四模）若反比例函数与的图象与函数的图象相交于点和点，则点的坐标为 17（4分）（2020高州市模拟）如图，中，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为 三解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）（2021沈阳）计算：19（6分）（2022湘乡市）已知：是中点，是的垂直平分线，（1）求证：；（2）在上找一点到、的距离相等（尺规作图，保留痕迹）20（6分）（2021顺德区一模）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图调查问卷（单选）在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了
5、如下统计图根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；写出该扇形统计图中 ；从该统计图看这组数据的众数是 选项、中位数在 选项；（2）该市支持选项的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项的司机中随机选择50名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？四解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）（2020盘锦）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相
6、同，且全部售完后总利润不低于，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22（8分）（2020漳州）如图，在中，点在上，且动点、分别从、两点同时出发，其中点以的速度沿向终点移动；点以的速度沿向终点移动过作交于点，设动点的运动时间为秒（1）用含的代数式表示；（2）当在线段上运动几秒时，四边形是平行四边形；（3）当在线段（不包括点、点上运动时，求四边形面积的最大值23（8分）（2022大庆模拟）如图，一次函数与反比例函数相交于、两点，与轴，轴分别交于、两点，已知，的面积为1（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接，点是线段的中点，直线向上平移个单位将的面积分成两部分，求的值五解答题（本大题2小题，
7、每小题10分，共20分）24（10分）（2021扬州）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：（1）这样的点唯一吗？（2）点的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点、除外），小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决该弧所在圆的半径长为 ；面积的最大值为 ；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩
8、形的边长，点在直线的左侧，且线段长的最小值为 ；若，则线段长为 25（10分）（2022永城市校级一模）我们不妨约定：对于某一自变量为的函数，若当时，其函数值也为，则称点为此函数的“不动点”如：反比例函数有两个“不动点”，坐标分别为和（1）一次函数的“不动点”坐标为 ；（2）若抛物线上只有一个“不动点” 求抛物线的解析式和这个“不动点” 的坐标；在平面直角坐标系中，将抛物线平移后，得到抛物线，抛物线与轴交于点，连接，若抛物线的顶点落在内部（不含边界），请直接写出的取值范围2022年广东省中考二模数学试卷（2）一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2022泗洪县一模）的值为
9、AB6CD8【解析】，故选2（3分）（2022南召县模拟）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为该病毒的直径在0.00000008米米，将0.00000012用科学记数法表示为ABCD【解析】将0.00000012用科学记数法表示为故选：3（3分）（2022官渡区校级模拟）关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是ABCD【解析】根据数轴可知：不等式组的解集是，故选：4（3分）（2019春广饶县期中）下列是一名同学做的6道练习题：；，其中做对的题有A1道B2道C3道D4道【解
10、析】，正确；，错误；，错误；，错误；，正确；，错误，则做对的题有2道故选：5（3分）（2022石家庄模拟）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为ABCD【解析】根据主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，则侧面积故选：6（3分）（2021金昌）已知，是的三条边长，化简的结果为ABCD0【解析】、为的三条边长，原式故选：7（3分）（2012淄博模拟）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案设菱形中较小角为度，平行四边形中较大角为度，则与的关系式是ABCD【解析】根据平面镶嵌的性质得出：，；故选：8（3分）（2021凉山州）下列说法
11、中：邻补角是互补的角；数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；的算术平方根是5；点在第四象限，其中正确的个数是A0B1C2D3【解析】邻补角是互补的角，说法正确；数据7、1、3、5、6、3的中位数是，众数是3，原说法错误；的算术平方根是，原说法错误；点在第四象限，说法正确；综上可得正确，共2个故选：9（3分）（2021开江县模拟）如图，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在边上，且，以为边向下作矩形，使得点在边上，反比例函数的图象经过边与的交点若，则的值为A6B6.4C9.6D19.2【解析】如图，连接，四边形是矩形，四边形是矩形，又，又，点，反比例函数的图象经过点，故选：10（3
12、分）（2020鄂托克旗一模）如图，在四边形中，点从点出发沿折线匀速运动，同时，点从点出发沿折线匀速运动，点与点的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致是ABCD【解析】由题意得：四边形为等腰梯形，如下图，分别过点、作梯形的高、交于点、，则，则，当点在上运动时，当时，图象中符合条件的有、；，为一次函数；当时，点，则，而的高常数，故的表达式为一次函数，故在、中符合条件的为，故选：二填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11（4分）（2020乐陵市二模）【解析】原式，故答案为：12（4分）（2021十堰）已知，则36【解析】原式，原式，故答案为：36
13、13（4分）（2021黄石）分式方程的解是 【解析】原方程可变为，所以，两边都乘以得，解得，检验：把代入，所以是原方程的根，故答案为：14（4分）（2022泉州模拟）已知斜坡的坡度，则斜坡的坡角是30度【解析】如图，在中，故答案为3015（4分）（2021东莞市模拟）如图，是上一点，是直径，点在圆上且平分，则的长为【解析】是直径，在中，点平分，即，为等腰直角三角形，故答案为16（4分）（2022碑林区校级四模）若反比例函数与的图象与函数的图象相交于点和点，则点的坐标为 ，【解析】反比例函数的图象与函数的图象相交于点，解得或（舍去），反比例函数为和，把的坐标代入得，解得，正比例函数为，解得或，点
14、，故答案为：，17（4分）（2020高州市模拟）如图，中，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为【解析】如图，取中点，连接，点是中点，在中，在中，即当点在线段上时，最小值为，故答案为：三解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）18（6分）（2021沈阳）计算：【解析】19（6分）（2021湘乡市）已知：是中点，是的垂直平分线，（1）求证：；（2）在上找一点到、的距离相等（尺规作图，保留痕迹）【解析】（1）证明：是中点，是的垂直平分线，；（2）解：作的垂直平分线，交于，则为所求，如图：20（6分）（2021顺德区一模）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社
15、设计了如图调查问卷（单选）在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下统计图根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；写出该扇形统计图中20；从该统计图看这组数据的众数是 选项、中位数在 选项；（2）该市支持选项的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项的司机中随机选择50名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？【解析】（1）根据题意得：（名；类的人数是：（名，补图如下：该扇形统计图中所占的百分比是：，则；故答案为：20选项出现的次数最多，出现了90次，则从该统计图看这组数据的众数是选项；因为共抽查了300名司机，处在最
16、中间的数是第150和151个数的平均数，则中位数在选项；故答案为：，（2）根据题意得：（人答：该市支持选项的司机大约有1150人（3）该市支持选项的司机大约有1150人，小李被选中的概率是：四解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）21（8分）（2020盘锦）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？【解析】（1）设第一批悠悠球每套的进价是
17、元，则第二批悠悠球每套的进价是元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的进价是25元（2）设每套悠悠球的售价为元，根据题意得：，解得：答：每套悠悠球的售价至少是35元22（8分）（2020漳州）如图，在中，点在上，且动点、分别从、两点同时出发，其中点以的速度沿向终点移动；点以的速度沿向终点移动过作交于点，设动点的运动时间为秒（1）用含的代数式表示；（2）当在线段上运动几秒时，四边形是平行四边形；（3）当在线段（不包括点、点上运动时，求四边形面积的最大值【解析】（1），又，（2分），（3分）（4分）（2）由四边形是平行四边形，可得（5分）即，所以（6分）（7分）当在
18、线段上运动1.5秒时，四边形是平行四边形（8分）（3）（9分），（10分）又，（12分）当时，取得最大值，最大值为（13分）23（8分）（2022大庆模拟）如图，一次函数与反比例函数相交于、两点，与轴，轴分别交于、两点，已知，的面积为1（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接，点是线段的中点，直线向上平移个单位将的面积分成两部分，求的值【解析】（1）由题意点，在中，把代入，得到，一次函数的解析式为，的面积为1，设，反比例函数的解析式为（2）设平移后的中交于，交于由，解得或，直线的解析式为，直线的解析式为，五解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）24（10分）（2021扬州）在一
19、次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：（1）这样的点唯一吗？（2）点的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点、除外），小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决该弧所在圆的半径长为 2；面积的最大值为 ；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为，请你利用图1证明（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形的边长，点在直线的左侧，且线段长的最小值为 ；若，则线
20、段长为 【解析】（1）设为圆心，连接，又，是等边三角形，即半径为2；以为底边，当点到的距离最大时，的面积最大，如图，过点作的垂线，垂足为，延长，交圆于，的最大面积为；（2）如图，延长，交圆于点，连接，点在圆上，即；（3）如图，当点在上，且时，为定值，连接，设点为中点，以点为圆心，为半径画圆，当点在优弧上时，连接，与圆交于，此时即为的最小值，过点作，垂足为，点是中点，点为中点，即，圆的半径为，即的最小值为；，则，中边上的高中边上的高，即点到的距离和点到的距离相等，则点到和的距离相等，即点在的平分线上，如图，过点作，垂足为，平分，为等腰直角三角形，又，解法二：如图，作直径，连接，为等腰直角三角形，
21、又，是直径，25（10分）（2022永城市校级一模）我们不妨约定：对于某一自变量为的函数，若当时，其函数值也为，则称点为此函数的“不动点”如：反比例函数有两个“不动点”，坐标分别为和（1）一次函数的“不动点”坐标为 ，；（2）若抛物线上只有一个“不动点” 求抛物线的解析式和这个“不动点” 的坐标；在平面直角坐标系中，将抛物线平移后，得到抛物线，抛物线与轴交于点，连接，若抛物线的顶点落在内部（不含边界），请直接写出的取值范围【解析】（1）时，其函数值也为，解得，一次函数的“不动点”坐标为，故答案为：，；（2）上只有一个“不动点” ，关于的方程有两个相等的实数根，整理方程得，解得，抛物线的解析式为，令，解得， “不动点” 的坐标为，抛物线的顶点的坐标为平移后的抛物线的顶点坐标为，设直线的解析式是，、，解之得：，直线的解析式为设直线的解析式是，直线经过，解之得：，直线的解析式为当抛物线的顶点过直线时，解得，当抛物线的顶点过直线时，抛物线的顶点落在内部（不含边界），的取值范围是且
