1、2022年湖北省宜昌市中考仿真数学试卷一选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1（3分）2022的相反数是A2022BCD2（3分）下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为ABCD3（3分）2020年7月23日，中国首次火星探测任务探测器“天文一号”顺利升空并于2021年2月到达火星，实施火星捕获截至2021年2月3日，“天文一号”探测器总飞行里程已超过4.5亿公里若用科学记数法表示4.5亿，正确的是ABCD4（3分）下列计算正确的是ABCD5（3分）如图，把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在矩形桌面的一个顶点处，桌面的另一个顶点与三角板斜边相交于点，如果，那么的度数为AB
2、CD6（3分）若，则代数式的值为AB1C2D37（3分）把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有A3种B4种C5种D9种8（3分）如图，在中，尺规作图：（1）分别以，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；（2）作射线，连接，则下列结论中错误的是AB是等边三角形C垂直平分D9（3分）如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为ABCD10（3分）随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万
3、件产品所需时间相同设更新技术前每天生产万件产品，依题意得ABCD11（3分）若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是ABC或D二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12（3分）化简：13（3分）某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是14（3分）点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，点是轴上任意点，则的面积为 15（3分）如图，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形叫做莱洛三角形，若，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为 三解答题（共9小题，满分75分）16（6分）先化简，再求值：，从1，2，3这三个数中
4、选择一个你认为适合的代入求值17（6分）解不等式组18（7分）如图，直线，与、分别交于点、，且，交直线于点（1）若，求的度数；（2）若，求直线与的距离19（7分）为阻断新冠疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，教育部通知，2020年春季学期延期开学，利用网上平台，“停课不停学”，某校对九年级全体学生数学线上学习情况进行调查，随机抽取部分学生的4月份诊断性测试成绩，按照从高分到低分记为、四个等级，根据调查的数据绘制成条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了 名同学的数学测试成绩，扇形统计图中等级所占的百分比；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有46
5、0名同学，请估计该校九年级学生数学测试成绩优秀（测试成绩级及以上为优秀，含级）约有 名；（4）该校老师想从两男、两女共四位学生中随机选择两位了解平时线上学习情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率20（8分）景区的电瓶车是一种环保、便捷的出行工具，计费规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.2元公里0.5元分钟0.6元公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超过部分每公里加收0.6元（1）若阿东乘坐电瓶车游览景区，行车里程为20
6、公里，行车时间为30分钟，则需要付车费多少元？（2）若小军乘坐电瓶车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元？（用含、的代数式表示，并化简）21（8分）如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，连接（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径22（10分）每年的3月12日是我国的植树节今年植树节期间清江、东风两个社区计划共植树390棵，清江社区每天种植60棵树，东风社区每天种植30棵树（1）如果植树计划恰好完成，要求东风社区植树天数不超过清江社区植树天数的，那么清江社区至少植树多少天？东风社区至多植树多少天？（2）清江、东风两个社区种植一棵树的所需费用分别为150元和1
7、00元在实际植树过程中，社区决定加大投入种更多的树，总费用共投入67500元；清江社区每天种植棵数减少了，而植树的天数比（1）问中清江社区最少植树天数增加了，增加的百分数是每天种植棵数减少百分数的一半还多30个百分点；东风社区每天种植棵数不变，而植树天数比（1）问中东风社区最多植树天数也增加了，增加的百分数正好是清江社区每天种植棵数减少百分数的5倍求这两个社区实际植树棵数分别为多少？23（11分）如图，在矩形中，点是边上的点（不与点，重合），将沿折叠，点是点的对应点；点是边上的点，将沿折叠，点是点的对应点，且点在直线上（1）若，求的长；（2）若点是的中点，求的值；（3）当点恰好落在边上时，求四
8、边形的面积24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线为常数）（1）当时，求该抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若抛物线经过点，求的值；（3）若抛物线经过点和点，且，求的取值范围；（4）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值，求的值2022年湖北省宜昌市中考仿真数学试卷一选择题（共11小题，满分33分，每小题3分）1（3分）2022的相反数是A2022BCD【答案】【详解】解：2022的相反数是故选：2（3分）下列图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为ABCD【答案】【详解】解：、是中心对称图形故本选项正确；、不是中心对称图形故本选项错误；、不是中心对
9、称图形故本选项错误；、不是中心对称图形故本选项错误故选：3（3分）2020年7月23日，中国首次火星探测任务探测器“天文一号”顺利升空并于2021年2月到达火星，实施火星捕获截至2021年2月3日，“天文一号”探测器总飞行里程已超过4.5亿公里若用科学记数法表示4.5亿，正确的是ABCD【答案】【详解】解：4.5亿故选：4（3分）下列计算正确的是ABCD【答案】【详解】解：，因此选项计算错误，不符合题意；，因此选项计算正确，符合题意；，因此选项计算错误，不符合题意；，因此选项计算错误，不符合题意故选：5（3分）如图，把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在矩形桌面的一个顶点处，桌面的另一个顶点与
10、三角板斜边相交于点，如果，那么的度数为ABCD【答案】【详解】解：四边形为矩形，为的外角，且，故选：6（3分）若，则代数式的值为AB1C2D3【答案】【详解】解：，故选：7（3分）把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有A3种B4种C5种D9种【答案】【详解】解：设的钢管根，根据题意得：，、均为正整数，故选：8（3分）如图，在中，尺规作图：（1）分别以，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；（2）作射线，连接，则下列结论中错误的是AB是等边三角形C垂直平分D【答案】【详解】解：根据作图方法可得，点在的垂直平分线上，点在的垂直平分线上，是的垂直
11、平分线，故结论正确；为中点，是的中线，故结论正确；，是等边三角形，故结论正确；四边形的面积，故选项错误，故选：9（3分）如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为ABCD【答案】【详解】解：法一、如图，在中，故选：法二、在中，故选：10（3分）随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产万件产品，依题意得ABCD【答案】【详解】解：设更新技术前每天生产万件产品，则更新技术后每天生产万件产品，依题意，
12、得：故选：11（3分）若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是ABC或D【答案】【详解】解：，在图象的每一支上，随的增大而增大，当点、在图象的同一支上，此不等式无解；当点、在图象的两支上，解得：，故选：二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）12（3分）化简：【答案】【详解】解：故答案为：13（3分）某校组织党史知识大赛，25名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数是【答案】96【详解】解：25名参赛同学的得分出现次数最多的是96分，共出现9次，因此众数是96，故答案为：9614（3分）点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，点是轴上任意点，则的面积为 【答案】3【
13、详解】解：轴，的面积等于的面积，的面积：，的面积为：3故答案为：315（3分）如图，分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形叫做莱洛三角形，若，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为 【答案】【详解】解：过作于，是等边三角形，莱洛三角形的面积，故答案为：三解答题（共9小题，满分75分）16（6分）先化简，再求值：，从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的代入求值【答案】见解析【详解】解：，或3，当时，原式17（6分）解不等式组【答案】见解析【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组解集为18（7分）如图，直线，与、分别交于点、，且，交直线于点（1）若，求的度
14、数；（2）若，求直线与的距离【答案】见解析【详解】解：（1）直线，又，；（2）如图，过作于，则的长即为直线与的距离，直线与的距离为19（7分）为阻断新冠疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，教育部通知，2020年春季学期延期开学，利用网上平台，“停课不停学”，某校对九年级全体学生数学线上学习情况进行调查，随机抽取部分学生的4月份诊断性测试成绩，按照从高分到低分记为、四个等级，根据调查的数据绘制成条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了 名同学的数学测试成绩，扇形统计图中等级所占的百分比；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有460名同学，请估计该校
15、九年级学生数学测试成绩优秀（测试成绩级及以上为优秀，含级）约有 名；（4）该校老师想从两男、两女共四位学生中随机选择两位了解平时线上学习情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率【答案】见解析【详解】解：（1）本次抽样数学测试的学生人数是：（名；，故答案为：100，；（2）级的人数（名，补全条形统计图如图所示：（3）（名，答：估计该校九年级学生数学测试成绩优秀（测试成绩级及以上为优秀，含级）约有230名故答案为：230；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8，所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率是20（8分）景区的电
16、瓶车是一种环保、便捷的出行工具，计费规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.2元公里0.5元分钟0.6元公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超过部分每公里加收0.6元（1）若阿东乘坐电瓶车游览景区，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需要付车费多少元？（2）若小军乘坐电瓶车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小明应付车费多少元？（用含、的代数式表示，并化简）【答案】见解析【详解】解：（1）（元故需要付车费45元；（2）元故小明应付车费
17、元21（8分）如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，连接（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径【答案】见解析【详解】解：（1）连接，在和中，又是的切线，点是切点，即，是半径，是是的切线；（2）在中，在中，即，即的半径为22（10分）每年的3月12日是我国的植树节今年植树节期间清江、东风两个社区计划共植树390棵，清江社区每天种植60棵树，东风社区每天种植30棵树（1）如果植树计划恰好完成，要求东风社区植树天数不超过清江社区植树天数的，那么清江社区至少植树多少天？东风社区至多植树多少天？（2）清江、东风两个社区种植一棵树的所需费用分别为150元和100元在实际植树过程中，社区
18、决定加大投入种更多的树，总费用共投入67500元；清江社区每天种植棵数减少了，而植树的天数比（1）问中清江社区最少植树天数增加了，增加的百分数是每天种植棵数减少百分数的一半还多30个百分点；东风社区每天种植棵数不变，而植树天数比（1）问中东风社区最多植树天数也增加了，增加的百分数正好是清江社区每天种植棵数减少百分数的5倍求这两个社区实际植树棵数分别为多少？【答案】见解析【详解】解：（1）设清江社区植树天，东风社区植树天，由题意可得：，解得：，答：清江社区至少植树5天，东风社区至多植树3天；（2）设清江社区每天种植棵数减少百分数为，解得：或（舍去），清江社区实际植树：（棵，东风社区实际植树：（棵
19、，答：这两个社区实际植树棵数分别为270棵，270棵23（11分）如图，在矩形中，点是边上的点（不与点，重合），将沿折叠，点是点的对应点；点是边上的点，将沿折叠，点是点的对应点，且点在直线上（1）若，求的长；（2）若点是的中点，求的值；（3）当点恰好落在边上时，求四边形的面积【答案】见解析【详解】解：（1）将沿折叠，点是点的对应点，将沿折叠，点是点的对应点，；（2）由（1）知，点是的中点，或，在中，或；（3）连接，交于点，点恰好落在边上，是的垂直平分线，四边形是平行四边形，设，则，在中，解得，四边形的面积24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线为常数）（1）当时，求该抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若抛物线经过点，求的值；（3）若抛物线经过点和点，且，求的取值范围；（4）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当时，新抛物线对应的函数有最小值，求的值【答案】见解析【详解】解：（1）当时，此抛物线顶点坐标为；（2）把代入抛物线解析式得，解得：；（3）把点代入抛物线有，同理把点，代入抛物线得，由知，解得；（4）抛物线向右平移1个单位长度得到新解析式为，时，位于对称轴右侧，随增大而增大，当时，解，舍去，当时，解得，当时，位于对称轴左侧，时，解得，（舍去），综上或3
