2022年湖北省宜昌市中考仿真数学试卷(含答案解析)

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1、2022年湖北省宜昌市中考仿真数学试卷一选择题(共11小题,满分33分,每小题3分)1(3分)2022的相反数是A2022BCD2(3分)下列图案是我国几家银行的标志,其中是中心对称图形的为ABCD3(3分)2020年7月23日,中国首次火星探测任务探测器“天文一号”顺利升空并于2021年2月到达火星,实施火星捕获截至2021年2月3日,“天文一号”探测器总飞行里程已超过4.5亿公里若用科学记数法表示4.5亿,正确的是ABCD4(3分)下列计算正确的是ABCD5(3分)如图,把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在矩形桌面的一个顶点处,桌面的另一个顶点与三角板斜边相交于点,如果,那么的度数为AB

2、CD6(3分)若,则代数式的值为AB1C2D37(3分)把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中长的钢管有根,则的值可能有A3种B4种C5种D9种8(3分)如图,在中,尺规作图:(1)分别以,为圆心,长为半径作弧,两弧交于点;(2)作射线,连接,则下列结论中错误的是AB是等边三角形C垂直平分D9(3分)如图,的顶点是正方形网格的格点,则的值为ABCD10(3分)随着网络技术的发展,市场对产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万

3、件产品所需时间相同设更新技术前每天生产万件产品,依题意得ABCD11(3分)若点,在反比例函数的图象上,且,则的取值范围是ABC或D二填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)12(3分)化简:13(3分)某校组织党史知识大赛,25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的众数是14(3分)点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,且轴,点是轴上任意点,则的面积为 15(3分)如图,分别以等边三角形的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形叫做莱洛三角形,若,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为 三解答题(共9小题,满分75分)16(6分)先化简,再求值:,从1,2,3这三个数中

4、选择一个你认为适合的代入求值17(6分)解不等式组18(7分)如图,直线,与、分别交于点、,且,交直线于点(1)若,求的度数;(2)若,求直线与的距离19(7分)为阻断新冠疫情向校园蔓延,确保师生生命安全和身体健康,教育部通知,2020年春季学期延期开学,利用网上平台,“停课不停学”,某校对九年级全体学生数学线上学习情况进行调查,随机抽取部分学生的4月份诊断性测试成绩,按照从高分到低分记为、四个等级,根据调查的数据绘制成条形统计图和扇形统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)该校共抽查了 名同学的数学测试成绩,扇形统计图中等级所占的百分比;(2)补全条形统计图;(3)若该校九年级共有46

5、0名同学,请估计该校九年级学生数学测试成绩优秀(测试成绩级及以上为优秀,含级)约有 名;(4)该校老师想从两男、两女共四位学生中随机选择两位了解平时线上学习情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率20(8分)景区的电瓶车是一种环保、便捷的出行工具,计费规则如表:计费项目里程费时长费远途费单价1.2元公里0.5元分钟0.6元公里注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算:时长费按车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超过部分每公里加收0.6元(1)若阿东乘坐电瓶车游览景区,行车里程为20

6、公里,行车时间为30分钟,则需要付车费多少元?(2)若小军乘坐电瓶车,行车里程为公里,行车时间为分钟,则小明应付车费多少元?(用含、的代数式表示,并化简)21(8分)如图,在的边上取一点,以为圆心,为半径画,与边相切于点,连接(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径22(10分)每年的3月12日是我国的植树节今年植树节期间清江、东风两个社区计划共植树390棵,清江社区每天种植60棵树,东风社区每天种植30棵树(1)如果植树计划恰好完成,要求东风社区植树天数不超过清江社区植树天数的,那么清江社区至少植树多少天?东风社区至多植树多少天?(2)清江、东风两个社区种植一棵树的所需费用分别为150元和1

7、00元在实际植树过程中,社区决定加大投入种更多的树,总费用共投入67500元;清江社区每天种植棵数减少了,而植树的天数比(1)问中清江社区最少植树天数增加了,增加的百分数是每天种植棵数减少百分数的一半还多30个百分点;东风社区每天种植棵数不变,而植树天数比(1)问中东风社区最多植树天数也增加了,增加的百分数正好是清江社区每天种植棵数减少百分数的5倍求这两个社区实际植树棵数分别为多少?23(11分)如图,在矩形中,点是边上的点(不与点,重合),将沿折叠,点是点的对应点;点是边上的点,将沿折叠,点是点的对应点,且点在直线上(1)若,求的长;(2)若点是的中点,求的值;(3)当点恰好落在边上时,求四

8、边形的面积24(12分)在平面直角坐标系中,抛物线为常数)(1)当时,求该抛物线的解析式及顶点坐标;(2)若抛物线经过点,求的值;(3)若抛物线经过点和点,且,求的取值范围;(4)若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线,当时,新抛物线对应的函数有最小值,求的值2022年湖北省宜昌市中考仿真数学试卷一选择题(共11小题,满分33分,每小题3分)1(3分)2022的相反数是A2022BCD【答案】【详解】解:2022的相反数是故选:2(3分)下列图案是我国几家银行的标志,其中是中心对称图形的为ABCD【答案】【详解】解:、是中心对称图形故本选项正确;、不是中心对称图形故本选项错误;、不是中心对

9、称图形故本选项错误;、不是中心对称图形故本选项错误故选:3(3分)2020年7月23日,中国首次火星探测任务探测器“天文一号”顺利升空并于2021年2月到达火星,实施火星捕获截至2021年2月3日,“天文一号”探测器总飞行里程已超过4.5亿公里若用科学记数法表示4.5亿,正确的是ABCD【答案】【详解】解:4.5亿故选:4(3分)下列计算正确的是ABCD【答案】【详解】解:,因此选项计算错误,不符合题意;,因此选项计算正确,符合题意;,因此选项计算错误,不符合题意;,因此选项计算错误,不符合题意故选:5(3分)如图,把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在矩形桌面的一个顶点处,桌面的另一个顶点与

10、三角板斜边相交于点,如果,那么的度数为ABCD【答案】【详解】解:四边形为矩形,为的外角,且,故选:6(3分)若,则代数式的值为AB1C2D3【答案】【详解】解:,故选:7(3分)把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中长的钢管有根,则的值可能有A3种B4种C5种D9种【答案】【详解】解:设的钢管根,根据题意得:,、均为正整数,故选:8(3分)如图,在中,尺规作图:(1)分别以,为圆心,长为半径作弧,两弧交于点;(2)作射线,连接,则下列结论中错误的是AB是等边三角形C垂直平分D【答案】【详解】解:根据作图方法可得,点在的垂直平分线上,点在的垂直平分线上,是的垂直

11、平分线,故结论正确;为中点,是的中线,故结论正确;,是等边三角形,故结论正确;四边形的面积,故选项错误,故选:9(3分)如图,的顶点是正方形网格的格点,则的值为ABCD【答案】【详解】解:法一、如图,在中,故选:法二、在中,故选:10(3分)随着网络技术的发展,市场对产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产万件产品,依题意得ABCD【答案】【详解】解:设更新技术前每天生产万件产品,则更新技术后每天生产万件产品,依题意,

12、得:故选:11(3分)若点,在反比例函数的图象上,且,则的取值范围是ABC或D【答案】【详解】解:,在图象的每一支上,随的增大而增大,当点、在图象的同一支上,此不等式无解;当点、在图象的两支上,解得:,故选:二填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)12(3分)化简:【答案】【详解】解:故答案为:13(3分)某校组织党史知识大赛,25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的众数是【答案】96【详解】解:25名参赛同学的得分出现次数最多的是96分,共出现9次,因此众数是96,故答案为:9614(3分)点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,且轴,点是轴上任意点,则的面积为 【答案】3【

13、详解】解:轴,的面积等于的面积,的面积:,的面积为:3故答案为:315(3分)如图,分别以等边三角形的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形叫做莱洛三角形,若,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为 【答案】【详解】解:过作于,是等边三角形,莱洛三角形的面积,故答案为:三解答题(共9小题,满分75分)16(6分)先化简,再求值:,从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的代入求值【答案】见解析【详解】解:,或3,当时,原式17(6分)解不等式组【答案】见解析【详解】解:,解不等式得:,解不等式得:,不等式组解集为18(7分)如图,直线,与、分别交于点、,且,交直线于点(1)若,求的度

14、数;(2)若,求直线与的距离【答案】见解析【详解】解:(1)直线,又,;(2)如图,过作于,则的长即为直线与的距离,直线与的距离为19(7分)为阻断新冠疫情向校园蔓延,确保师生生命安全和身体健康,教育部通知,2020年春季学期延期开学,利用网上平台,“停课不停学”,某校对九年级全体学生数学线上学习情况进行调查,随机抽取部分学生的4月份诊断性测试成绩,按照从高分到低分记为、四个等级,根据调查的数据绘制成条形统计图和扇形统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)该校共抽查了 名同学的数学测试成绩,扇形统计图中等级所占的百分比;(2)补全条形统计图;(3)若该校九年级共有460名同学,请估计该校

15、九年级学生数学测试成绩优秀(测试成绩级及以上为优秀,含级)约有 名;(4)该校老师想从两男、两女共四位学生中随机选择两位了解平时线上学习情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率【答案】见解析【详解】解:(1)本次抽样数学测试的学生人数是:(名;,故答案为:100,;(2)级的人数(名,补全条形统计图如图所示:(3)(名,答:估计该校九年级学生数学测试成绩优秀(测试成绩级及以上为优秀,含级)约有230名故答案为:230;(4)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中所选的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为8,所以所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率是20(8分)景区的电

16、瓶车是一种环保、便捷的出行工具,计费规则如表:计费项目里程费时长费远途费单价1.2元公里0.5元分钟0.6元公里注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算:时长费按车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超过部分每公里加收0.6元(1)若阿东乘坐电瓶车游览景区,行车里程为20公里,行车时间为30分钟,则需要付车费多少元?(2)若小军乘坐电瓶车,行车里程为公里,行车时间为分钟,则小明应付车费多少元?(用含、的代数式表示,并化简)【答案】见解析【详解】解:(1)(元故需要付车费45元;(2)元故小明应付车费

17、元21(8分)如图,在的边上取一点,以为圆心,为半径画,与边相切于点,连接(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径【答案】见解析【详解】解:(1)连接,在和中,又是的切线,点是切点,即,是半径,是是的切线;(2)在中,在中,即,即的半径为22(10分)每年的3月12日是我国的植树节今年植树节期间清江、东风两个社区计划共植树390棵,清江社区每天种植60棵树,东风社区每天种植30棵树(1)如果植树计划恰好完成,要求东风社区植树天数不超过清江社区植树天数的,那么清江社区至少植树多少天?东风社区至多植树多少天?(2)清江、东风两个社区种植一棵树的所需费用分别为150元和100元在实际植树过程中,社区

18、决定加大投入种更多的树,总费用共投入67500元;清江社区每天种植棵数减少了,而植树的天数比(1)问中清江社区最少植树天数增加了,增加的百分数是每天种植棵数减少百分数的一半还多30个百分点;东风社区每天种植棵数不变,而植树天数比(1)问中东风社区最多植树天数也增加了,增加的百分数正好是清江社区每天种植棵数减少百分数的5倍求这两个社区实际植树棵数分别为多少?【答案】见解析【详解】解:(1)设清江社区植树天,东风社区植树天,由题意可得:,解得:,答:清江社区至少植树5天,东风社区至多植树3天;(2)设清江社区每天种植棵数减少百分数为,解得:或(舍去),清江社区实际植树:(棵,东风社区实际植树:(棵

19、,答:这两个社区实际植树棵数分别为270棵,270棵23(11分)如图,在矩形中,点是边上的点(不与点,重合),将沿折叠,点是点的对应点;点是边上的点,将沿折叠,点是点的对应点,且点在直线上(1)若,求的长;(2)若点是的中点,求的值;(3)当点恰好落在边上时,求四边形的面积【答案】见解析【详解】解:(1)将沿折叠,点是点的对应点,将沿折叠,点是点的对应点,;(2)由(1)知,点是的中点,或,在中,或;(3)连接,交于点,点恰好落在边上,是的垂直平分线,四边形是平行四边形,设,则,在中,解得,四边形的面积24(12分)在平面直角坐标系中,抛物线为常数)(1)当时,求该抛物线的解析式及顶点坐标;(2)若抛物线经过点,求的值;(3)若抛物线经过点和点,且,求的取值范围;(4)若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线,当时,新抛物线对应的函数有最小值,求的值【答案】见解析【详解】解:(1)当时,此抛物线顶点坐标为;(2)把代入抛物线解析式得,解得:;(3)把点代入抛物线有,同理把点,代入抛物线得,由知,解得;(4)抛物线向右平移1个单位长度得到新解析式为,时,位于对称轴右侧,随增大而增大,当时,解,舍去,当时,解得,当时,位于对称轴左侧,时,解得,(舍去),综上或3

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