1、2022年湖北省十堰市中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的相反数是ABCD2（3分）如图，直线，则的度数为ABCD3（3分）如图所示几何体的左视图是ABCD4（3分）下列计算正确的是ABCD5（3分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩（分80859095人数（人1252则这组数据的中位数和众数分别为A90，89B90，90C90，90.5D90，956（3分）在2020年3月底新冠疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天
2、比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉瓶消毒液，则可列方程是ABCD7（3分）如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是ABCD8（3分）如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与，重合），过点作于点，于点，则的长为A3BCD49（3分）将正整数1至2016按一定规律排列如下：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是A2000B2019C2100D214810（3分）如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过、两点已知平行
3、四边形的面积是，则点的坐标为AB，CD，二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）分解因式：12（3分）为了解泰山庙社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图请根据图中信息估计该社区中岁的居民约10000人，估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为13（3分）如图，在中，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为，若，则的长为 14（3分）若，则15（3分）如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接若阴影部分的面积为，则16（3分）如图，正方形的边长为4，的平分线交于点，若点、
4、分别是和上的动点，则的最小值是三解答题（共9小题，满分72分）17（5分）计算：18（5分）先化简，再求值：，其中19（9分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图频数分布表：组别时间小时频数人数组2组组10组12组7组4请根据图表中的信息解答下列问题：（1）表中；扇形统计图中，“”部分对应的扇形圆心角的度数为 ；“”部分所占百分比为 ；若该校有2000名学生，那么每周课外阅读时间超过4小时的人数大约为 人；（2）已知组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从组中随机选取2名学生，恰好都是女生20（7分
5、）已知关于的方程（1）求证：无论取何值，它总有实数根；（2）若等腰三角形一边，另两边为方程的根，求值及三角形的周长21（7分）在直角三角形中，点、分别在边、上，将沿着直线折叠，使得点恰好落在边上的点处，且（1）求证：四边形是菱形（2）若，求线段的长度22（8分）如图，是的直径，是上的一点，是延长线上的一点，且（1）求证：是的切线；（2）若，求长23（9分）如图，在一次足球比赛中，守门员在地面处将球踢出，一运动员在离守门员8米的处发现球在自己头上的正上方4米处达到最高点，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在空中运行的路线是一条抛物线，在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原
6、来最大高度的一半（1）求足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式及第一次落地点和守门员（点的距离；（2）运动员（点要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（假设点、在同一条直线上，结果保留根号）24（10分）在中，点是斜边上的一点，连接，点是上一点，过点分别作，交于点、（1）如图1，若点为斜边的中点，求证：点是线段的中点（2）如图2，在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转任意一个角度，连接，请写出线段和线段的数量关系，并说明理由（3）如图3，若点是斜边的三等分点，且靠近点，当时，将绕点顺时针旋转任意一个角度，连接、，请求出的值25（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于点，点为的中点二次
7、函数的表达式为（1）若该二次函数的图象过原点，求抛物线的顶点坐标（2）试判断该二次函数的图象是否经过两定点？若是，请证明以这两定点与为顶点的三角形与全等；若不是，说明理由（3）若点在抛物线上，且满足的点的个数恰好只有4个，求的取值范围2022年湖北省十堰市中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的相反数是ABCD【答案】【详解】解：的相反数是：故选：2（3分）如图，直线，则的度数为ABCD【答案】【详解】解：如图所示：，又，又，故选：3（3分）如图所示几何体的左视图是ABCD【答案】【详解】解：从左面看，易得一个矩形，矩形中有一条横向的虚线故选：4（3分）下列计
8、算正确的是ABCD【答案】【详解】解：、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选：5（3分）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩（分80859095人数（人1252则这组数据的中位数和众数分别为A90，89B90，90C90，90.5D90，95【答案】【详解】解：将这10名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第5个和第6个数的平均数，因此中位数是，这10名学生成绩出现次数最多的是90，共出现5次，因此众数是90，故选：6（3分）在2020年3月底新冠疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，
9、某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉瓶消毒液，则可列方程是ABCD【答案】【详解】解：设原来平均每天用掉瓶消毒液，可列方程是，故选：7（3分）如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是ABCD【答案】【详解】解：作于，在中，故选：8（3分）如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与，重合），过点作于点，于点，则的长为A3BCD4【答案】【详解】解：，且，故选
10、：9（3分）将正整数1至2016按一定规律排列如下：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是A2000B2019C2100D2148【答案】【详解】解：设中间数为，则另外两个数分别为、，三个数之和为根据题意得：、，解得：，（舍去），不合题意，舍去；，不合题意，舍去；，三个数之和为2148故选：10（3分）如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过、两点已知平行四边形的面积是，则点的坐标为AB，CD，【答案】【详解】解：反比例函数的图象经过点，反比例函数，经过原点，设的解析式为，经过点，则，的解析式为，反比例函数经过点，设，且，四边形是平行四边形，点的纵坐标为，
11、的解析式为，解得：或（舍去），故选：解法反比例函数的图象经过点，反比例函数，同上得：，平行四边形的面积是，解得：或（舍去），故选：二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）分解因式：【答案】【详解】解：故答案为：12（3分）为了解泰山庙社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图请根据图中信息估计该社区中岁的居民约10000人，估算其中岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为【答案】1200人【详解】解：参与问卷调查的总人数为（人，岁的人中最喜欢现金支付方式的人数（人则该社区岁的人中
12、最喜欢现金支付方式的人数为（人，故答案为：1200人13（3分）如图，在中，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为，若，则的长为【答案】1【详解】解：是的垂直平分线，是的平分线，是的平分线，即，故答案为：114（3分）若，则【答案】4【详解】解：故答案为415（3分）如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接若阴影部分的面积为，则【答案】2【详解】解：将原图区域划分为四部分，阴影部分分别为，；两块空白分别为，连接，如下图所示：由已知得：三角形为等腰直角三角形，为直径，即，故，点为中点，由对称性可知与弦围成的面积与相等设，则，其中，故：，所以：，（舍去）故答案为：216（3分）如图，正方形的边长
13、为4，的平分线交于点，若点、分别是和上的动点，则的最小值是【答案】【详解】解：作于，交于，再过作于，是关于的对称点，即为的最小值，四边形是正方形，在中，即，即的最小值为，故答案为：三解答题（共9小题，满分72分）17（5分）计算：【答案】见解析【详解】解：18（5分）先化简，再求值：，其中【答案】见解析【详解】解：原式，或（舍去），当时，原式19（9分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图频数分布表：组别时间小时频数人数组2组组10组12组7组4请根据图表中的信息解答下列问题：（1）表中；扇形统计图中，“”部分对应的扇形圆心角
14、的度数为 ；“”部分所占百分比为 ；若该校有2000名学生，那么每周课外阅读时间超过4小时的人数大约为 人；（2）已知组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从组中随机选取2名学生，恰好都是女生【答案】见解析【详解】解：（1），扇形统计图中，“”部分对应的扇形圆心角的度数为，“”部分所占百分比为，若该校有2000名学生，那么每周课外阅读时间超过4小时的人数大约为（人，故答案为：5、550；（2）画树状图如下：共有12个等可能的结果，恰好都是女生的结果有6个，恰好都是女生的概率为20（7分）已知关于的方程（1）求证：无论取何值，它总有实数根；（2）若等腰三角形一边，另两
15、边为方程的根，求值及三角形的周长【答案】见解析【详解】（1）证明：，无论取何值，它总有实数根；（2）解：当是等腰三角形的底时，则，即，解得，则方程为，解得，此时等腰三角形的周长为；当是等腰三角形的腰时，则是方程的一个根，将代入得，此时方程变为，解方程得，所以等腰三角形的底为2，周长为21（7分）在直角三角形中，点、分别在边、上，将沿着直线折叠，使得点恰好落在边上的点处，且（1）求证：四边形是菱形（2）若，求线段的长度【答案】见解析【详解】解：（1），由翻折可知：，则，四边形是平行四边形，由翻折可知：，平行四边形是菱形，（2）设，则由翻折可知：，由勾股定理可知：，解得：，则，菱形中，22（8分）
16、如图，是的直径，是上的一点，是延长线上的一点，且（1）求证：是的切线；（2）若，求长【答案】见解析【详解】（1）证明：连接是的直径，是上一点，即，即，是的切线（2）解：，设，设，则，解得，23（9分）如图，在一次足球比赛中，守门员在地面处将球踢出，一运动员在离守门员8米的处发现球在自己头上的正上方4米处达到最高点，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在空中运行的路线是一条抛物线，在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式及第一次落地点和守门员（点的距离；（2）运动员（点要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（假设
17、点、在同一条直线上，结果保留根号）【答案】见解析【详解】解：（1）设足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式为，根据其顶点为，过点得，解得：，当时，解得：（舍去）或，答：足球第一次落地之前的运动路线的函数表达式为，第一次落地点和守门员（点的距离为16米；（2）设第一次落地之后的运动路线的函数表达式为，由题意，得，解得或（舍去），当时，解得：或他应从点再往前的距离为：米答：他应再向前跑米24（10分）在中，点是斜边上的一点，连接，点是上一点，过点分别作，交于点、（1）如图1，若点为斜边的中点，求证：点是线段的中点（2）如图2，在（1）的条件下，将绕点顺时针旋转任意一个角度，连接，请写出线段和线段
18、的数量关系，并说明理由（3）如图3，若点是斜边的三等分点，且靠近点，当时，将绕点顺时针旋转任意一个角度，连接、，请求出的值【答案】见解析【详解】（1）证明：，点为斜边的中点，点是线段的中点；（2），理由如下：将绕点顺时针旋转任意一个角度，又，；（3）如图1，旋转前，如图3，旋转后，将绕点顺时针旋转任意一个角度，如图3，过点作于，设，点是斜边的三等分点，25（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于点，点为的中点二次函数的表达式为（1）若该二次函数的图象过原点，求抛物线的顶点坐标（2）试判断该二次函数的图象是否经过两定点？若是，请证明以这两定点与为顶点的三角形与全等；若不是，说明理由（
19、3）若点在抛物线上，且满足的点的个数恰好只有4个，求的取值范围【答案】见解析【详解】解：（1）把代入得：，解得，二次函数为，抛物线的顶点坐标为；（2）二次函数的图象经过两定点，理由如下：，或时，即二次函数的图象过两定点和；在中，令得，令得，两定点、与为顶点的三角形三边分别是4，2，根据三边对应相等的三角形全等可得两定点与为顶点的三角形与全等；（3），在过点且与直线平行的直线上，或由对称性知在直线关于轴的对称直线上，当时，如图：直线与抛物线总有两个交点，当直线与抛物线有两个交点时即满足题意，由得：，当，即时，直线与抛物线有两个交点需满足，且抛物线与轴的交点需在右侧，而由抛物线过可得，即，抛物线与轴的交点在右侧应满足，此时且；当时，如图：直线与抛物线总有两个交点，当直线与抛物线有两个交点时即满足题意，由得，当，即时，直线与抛物线有两个交点需满足或；此时或；综上所述，的范围是且或或
