1、 2022年浙江省衢州市中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列温度比低的是ABCD2（3分）下列几何体中主视图为矩形的是ABCD3（3分）习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习1.2亿这个数用科学记数法表示为ABCD4（3分）计算的结果是ABCD5（3分）要使二次根式有意义，则的值可以为A0B1C2D46（3分）某圆锥母线长为60，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为A36B18CD7（3分）已知关于的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是A有两个不相等的实数根B有两
2、个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数的取值有关8（3分）如图，一天小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程千米与时间分的关系如图，则经16分钟后，小明离家还剩A1千米B2千米C1.2千米D1.5千米9（3分）已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；连续经过六次旋转在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点，间的距离可能是A0.5B0.7CD10（3分）七巧板是我们祖先的一项卓越
3、创造，被西方人誉为“东方魔板”下面的两幅图正方形（如图、“风车型”（如图都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形，的面积比为ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）若代数式有意义，则实数的取值范围是12（4分）现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 13（4分）在半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长为（结果保留14（4分）某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，根据题意可列方程组为15（4分）如图，菱形的边轴
4、，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点、，若点的横坐标为5，则的值为 16（4分）图1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成，已知，当，在同一水平高度上时，则；为方便存放，将车架前部分绕着点旋转至，如图3所示，则为 三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：18（6分）先化简，再求值：，其中19（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段（1）将线段向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段，请画出线段（2）以线段为一边，在两个图中分别作两个不
5、全等的菱形，且点，也为格点20（8分）某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：小时）把调查结果分为四档，档：；档：；档：；档：根据调查情况，给出了部分数据信息：档和档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；图1和图2是两幅不完整的统计图根据以上信息解答问题：（1）求样本容量，并将图2补充完整；（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校档的人数；（3）学校要从档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中有1名男生3名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生恰好是1名男生
6、和1名女生的概率21（8分）已知：如图，是的直径，是上两点，过点的切线交的延长线于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的半径22（10分）某动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆离入口处的路程（米与时间（分的函数关系如图2所示（1）求第一班车离入口处的路程（米与时间（分的函数表达式；（2）求第一班车从入口处到达花鸟馆所需的
7、时间；（3）若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第几班车？23（10分）已知在中，是边上的一点，将沿着过点的直线折叠，使点落在边的点处（不与点，重合），折痕交边于点（1）特例感知 如图1，若，是的中点，求证：；（2）变式求异 如图2，若，过点作于点，求和的长；（3）化归探究 如图3，若，且当时，存在两次不同的折叠，使点落在边上两个不同的位置，请直接写出的取值范围24（12分）在平面直角坐标系中，点是直线上的一个动点，其横坐标为，以点为顶点的抛物线交轴于点为，其对称轴与轴交于点（1）请用含的代数式表示和；（2）记直线与抛物线的另一交点为请用含的代数式表示点的坐标；问
8、：的面积是否会随着的取值变化而变化？若不变化，请求出的面积；若要变化，请求出的面积的最小值（3）当抛物线顶点在第二象限时，若，求的值 2022年浙江省衢州市中考仿真数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列温度比低的是ABCD【答案】【详解】根据两个负数，绝对值大的反而小可知，所以比低的温度是故选：2（3分）下列几何体中主视图为矩形的是ABCD【答案】【详解】、圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；、圆柱的主视图是矩形，符合题意；、三棱锥的主视图是三角形，不合题意；、球的主视图是圆，不符合题意故选：3（3分）习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后
9、的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习1.2亿这个数用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】1.2亿，故选：4（3分）计算的结果是ABCD【答案】【详解】原式故选：5（3分）要使二次根式有意义，则的值可以为A0B1C2D4【答案】【详解】由题意得：，解得：，故选：6（3分）某圆锥母线长为60，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的底面圆的半径为A36B18CD【答案】【详解】设圆锥的底面圆半径为，根据题意得，解得，即圆锥的底面圆半径为18故选：7（3分）已知关于的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数的取
10、值有关【答案】【详解】，方程有两个不相等的实数根故选：8（3分）如图，一天小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程千米与时间分的关系如图，则经16分钟后，小明离家还剩A1千米B2千米C1.2千米D1.5千米【答案】【详解】设当时，关于的函数关系式为，把，代入，可得：，解得：，所以当时，关于的函数关系式为，把代入中，可得：，答：当时，小明离家路程还有1.2千米故选：9（3分）已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重
11、合，完成第二次旋转；连续经过六次旋转在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点，间的距离可能是A0.5B0.7CD【答案】【详解】如图，在这样连续6次旋转的过程中，点的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点，间的距离大于等于小于等于1，当正方形和正六边形的边重合时，点，间的距离可能是1或，故选：10（3分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”下面的两幅图正方形（如图、“风车型”（如图都是由同一副七巧板拼成的，则图中正方形，的面积比为ABCD【答案】【详解】设，则，正方形的面积是，图2中，由勾股定理得，正方形的面积是，图中正方形，的面积比为，故选：二填空题（共6小题，满分
12、24分，每小题4分）11（4分）若代数式有意义，则实数的取值范围是【答案】【详解】代数式有意义，实数的取值范围是：故答案为：12（4分）现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 【答案】6【详解】将这组数据从小到大排列为：2，6，5，10，8，处在中间位置的是6，因此中位数是6，故答案为613（4分）在半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长为（结果保留【答案】【详解】故答案为：14（4分）某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，根据题
13、意可列方程组为【答案】【详解】若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，甲乙两种奖品共60件，所以因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以由上可得方程组：故答案为：15（4分）如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点、，若点的横坐标为5，则的值为 【答案】【详解】如图，过点作于点，四边形是菱形，且，四边形是矩形，点的横坐标为5，设点，则点，反比例函数图象过点，点，故答案为：16（4分）图1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成，已知，当，在同一水平高度上时，则；为方便存放，将车架前部分绕着点旋转至
14、，如图3所示，则为 【答案】30，【详解】如图2所示，过点作，即，可设，为等腰直角三角形，解得，故答案为：30（2）如图3所示，过点作交其延长线于点，过点作交其延长线于点，并延长，交于点，四边形是矩形，由（1）可知，设车轮半径为，则有：，故答案为：三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）计算：【答案】见解析【详解】18（6分）先化简，再求值：，其中【答案】见解析【详解】原式，当时，原式19（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段（1）将线段向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段，请画出线段（2）以线段为一边，在两个图中分别作
15、两个不全等的菱形，且点，也为格点【答案】见解析【详解】如图：（1）线段即为所求；（2）菱形即为所求20（8分）某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：小时）把调查结果分为四档，档：；档：；档：；档：根据调查情况，给出了部分数据信息：档和档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；图1和图2是两幅不完整的统计图根据以上信息解答问题：（1）求样本容量，并将图2补充完整；（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校档的人数；（3）学校要从档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中有1
16、名男生3名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率【答案】见解析【详解】（1）由于档和档共有12个数据，而档有4个，因此档共有：人，则样本容量为：，则档的人数有（人，补全图形如下：（2）（人，答：估计全校档的人数为480（3）列表如下：男女1女2女3男（女1，男）（女2，男）（女3，男）女1（男，女（女2，女（女3，女女2（男，女（女1，女（女3，女女3（男，女（女1，女（女2，女共有12种等可能情况，抽到的2名学生恰好是1名男生和1名女生的有6种情况，被抽到的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为21（8分）已知：如图，是的直径，是上两点，过点的切线交
17、的延长线于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的半径【答案】见解析【详解】（1）证明：连接，是的切线，由圆周角定理得：，；（2）解：连接，是的直径，由圆周角定理得：，即，由勾股定理得：，的半径为22（10分）某动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆离入口处的路程（米与时间（分的函数关系如图2所示（1）求第一班车离入口处的路
18、程（米与时间（分的函数表达式；（2）求第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间；（3）若小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第几班车？【答案】见解析【详解】由题意得，可设第一班车离入口处的路程（米与时间（分的解析式为：，把，代入，得，解得：，答：第一班车离入口处的路程（米与时间（分的函数表达为；（2）把代入，解得，（分，答：第一班车从入口处到达花鸟馆所需时间10分钟；（3）设小聪坐上了第班车，解得，又为整数，最小为5，答：小聪最早能够坐上第5班车23（10分）已知在中，是边上的一点，将沿着过点的直线折叠，使点落在边的点处（不与点，重合），折痕交边于点（1）特例感知 如图
19、1，若，是的中点，求证：；（2）变式求异 如图2，若，过点作于点，求和的长；（3）化归探究 如图3，若，且当时，存在两次不同的折叠，使点落在边上两个不同的位置，请直接写出的取值范围【答案】见解析【详解】（1）证明：，是等边三角形，由题意，得，使得等边三角形，（2）解：，将沿过点的直线折叠，情形一：当点落在线段上的点处时，如图中，情形二：当点落在线段上的点处时，如图中，同法可证，综上所述，满足条件的的值为或（3）如图3中，过点作于，过点作于，当时，设，则，观察图形可知当时，存在两次不同的折叠，使点落在边上两个不同的位置24（12分）在平面直角坐标系中，点是直线上的一个动点，其横坐标为，以点为顶点的抛物线交轴于点为，其对称轴与轴交于点（1）请用含的代数式表示和；（2）记直线与抛物线的另一交点为请用含的代数式表示点的坐标；问：的面积是否会随着的取值变化而变化？若不变化，请求出的面积；若要变化，请求出的面积的最小值（3）当抛物线顶点在第二象限时，若，求的值【答案】见解析【详解】（1）由题意得，；（2）由题意得，；如图1，作于，的面积是定值；（3）如图2，作于，当时，当时，综上所述，或
