1、 2022 年贵州省遵义市播州区中考数学一模试卷年贵州省遵义市播州区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 48 分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）合题目要求的） 1计算 3+（1）的结果为（ ） A4 B2 C2 D4 2.第二十四届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 20 日在北京圆满闭幕.在筹办过程中，中国参与冰雪运动的总人数约达 346000000 人，数据 346000000 用科学记数法表示为（） A34.6107 B3.46108
2、C3.46109 D346106 3.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，则1 与2 的数量关系是（） A12 B1+2180 C122 D1+290 4下列计算正确的是（ ） A （m2）3m5 Bm3m2m5 C3m2m1 Dm8m4m2 5定义新运算：ab（a0） 对于函数 y3x，下列说法正确的是（ ） A函数的图象经过第二、四象限 B函数的图象经过点（1，3） Cy 随 x 的增大而增大 D函数的图象是双曲线 6已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c0 的两个根，且 x1+x25，x1x26，则该一元二次方程是（ ） Ax2+5x+60 Bx25x+6
3、0 Cx26x+50 Dx26x50 7.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列结论一定成立的是（） ABAD60 BACBD CABBC DOA2OD 8，在九章算术中，一次方程组是由算筹布置而成的.图 1 所示的算筹图表示的是关于 x，y 的方程组，则图 2 所示的算筹图表示的方程组是（） A B C D 9，已知一个圆锥谁的三视图如图所示（单位：cm） ，则这个圆锥的侧面展开图的面积是（ ） A60cm2 B65cm2 C120cm2 D130cm2 10.如图，在半径为 5 的A 中，弦 BC，DE 所对的圆心角分别是BAC，DAE.若 DE=6，BAC+
4、DAE=180，则弦 BC 的弦心距为（ ） A B C4 D3 11.在深究折叠问题时，小华进行了如下操作：如图，F 为直角梯形 ABCD 边 AB 的中点，将直角梯形纸片ABCD 分别沿着 EF，DE 所在的直线对折，点 B，C 恰好与点 C 重合，点 D，G，F 在同一直线上，若四边形 BCDF 为平行四边形，且 AD=6，则四边形 BEGF 的面积是（） A B C D 12若 a，b（ab）是关于 x 的一元二次方程 2（xm） （x2）+30 的两个根，且 m2，则 a，b，m，2 的大小关系是（ ） Aabm2 Bam2b Cmab2 Dm2ab 二、填空题（本大题共二、填空题（
5、本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 13计算： 14.如图，点 A 在反比例函数的图象上，ABy 轴于点 B，C 为 x 轴上一动点.若ABC 的面积为，则 k 的值为 15.科技改变生活， 5G 时代将对我们的生活产生意想不到的改变.某数学兴趣小组要测量如图所示的 5G 信号塔 AB 的高度， 该小组在点 D 处测得信号塔顶端 A 的仰角为 30， 在同一平面沿水平地面向前走 20m 到达点 C 处（点 B，C，D 在同一直线上） ，此时测得顶端 A 的仰角为 60，则信号塔 AB 的高度为 m. （精确到 0.1m，1.732） 16.如图，在ABC
6、中，ACB=90，B=30，AC=2，P 为线段 AB 上一动点，以线段 CP 为边作等边三角形 PCD，则点 P 从点 A 向点 B 运动的过程中，点 D 所经过的路径长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 86 分分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）计算：|12cos30； （2）解不等式组： 18先化简，再从2a2 中选一个合适的整数 a 代入求值 19.为进一步宣传防震减灾科音知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织七、八年级各 200 名学生进行“防震减灾知识测试” （满
7、分 100 分） ，现分别在七、八年级中各随机抽取 I0 名学生的测试成绩 x（单位：分）进行统计、整理如下： 七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87. 八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84 七八年级测试成绩频数统计表 70 x80 80 x90 90 x100 七年级 3 4 3 八年级 1 7 a 七八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 b 90 36.4 八年级 84 84 c 8.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）a ，b ，c （2）规定分数不低于 85 分记为“优秀” ，估计这两个年级测试
8、成绩达到“优秀”的学生人数. （3）你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好？请说明理由 20.某校为进一步规范升旗仪式，校团委决定在国旗班的 4 名优秀学生（七年级 1 名，八年级 1 名，九年级2 名）中随机选取作为升旗手. （1）若随机选取 1 名作为升旗手，求选中九年级学生的概率： （2）若随机选取 2 名，用列表或画树状图的方法求选中的两名学生恰好不在同一年级的概率， 21.在学习特殊平行四边形时，小李同学用尺规作图在如图所示的矩形 ABCD 上进行了如下操作： 以点 B 为圆心，BA 的长为半径画弧，交 BC 于点 E； 分别以点 A，E 为圆心，大于AE 的长为半径
9、画弧，两弧相交于点 P，作射线 BP 交 AD 于点 F； 连接 EF； （1）根据以上作法，求证：四边形 ABEF 是正方形： （2）连接 AE，构成如图所示的阴影部分，若 CD=4，求图中阴影部分的面积. 22.第二十四届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 20 日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市场热销某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如表： 冰墩墩吉祥物 雪容融吉祥物 进价（元/件） m m30 售价（元/件） 300 200 已知用 3000 元购进冰墩墩吉祥物的数量与用 2400 元购进雪容融吉祥物的数量相同. （1）求 m 的值； （2）要
10、使购进的两种吉祥物共 200 件的总利润（利润=售价一进价）不少于 21700 元，且不超过 22300元，该商店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，该商店准备对冰墩墩吉样物每件优惠 a 元进行出售，雪容融吉祥物的售价不变，该商店怎样进货才能获得最大利润？ 23如图，抛物线 yax2+bx3 与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（3，0） ，交 y 轴于点 C （1）求该抛物线的函数解析式； （2）当 m1xm 时，函数 yax2+bx3 有最小值 2m，求 m 的值 24.如图 1， 将等腰直角三角形 AEF 绕着正方形 ABCD 的顶点 A 顺时针旋转， 已知正方形的边长为， AE=AB. （1）如图 2，连接 DE，BF，在旋转过程中，线段 BF 与 DE 的数量关系是 ，位置关系是 （2）如图 3，连接 CF，在旋转过程中，求 CF 的最大值和最小值： （3）如图 4，延长 BF 交 DE 于点 G，连接 CG，若 DG:GB=1：3，求 GC 的长.
