1、2022 年河北省邯郸市中考模拟年河北省邯郸市中考模拟数学数学试卷（三）试卷（三） 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分。分。110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分。在每小题给出的四分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）个选项中，只有一项是符合题目要求的） 12 的相反数是（ ） A2 B-|-2| C21 D21 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） Aa2+a3=a5 Ba6a2=a3 Ca2a3=a6 D （a4）3=a12 4钓鱼岛是中国的固
2、有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为（ ） A44105 B0.44105 C4.4106 D4.4105 5方程(x2)(x3)0的解是（ ） Ax2 Bx3 C12x2,x3 D12x2,x3 6在一次体育测试中，小芳所在小组 8 个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这 8 个人体育成绩的中位数是（ ） A47 B48 C48.5 D49 7不等式组x2x21的最小整数解为（ ） A1 B0 C1 D2 8如图，CD 是O的直径，弦 ABCD 于点 G，直线 EF 与O相切与点 D，则下列结论中不一定
3、正确的是（ ） AAG=BG BABEF CADBC DABC=ADC 9在二次函数2yx2x 1 的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 10在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y(单位 N)与铁块被提起的高度 x(单位 cm)之间的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 11根据 20082012 年杭州市实现地区生产总值（简称 GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ） A20102012 年杭州市每年 GDP 增长率相
4、同 B2012 年杭州市的 GDP 比 2008 年翻一番 C2010 年杭州市的 GDP 未达到 5500 亿元 D20082012 年杭州市的 GDP 逐年增长 12若点 A（1，y1） 、B（2，y2）都在反比例函数kyk0 x的图象上，则 y1、y2的大小关系为（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 13将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置，然后绕点 O 逆时针旋转 90至AOB的位置，点 B 的横坐标为 2，则点A的坐标为（ ） A(1,1) B(2, 2) C(1,1) D(2,2) 14如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=
5、DF，AE、BF 相交于点 O，下列结论： （1）AE=BF； （2）AEBF； （3）AO=OE； （4）AOBDEOFSS四边形中正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 15反比例函数myx的图象如图所示，以下结论： 常数 m 1； 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大； 若 A（1，h） ，B（2，k）在图象上，则 hk； 若 P（x，y）在图象上，则 P（x，y）也在图象上. 其中正确的是（ ） A B C D 16如图，二次函数2yaxbxc（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，且对称轴为x=1，点 B 坐标为（1，0） 则下面的四个结
6、论：2a+b=0；4a2bc0；ac0；当 y0 时，x1 或 x2其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 17分解因式：2m2-8=_ 18若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 19在 Rt ABC 中，C90，AB2BC，现给出下列结论：sinA32；cosB12；tanA33；tanB3，其中正确的结论是_ . 20如图，抛物线的顶点为 P（2，2）与 y 轴交于点 A（0，3） ，若平移该抛物线使其顶 P 沿直线移动到点P (2, 2)，点 A 的对应点为A，
7、则抛物线上 PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为 . 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21 （8 分）先化简，再求值：2(x2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)，其中x2 22 （9 分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午 7：0012：00 中各时间段（以 1 小时为一个时间段） ，对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计
8、图解答下列问题： （1）问这一天上午 7：0012：00 这一时间段共有多少人闯红灯？ （2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中 910 点，1011 点所对应的圆心角的度数 （3）求这一天上午 7：0012：00 这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数 23 （9 分）如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm,射线 AGBC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以1/cm s的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以2/cm s的速度运动，设运动时间为( )t s （1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证： ADECDF （2）填空：
9、 当t为 s 时，四边形 ACFE 是菱形； 当t为 s 时，以 A，F，C，E 为顶点的四边形是直角梯形 24 （9 分）如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为(4，6)双曲线 ykx (x0)的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE. (1)求 k 的值及点 E 的坐标； (2)若点 F 是 OC 边上一点，且 FBCDEB，求直线 FB 的表达式 25 （9 分） 某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器， 购买 2 个 A 品牌和 3 个 B 品牌的计算器共需 156元；购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的计算
10、器共需 122 元 （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售设购买个个 A 品牌的计算器需要1元，购买个 B 品牌的计算器需要2元，分别求出1、2关于的函数关系式； （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过 5 个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由 26 （10 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 为O 上一点，若BAC=CAM，过点 C 作直线 l 垂直于射线AM，垂足为点 D （1）试判断 CD 与O
11、的位置关系，并说明理由； （2）若直线 l 与 AB 的延长线相交于点 E，O 的半径为 3，并且CAB=30，求 CE 的长 27 （12 分）如图，抛物线2yxbxc与直线1yx22交于 C，D 两点，其中点 C 在 y 轴上，点 D 的坐标为7(3, )2。点 P 是 y 轴右侧的抛物线上一动点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，交 CD 于点 F. （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 的横坐标为 m，当 m 为何值时，以 O，C，P，F 为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由； （3）若存在点 P，使PCF=450，请直接写出相应的点 P 的坐标。 参考答案 1-5.ADDCD
12、6-10.CBCAC 11-16.DCCBCB 17.2（m+2） （m-2） 18.四边形 19. 20.12 21.5 22.解： （1）根据题意得：4040%=100（人） ， 这一天上午 7：0012：00 这一时间段共有 100 人闯红灯 （2）根据题意得：78 点的人数为 10020%=20（人） ， 89 点的人数为 10015%=15（人） ， 910 点占10100=10%， 1011 点占 1（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为 10015%=15（人） 补全图形，如图所示： 910 点所对的圆心角为 10%360=36，1011 点所对应的圆心角的度数为 1
13、5%360=54 （3）根据图形得：这一天上午 7：0012：00 这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为 15 人，中位数为 20 人 23.解： （1）证明：AGBC，EAD=ACB D 是 AC 边的中点，AD=CD 又ADE=CDF ，ADECDF（ASA） （2）632 24.（1）k12，E (4,3)； （2）y23x103. 25.解： （1）设 A 品牌计算机的单价为元，B 品牌计算机的单价为元，则由题意可知： 231563122xyxy，解得3032xy. 答：A，B 两种品牌计算机的单价分别为 30 元，32 元. （2）由题意可知：10.8 30，即124. 当05
14、时，232； 当5时，232 5 3250.7 ，即222.448. （3）当购买数量超过 5 个时，222.448. 当12时，2422.448，解得30， 即当购买数量超过 5 个而不足 30 个时，购买 A 品牌的计算机更合算； 当12时，2422.448，解得30， 即当购买数量为 30 个时，购买两种品牌的计算机花费相同； 当12时，2422.448，解得30， 即当购买数量超过 30 个时，购买 B 品牌的计算机更合算. 26.解： （1）直线 CD 与O 相切理由如下： 连接 OC， OA=OC，BAC=OCA BAC=CAM，OCA=CAM OCAM CDAM ，OCCD OC 是O 的半径，直线 CD 与O 相切 （2）CAB=300，COE=2CAB=600 在 Rt COE 中，OC=3，CE=OC tan600=3 3 27.（1）27yxx22（2）平行四边形（3）P（17,22 ）或（2313,618 ）
