1、2022年云南省中考仿真数学试卷（2）一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1（4分）的相反数是AB7CD2（4分）电信网络诈骗是一种利用互联网实施的新型犯罪2021年4月26日公安部推出了国家反诈中心，充分利用新技术努力为人民群众构筑道防诈反诈的“防火墙”自该推出以来，截至6月底，全国注册用户已超过6500万，将数据6500万用科学记数法表示为ABCD3（4分）在中，若，则的值是ABCD4（4分）关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是ABCD5（4分）“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，
2、米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.3倍，求小刚通过的速度设小刚通过的速度为米秒，则根据题意列方程为ABCD6（4分）如图是某超市年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是A这5年中，销售额先增后减再增B这5年中，增长率先变大后变小C这5年中，销售额一直增加D这5年中，2021年的增长率最大7（4分）如图，扇形的圆心角为，是的中点，过点作的切线交的延长线于点，若，则阴影部分的周长为ABCD8（4分）如图，正方形的边长为2，是对角线上的两个动点，且，连接，则周长的最小值为A2BCD4二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9（3分）使有意义的的取值范围是
3、10（3分）如图，交于点，交于点，连接，若，则11（3分）若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 12（3分）如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为若，则的度数为13（3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 14（3分）在中，连接，若，则线段的长为三解答题（共9小题，满分70分）15（6分）先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值16（6分）如图，点，在同一直线上，点，在异侧，求证：17（6分）小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收
4、集数据如下：90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100整理数据：348分析数据：平均分中位数众数92根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中，的值；（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义18（7分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，
5、另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由19（8分）某品牌热水器中原有水的温度为，开机通电，热水器启动开始加热（此过程中水温与开机时间分钟满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此时水温与开机时间分钟成反比例函数关系）当水温降至时，热水器又自动以相同的功率加热至，重复上述过程如图，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）当时，求水温开机时间分钟的函数表达式；（2）求图中的值；（3）开机通电60分钟时，热水器中水的温度约为多少摄氏度？20（8分）如图，在平行四边形中，点是边上一点（不与，重合），过点作，交
6、边于点，连结（1）若，求证：四边形是矩形；（2）在（1）的条件下，当，时，求的长21（8分）截至3月20日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗7495.6万剂次为了满足市场需求，尽快让全国人民都打上疫苗，某公司计划新增10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，大车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元，小车间生产1万剂疫苗的平均成本为70万元（1）该公司大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？（2）设新增个大车间，新增的10个车间每周生产疫苗的总成本为万元，求与的函数解析式（也称关系式）
7、，并直接写出的取值范围；（3）若新增的10个车间每周生产的疫苗不少于140万剂，新增的车间一共有哪几种新增方案，哪一种方案每周生产疫苗的总成本最小？22（9分）是的直径，点是上一点，连接、，直线过点，满足（1）如图，求证：直线是的切线；（2）如图，点在线段上，过点作于点，直线交于点、，连接并延长交直线于点，连接，且，若的半径为1，求的值23（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、点，点在轴上，点的纵坐标为5点是直线下方的抛物线上一动点（不与点，重合）过点作轴的垂线交直线于点作于点（1）求抛物线的解析式；（2）设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长，并求出线段长的最大值；连接，线段
8、把分成两个三角形，若这两个三角形的面积之比为，求出的值2022年云南省中考仿真数学试卷（2）一选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1（4分）的相反数是AB7CD【答案】【详解】根据概念，的相反数），则的相反数是7故选：2（4分）电信网络诈骗是一种利用互联网实施的新型犯罪2021年4月26日公安部推出了国家反诈中心，充分利用新技术努力为人民群众构筑道防诈反诈的“防火墙”自该推出以来，截至6月底，全国注册用户已超过6500万，将数据6500万用科学记数法表示为ABCD【答案】【详解】6500万故选：3（4分）在中，若，则的值是ABCD【答案】【详解】在中，故选：4（4分）关于的方程有两个不相
9、等的实数根，则的取值范围是ABCD【答案】【详解】根据题意得，解得故选：5（4分）“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度在某路口的斑马线路段横穿双向车道，其中，米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过，其中通过的速度是通过的1.3倍，求小刚通过的速度设小刚通过的速度为米秒，则根据题意列方程为ABCD【答案】【详解】米，米小刚通过的速度为米秒，通过的速度是通过的1.3倍，小刚通过的速度为米秒又小刚共用时10秒通过，故选：6（4分）如图是某超市年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是A这5年中，销售额先增后减再增B这5年中，增长率先变大后变
10、小C这5年中，销售额一直增加D这5年中，2021年的增长率最大【答案】【详解】根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后减再增，2018年的增长率最大故选：7（4分）如图，扇形的圆心角为，是的中点，过点作的切线交的延长线于点，若，则阴影部分的周长为ABCD【答案】【详解】连接，是的切线，是的中点，是等腰直角三角形，的长度为，阴影部分的周长为，故选：8（4分）如图，正方形的边长为2，是对角线上的两个动点，且，连接，则周长的最小值为A2BCD4【答案】【详解】如图作，使得，连接交由，则的周长最小，四边形是平行四边形，四边形是正方形，在中，的周长的最小值，故选：二填空题（共6小题，满分
11、18分，每小题3分）9（3分）使有意义的的取值范围是【答案】【详解】有意义，的取值范围是：故答案为：10（3分）如图，交于点，交于点，连接，若，则【答案】【详解】，故答案为：11（3分）若反比例函数的图象经过点和点，则的值为 【答案】【详解】反比例函数的图象经过点，反比例函数解析式为：，把点代入得：，故答案为：12（3分）如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为若，则的度数为【答案】【详解】由折叠的性质可得，故答案为：13（3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 【答案】且【详解】关于的一元二次方程有实数根，且，即且解得且故答案为：且14（3分）在中，连接，若，则线段的长为4或
12、8【答案】【详解】作于，如图所示：，或，四边形是平行四边形，或8；故答案为：4或8三解答题（共9小题，满分70分）15（6分）先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值【答案】见解析【详解】原式且且，且且，当时，分母不为0，代入：原式16（6分）如图，点，在同一直线上，点，在异侧，求证：【答案】见解析【详解】，在和中，17（6分）小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收集数据如下：90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88
13、81 90 93 100 100 96 92 100整理数据：348分析数据：平均分中位数众数92根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中，的值；（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义【答案】见解析【详解】（1）将这组数据重新排列为：81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，；（2）估计成绩不低于90分的人数是（人；（3）中位数，在被调查的20名家长中，中位数为91分，有一半的人分数都是在91分
14、以上18（7分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由【答案】见解析【详解】这个游戏公平，理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有6种可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种，因此游戏是公平19（8分）某品牌热水器中原有水的温度为，开机通电，热水器启动开始加热（此过程中水温与开机时间分钟满足一次函数
15、关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此时水温与开机时间分钟成反比例函数关系）当水温降至时，热水器又自动以相同的功率加热至，重复上述过程如图，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）当时，求水温开机时间分钟的函数表达式；（2）求图中的值；（3）开机通电60分钟时，热水器中水的温度约为多少摄氏度？【答案】见解析【详解】（1）当时，设水温开机时间分钟的函数表达式为，将，代入得，解得，水温开机时间分钟的函数表达式为；（2）当时，设水温开机时间分钟的函数表达式为，由题意得，当时，的值是50；（3）如图，设的解析式为，将代入，得，的解析式为，当时，把代入，则，开机通电60分钟时，热水器中水的
16、温度约为55摄氏度20（8分）如图，在平行四边形中，点是边上一点（不与，重合），过点作，交边于点，连结（1）若，求证：四边形是矩形；（2）在（1）的条件下，当，时，求的长【答案】见解析【详解】（1）证明：，平行四边形是矩形；（2）解：四边形是矩形，在和中，设，则，在中，解得：，的长是21（8分）截至3月20日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗7495.6万剂次为了满足市场需求，尽快让全国人民都打上疫苗，某公司计划新增10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，大车间生产1万剂疫苗的平均成
17、本为80万元，小车间生产1万剂疫苗的平均成本为70万元（1）该公司大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？（2）设新增个大车间，新增的10个车间每周生产疫苗的总成本为万元，求与的函数解析式（也称关系式），并直接写出的取值范围；（3）若新增的10个车间每周生产的疫苗不少于140万剂，新增的车间一共有哪几种新增方案，哪一种方案每周生产疫苗的总成本最小？【答案】见解析【详解】（1）设大车间每周能生产疫苗万剂、小车间每周能生产疫苗万剂，由题意得：，解得，答：该公司大车间每周能生产疫苗15万剂、小车间每周能生产疫苗10万剂；（2）设新增个大车间，则新增的小车间有个，根据题意，得：，为整数）；（3）由题
18、意得：，解得：，由（2）得：，其中，且是整数，且是整数，共有2种方案：方案一：新增8个大车间，2个小车间；方案二：新增9个大车间，3个小车间；，随的增大而增大，当时，总成本最小即新增8个大车间，2个小车间时每周生产疫苗的总成本最小22（9分）是的直径，点是上一点，连接、，直线过点，满足（1）如图，求证：直线是的切线；（2）如图，点在线段上，过点作于点，直线交于点、，连接并延长交直线于点，连接，且，若的半径为1，求的值【答案】见解析【详解】（1）证明：连接，如图，是的直径，即，是的切线；（2）解：如图，是的直径，的半径为1，即，又，23（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、点，点在轴上，点的纵坐标为5点是直线下方的抛物线上一动点（不与点，重合）过点作轴的垂线交直线于点作于点（1）求抛物线的解析式；（2）设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长，并求出线段长的最大值；连接，线段把分成两个三角形，若这两个三角形的面积之比为，求出的值【答案】见解析【详解】（1）在中，令得，令得，将，代入得：，解得，抛物线的解析式为；（2）设直线与轴交于，如图：在中，令得，是等腰直角三角形，轴，是等腰直角三角形，点的横坐标为，当时，最大值为；过作于，过作于，如图：，是等腰直角三角形，而，当时，解得（舍去）或，此时，当时，解得（舍去）或，此时，综上所述，两个三角形的面积之比为，则或
