2022年安徽省初中毕业学业考试押题数学试卷(二)含答案解析

上传人:有*** 文档编号:211200 上传时间:2022-04-14 格式:DOCX 页数:36 大小:1.57MB
下载 相关 举报
2022年安徽省初中毕业学业考试押题数学试卷(二)含答案解析_第1页
第1页 / 共36页
2022年安徽省初中毕业学业考试押题数学试卷(二)含答案解析_第2页
第2页 / 共36页
2022年安徽省初中毕业学业考试押题数学试卷(二)含答案解析_第3页
第3页 / 共36页
2022年安徽省初中毕业学业考试押题数学试卷(二)含答案解析_第4页
第4页 / 共36页
亲,该文档总共36页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、2022年初中毕业学业考试押题数学试卷(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合要求的)1. ,中最大的是( )A. B. C. D. 2. 下列代数式变形正确的是( )A. B. C. D. 3. 安徽省2021年获得国家专利23661项,再创新高!下列用科学计数法表示这个数字正确的是( )A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D. 5. 若长度分别是a、3、5三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )A. 1B. 2C. 4D. 86. 制作一块3m2m长方形广告牌的成本是1

2、20元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是()A. 360元B. 720元C. 1080元D. 2160元7. 据统计2019年某款APP用户数约为2400万,2021年底达到5000万假设未来几年内仍将保持相同的年平均增长率,则这款APP用户数首次突破一亿的年份是( )A. 2022年B. 2023年C. 2024年D. 2025年8. 安安和徽徽决定去参加某公益活动,下表是他们的周一到周五的志愿时间(小时),则下列选项正确的是( )姓名星期周一周二周三周四周五安安30412徽徽22321A. 两人志愿工作时间的众数相同B.

3、徽徽的方差更大C. 安安志愿工作时间的平均数大于徽徽的平均数D. 两人志愿工作时间的中位数相同9. 在半径为5O中,COD+AOB=180,AB=6,则CD的长为( )A. 8B. C. 4D. 10. 小明同学在数学实践活动作出一道图形,探究结论正确的有()作图:如图,BEF是边长为3的等边三角形,延长FE至A,使得AE=EB,连接AB,将AE绕点A顺时针旋转30得到线段AD,连接ED,连接DF,过B作BCAD,与DF延长线交于点C探究:四边形ABCD是平行四边形;四边形ABCD面积为;连接EC,EC长;如果P为DC上一动点,当EP+BP值取最小时,DP=A. B. C. D. 二、填空题(

4、本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 计算:(231)0+2的值_12. 如图,在菱形ABCD中,A=60,如果菱形边长为2a,那么菱形的面积是_13. 在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、CD、BC、AD上的点,且EFGH,若,EF=5,GH的长_14. 在平面直角坐标系内有线段PQ,已知P(3,1)、Q(9,1),若抛物线与线段PQ有交点,则a 的取值范围是_三、(本题2小题,每题8分,共16分)15. 计算:16. 一千零一夜中:有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞来一只,则树下的鸽子就是整

5、个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?四、(本题2小题,每题8分,共16分)17. 如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,3)(1)画出ABC绕点B逆时针旋转90得到的A1BC1;(2)以原点O为位似中心,位似比为2:1,在y轴的左侧,画出将ABC放大后的A2B2C2,并写出点A2的坐标18. 观察等式规律第1个等式:第2个等式:第3个等式:第4个等式:按照等式的规律,解决下列问题(1)写出第5个等式:_;(2)写出你猜想的第n个等式:_;(用含有n的式子表达,并证明)五、(本题2小题,每

6、题10分,共20分)19. “天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮,小宇同学暑假去天津旅游时乘坐摩天轮,当小宇在摩天轮客舱中上升到点B位置时,测得O处俯角是36.9,测得C处俯角是66,测得A处俯角63.6,摩天轮最低点距离地面10米,求小宇此时所在B处距离地面高度和摩天轮最高点距离地面的高度(参考数据:,) 20. 如图,在中,BAC=45,AC,BC交以AB为直径的圆O于D,E,连接AE,BD,交点为F(1)证明:AF=BC;(2)当点F是BD中点时,求BE:BC的值六、(本题12分)21. 为了提高农副产品的国际竞争力,我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分、某外贸公司要出口一

7、批规格为的鸡腿,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:)如下:甲厂:76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71;甲厂鸡腿质量频数统计表质量()频数频率20.130.151050.25合计201乙厂:75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,77;乙厂鸡腿质量频数分布直方图分析上述数据,得到下表:统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂757663乙厂7575776.6请你根据图

8、表中的信息完成下列问题:(1)_,_;(2)补全频数分布直方图;(3)如果只考虑出口鸡腿规格,请结合表中的某个统计量,为外贸公司选购鸡腿提供参考建议;(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿,并将质量(单位:)在的鸡腿加工成优等品,请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只?七、(本题12分)22. 如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,抛物线C2的顶点也在抛物线C1上,那么我们称抛物线C1与C2为“互为关联”的抛物线如图1,已知抛物线C1:y1=x2+x与C2:y2=ax2+x+c是“互为关联”的抛物线,点A,B分别是抛物线C1,C2的顶点,抛物线C2经过点D(6,-1)(1)直接写出A,B坐标

9、和抛物线C2的解析式;(2)如图2,点F(-6,3)在抛物线C1上,点M,N分别是抛物线C1,C2上的动点,且点M,N的横坐标相同,记AFM的面积为S1(当点M与点A或F重合时,S1=0),ABN的面积为S2(当点N与点A或B重合时,S2=0),令S=S1+S2,观察图象,当y1y2时,写出x的取值范围,并求出在此范围内S的最大值八、(本题14分)23. 已知,如图1,RtABC中,ABAC,BAC90,D为ABC外一点,且ADC90,E为BC中点,AFBC,连接EF交AD于点G,且EFED交AC于点H,AF1(1)若,求EF的长;(2)在(1)的条件下,求CD的值;(3)如图2,连接BD,B

10、G,若BDAC,求证:BGAD2022年初中毕业学业考试押题数学试卷(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合要求的)1. ,中最大的是( )A. B. C. D. 【1题答案】【答案】C【解析】【分析】先根据二次根式的性质将根号外的数平方后都放入根号内,进而比较根号内的数即可【详解】解:,最大的数为故选:C【点睛】本题考查了实数大小的比较,二次根式的性质,掌握二次根式的性质是解题的关键2. 下列代数式变形正确的是( )A. B. C. D. 【2题答案】【答案】C【解析】【分析】根据提取公因式、平方差公式、分式的性质,对各

11、个选项逐一计算,即可得到答案【详解】 ,即选项A错误;,即选项B错误;,即选项C正确;,即选项D错误;故选:C【点睛】本题考查了提取公因式、分式化简、乘法公式的知识;解题的关键是熟练掌握分式化简的性质,从而完成求解3. 安徽省2021年获得国家专利23661项,再创新高!下列用科学计数法表示这个数字正确的是( )A. B. C. D. 【3题答案】【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于1时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案

12、【详解】解:故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的表示形式4. 如图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D. 【4题答案】【答案】C【解析】【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案【详解】解:如图所示的几何体的左视图是一个正方形,靠上部分有一条虚线,故选C【点睛】本题考查三视图的画法;用到的知识点为:三视图分别是从物体正面,左面,上面看得到的平面图形;注意实际存在又没有被其他棱所挡,在所在方向看不到的棱应用虚线表示5. 若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )A. 1B. 2C. 4D. 8【5题答案】【答案

13、】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系得,即,则选项中4符合题意,故选:C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系,熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键6. 制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是()A. 360元B. 720元C. 1080元D. 2160元【6题答案】【答案】C【解析】【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本,根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积,计

14、算即可【详解】3m2m=6m2,长方形广告牌的成本是1206=20元/m2,将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,则面积扩大为原来的9倍,扩大后长方形广告牌的面积=96=54m2,扩大后长方形广告牌的成本是5420=1080元,故选C【点睛】本题考查的是相似多边形的性质,掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键7. 据统计2019年某款APP用户数约为2400万,2021年底达到5000万假设未来几年内仍将保持相同的年平均增长率,则这款APP用户数首次突破一亿的年份是( )A. 2022年B. 2023年C. 2024年D. 2025年【7题答案】【答案】B【解析】【分析】设年平均增长

15、率为,根据该款APP在2019年底及2021年底用户数,可列出关于的一元二次方程,解之可得及的值,将其代入与中,可求得2022年级2023年底的用户数,将其与10000万比较即可求解【详解】解:设年平均增长率为,依题意得,或(不合题意舍去),(万),(万),7200万10000万10417万,该款APP用户在2023年首次突破一亿故选:B【点睛】本题考查一元二次方程的应用,找准等量关系,正确地列出一元二次方程是解题的关键8. 安安和徽徽决定去参加某公益活动,下表是他们的周一到周五的志愿时间(小时),则下列选项正确的是( )姓名星期周一周二周三周四周五安安30412徽徽22321A. 两人志愿工

16、作时间的众数相同B. 徽徽的方差更大C. 安安志愿工作时间的平均数大于徽徽的平均数D. 两人志愿工作时间的中位数相同【8题答案】【答案】D【解析】【分析】分别求出两人的众数,方差,平均数以及中位数即可得到答案【详解】解:安安的志愿时间中,志愿时间不存在次数最多的,安安的志愿工作时间的众数不存在,徽徽的志愿时间中,志愿时间为2小时的出现了3次,出现次数最多,徽徽的志愿工作时间的众数为2,故A不符合题意;安安的志愿时间的平均数,徽徽的志愿工作时间的平均数,安安的志愿工作时间方差,徽徽的志愿工作时间的方差,B、C不符合题意;安安的志愿工作时间处在最中间的是2小时,徽徽的志愿工作时间处在最中间的是2小

17、时,两人的中位数相同,故D符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了平均数,众数,中位数和方差,熟知相关定义是解题的关键9. 在半径为5O中,COD+AOB=180,AB=6,则CD的长为( )A. 8B. C. 4D. 【9题答案】【答案】A【解析】【分析】延长交于点,连接,证明,根据勾股定理求得,即可求得的长【详解】解:如图,延长交于点,连接,COD+AOB=180,是直径故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定,勾股定理,直径所对的圆周角是直角,添加辅助线是解题的关键10. 小明同学在数学实践活动作出一道图形,探究结论正确的有()作图:如图,BEF是边长为3的等边三角形,延长FE至A

18、,使得AE=EB,连接AB,将AE绕点A顺时针旋转30得到线段AD,连接ED,连接DF,过B作BCAD,与DF延长线交于点C探究:四边形ABCD是平行四边形;四边形ABCD的面积为;连接EC,EC长;如果P为DC上一动点,当EP+BP值取最小时,DP=A. B. C. D. 【10题答案】【答案】D【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得进而得出,根据旋转的性质以及线段比,证明,得出,进而得出,证明,结合已知条件可得四边形是平行四边形,即可判断,根据,即可求得平行四边形的面积,从而判断,连接,过点作于点,勾股定理求得的长,从而判断,作点关于的对称点,连接,交于点,连接,则,根据求得的长,进而求

19、得的长,即可判断【详解】解:BEF是边长为3的等边三角形,中,即将AE绕点A顺时针旋转30得到线段AD,中,四边形是平行四边形,故正确,四边形ABCD的面积为,故正确如图,连接,过点作于点,四边形是平行四边形中,故不正确,如图,作点关于的对称点,连接,交于点,连接,则当EP+BP值取最小时,最小值即为,故正确综上所述,正确有故选:D【点睛】本题考查了解直角三角形,平行四边形的性质和相似三角形的性质与判定,轴对称的性质求线段和最小值,综合运用以上知识是解题的关键二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11. 计算:(231)0+2的值_【11题答案】【答案】3【解析】【分析】根据零指数

20、幂以及有理数的加法进行计算即可【详解】解:(231)0+2=1+2=3故答案为:3【点睛】本题考查了零指数幂,有理数的加法运算,正确的计算是解题的关键12. 如图,在菱形ABCD中,A=60,如果菱形边长为2a,那么菱形的面积是_【12题答案】【答案】【解析】【分析】连接,交于点,可得是等边三角形,进而根据含30度角的直角三角形的性质,勾股定理求得,根据菱形的性质求得面积即可【详解】如图,连接,交于点,四边形是菱形,A=60是等边三角形,菱形的面积是故答案为:【点睛】本题考查了菱形的性质求面积,等边三角形的性质与判定,掌握菱形的性质是解题的关键13. 在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是边A

21、B、CD、BC、AD上的点,且EFGH,若,EF=5,GH的长_【13题答案】【答案】4【解析】【分析】如图所示,过点H作HMBC于M,过点F作FNAB于N,交HG于O,证明四边形ABMH和四边形ANFD是矩形得到HM=AB,NF=AD=BC,再证明,得到,即可得到答案【详解】解:如图所示,过点H作HMBC于M,过点F作FNAB于N,交HG于O,四边形ABCD是矩形,A=D=ABC=90,四边形ABMH和四边形ANFD是矩形,HM=AB,NF=AD=BCGHM+HON=90,EFGH,EFN+GOF=90,HON=GOF,GHM=EFN,又HMG=FNE=90,GH=4,故答案为:4【点睛】本

22、题主要考查了矩形的性质与判定,相似三角形的性质与判定,正确作出辅助线构造相似三角形是解题的关键14. 在平面直角坐标系内有线段PQ,已知P(3,1)、Q(9,1),若抛物线与线段PQ有交点,则a 的取值范围是_【14题答案】【答案】【解析】【分析】由可得抛物线随值变化左右移动,分别求出抛物线经过点P,Q所对应的的值即可【详解】解:由可得抛物线的对称轴直线为,顶点坐标为(,0),当对称轴在点P左侧时,把P(3,1)代入得,解得或(舍去),当对称轴在点P右侧时,把Q(9,1),代入得,解得或(舍去),当时,抛物线与线段PQ有交点,故答案为:【点睛】本题考查了抛物线的图象与性质,掌握抛物线随值的变化

23、左右移动是解题的关键三、(本题2小题,每题8分,共16分)15. 计算:【15题答案】【答案】76【解析】【分析】根据二次根式的乘法和零指数幂计算法则求解即可【详解】解:【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法和零指数幂,熟知相关计算法则是解题的关键16. 一千零一夜中:有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?【16题答案】【答案】树上原有7只鸽子,树下有5只鸽子【解析】【详解】本题考查的是方程组的应用根

24、据等量关系:若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多即可列出方程组,解出即可设树上有只鸽子,树下有只鸽子,由题意得,解得,答:树上有只鸽子,树下有只鸽子四、(本题2小题,每题8分,共16分)17. 如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,4),C(3,3)(1)画出ABC绕点B逆时针旋转90得到的A1BC1;(2)以原点O为位似中心,位似比为2:1,在y轴的左侧,画出将ABC放大后的A2B2C2,并写出点A2的坐标【1718题答案】【答案】(1)见解析 (2)画图见解析,的坐标为(-4,2)【解析】【分析

25、】(1)根据网格结构找出点A、B、C以点B为旋转中心逆时针旋转90后的对应点,然后顺次连接即可(2)利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案【小问1详解】解:如图ABC位置确定A(-1,1),B(-1,4),C(-3,2),ABC绕点B逆时针旋转90得到的A1BC1,A1横坐标为-1+(4-1)=2,纵坐标为4-(-1+2)=3,点A1(2,3),C1横坐标为-1+(4-3)=0,纵坐标为4-(-1+3)=2,点C1(0,2),在平面直角坐标系中描点A1,C1,顺次连结,如图所示,即为所求;【小问2详解】解:如图所示,即为所求;是ABC以原点为位似中心,位似比为2:1放大后的对应图形,点A

26、的坐标为(-2,1),的坐标为(-4,2);【点睛】此题主要考查旋转与位似图形的作图,解题的关键是熟知旋转的性质及位似的定义18. 观察等式规律第1个等式:第2个等式:第3个等式:第4个等式:按照等式的规律,解决下列问题(1)写出第5个等式:_;(2)写出你猜想的第n个等式:_;(用含有n的式子表达,并证明)【1819题答案】【答案】(1) (2)见解析【解析】【分析】(1)根据已知等式括号外的分数和括号内的分数的规律得第五个等式;(2)根据(1)的规律列等式,再由分式的化简证明;【小问1详解】解:由已知等式可知:等式左边括号外分数的分子为等式的序号的3倍减2,分子为2,括号内分数的分母为序号

27、加2;等式右边分数的分母为序号,分子为2;第5个等式:;小问2详解】解:由(1)猜想第个等式为;证明:左边右边,等式成立【点睛】本题考查了数字的规律变化,分式的化简;找到等式中分数的变化规律是解题关键五、(本题2小题,每题10分,共20分)19. “天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮,小宇同学暑假去天津旅游时乘坐摩天轮,当小宇在摩天轮客舱中上升到点B位置时,测得O处俯角是36.9,测得C处俯角是66,测得A处俯角63.6,摩天轮最低点距离地面10米,求小宇此时所在B处距离地面高度和摩天轮最高点距离地面的高度(参考数据:,) 【19题答案】【答案】小宇此时所在B处距离地面高度为90米,摩

28、天轮最高点距离地面的高度110米【解析】【分析】过点B作BDCO的延长线于点H,设米,解得米,米,进而得米,米,解得,求出x的值即可得出结论【详解】解:延长CO,过点B作BDCO的延长线于点H,在中,设米,则米又米米又米在中,解得, 米,米米,即B处距离地面高度为90米,此时,摩天轮最高点距离地面的高度为:米,所以,小宇此时所在B处距离地面高度为90米,摩天轮最高点距离地面的高度110米【点睛】本题主要考查了解直角三角形-仰角和俯角,正确作出辅助线构造直角三角形是解答本题的关键20. 如图,在中,BAC=45,AC,BC交以AB为直径的圆O于D,E,连接AE,BD,交点为F(1)证明:AF=B

29、C;(2)当点F是BD中点时,求BE:BC的值【2021题答案】【答案】(1)见解析 (2)【解析】【分析】(1)先证明AD=BD,再证明ADFBDC即可;(2)设BF=DF=x,则AD=BD=2x,AF=BC=,再根据BEFADF表示出BF,然后可求出BE:BC的值【小问1详解】证明:AB是直径,ADB=BDC=AEB=90,BAC=45,ABD=45,BAC=ABD,AD=BD等弧所对的圆周角相等,DAF=CBD,在ADF和BDC中,ADFBDC,AF=BC;【小问2详解】解:点F是BD中点,DF=BF,则AD=BD=2x,AF=BC=,DAF=CBD,AFD=BFE,ADFBEF,BE:

30、BC=【点睛】本题考查了圆周角定理的推论,全等三角形的判定与性质,勾股定理,以及相似三角形的判定与性质,熟练掌握圆周角定理的推论、相似三角形的判定与性质是解答本题的关键六、(本题12分)21. 为了提高农副产品的国际竞争力,我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分、某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:)如下:甲厂:76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71;甲厂鸡腿质量频数统计表质量()频数频率20.13

31、0.151050.25合计201乙厂:75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,77;乙厂鸡腿质量频数分布直方图分析上述数据,得到下表:统计量厂家平均数中位数众数方差甲厂75766.3乙厂7575776.6请你根据图表中的信息完成下列问题:(1)_,_;(2)补全频数分布直方图;(3)如果只考虑出口鸡腿规格,请结合表中的某个统计量,为外贸公司选购鸡腿提供参考建议;(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿,并将质量(单位:)在的鸡腿加工成优等品,请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只?【21题答案】【答案】(1)0.5;7

32、6;(2)补全频数分布直方图见解析;(3)见解析;(4)估计可加工成优等品的鸡腿有13000只【解析】【分析】(1)由1-0.1-0.15-0.25可求得a,由众数的意义可得b;(2)根据题目所给乙厂数据得出第3组的频数,即可补全图形;(3)分别从平均数,中位数,众数和方差等方面考虑,为外贸公司选购鸡腿提供参考建议;(4)用总人数乘以样本中第3、4组频数和占总数的比例即可得【详解】(1)a=1-0.1-0.15-0.25=0.5;甲厂中76g出现了7次,出现次数最多,则b=76,故答案为:0.5;76;(2)乙厂中,的数据有75,76, 76,74,75,74,74,75,共8个,补全图形如下

33、:(3)从平均数的角度看:=75,所以建议外贸公司可任意选购两厂的鸡腿;从中位数的角度看:甲厂的中位数是76,乙厂的中位数是75,因为乙厂的鸡腿更接近出口规格,所以建议外贸公司选购乙厂的鸡腿;从众数的角度看:甲厂的众数是76,乙厂的众数是77,因为甲厂的鸡腿接近出口规格的更多,所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿;从方差的角度看:=6.3,=6.6,因为甲的鸡腿规格更整齐,所以建议外贸公司选购甲厂的鸡腿;(3)(只),答:估计可加工成优等品的鸡腿有13000只【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解

34、决问题七、(本题12分)22. 如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上,抛物线C2的顶点也在抛物线C1上,那么我们称抛物线C1与C2为“互为关联”的抛物线如图1,已知抛物线C1:y1=x2+x与C2:y2=ax2+x+c是“互为关联”的抛物线,点A,B分别是抛物线C1,C2的顶点,抛物线C2经过点D(6,-1)(1)直接写出A,B的坐标和抛物线C2的解析式;(2)如图2,点F(-6,3)在抛物线C1上,点M,N分别是抛物线C1,C2上的动点,且点M,N的横坐标相同,记AFM的面积为S1(当点M与点A或F重合时,S1=0),ABN的面积为S2(当点N与点A或B重合时,S2=0),令S=S1+S2,观

35、察图象,当y1y2时,写出x的取值范围,并求出在此范围内S的最大值【2223题答案】【答案】(1)A(-2,-1),B(2,3),y2=-x2+x+2 (2)-2x2,S最大值为16【解析】【分析】(1)由抛物线C1:y1=x2+x可得A(-2,-1),将A(-2,-1),D(6,-1)代入y2=ax2+x+c,求得y2=-x2+x+2,B(2,3);(2)由y1y2,得-2x2,设M(t,t2+t),N(t,t2+t+2),且-2t2,易求直线AF的解析式:y=-x-3,过M作x轴的平行线MQ交AF于Q,S1=t2+4t+6,设AB交MN于点P,易知P(t,t+1),S2=2-t2,所以S=

36、S1+S2=4t+8,当t=2时,S的最大值为16【小问1详解】解:由抛物线C1:y1=x2+x可得A(-2,-1),将A(-2,-1),D(6,-1)代入y2=ax2+x+c得 ,解得,y2=-x2+x+2=-(x-2)2+3,B(2,3);【小问2详解】y1y2,-2x2,设M(t,t2+t),N(t,t2+t+2),且-2t2,设直线AF的解析式为 把点A(-2,-1),F(-6,3)代入得, 解得, 所以,直线AF的解析式:y=-x-3,过M作x轴的平行线MQ交AF于Q,则Q(-t2t3,t2+t),S1=QM|yF-yA|=t2+4t+6设AB交MN于点P,易知P(t,t+1),S2

37、=PN|xA-xB|=2-t2S=S1+S2=4t+8,当t=2时,S的最大值为16【点睛】本题考查了二次函数,熟练运用二次函数的性质以及一次函数的性质是解题的关键八、(本题14分)23. 已知,如图1,RtABC中,ABAC,BAC90,D为ABC外一点,且ADC90,E为BC中点,AFBC,连接EF交AD于点G,且EFED交AC于点H,AF1(1)若,求EF的长;(2)在(1)的条件下,求CD的值;(3)如图2,连接BD,BG,若BDAC,求证:BGAD【2325题答案】【答案】(1) (2) (3)见解析【解析】【分析】(1)连接AE,根据AFBC,得出AHFCHE,根据相似三角形的性质

38、,得出CE=3,根据勾股定理得出结果即可;(2)先根据题目中的条件,由ASA得出AEGCED,根据全等三角形的性质,得出EG=ED,根据等腰三角形的性质,得出EDG=EGD=45进而得出EDG=ACE,根据三角形相似的判定得出,AEFDAC,根据相似三角形的性质得出结果即可;(3)根据等腰直角三角形的性质得出,连接AE,证明BEDBDC,根据相似三角形的性质得出,最后根据等腰三角形的性质得出BGAD【小问1详解】如图1,连接AE,AFBC,AHFCHE,AF=1,CE=3,在RtABC中,AB=AC,点E是BC的中点,AE=BC=CE=3,AEBC,AFBC,AEAF,EAF=90,根据勾股定

39、理得,EF=;【小问2详解】由(1)知,EF=,CE=3,BC=2CE=6,AC=,EAC=45-CAD,ECD=90-45-CAD=45-CAD,EAG=ECD,AEG=CED,AE=CE,AEGCED(ASA),EG=ED,EDG=45=ACE,APC=EPD,PED=CAP,FEA=CAD,AEFDAC,CD=【小问3详解】如图2,在RtABC中,AB=AC,连接AE,EBD=DBC,BEDBDC,CD=DE=GD,CD=AG,AG=GD,BD=AB,BGAD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,相似三角形得判定和性质,勾股定理的应用,等腰三角形的性质,作出正确的辅助线是解题的关键

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 数学中考 > 预测、仿真、押题