1、 2022 年河南省信阳市固始县中考数学第一次适应性试卷年河南省信阳市固始县中考数学第一次适应性试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有分）下列各小题均有四个选项，其中只有-个是正确的。个是正确的。 1下列有理数中最大的数是（ ） A0 B1 C12 D31 22022 年 1 月 20 日，河南省统计局公布 2021 年全省地区生产总值为 58887.41 亿元，同比增长 6.3%这里的近似数“58887.41 亿”是精确到（ ） A百万位 B亿位 C万位 D百分位 3下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不
2、相同的是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） A2x2+3x35x5 Bx3x2x6 Cx6x3x3 D （3x）26x2 5如图，已知 AB/DE，B82，C38，则D 等于（ ） A136 B130 C120 D112 6已知点 A（x1，1） ，B（x2，2） ，C（x3，3）都在反比例函数 y= 1的图象上，那么 x1，x2，x3的大小关系是（ ） Ax1x2x3 Bx1x3x2 Cx3x2x1 Dx2x3x1 7西峡猕猴桃，河南省西峡县特产，中国国家地理标志产品，种植户小王新摘了一批猕猴桃，这些猕猴桃的质量的平均数和方差分别是，s2，小王从中选出质量大且均匀的猕猴桃作为一
3、等品销售，一等品猕猴桃的质量的平均数和方差分别为1，s13行，则下列结论一定成立的是（ ） A = 1 B1 Cs2s12 Ds2s12 8对于实数 m，n，定义一种运算“为 mnm2+mn，例如，5352+5340那么(2)01 0的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 9如图，边长为 2 的正六边形 ABCDEF 放置于平面直角坐标系中，边 AF 在 x 轴的负半轴上，顶点 B 在 y轴正半轴上，将正六边形 ABCDEF 绕坐标原点 O 旋转 90后，顶点 D 恰好落在双曲线上，那么该双曲线是（ ） Ay= 63 By=63 Cy= 33 Dy=33 10如图，已知ABC，C90，按以
4、下步骤作图：以点 A 为圆心，以适当长为半径画弧，分别交边AC，AB 于点 M，N；分别以 M，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧在ABC 的内部相交于点 P；作射线 AP 交 BC 于点 D；分别以 A，D 为圆心，以大于12AD 的长为半径画弧，两弧相交于 点 G，H；作直线 GH，分别交 AC，AB 于点 E，F若 AF3，CE1，则ABC 的面积是（ ） A22 B82 C162 D322 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11若3=5=7，则+= 12若关于 x 的分式方程11=2 的解为正数，则 m 的取值范围是 132022 年
5、冬奥会吉祥物为“冰墩墩” ，冬残奥会吉祥物为“雪容融” 如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片则抽出的两张卡片图案都是冰墩墩的概率是 14 如图， 已知ABC 中， ABC35， BAC45， BC2， 则经过 A， B， C 三点的的长度为 15 “希望小组”的同学们利用课余时间对“纸片中的折叠问题”进行了探究如图，在ABC 中，ABAC3，B30，点 D 是 BC 边上不与端点 B，C 重合的一个动点，第
6、一步，将ABD 沿 AD 折叠，点 B 的对应点为 B；第二步，将ADB沿 AB折叠，点 D 的对应点为 D当直线 DD过ABC 的一个顶点时，线段 BD 的长度为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 75 分）分） 16化简与计算： （1）|12|+2cos458； （2） （x21）21 17为落实教育部“双减”政策，某市从 2021 年 9 月起，各中小学全面开展课后延时服务为了了解该市甲、乙两所中学延时服务的情况，在这两所学校分别随机抽查了 100 名家长进行问卷调查家长对延时服务的综合评分记为 x，将所得数据分为 5 个等级（A“很满意” ：90
7、x100；B“满意” ：80 x90；C“比较满意” ：70 x80；D“不太满意” ：60 x70；E“不满意“：0 x60； ） ，将数据进行整理后，得到如下统计图和统计 表 甲中学延时服务得分的扇形统计图 乙中学延时服务得分频数分布统计表 等级 满意度 得分 频数 A 很满意 90X100 15 B 满意 80 x90 C 比较满意 70X80 30 D 不太满意 60 x70 10 E 不满意 0 x60 5 甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 78 79.5 80 乙 80 b 85 乙中学的等级“B“的分数从高到低排列，排在最后的
8、 10个数据分别是： 84，84，83，83，83，81，80，80，80，80 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出 a 和 b 的值； （2） 课后延时服务综合得分在 70 分及以上为合格， 请你估计甲中学 3000 名家长中认为该校课后延时服务合格的人数 （3）小明说： “乙中学的课后延时服务比甲中学好” ，你同意小明的说法吗？请写出一条理由 18 如图， 点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一动点， 作半径 OA 的垂直平分线交 OA 于点 F， 交 AC 于点 E，交切线 CD 于点 D （1）判断CDE 的形状，并说明理由； （2）若O 的半径是 2，cosB=14
9、，求 CE 的长 19如图，某校大礼堂前墙 AB 上悬挂宣传标语 AD为了测量标语 AD 的高度，小冬站在大礼堂正前方与点 B 相距 8 米的点 C 处，测得标语上端点 A 的仰角为 55，前进 2 米正好走到台阶 M 处，台阶高 0.2米，在台阶的边沿点 E 处测得标语下端点 D 的仰角为 60，求标语 AD 的高度 （结果精确到 0.01 米，参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43，3 1.73） 20在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在抛物线 yax22ax+1（a0）上，其中 x1x2 （1）求抛物线的对称轴； （2）若
10、 x1+x22a，比较 y1与 y2的大小关系，并说明理由 21喜万家超市以原价为 20 元/瓶的价格对外销售某种洗手液，为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为 16.2 元/瓶 （1）求平均每次降价的百分率； （2）为确保新学期开学工作安全、卫生、健康、有序，某学校决定购买一批洗手液（超过 200 瓶） 超市对购买量大的客户有优惠措施，在 16.2 元/瓶的基础上推出方案一：每瓶打九折；方案二：不超过 200瓶的部分不打折，超过 200 瓶的部分打八折学校应该选择哪种方案更省钱（只能选择一种）？请说明理由， 22 九 （1） 班数学兴趣小组的同学参照学习函数的过程与方法， 探究函
11、数 y= 2 4(3)52( 3)的图象与性质，他们的探究过程如下，请你补充完整 （1）列表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 y m 0 3 4 3 0 5 n 53 54 1 表中 m ；n （2）描点、连线： 如图，在平面直角坐标系中， 根据上表中数据以自变量 x 的值为横坐标，以相应的函数值 y 为纵坐标，描出了部分对应点，请你描出剩余的点，并画出该函数的图象 （3）探究性质，解决问题： 试写出该函数的一条性质： x24（x3） ， 当 y1 时，函数 y= 2 4(3)52( 3)的自变量 x 的取值范围是 若直线 yk （x+6） 4 与函数 y= 2 4(3)52
12、( 3)的图象有三个不同的交点， 请直接写出 k 的取值范围 23数学综合与实践课上，同学们以“兰角形的旋转”为主题开展探究活动如图，小东同学把等腰直角三角板 ABC的直角顶点 C 绕着直角三角板 DEF 的斜边中点旋转，其中E30，直线 AC，DF 相交于点 G，边 BC 与 DE 相交于点 H （1）如图，当 BCDE 时，线段 CG 与 CH 的数量关系是 （2）将图中的ABC 旋转到如图所示的位置，请判断线段 CG 与 CH 的数量关系是否发生变化，并说明理由 （3） 在 （2） 的情况下， 若ABC 绕点 C 旋转时， 边 BC 与 DE 的交点 H 始终在线段 DE 上， 连接 GH 若DF16，SCGH503，请直接写出线段 DH 的长度
