1、 2022 年广西贵港市中考数学质检试卷年广西贵港市中考数学质检试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）每小题都给出标号为分）每小题都给出标号为 A.B.C.D.的四个选项，其中的四个选项，其中只有一个是正确的。只有一个是正确的。 112022的倒数是（ ） A2022 B12022 C2022 D12022 2代数式20221在实数范围内有意义，则 x 的值可能为（ ） A2023 B2021 C2022 D2020 3下列计算中，正确的是（ ） A2x2+3x25x4 Bx2x4x8 C （2a2b）36a6b Da4（a
2、）2a2 4已知一组数据：2，5，4，5，8，则这组数据中的中位数和众数分别是（ ） A4，4 B4，5 C5，5 D5，8 5已知一元二次方程 x24x30 的两根分别为 m，n，则 3m+3nmn 的值是（ ） A15 B13 C9 D9 6 已知关于点 A 的坐标为 （a， 1） ， 且 a+2020的相反数为2022， 则点 A关于 x轴对称的点的坐标为 （ ） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1） 7关于 x 的不等式2+3 1的解集如图所示，则 a 的值是（ ） A1 B1 C2 D5 8下列命题中，是假命题的是（ ） A全等三角形的对应边相等 B三角形的
3、一个外角大于任何一个内角 C有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 D一个数的立方根等于他本身，则这个数是1，0，1 9某运动品牌的一双运动鞋，春节过后进行两次特价处理，使每双的价格由 280 元降至 220 元，求两次平均降价的百分率，设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为（ ） A280（1x）+280（1x）2220 B280（1x）2220 C220（1+x）2280 D280（1x）2220 10如图，F 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，射线 BF 交 AD 的延长线于点 E，已知 DE2BC4，CD6，求 BF 的长（ ） A22 B3 C13 D5 11已知点 P 的
4、坐标为（6，3） ，点 Q 是 x 轴正半轴上的一点，O 为原点，则 cosPOQ 的值为（ ） A12 B52 C255 D55 12如图，在ABC 中，ABAC，BC12，D 为 BC 的中点，AD8，P 是半径为 2 的A 上一动点，连接 PC，E 是 PC 的中点，连接 DE，则 DE 长的最大值为（ ） A7 B9 C8 D6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13因式分解：xx3 142022 年北京冬奥会圆满成功，北京成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市据统计北京冬奥会开幕式中国大
5、陆地区观看人数约 3.16 亿人，其中 3.16 亿用科学记数法表示为 15如图，ABCD，若221，则2 等于 16如图，A 的半径为 6，作正六边形 ABCDEF，点 B，F 在A 上，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥高为 17若点 P（x，y）中 x，y 可在3，4，6 中取值，则点 P 落在第一象限的概率是 18已知二次函数 ymx2+2mx+1（m0） ，在2x3 时，有最大值 6，则 m 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （1）计算：
6、（1）2022+83+ 230 (3.14 )0 （2）先化简，再求值：11+212+4+424，其中 x1 20尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 如图，在ABC 中，E 是 AB 延长线上一点，且 BEAB （1）在CBE 内作射线 BD，使 BDAC （2）在 BD 上求作点 F，使ABCBEF 21如图，直线 y1ax+b 与双曲线2=4相交于 A、B 两点，且 A（1，m） ，B（4，n） （1）求 a，b 的值 （2）求AOB 的面积 222021 年 7 月以来，教育部相继出台文件，实施义务教育“双减”政策，某校开展课后延时服务，从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干
7、名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3） “绘画”所在扇形的圆心角是多少度？ （4）若该校爱好篮球的学生共有 800 名，则该校学生总数大约有多少名？ 23某礼品店准备购进 A，B 两种纪念品，每个 A 种纪念品比每个 B 种纪念品的进价少 20 元，购买 9 个 A种纪念品所需的费用和购买 7 个 B 种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题： （1）A，B 两种纪念品每个进价各是多少元？ （2）若该礼品店购进 B 种纪念品的个数比购进 A 种纪念品的个数的
8、2 倍还多 5 个，且 A 种纪念品不少于 18 个，购进 A，B 两种纪念品的总费用不超过 5450 元，则该礼品店有哪几种进货方案？ 24如图，线段 AB 是O 的直径，O 交线段 BC 于 D，且 D 是 BC 的中点，DEAC 于 E，连接 AD （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 AE1，AB4，求 AD 的长 25如图，抛物线 yax2+bx+6 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 A 坐标为（2，0） ，点 B坐标为（6，0） 对称轴 l 与 x 轴交于点 F，P 是直线 BC 上方抛物线上一动点，连接 PB，PC （1）求抛物线的表达式； （2）当四边形 ACPB 面积最大时，求点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，连接 PF，E 是 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在点 Q，使得以 F、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由 26如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，将AOB 绕点 O 逆时针旋转 （090）得到EOF，OE，OF 分别交 AB、BC 于点 E、F，连接 EF 交 OB 于点 G （1）请判断OEF 是 三角形 （2）求证：BOBGBFCF （3）当旋转到如图所示的位置时，若 AB3BE，OE= 10，求 OG 的长
