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广西贵港市2022届初中毕业班教学质量监测数学试题(含答案)

1、 2022 年广西贵港市中考数学质检试卷年广西贵港市中考数学质检试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)每小题都给出标号为分)每小题都给出标号为 A.B.C.D.的四个选项,其中的四个选项,其中只有一个是正确的。只有一个是正确的。 112022的倒数是( ) A2022 B12022 C2022 D12022 2代数式20221在实数范围内有意义,则 x 的值可能为( ) A2023 B2021 C2022 D2020 3下列计算中,正确的是( ) A2x2+3x25x4 Bx2x4x8 C (2a2b)36a6b Da4(a

2、)2a2 4已知一组数据:2,5,4,5,8,则这组数据中的中位数和众数分别是( ) A4,4 B4,5 C5,5 D5,8 5已知一元二次方程 x24x30 的两根分别为 m,n,则 3m+3nmn 的值是( ) A15 B13 C9 D9 6 已知关于点 A 的坐标为 (a, 1) , 且 a+2020的相反数为2022, 则点 A关于 x轴对称的点的坐标为 ( ) A (2,1) B (2,1) C (2,1) D (2,1) 7关于 x 的不等式2+3 1的解集如图所示,则 a 的值是( ) A1 B1 C2 D5 8下列命题中,是假命题的是( ) A全等三角形的对应边相等 B三角形的

3、一个外角大于任何一个内角 C有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 D一个数的立方根等于他本身,则这个数是1,0,1 9某运动品牌的一双运动鞋,春节过后进行两次特价处理,使每双的价格由 280 元降至 220 元,求两次平均降价的百分率,设平均每次降价的百分率为 x,可列方程为( ) A280(1x)+280(1x)2220 B280(1x)2220 C220(1+x)2280 D280(1x)2220 10如图,F 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点,射线 BF 交 AD 的延长线于点 E,已知 DE2BC4,CD6,求 BF 的长( ) A22 B3 C13 D5 11已知点 P 的

4、坐标为(6,3) ,点 Q 是 x 轴正半轴上的一点,O 为原点,则 cosPOQ 的值为( ) A12 B52 C255 D55 12如图,在ABC 中,ABAC,BC12,D 为 BC 的中点,AD8,P 是半径为 2 的A 上一动点,连接 PC,E 是 PC 的中点,连接 DE,则 DE 长的最大值为( ) A7 B9 C8 D6 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 13因式分解:xx3 142022 年北京冬奥会圆满成功,北京成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市据统计北京冬奥会开幕式中国大

5、陆地区观看人数约 3.16 亿人,其中 3.16 亿用科学记数法表示为 15如图,ABCD,若221,则2 等于 16如图,A 的半径为 6,作正六边形 ABCDEF,点 B,F 在A 上,若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图,则这个圆锥高为 17若点 P(x,y)中 x,y 可在3,4,6 中取值,则点 P 落在第一象限的概率是 18已知二次函数 ymx2+2mx+1(m0) ,在2x3 时,有最大值 6,则 m 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19 (1)计算:

6、(1)2022+83+ 230 (3.14 )0 (2)先化简,再求值:11+212+4+424,其中 x1 20尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法) 如图,在ABC 中,E 是 AB 延长线上一点,且 BEAB (1)在CBE 内作射线 BD,使 BDAC (2)在 BD 上求作点 F,使ABCBEF 21如图,直线 y1ax+b 与双曲线2=4相交于 A、B 两点,且 A(1,m) ,B(4,n) (1)求 a,b 的值 (2)求AOB 的面积 222021 年 7 月以来,教育部相继出台文件,实施义务教育“双减”政策,某校开展课后延时服务,从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干

7、名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次调查中,共调查了多少名学生? (2)补全条形统计图; (3) “绘画”所在扇形的圆心角是多少度? (4)若该校爱好篮球的学生共有 800 名,则该校学生总数大约有多少名? 23某礼品店准备购进 A,B 两种纪念品,每个 A 种纪念品比每个 B 种纪念品的进价少 20 元,购买 9 个 A种纪念品所需的费用和购买 7 个 B 种纪念品所需的费用一样,请解答下列问题: (1)A,B 两种纪念品每个进价各是多少元? (2)若该礼品店购进 B 种纪念品的个数比购进 A 种纪念品的个数的

8、2 倍还多 5 个,且 A 种纪念品不少于 18 个,购进 A,B 两种纪念品的总费用不超过 5450 元,则该礼品店有哪几种进货方案? 24如图,线段 AB 是O 的直径,O 交线段 BC 于 D,且 D 是 BC 的中点,DEAC 于 E,连接 AD (1)求证:DE 是O 的切线; (2)若 AE1,AB4,求 AD 的长 25如图,抛物线 yax2+bx+6 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,已知点 A 坐标为(2,0) ,点 B坐标为(6,0) 对称轴 l 与 x 轴交于点 F,P 是直线 BC 上方抛物线上一动点,连接 PB,PC (1)求抛物线的表达式; (2)当四边形 ACPB 面积最大时,求点 P 的坐标; (3)在(2)的条件下,连接 PF,E 是 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在点 Q,使得以 F、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形若存在,请直接写出点 Q 的坐标;若不存在,说明理由 26如图,正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,将AOB 绕点 O 逆时针旋转 (090)得到EOF,OE,OF 分别交 AB、BC 于点 E、F,连接 EF 交 OB 于点 G (1)请判断OEF 是 三角形 (2)求证:BOBGBFCF (3)当旋转到如图所示的位置时,若 AB3BE,OE= 10,求 OG 的长