1、 2022春学期第一次月度检测八年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列图形中，不是中心对称图形是（） A B C D2.下列调查适合做普查的是（ ）A.了解全球海洋中鱼类的数量 B.调查中国 2025 岁年轻人最崇拜的偶像 C.了解一批灯泡的平均使用寿命 D.对患新型冠状肺炎患者同一车厢的乘客进行医学检查3.为了解2022年春学期某市八年级学生的视力水平，从中随机抽取了500名学生进行检测下列说法正确的是( )A2022年春学期该市八年级学生的全体是总体；B其中的每一名八年级学生是个体；C被抽取的500名学生是总体的一个样本；D样本容量是5004.将下列分式中x
2、，y ()的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是( )A B C D5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角6.已知，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，给出下列四个条件ABCD，OAOC，ADBC，BAD=BCD，任取两个条件，可得出四边形ABCD是平行四边形这一结论的情况有（）A1种B2种C3种D4种二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7.若分式有意义，a的取值范围是_8.分式与的最简公分母是_.9. “a是实数，”这一事件是 事件 (填“必然”、“不可能”或“随机”) 10.
3、在ABCD 中，A+C=140，则B的度数为_.11.小明用a元钱去购买某种练习本这种练习本原价每本b元 (b 1)，现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为 12.如果，则的值为_.13.在菱形 ABCD 中，AC8，AD5，则菱形的面积等于 _. 14.如图，在ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=_. (第14题图) (第15题图) (第16题图)15.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 AE 平分BAD 交于点 E，且BO=BE，则CAE= 16.如图RtABC中，BAC90，AB3，
4、AC4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_三、解答题（本大题共10小题，共102分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分8分) 先化简，再求值：（x+1），从1，2，3中选一个值，代入求值18.(本题满分8分)已知：如图，在ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF.求证:BE=DF.19.(本题满分10分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上（1）以点A为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转90得到AB1C1，画出AB1C1；（2）画出ABC关于
5、原点O成中心对称的A2B2C2，若点B的坐标为（-2，-2），则点B2的坐标为_（3）若A2B2C2可看作是由AB1C1绕点P顺时针旋转90得到的，则点P的坐标为_.20. (本题满分10分)自2009年以来，“中国兴化千垛菜花旅游节”享誉全国“河有万湾多碧水,田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如下：批次123456油菜籽粒数1004008001 0002 0005 000发芽油菜籽粒数a3186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.793b0.8
6、01(1) 分别求a和b的值；(2) 请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值(精确到0.1)；(3) 农业部门抽取的第7批油菜籽共有8000粒请你根据问题(2)的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数21. (本题满分10分)某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、 D：足球四种球类项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度
7、；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？22. (本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若AB=CD，探究四边形EGFH的形状，并说明理由.23. (本题满分10分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明24. (本题满分10分)如图，矩形EFG
8、H的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上（1）求证：BGDE；（2）若E为AD中点，FH2，求菱形ABCD的周长25. (本题满分12分)定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”（1）下列3组分式： 与； 与；与其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）；（2）若正实数a，b互为倒数，求证：分式与属于“友好分式组”；（3）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值26.(本题满分14分)如图1，正方形ABCD的边长为1，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P
9、、N（1）求证：AE=MN；连接AN、NE、EM，直接写出四边形ANEM的面积S的取值范围. （2）如图2，若垂足P为AE的中点，连接BD，交MN于点F，连接EF，求的度数.（3）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，作NHBD，垂足为H，点E在边BC上运动过程中，PH的长度是否变化？若不变，求出PH的长；若变化，说明变化规律. 图1 图2 图3参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16 CDD CAB二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. a12 8. 12xy2 9. 必然 10. 110 11. ab-1 12. 12 13. 24 14
10、. 50 15. 15 16. 125三、解答题17. 2+x2-x （5分）, -15 （3分）18. 略19.（1）如图，AB1C1为所作（3分）；（2）如图，A2B2C2为所作；点B2的坐标为（2，2）（5分）（3）P（0，-1）；（2分）20. （1）a=85，b=0.802 （4分） （2）0.8 （3分） （3）6400 （3分）21. （1）40，144（4分）， （2）补图略（3分）， （3）600人 （3分）22. （1）略 （5分） （2）菱形，理由略. （5分）23. （1）略 （5分） （2）BAC=90，理由略. （5分）24. （1）略 （5分） （2）8. （5分）25. （1） （2分） （2）略（5分） （3）-12或-72 （5分）26. （1）略 （4分） 12S1 （2分） （2）BAC=45，理由略. （4分）（3）不变，PH=22 . 理由略. （4分）试卷共4页，第6页
