1、 2022 年四川省宜宾市叙州区中考数学模拟试卷（年四川省宜宾市叙州区中考数学模拟试卷（2） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1 （4 分）6 的相反数为（ ） A0 B6 C+6 D6 或+6 2 （4 分）下列计算正确的是 （ ） A Ba+2a3a C （2a）32a3 Da6a3a2 3 （4 分）数据 5600000 用科学记数法表示为（ ） A56105 B5.6105 C5.6106 D5.6107 4 （4 分）如图所示的是几个小正方体组合形成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 5 （4 分）不等式
2、组的解在数轴上表示为（ ） A B C D 6 （4 分）下列说法正确的是（ ） A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B10，9，10，12，11，12 这组数据的众数是 10 C如果 x1，x2，x3，xn的平均数是 a，那么（x1a）+（x2a）+（xna）0 D如果 x1，x2，x3，xn的方差是 S2，那么 x1a，x2a，x3a，xna 方差是 S2a 7 （4 分）如图，ABCD，C80，CAD60，则BAD 的度数等于（ ） A60 B50 C45 D40 8 （4 分） 九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：
3、有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元，问有多少人？该物品价几何？设有 x 人，物品价值 y 元，则所列方程组正确的是（ ） A B C D 9 （4 分） 如图， 在矩形 AOBC 中， O 为坐标原点， OA、 OB 分别在 x 轴、 y 轴上， 点 B 的坐标为 （0， 3） ，ABO30，将ABC 沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为（ ） A （，） B （2，） C （，） D （，3） 10 （4 分） 如图， 已知在矩形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分别为 AB、 BC、 CD、 DA 的中点
4、若 sinAEH，AE5，则四边形 EFGH 的面积是（ ） A240 B60 C120 D169 11 （4 分）已知直线 yn 与二次函数 y（x2）21 的图象交于点 B，点 C，二次函数图象的顶点为A，当ABC 是等腰直角三角形时，则 n 的值为（ ） A1 B C2 D2+ 12 （4 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 与正方形 CGFE 的边 CE 重合，O 是 EG 的中点，EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于 H，连接 OH、FH、EG 与 FH 交于 M，对于下面四个结论： GHBE；HOBG；S正方形ABCD：S正方形ECGF94：4；EM：MG1： （1+
5、） ，其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13 （4 分）因式分解：2a332a 的结果是 14 （4 分）同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 15 （4 分）若方程 4x2+4bx+7b0 的一个根为 2+，则方程的另一个根为 16 （4 分）一次函数 y（m3）x+5 的函数值 y 随着 x 的增大而减小，则 m 的取值范围 17 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且 OA5，OC3若把矩形
6、 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的 A1处，则点 C 的对应点 C1的坐标为 18 （4 分）如图，在菱形 ABCD 中，BAD120，DEBC 交 BC 的延长线于点 E连结 AE 交 BD 于点F，交 CD 于点 GFHCD 于点 H，连结 CF有下列结论：AFCF；AF2EFFG；FG：EG4：5；cosGFH其中所有正确结论的序号为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 78 分）分） 19 （10 分）计算： （1）|2tan60|（3.14）0+（）1+； （2）化简（1+） 20 （10 分）已知如图所示，ADCABC90，ADCD
7、，DPAB 于 P，DP3，求四边形 ABCD的面积 21 （10 分） 为让游客体验 “多彩陕西” ， 陕西省根据陕西文旅资源的主要特点， 为广大游客重磅推出 “A 秦岭生态之旅” “B黄河沿线之旅” “C丝路风采之旅” “D红色文化之旅”和“E人文休闲之旅”五大主题旅游路线某校为了了解七年级学生对哪个主题游最感兴趣，从该校七年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整，并填空 m ，所抽取学生最感兴趣的主题游的众数是 ； （2）若该校七年级共有 400 名学生，请你估算该年级学生中对“D
8、红色文化之旅”最感兴趣的有多少人？ （3）小天和小松两家人都已经体验过“秦岭生态之旅” ，故计划在暑假期间从剩下的四个主题游中各自任选一个去游玩，请你用树状图或列表法，求他们选择同一个主题游的概率 22 （10 分）如图，某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30，向前走 200 米来到山脚 A 处，测得山坡 AC 的坡度为 i2：1，求山的高度 23 （12 分）如图，反比例函数 y（k0）的图象与一次函数 yx 的图象交于 A、B 两点（点 A 在第一象限） （1）当点 A 的横坐标为 4 时 求 k 的值； 根据反比例函数的图象，直接写出当4x1（x0）时，y 的取值范围； （2）点 C
9、 为 y 轴正半轴上一点，ACB90，且ACB 的面积为 10，求 k 的值 24 （12 分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形” 例如：凸四边形 ABCD 中，若AC，BD，则称四边形 ABCD 为准平行四边形 （1）如图，A，P，B，C 是O 上的四个点，APCCPB60，延长 BP 到 Q，使 AQAP求证：四边形 AQBC 是准平行四边形； （2）如图，准平行四边形 ABCD 内接于O，ABAD，BCDC，若O 的半径为 5，AB6，求 AC的长； （3）如图，在 RtABC 中，C90，A30，BC2，若四边形 ABCD 是准平行四边形，且BCDBAD，请直接写
10、出 BD 长的最大值 25 （14 分）如图所示，ABC，ABAC，二次函数的图象经过点 A、B、C，点 E（1，0） ，F （7， 0） ， 将正方形 EFKD 沿 y 轴正方向进行移动， 速度为每秒移动 2 个单位， 移动时间为 t （0t4） ，设移动过程中正方形与三角形部分重叠的面积为 S （1）求ABC 的面积 SABC； （2）求重叠部分面积 S 关于时间 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围； （3）当正方形的点 E、F 移动到二次函数图象上，求重叠部分面积 S，并请判断点 D、K 是否在ABC外接圆上并说明理由；如不在，也请说明理由 参考答案解析参考答案解析 一选择题
11、（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分分） 1 （4 分）6 的相反数为（ ） A0 B6 C+6 D6 或+6 【解答】解：6 的相反数是 6， 故选：C 2 （4 分）下列计算正确的是 （ ） A Ba+2a3a C （2a）32a3 Da6a3a2 【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误； B、a+2a3a，正确； C、 （2a）38a3，故此选项错误； D、a6a3a3，故此选项错误； 故选：B 3 （4 分）数据 5600000 用科学记数法表示为（ ） A56105 B5.6105 C5.6106 D5.6107 【解答】解：数据 56
12、00000 用科学记数法表示为 5.6106 故选：C 4 （4 分）如图所示的是几个小正方体组合形成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A B C D 【解答】解：从左边看有两列正方形，分别为 2，1 个正方形 故选：A 5 （4 分）不等式组的解在数轴上表示为（ ） A B C D 【解答】解：由不等式，得 3x52，解得 x1， 由不等式，得2x15，解得 x2， 数轴表示的正确方法为 C 故选：C 6 （4 分）下列说法正确的是（ ） A中位数就是一组数据中最中间的一个数 B10，9，10，12，11，12 这组数据的众数是 10 C如果 x1，x2，x3，xn的平均数是 a，那么（x
13、1a）+（x2a）+（xna）0 D如果 x1，x2，x3，xn的方差是 S2，那么 x1a，x2a，x3a，xna 方差是 S2a 【解答】解：A、将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，由此可知选项 A 表达不正确； B、10，9，10，12，11，12 这组数据的众数是 10 和 12，由此可知选项 B 表达不正确； C、如果 x1，x2，x3，xn的平均数是 a，那么（x1a）+（x2a）+（xna）x1+x2+xnna0，由此可知选项 C 表达正
14、确； D、如果 x1，x2，x3，xn的方差是 S2，那么 x1a，x2a，x3a，xna 方差仍旧是 S2保持不变，由此可知选项 D 表达不正确， 故选：C 7 （4 分）如图，ABCD，C80，CAD60，则BAD 的度数等于（ ） A60 B50 C45 D40 【解答】解：C80，CAD60， D180806040， ABCD， BADD40 故选：D 8 （4 分） 九章算术是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元，问有多少人？该物品价几何？设有
15、x 人，物品价值 y 元，则所列方程组正确的是（ ） A B C D 【解答】解：设有 x 人，物品价值 y 元，由题意得： ， 故选：C 9 （4 分） 如图， 在矩形 AOBC 中， O 为坐标原点， OA、 OB 分别在 x 轴、 y 轴上， 点 B 的坐标为 （0， 3） ，ABO30，将ABC 沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为（ ） A （，） B （2，） C （，） D （，3） 【解答】解：四边形 AOBC 是矩形，ABO30，点 B 的坐标为（0，3） ， ACOB3，CAB30， BCACtan3033， 将ABC 沿 AB 所在直线对折
16、后，点 C 落在点 D 处， BAD30，AD3， 过点 D 作 DMx 轴于点 M， CABBAD30， DAM30， DMAD， AM3cos30， MO3， 点 D 的坐标为（，） 故选：A 10 （4 分） 如图， 已知在矩形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分别为 AB、 BC、 CD、 DA 的中点 若 sinAEH，AE5，则四边形 EFGH 的面积是（ ） A240 B60 C120 D169 【解答】解：由 sinAEH，AE5 得 AH12 E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点 AD24，AB10 四边形 EFGH 的面积24104512120 故选
17、：C 11 （4 分）已知直线 yn 与二次函数 y（x2）21 的图象交于点 B，点 C，二次函数图象的顶点为A，当ABC 是等腰直角三角形时，则 n 的值为（ ） A1 B C2 D2+ 【解答】解：设 B（x1，n） 、C（x2，n） ，作 ADBC，垂足为 D 连接 AB，AC， y（x2）21， 顶点 A（2，1） ， ADn（1）n+1 直线 yn 与二次函数 y（x2）21 的图象交于点 B、C， （x2）21n， 化简，得 x24x+22n0 x1+x24，x1x222n BC|x1x2| 点 B、C 关于对称轴直线 AD 对称， D 为线段 BC 的中点， ABC 是等腰直角
18、三角形， ADBC 即 BC2AD 2（n+1） ， （2+2n）（n+1）2， 化简，得 n21， n1 或1， n1 时直线 yn 经过点 A，不符合题意舍去， 所以 n1 故选：A 12 （4 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 与正方形 CGFE 的边 CE 重合，O 是 EG 的中点，EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于 H，连接 OH、FH、EG 与 FH 交于 M，对于下面四个结论： GHBE；HOBG；S正方形ABCD：S正方形ECGF94：4；EM：MG1： （1+） ，其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：四边形 ABCD
19、 是正方形， BCDC，BCE90， 同理可得 CECG，DCG90， 在BCE 和DCG 中， ， BCEDCG（SAS） ， BECDGC， EDHCDG，DGC+CDG90， EDH+BEC90， EHD90，即 HGBE，故正确； 在BGH 和EGH 中， ， BGHEGH（ASA） ， BHEH， 又O 是 EG 的中点， HOBG，且 HOBG，故正确； 设 EC 和 OH 相交于点 N 设 HNa，则 BC2a，设正方形 ECGF 的边长是 2b，则 NCb，CD2a， OHBC， DHNDGC， ，即，即 a2+2abb20， 解得：ab（1+）b，或 a（1）b（舍去） ，
20、则1； 则 S正方形ABCD：S正方形ECGF（1）232，故错误； EFOH， EFMOMH， ， ， ，故正确 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13 （4 分）因式分解：2a332a 的结果是 2a（a+4） （a4） 【解答】解：原式2a（a216）2a（a+4） （a4） ， 故答案为：2a（a+4） （a4） 14 （4 分）同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为 ：2 【解答】解：设此圆的半径为 R， 则它的内接正方形的边长为R， 它的外切正六边形的边长为R， 内接正方形和外切正六边形的边长比为R：R：
21、2 故答案为：2 15 （4 分）若方程 4x2+4bx+7b0 的一个根为 2+，则方程的另一个根为 【解答】解：设方程的另一个根为 x， 4x2+4bx+7b0 的一个根为 2+， x+2+b， （2+）x， 由得 bx2， 将代入得： （2+）x（x2 ） ， 解得：x， 方程的另一根为， 故答案为： 16 （4 分）一次函数 y（m3）x+5 的函数值 y 随着 x 的增大而减小，则 m 的取值范围 m3 【解答】解：根据题意得 m30， 解得 m3 故答案为：m3 17 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OA，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且 OA5，
22、OC3若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的 A1处，则点 C 的对应点 C1的坐标为 （，） 【解答】解：过点 C1作 C1Nx 轴于点 N，过点 A1作 A1Mx 轴于点 M， 由题意可得：C1NOA1MO90， 123， 则A1OMOC1N， OA5，OC3， OA15，A1M3， OM4， 设 NO3x，则 NC14x，OC13， 则（3x）2+（4x）29， 解得：x（负数舍去） ， 则 NO，NC1， 故点 C 的对应点 C1的坐标为： （，） 故答案为： （，） 18 （4 分）如图，在菱形 ABCD 中，BAD120，DEBC 交 BC 的
23、延长线于点 E连结 AE 交 BD 于点F，交 CD 于点 GFHCD 于点 H，连结 CF有下列结论：AFCF；AF2EFFG；FG：EG4：5；cosGFH其中所有正确结论的序号为 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， 对角线 BD 所在直线是菱形 ABCD 的对称轴，沿直线 BD 对折，A 与 C 重合， AFCF，故正确， FADFCD， ADBC， FADFEC， FCDFEC， 又CFGEFC， CFGEFC， ， CF2EFGF， AF2EFGF，故正确， 菱形 ABCD 中，BAD120， BCD120，DCE60，CBDCDB30，ADCDBC， 设 ADCDBCm， DE
24、BC， DEC90， RtCDE 中，CECDcos60CDm， BEm， ADBE， ， 设 AF2n，则 CFAF2n，EF3n， 又 CF2FGEF， （2n）2FG3n， FGn， EGEFFGn， FG：EG（n） ： （n）4：5，故正确， 设 CEmt， RtCDE 中，CD2tAD，DEt， RtBDE 中，BD2DE2t， ADBE， ， DFBDt， RtDFH 中，FHDFt， RtADE 中，AEt， EFAEt， FG：EG4：5， FGEFt， RtFHG 中，cosGFH，故正确， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 78 分）分） 1
25、9 （10 分）计算： （1）|2tan60|（3.14）0+（）1+； （2）化简（1+） 【解答】解： （1）原式|2|1+2+2 21+2+ 3； （2）原式（+） 20 （10 分）已知如图所示，ADCABC90，ADCD，DPAB 于 P，DP3，求四边形 ABCD的面积 【解答】解：如图，过点 D 作 DEBC 交 BC 的延长线于 E， DPAB，ABC90， 四边形 PBED 是矩形， PDEE90， CDE+PDC90， ADC90， ADP+PDC90， ADPCDE， 在ADP 和CDE 中， ， ADPCDE（AAS） ， DPDE，SADPSCDE， 四边形 PBED
26、 是正方形，四边形 ABCD 的面积正方形 PBED 的面积， DP3， 四边形 ABCD 是正方形的面积DP29 21 （10 分） 为让游客体验 “多彩陕西” ， 陕西省根据陕西文旅资源的主要特点， 为广大游客重磅推出 “A 秦岭生态之旅” “B黄河沿线之旅” “C丝路风采之旅” “D红色文化之旅”和“E人文休闲之旅”五大主题旅游路线某校为了了解七年级学生对哪个主题游最感兴趣，从该校七年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） 请根据以上信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整，并填空 m 30 ，所抽取学生最感兴趣的主题游的众数是 D
27、 ； （2）若该校七年级共有 400 名学生，请你估算该年级学生中对“D红色文化之旅”最感兴趣的有多少人？ （3）小天和小松两家人都已经体验过“秦岭生态之旅” ，故计划在暑假期间从剩下的四个主题游中各自任选一个去游玩，请你用树状图或列表法，求他们选择同一个主题游的概率 【解答】解： （1）被调查的总人数为 820%40（人） ， D 种类人数为 40（8+4+11+5）12（人） ， 补全图形如下： m%100%30%，即 m30， D 种类人数最多，有 12 人， 众数为 D， 故答案为：30、D； （2）估算该年级学生中对“D红色文化之旅”最感兴趣的有 40030%120（人） ； （3）
28、列表如下： B C D E B （B，B） （C，B） （D，B） （E，B） C （B，C） （C，C） （D，C） （E，C） D （B，D） （C，D） （D，D） （E，D） E （B，E） （C，E） （D，E） （E，E） 由表知，共有 16 种等可能结果，其中他们选择同一个主题游的有 4 种结果， 所以他们选择同一个主题游的概率为 22 （10 分）如图，某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30，向前走 200 米来到山脚 A 处，测得山坡 AC 的坡度为 i2：1，求山的高度 【解答】解：已知山坡 AC 的坡度 i2：1， 设 ABx，则 CB2x，又某人在 D 处测得山顶
29、C 的仰角为 30，即CDB30， AD200 米， tan30， 解得：x， BC2x2（米） ； 答：山的高度是米 23 （12 分）如图，反比例函数 y（k0）的图象与一次函数 yx 的图象交于 A、B 两点（点 A 在第一象限） （1）当点 A 的横坐标为 4 时 求 k 的值； 根据反比例函数的图象，直接写出当4x1（x0）时，y 的取值范围； （2）点 C 为 y 轴正半轴上一点，ACB90，且ACB 的面积为 10，求 k 的值 【解答】解： （1）将 x4 代入 yx 得，y3， 点 A（4，3） ， 反比例函数 y（k0）的图象与一次函数 yx 的图象交于 A 点， 3， k
30、12； x4 时，y3，x1 时，y12， 由反比例函数的性质可知，当4x1（x0）时，y 的取值范围是 y3 或 y12； （2）设点 A 为（a，） ， 则 OA， 点 C 为 y 轴正半轴上一点，ACB90，且ACB 的面积为 10， OAOBOC， SACB10， 解得，a， 点 A 为（2，） ， ， 解得，k6， 即 k 的值是 6 24 （12 分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形” 例如：凸四边形 ABCD 中，若AC，BD，则称四边形 ABCD 为准平行四边形 （1）如图，A，P，B，C 是O 上的四个点，APCCPB60，延长 BP 到 Q，使 AQA
31、P求证：四边形 AQBC 是准平行四边形； （2）如图，准平行四边形 ABCD 内接于O，ABAD，BCDC，若O 的半径为 5，AB6，求 AC的长； （3）如图，在 RtABC 中，C90，A30，BC2，若四边形 ABCD 是准平行四边形，且BCDBAD，请直接写出 BD 长的最大值 【解答】证明： （1）APCCPB60， APQ60，且 AQAP， APQ 是等边三角形， Q60QAP， 四边形 APBC 是圆内接四边形， QPAACB60， Q+ACB+QAC+QBC360， QAC+QBC240，且QACQAP+BAC+PAB120+PAB120， QBC120， QACQBC，
32、且QPAACB60Q， 四边形 AQBC 是准平行四边形； （2）如图，连接 BD， ABAD，BCDC， ABDADB，CBDCDB， ABCADC， 四边形 ABCD 是准平行四边形， BADBCD， 四边形 ABCD 是圆内接四边形， BAD+BCD180，ABC+ADC180， BADBCD90， BD 是直径， BD10， AD8， 将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到CDH， ABDH6，ACCH，ACH90，ABCCDH， ABC+ADC180， ADC+CDH180， 点 A，点 D，点 H 三点共线， AHAD+DH14， AC2+CH2AH2， 2AC2196 AC7；
33、 （3）如图，作ACD 的外接圆O，过点 O 作 OEAC 于 E，OFBC 于 F， C90，A30，BC2， ABC60，ABC60，ACBC2 四边形 ABCD 是准平行四边形，且BCDBAD， ABCADC60， AOC120，且 OEAC，OAOC， ACOCAO30，CEAE， OE1，CO2OE2， OEAC，OFBC，ECF90， 四边形 CFOE 是矩形， CEOF，OECF1， BFBC+CF3， BO2， 当点 D 在 BO 的延长线时，BD 的长有最大值， BD 长的最大值BO+OD2+2 25 （14 分）如图所示，ABC，ABAC，二次函数的图象经过点 A、B、C，
34、点 E（1，0） ，F （7， 0） ， 将正方形 EFKD 沿 y 轴正方向进行移动， 速度为每秒移动 2 个单位， 移动时间为 t （0t4） ，设移动过程中正方形与三角形部分重叠的面积为 S （1）求ABC 的面积 SABC； （2）求重叠部分面积 S 关于时间 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围； （3）当正方形的点 E、F 移动到二次函数图象上，求重叠部分面积 S，并请判断点 D、K 是否在ABC外接圆上并说明理由；如不在，也请说明理由 【解答】解： （1）， 顶点 A（4，8） ， y0 时， 解得 x10，x28 点 B（0，0） ，点 C（8，0） ， 所以 SAB
35、C （2）分三种情况： 正方形 EFKD 的点 E 移动到直线 AB 的过程，正方形与三角形的重叠部分为矩形， 如图 1 所示（0t1）S2tEF12t， 正方形 EFKD 继续向上移动，点 D 移动到 x 轴上的过程，正方形与三角形的重叠部分如图 2 所示（1t3） ， 易知：KW2，BW1，EK2t2BKWEHK，得 EHt1（6 分）S12t2（t1）22t2+16t2， 正方形 EFKD 继续向上移动，点 D 移动到直线 AB 上的过程，正方形与三角形的重叠部如图 3 所示（3t4） ， 由得 EHt1S362（t1）22t2+4t+34， 重 叠 部 分 面 积S关 于 时 间t的 函 数 关 系 式， （3）不存在 当正方形的点 E、F 移动到二次函数图象上，t1.75， ， 此时点 D、K 不在ABC 外接圆上， 易求出ABC 的外接圆的半径为 5， 设ABC 的外接圆的圆心为 O，OD， 所以点 D 不在ABC 外接圆上，同理点 K 也不在ABC 外接圆上
