第3章数据分析初步 单元综合测试题(含答案解析)2021-2022学年浙教版八年级数学下册

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1、第第 3 章数据分析初步章数据分析初步 单元综合测试题单元综合测试题 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分)分) 1一组数据 1,x,5,7 的中位数与众数相等,则该组的平均数是( ) A3.5 B4.5 C5.5 D6 2下表是某地援鄂医疗人员的年龄分布 年龄/岁 29 30 31 32 频数 15 20 18m m 对于不同的 m,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A众数、中位数 B众数、方差 C平均数、方差 D平均数、中位数 3某校九年级(3)班全体学生 2021 年中考体育模拟考试的成绩统计如下表: 成绩(分) 36 40 43 46 48 50 54

2、 人数(人) 2 5 6 7 8 7 5 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( ) A该班一共有 40 名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是 48 分 C该班学生这次考试成绩的中位数是 47 分 D该班学生这次考试成绩的平均数是 46 分 4小华统计了自己过去五个学期期末考试数学成绩,分别为 87,84,90,89,95,这组数据的中位数和方差分别为( ) A90,66 B90,13.2 C89,66 D89,13.2 5面试时,某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是 72 分、86 分、60 分,若依次按照 1:3:2 的比例确定成绩,则该应聘者的最终成绩是( ) A75 B72

3、 C70 D65 6已知数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数为 k1;数据 x6,x7,x8,x9,x10的平均数为 k2;k1与 k2的平均数是 k;数据 x1,x2,x3,x8,x9,x10的平均数为 m,那么 k 与 m 的关系是( ) Akm Bkm Ckm D不能确定 7小亮要计算一组数据 80,82,74,86,79 的方差 s12,在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去 80,得到一组新数据 0,2,6,6,1,记这组新数据的方差为 s22,则 s12与 s22的大小关系为( ) As12s22 Bs12s22 Cs12s22 D无法确定 8从数字“3、4、5、

4、6、7、8、9”这七个数中选了 21 个数字(数字可重复,但每个数字至少选一次) 结果发现这 21 个数字的平均数、中位数及唯一的众数都是“7” ,则数字“8”最多出现的次数是( ) A5 B6 C7 D8 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分)分) 9小刚同学投掷实心球训练,测得他 8 次投掷成绩(单位:m)为:8,8,5,8,8,9,7,5这组数据的众数是 ,中位数是 ,方差是 10已知一组不全等的数据:x1,x2,x3,xn,平均数是 2020,方差是 2021,则新数据:2020,x1,x2,x3,xn的平均数是 ,方差 2021(填“、或” ) 11某班有 5

5、0 人,一次数学测试后,老师对测试成绩进行了统计由于小颖没有参加此次集体测试,因此计算其他 49 人的平均分为 92 分,方差 s223后来小颖进行了补测,成绩是 92 分,则该班 50 人的数学测试成绩的方差 (填“变小” 、 “不变” 、 “变大” ) 12某芭蕾舞团新进一批女演员,她们的身高及其对应人数情况如表所示: 身高 (cm) 163 164 165 166 168 人数 1 2 3 1 1 那么,这批女演员身高的方差为 13已知一组数据:a、4、5、6、7 的平均数为 5,则这组数据的中位数是 14已知五个数 a,b,c,d,e,它们的平均数是 90,a,b,c 的平均数是 80

6、,c,d,e 的平均数是 95,那么你可以求出 (a,b,c,d,e 选填一个) ,它等于 15某公司招聘一名公关人员,对甲进行了笔试和面试,面试和笔试的成绩分别为 85 分和 90 分,面试成绩和笔试成绩的权分别是 6 和 4,则甲的平均成绩为 16如果一组数据 a1,a2,a3,an的平均数为 5,方差为 2,那么数据 3a1+1,3a2+1,3a3+1,3an+1的平均数为 方差为 三解答题(共三解答题(共 4 小题,满分小题,满分 40 分)分) 17小明八年级上学期的数学成绩如下表所示: 测验 平时 期中 期末 类别 测验 1 测验 2 测验 3 测验 4 考试 考试 成绩(分) 1

7、06 102 115 109 112 110 (1)计算小明该学期的数学平时平均成绩; (2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的,请计算出小明该学期的数学总评成绩 18为纪念 2021 年 3 月 2228 日“中国水周”珍惜水爱护水节约水某校七八年级进行“珍惜水资源”知识竞赛,成绩分为优秀,良好,及格,不合格四个等级,其相应等级得分分别为 10 分,8 分,6 分, 4 分 随机抽查了七、 八年级各 40 人, 将抽查出来的七年级和八年级的成绩整理并绘制成统计图 根据以上信息回答下列问题: (1)分别求出七年级和八年级的平均成绩; (2)从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如

8、何评价这两个年级的成绩?请说明理由 19某中学举行“中国共产党建党一百周年校园好声音”歌赛,七、八年级根据初赛成绩,各选出 5 名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛,两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示 (1)根据图示填写下表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好? (3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 年级 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 八 85 七 85 100 20为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击水平进行测试,两人在相同条件下各射击 6 次,命中的环数如下(单位:环) : 小

9、华:7,8,7,8,9,9; 小亮:5,8,7,8,10,10 (1)下面表格中,a ;b ;c ; 平均数(环) 中位数(环) 方差(环2) 小华 a 8 c 小亮 8 b 3 (2)根据以上信息,你认为教练会选择谁参加比赛,理由是什么? (3)若小亮再射击 2 次,都命中 8 环,则小亮这 8 次射击成绩的方差 (填“变大” 、 “变小” 、“不变” ) 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分)分) 1解:当众数是 1 时, 这组数据为:1,1,5,7,中位数是(1+5)23, 中位数与众数不相等,不符合题意; 当众数是 5 时, 这组数据为:1,5

10、,5,7,中位数是 5, 中位数与众数相等, 该组的平均数是(1+5+5+7)44.5; 当众数是 7 时, 这组数据为:1,5,7,7,中位数是(5+7)26, 中位数与众数不相等,不符合题意; 则该组的平均数是 4.5 故选:B 2解:由题意,这组数据的众数是 30,中位数也是 30,平均数,方差不确定, 所以发生改变的是平均数和方差,则不发生改变的为中位数和众数, 故选:A 3解:A该班的总人数为 2+5+6+7+8+7+540(人) ,故本选项正确,不符合题意; B该班学生这次考试成绩的众数是 48 分,故本选项正确,不符合题意; C该班学生这次考试成绩的中位数是47(分) ,故本选项

11、正确,不符合题意; D该班学生这次考试成绩的平均数是(362+405+436+467+488+507+545)46.4(分) ,故本选项错误,符合题意; 故选:D 4解:五个数从小到大为 84,87,89,90,95, 中位数为 89 平均数(84+87+89+90+95)89, S2(8984)2+(8987)2+(8989)2+(8990)2+(8995)213.2, 故选:D 5解:该应聘者的最终成绩75(分) , 故选:A 6解:数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数为 k1, x1+x2+x3+x4+x55k1, 数据 x6,x7,x8,x9,x10的平均数为 k2, x6+x7

12、+x8+x9+x105k2, k1与 k2的平均数是 k, k1+k22k, x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x105k1+5k25(k1+k2)10k, 数据 x1,x2,x3,x8,x9,x10的平均数为 m, x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x1010m, km 故选:B 7解:一组数据中的每一个数据都加上(或都减去)同一个常数后,它的平均数都加上(或都减去)这一个常数,方差不变, s12s22, 故选:C 8解:假设这 21 个数字中 3、4、5、6,9 的个数都是一个,7 的个数为 x 个,8 的个数为 y 个 则根据这 21 个数据的平均

13、数是 7,可以列出方程组 解得 与题干中唯一的众数都是“7”不相符 减少一个 8,就要增加某一个数使得这个数为“8” ,才能使得 21 个数的和不变,以保证这 21 个数的平均数为“7” 减少两个 8,就要增加两个数,使得这两个数的和为 16,很显然我可以增加一个“7” ,一个“9” ,变能达到目的 这样 8 的个数最多为 6 个 故选:B 二填空题(共二填空题(共 8 小题,满分小题,满分 40 分)分) 9解:8,8,5,8,8,9,7,5 这组数据的众数是 8,中位数是 8, 平均数(8+8+5+8+8+9+7+5)7.25 方差4(87.25)2+2(57.25)2+(97.25)2+

14、(77.25)21.9, 故答案为:8,8,1.9 10解:x1,x2,x3xn,平均数是 2020,方差是 2021, (x1+x2+x3+xn)2020,S2(x12020)2+(x22020)2+(xn2020)22021, x1+x2+x3+xn2020n, (x12020)2+(x22020)2+(xn2020)22021n, 则 2020,x1,x2,x3xn的平均数是 (2020+x1+x2+x3+xn) (2020n+2020)2020, S2(20202020)2+(x12020)2+(x22020)2+(xn2020)2 (x12020)2+(x22020)2+(xn202

15、0)2S2,即 S22021, 故答案为:2020, 11解:小颖的成绩和其他 49 人的平均数相同,都是 92 分, 该班 50 人的测试成绩的平均分为 92 分,方差变小, 故答案为:变小 12解: 165(cm) , s2(163165)21+(164165)22+(165165)23+(166165)21+(168165)212(cm2) , 故答案为:2cm2 13解:这组数据的平均数为 5, 则, 解得:a3, 将这组数据从小到大重新排列为:3,4,5,6,7, 观察数据可知最中间的数是 5, 则中位数是 5 故答案为:5 14解:a,b,c,d,e,这五个数的平均数是 90, 这

16、五个数的和是 905450, a,b,c 的平均数是 80, 这三个数的和是 803240, d,e 的和是 450240210, c,d,e 的平均数是 95, c95321075 可以求出 c,它等于 75 故答案为:c,75 15解:甲的平均成绩为87(分) , 故答案为:87 分 16解:由数据可知,两个数据之间满足关系 y3x+1, 则根据平均数的运算性质可知, 35+116,根据方差的关系可知,s232218, 故答案为:16,18 三解答题(共三解答题(共 4 小题,满分小题,满分 40 分)分) 17解: (1)小明该学期的数学平时平均成绩(106+102+115+109)43

17、2108(分) ; 答:小明该学期的数学平时平均成绩是 108 分; (2)小明该学期的数学总评成绩是: 10810%+11220%+11070% 10.8+22.4+77 110.2(分) , 答:小明该学期的数学总评成绩是 110.2 分 18解: (1)七年级的平均成绩为:(910+208+56+64)7.6; 八年级的平均成绩为:(4040%10+4025%8+4020%6+4015%4)7.8; (2)由题意得:七年级的中位数是:,八年级的中位数是:, 七年级的众数是:8,八年级的众数是:10; 从平均数上看,7.87.6,则八年级的成绩比七年级的成绩较好; 从中位数上看,88,则两

18、个年级的成绩一样; 从众数上看,108,则八年级的成绩比七年级的要好 19解: (1)由条形统计图可得, 八年级 5 名选手的平均分是:85,众数是 85, 七年级五名选手的成绩是:70,75,80,100,100,故中位数是 80, 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 八年级 85 85 85 七年级 85 80 100 故答案为:85,85,80; (2)由表格可知,七年级与八年级的平均分相同,八年级的中位数高,故八年级决赛成绩较好; (3)由题意可得, s2八年级70, s2七年级160, 70160, 故八年级代表队选手成绩比较稳定 20解: (1)小华的平均成绩 a(7+8+7+8+9+9)68(环) , 小华的方差 c(78)22+(88)22+(98)22(环2) , 把小亮的成绩从小到大排列为 5,7,8,8,10,10, 则中位数 b8(环) , 故答案为:8,8,; (2)小亮再射击后的平均成绩是(5+7+84+102)88(环) , 射击后的方差是:(58)2+(78)2+4(88)2+(108)222.25(环2) , 2.253, 小亮这 8 次射击成绩的方差变小 故答案为:变小

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