1、2021年云南省玉溪市新平县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共32分）1（4分）超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g20g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（）A530gB519gC470gD459g2（4分）如图，能够判断ADBC的条件是（）A73B15C26D383（4分）若一个正多边形的每一个内角为156，则这个正多边形的边数是（）A14B15C16D174（4分）比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔顶中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为A，过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D通过测量可得AB、BD、AD的长度，利用测量所得的数据计
2、算A的三角函数值，进而可求A的大小下列关系式正确的是（）AsinABcosACtanADsinA5（4分）如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面宽增加（24）m时，则水面应下降的高度是（）A2mB1mCmD（2）m6（4分）如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2（ab）22abC（a+b）2（ab）24abD（ab）2+2aba2+b27（4分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，若DE6，BAC+EAD180，则弦BC的长等
3、于（）A8B10C11D128（4分）反比例函数y（a0，a为常数）和y在第一象限内的图象如图所示，点M在y的图象上，MCx轴于点C，交y的图象于点A；MDy轴于点D，交y的图象于点B，当点M在y的图象上运动时，以下结论：SODBSOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题，共18分）9（3分）在实数，3.14，0.10101010中，有理数有 个10（3分）某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做9天可以完成现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 天1
4、1（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE2，则菱形的周长为 12（3分）如图所示，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB1，C30，则CD的长为 13（3分）分解因式：3a+12a212a3 14（3分）在ABC中，ACB90，AC6，BC8，D边BC上的任意一点，将C沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，CD的长为 三、解答题（本大题共9小题，共70分）15计算：|（4）0+2sin60+（）116已知，如图，ABAE，ABDE，ECB70，D110，求证：ABC
5、EAD17随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？（4）根据图，你可以获得什么信息？18元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种
6、苹果的进价之和为18元当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，为了尽快售出且使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值19我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3
7、张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小华诵读弟子规的概率是 ；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率20如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB6，AD10，求四边形CEFG的面积21一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成
8、本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22如图，AB是O的直径，点C是O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得ACQABC（1）求证：直线PQ是O的切线（2）过点A作ADPQ于点D，交O于点E，若O的半径为2，sinDAC，求图中阴影部分的面积23在平面直角坐标系中
9、，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（2，2），都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个（1）若点P（2，m）是反比例函数y（n为常数，n0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y3kx+s1（k，s为常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；（3）若二次函数yax2+bx+1（a，b是常数，a0）的图象上存在两个“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足2x12，|x1x2|2，令tb22b+，试求t的取值范围答案与解析一、选择题（本大题共8小题，共32分）1（4分）超市某品牌食品包装袋上“
10、质量”标注：500g20g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（）A530gB519gC470gD459g【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案【解答】解：净重的最大值是500+20520（g）；净重的最小值是50020480（g）；这种食品的净重在480g520g之间都是合格的；故选：B2（4分）如图，能够判断ADBC的条件是（）A73B15C26D38【分析】利用平行线的判定方法判定即可【解答】解：A、根据“73”只能判定“DCAB”，而非ADBC，故A错误；B、15，ADBC（内错角相等，两直线平行），故B正确；C、根据“26”只能判定“DCAB”，而非A
11、DBC，故C错误；D、根据“38”不能判定ADBC，故D错误故选：B3（4分）若一个正多边形的每一个内角为156，则这个正多边形的边数是（）A14B15C16D17【分析】由多边形的每一个内角都是156先求得它的每一个外角是24，然后根据正多边形的每个内角的度数边数360求解即可【解答】解：18015624，3602415故选：B4（4分）比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔顶中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为A，过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D通过测量可得AB、BD、AD的长度，利用测量所得的数据计算A的三角函数值，进而可求A的大小下列关系式正确的是（
12、）AsinABcosACtanADsinA【分析】根据直角三角形的边角关系，即锐角三角函数逐个进行判断即可【解答】解：在RtABD中，ADB90，则sinA，cosA，tanA，因此选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A5（4分）如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面宽增加（24）m时，则水面应下降的高度是（）A2mB1mCmD（2）m【分析】根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把x代入抛物线解析式即可得出答案【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，
13、B两点，OAOBAB2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），设顶点式yax2+2，代入A点坐标（2，0），得：a0.5，所以抛物线解析式为y0.5x2+2，把x代入抛物线解析式得出：y0.56+21，水面应下降的高度是1米，故选：B6（4分）如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2（ab）22abC（a+b）2（ab）24abD（ab）2+2aba2+b2【分析】根据大正方形的面积减小正方形的面积，可得阴影的面积，可得答案【解答】解：阴影的面积（a+b）2（ab）24ab，故选：C7（4
14、分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，若DE6，BAC+EAD180，则弦BC的长等于（）A8B10C11D12【分析】作直径CF，连接BF，先利用等角的补角相等得到DAEBAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DEBF6，再利用勾股定理，继而求得答案【解答】解：作直径CF，连接BF，如图，则FBC90，BAC+EAD180，而BAC+BAF180，DAEBAF，DEBF6，BC8解法二：如图，过点A作AMBC于M，ANDE于NAMBC，ANDE，CMMB，DNNE3，ACABADAE，BAC2MAC，EAD2DAN，BAC+EAD180，2CA
15、M+2DAN180，CAM+DAN90，ACM+CAM90，ACMDAN，AMCAND90，AMCDNA（AAS），AMDN3，CM4，BC2CM8故选：A8（4分）反比例函数y（a0，a为常数）和y在第一象限内的图象如图所示，点M在y的图象上，MCx轴于点C，交y的图象于点A；MDy轴于点D，交y的图象于点B，当点M在y的图象上运动时，以下结论：SODBSOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3【分析】由反比例系数的几何意义可得答案；由四边形OAMB的面积矩形OCMD面积（三角形ODB面积+面积三角形OCA），解答可知
16、；连接OM，点A是MC的中点可得OAM和OAC的面积相等，根据ODM的面积OCM的面积、ODB与OCA的面积相等解答可得【解答】解：由于A、B在同一反比例函数y图象上，则ODB与OCA的面积相等，都为21，正确；由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，正确；连接OM，点A是MC的中点，则OAM和OAC的面积相等，ODM的面积OCM的面积，ODB与OCA的面积相等，OBM与OAM的面积相等，OBD和OBM面积相等，点B一定是MD的中点正确；故选：D二、填空题（本大题共6小题，共18分）9（3分）在实数，3.14，0.10101010中，有理数有5个
17、【分析】根据有理数的定义和无理数的定义即可判断【解答】解：3，4，3.14，0.10101010是有理数，其它的是无理数有理数有5个，故答案为：510（3分）某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做9天可以完成现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了 5天【分析】设乙中途离开了x天，由某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成可知，甲、乙的工作效率分别为、，根据总工作量为1列方程求出x的值即可【解答】解：设乙中途离开了x天，根据题意得+1，解得x5，乙中途离开了5天，故答案为：511（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为
18、DC的中点，若OE2，则菱形的周长为 16【分析】解法一：根据OE是BCD的中位线，即可得到BC的长，然后根据菱形的周长公式计算即可得解解法二：根据OE是RtCOD斜边上的中线，即可得到CD的长，然后根据菱形的周长公式计算即可得解【解答】解法一：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BODO，又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，BC2OE224，菱形ABCD的周长4416解法二：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，又点E是CD的中点，OE是RtCOD斜边上的中线，CD2OE224，菱形ABCD的周长4416故答案为：1612（3分）如图所示，将RtABC绕点A按顺时针旋转
19、一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AB1，C30，则CD的长为1【分析】由直角三角形的性质可求BC2AB2，B60，由旋转的性质可得ABAD，可证ABD是等边三角形，可得BDAB1，即可求解【解答】解：AB1，C30，CAB90，BC2AB2，B60，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，ABAD，ADB是等边三角形，BDAB1，CDBCBD1，故答案为：113（3分）分解因式：3a+12a212a33a（12a）2【分析】首先提公因式3a，然后利用完全平方公式即可分解【解答】解：原式3a（14a+4a2）3a（12a）2故答案为：3a（12a）214（
20、3分）在ABC中，ACB90，AC6，BC8，D边BC上的任意一点，将C沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，CD的长为3或【分析】依据沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，分两种情况讨论：DEB90或BDE90，分别依据勾股定理或者相似三角形的性质，即可得到CD的长【解答】解：分两种情况：若DEB90，则AED90C，CDED，连接AD，则RtACDRtAED（HL），AEAC6，BE1064，设CDDEx，则BD8x，RtBDE中，DE2+BE2BD2，x2+42（8x）2，解得x3，CD3；若BDE90，则CD
21、EDEFC90，CDDE，四边形CDEF是正方形，AFEEDB90，AEFB，AEFEBD，设CDx，则EFCFx，AF6x，BD8x，解得x，CD，综上所述，CD的长为3或，故答案为：3或三、解答题（本大题共9小题，共70分）15计算：|（4）0+2sin60+（）1【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+2+41+43+16已知，如图，ABAE，ABDE，ECB70，D110，求证：ABCEAD【分析】由ECB70得ACB110，再由ABDE，证得CABE，再结合已知条件ABAE，可利用AAS证得ABCEAD【解
22、答】证明：由ECB70得ACB110又D110ACBDABDECABE在ABC和EAD中，ABCEAD（AAS）17随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 200人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 81；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有
23、多少名？（4）根据图，你可以获得什么信息？【分析】（1）根据现金的人数和所占的百分比求出总人数，再用360乘以“支付宝”人数所占比例即可得；（2）用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全统计图；（4）用总人数乘以其他支付的人所占的百分比即可；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）本次活动调查的总人数为5025%200（人），则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为36081故答案为：200，81；200；81（2）将条形统计图补充完整如下：（3）（名），答：1200名学生中估计
24、喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一18元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，为了尽快售出且使超
25、市销售这两种苹果共获利960元，求x的值【分析】（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，根据“1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元，当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润每千克的利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【解答】解：（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，依题意，得：，解得：答：甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8元/千克（2）依题意，
26、得：（4+x）（10010x）+（2+x）（14010x）960，化简，得：x29x+140，解得：x12，x27，要尽快售出，x2答：x的值为219我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小华诵读弟子规的概率是；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个
27、不同材料的概率【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）利用列表法展示所有9种等可能性结果，再找出小华和小敏诵读两个不同材料的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）小华诵读弟子规的概率；故答案为（2）列表得：小华小敏ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，所以P（小华和小敏诵读两个不同材料）20如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形；
28、（2）若AB6，AD10，求四边形CEFG的面积【分析】（1）根据题意和翻折的性质，可以得到BCEBFE，再根据全等三角形的性质和菱形的判定方法即可证明结论成立；（2）根据题意和勾股定理，可以求得AF的长，进而求得EF和DF的值，从而可以得到四边形CEFG的面积【解答】（1）证明：由题意可得，BCEBFE，BECBEF，FECE，FGCE，FGECEB，FGEFEG，FGFE，FGEC，四边形CEFG是平行四边形，又CEFE，四边形CEFG是菱形；（2）矩形ABCD中，AB6，AD10，BCBF，BAF90，ADBCBF10，AF8，DF2，设EFx，则CEx，DE6x，FDE90，22+（6
29、x）2x2，解得，x，CE，四边形CEFG的面积是：CEDF221一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）利用待定系数法求解可得y关于x的函数解析式；（2）根据“总利润每件的利润销售量”可得函数解析式
30、，将其配方成顶点式，利用二次函数的性质进一步求解可得【解答】解：（1）设y与x的函数解析式为ykx+b，将（10，30）、（16，24）代入，得：，解得：，所以y与x的函数解析式为yx+40（10x16）；（2）根据题意知，W（x10）y（x10）（x+40）x2+50x400（x25）2+225，a10，当x25时，W随x的增大而增大，10x16，当x16时，W取得最大值，最大值为144，答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元22如图，AB是O的直径，点C是O上一点（与点A，B不重合），过点C作直线PQ，使得ACQABC（1）求证：直线PQ是O的切线（2）过点A作A
31、DPQ于点D，交O于点E，若O的半径为2，sinDAC，求图中阴影部分的面积【分析】（1）连接OC，由直径所对的圆周角为直角，可得ACB90；利用等腰三角形的性质及已知条件ACQABC，可求得OCQ90，按照切线的判定定理可得结论（2）由sinDAC，可得DAC30，从而可得ACD的 度数，进而判定AEO为等边三角形，则AOE的度数可得；利用S阴影S扇形SAEO，可求得答案【解答】解：（1）证明：如图，连接OC，AB是O的直径，ACB90，OAOC，CABACOACQABC，CAB+ABCACO+ACQOCQ90，即OCPQ，直线PQ是O的切线（2）连接OE，sinDAC，ADPQ，DAC30
32、，ACD60ABCACD60，CAB906030，EAODAC+CAB60，又OAOE，AEO为等边三角形，AOE60S阴影S扇形SAEOS扇形OAOEsin602222图中阴影部分的面积为23在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（2，2），都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个（1）若点P（2，m）是反比例函数y（n为常数，n0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y3kx+s1（k，s为常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；（3）若二次函数yax2+bx+1（a，b是常数，a
33、0）的图象上存在两个“梦之点”A（x1，x1），B（x2，x2），且满足2x12，|x1x2|2，令tb22b+，试求t的取值范围【分析】（1）根据“梦之点”的定义得出m的值，代入反比例函数的解析式求出n的值即可；（2）根据梦之点的横坐标与纵坐标相同，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案；（3）由得：ax2+（b1）x+10，则x2，x2为此方程的两个不等实根，由|x1x2|2得到2x10时，根据0x12得到2x24；由于抛物线yax2+（b1）x+1的对称轴为x，于是得到33，根据二次函数的性质即可得到结论【解答】解：（1）点P（2，m）是反比例函数y（n为常数，n0）的图象上的“梦之点”
34、，m2，P（2，2），n224，这个反比例函数的解析式为y；（2）由y3kx+s1得当yx时，（13k）xs1，当k且s1时，x有无数个解，此时的“梦之点”存在，有无数个；当k且s1时，方程无解，此时的“梦之点”不存在；当k，方程的解为x，此时的“梦之点”存在，坐标为（，）；（3）由得：ax2+（b1）x+10，则x2，x2为此方程的两个不等实根，由|x1x2|2，又2x12得：2x10时，4x22；0x12时，2x24；抛物线yax2+（b1）x+1的对称轴为x，故33，由|x1x2|2，得：（b1）24a2+4a，故a；tb22b+（b1）2+，y4a2+4a+4（a+）2+，当a时，t随a的增大而增大，当a时，t，a时，t
